顺理不一定成章——向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量吗？，本文主要内容关键词为：物理量论文,快慢论文,加速度论文,方向论文,速度论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们知道，加速度是描述速度变化快慢的物理量，而向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。那么说向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，似乎是顺理成章的事，真是这样的吗？
因为上述说法在以下两个事实面前产生了难以调和的矛盾：
事实一：刚体转动时，刚体上到转轴距离不同的质点，其向心加速度的大小不同，但各质点速度方向的变化快慢是一致的。
事实二：表示方向变化的快慢的物理量应写成（dθ/dt），这分明是角速度的表达式。
所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量的说法不妥，有待商榷。事实上，这种说法只是广泛流传在各类参考资料中，在正规的教科书（如高中物理教科书，普通物理，理论力学等教材）里是找不到的，那么这种说法不妥的较深层的原因在哪里呢？
为了简便，我们以匀速圆周运动进行分析，向心加速度既然是加速度，应该符合加速度的最普通的定义
a=（dv/dt）。
尽管向心加速度不改变速度的大小，但式中的速度的微变量是一个微矢量dv，不但有方向，而且有大小。速度的方向的改变是通过速度的微变量dv的产生而实现的，而不仅仅是依靠角度的微变量dθ来实现。由图1中的矢量三角形
图1
由上式子分析dv不仅与dθ有关，而且与线速度的大小v有关，关系式为
dv=vdθ
根据加速度的定义有
a=（dv/dt）=（vdθ/dt）=vω，
所以向心加速度a与（dθ/dt）=ω不是同一个物理量，二者只是一个正比关系，比例系数不是1，而是v，所以向心加速度不是描述速度方向变化快慢的物理量。
在比例系数不是“1”的情况下，顺理一推，很可能出现尴尬。又如，电路中电流的变化引起回路中的导体本身产生自感电动势，我们最好不要说自感电动势是描述电流变化快慢的物理量。对这个结论，只要用两个自感系数不同的线圈一串联，就会出现尴尬。这时两线圈的电流变化的快慢相同，而回路中产生的自感电动势不同。因为自感电动势E和描述电流变化快慢的物理量（di/dt）不是同一个物理量，二者只是一个正比关系，比例系数是L，即
E=L（di/dt），E≠（di/dt）。
只有在比例系数是“1”的情况下，相关物理量才具有等价性。例如，v=（ds/dt），所以速度是描述位移变化快慢的物理量；单匝线圈的感应电动势E=（dΦ/dt），所以可以说感应电动势是描述单匝线圈的磁通量变化快慢的物理量。
从向心加速度是描述速度的方向变化快慢的物理量所产生的不和谐因数，推至由于电流变化引起自感电动势，再到速度与位移变化快慢的关系分析比较，我们应该深挖物理概念的本质，体会理解其真正含义，而非按我们的心理逻辑，导致产生观念上的错误，以致误导学生。献上此文，以和同仁探讨。