证券市场上市公司财务比率的统计分析，本文主要内容关键词为：统计分析论文,证券市场论文,比率论文,上市公司论文,财务论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212/F832、5 文献标识码：A
前言
随着证券市场不断完善，投资者趋于理性，越来越关注上市公司经营业绩。上市公司的经营业绩可以通过一系列的财务指标来反映。但这些财务指标只能分别反映公司经营活动中某时刻某个方面的情况。而企业的投资者和经营者常常需要对企业的财务状况作出综合评价，以此作为投资和经营决策的依据。
财务状况综合评价的先驱者之一是亚历山大·沃尔，他在本世纪出版的《信用晴雨表研究》和《财务报表比率分析》中提出了信用能力指数的概念，把若干财务比率用线性关系结合起来，以此评价企业的信用水平。
如今，与沃尔时代相比有很大的发展，一般认为企业的财务评价的主要内容是盈利能力，其次是偿债能力，此外还有成长能力。它们之间大致可按5:3:2来分配比重。盈利能力的主要指标是资产净利率、销售净利率、和净值报酬率。其评分标准如下：
沃尔的比重评分法
财务比率
比重1 2标准比率 实际比率3 相对比率4=3/2 评分1×4
流动比率252.0
2.33 1.1729.25
净资产/负值 251.5
0.88 0.5914.75
资产/固定资产
152.5
3.33 1.3319.95
销售成本/存货
10 8 12
1.5 15
销售额/应收帐款 10 6 10
1.7 17
销售额/固定资产 10 4 2.660.67 6.7
销售额/净资产
5 3 1.630.54 2.7
合 计 100105.35
指标 评分值标准比率行业最高分率最高评分
最低评分
每比率的差(%)
盈利能力：
总资产净利率2010 20
30
10 1
销售净利润率204 20
30
10 1.6
净值报酬率 1016 20
15
5 0.8
偿债能力：
自有资本比率8 40100
12
4
15
流动比率8 150
450
12
4
75
应收账款周转率 8 600 1200
12
4
150
存货周转率 8 800 1200
12
4
100
成长能力：
销售增长率 6 15309
3 5
净利增长率 6 15309
3 5
人均净利增长率 6 10209
3 3.3
另外，西方许多国家普遍采用复合财务系数(Multiple FinancialSystem 简记为MFS)，复合财务系数是指为了评价企业资产运用水平和盈利能力，以若干财务指示为基础综合计算而得到的一个评估系数，其一般模型为：
MFS=Σa[i]x[i]
其中，x[i]为第i个财务指标值，a[i]为权系数，Σa[,i]=1[,0]关于权系数的确定至今尚未见到一个公认的合理标准，一般的做法是根据主观经验，通过分析估测来给定，难免有其片面性。
我国财政部于1995年公布了一套企业经济效率评价指标体系。该体系包括10个指标：销售利润率，总资产报酬率，资本收益率，资本保值增长率，资产负债率，流动比率，应收账款周转率，存活周转率，社会贡献率，社会积累率。该体系评价方法：
(1)以行业平均值为标准值
(2)根据企业财务报表，分项计算10项指标的实际值，然后加权平均得到综合实际评分
自1996年以来，中国诚信证券评估有限公司与《中国证券报》合作，对上市公司的业绩进行综合评分，其方法为综合指数法，所选取的指标为净资产收益率、资产总额增长率、利润总额增长率、负债比率、流动比率和全部资本化比率。各上市公司的最后得分是在各项单项指标考核的基础上，乘以每项指标的权数，然后相加得到总评分。诚信公司的评价方法实际上是一种加权的加法合成法，它要求各个指标之间相互独立。
综上所述，无论是沃尔评价方法、复合财务系数(MFS)，还是国内中国诚信证券评估有限公司的综合指数法、财政部颁发的评价体系，我们发现：各种方法计算较简单，但要求所选取的各指标互不相关，若所评价的指标相关性较大，这会导致评价的重复；其次，人为主观地给定权数，一方面会导致对某一因素过高或过低估计，使评价不能完全反映上市公司的真实情况，另一方面则会诱使上市公司粉饰或片面地追求权数高的指标。在给公司评分时，各财务指标的权重人为给定，主观成分太重，缺乏科学性。所以我们需要一种既在实践上行得通，又在理论上得到论证的科学评判方法。本文就是要寻求此法。本论文重点研究用主成分分析方法分析沪深两市上市公司财务指标，得出一综合线性评价函数，对沪深两市所有股票进行排序。
一、指标体系
根据中国上市公司具有较多不确定性因素的特点，必须抛弃那种企图以少数指标排定名次的方法，而使用相对指标。本文经仔细分析和权衡，选取以下指标：
A.偿债能力指标
短期偿债能力：流动比率 速动比率 现金比率
长期偿债能力：资产负债率 负债与所有者权益比率 负债与有形净资产比率
B.盈利能力指标：销售利润率 营业利润率 净利润率 成本费用率
C.营运能力指标：总资产周转 资产报酬率 固定资产周转 应收帐款周转 存货周转权 权益报酬率
二、主成分数学模型
（一）主成分分析的数学模型
这部分内容可参看[1]，这里从略
（二）本文主成分分析的特色方法
1.综合评价指标的流程梗概
2.综合评分的具体算法
(1)适度指标的同向化处理：
对于反映清偿能力和营运能力的指标而言，既不是越大越好，也不是越小越好，应该是适度性财务指标；既有一个最佳比值，越接近该比值则越好。一般而言，该值取行业均值。为了反映这种情况，对这两类指标做趋同化处理：
首先，计算不同行业中上市股票的反映清偿能力和营运能力的财务指标的行业适度值即均值。
然后，用原始财务数据减均值得到的差值。
最后，将适度指标正向化处理即把上一步得到的差值取绝对值处理，再将得到的绝对值取倒数，经过这样处理后得到的指标成为与盈利指标一样的同向指标：越大越好。
一般而言，应该作上述处理；但目前我国公司的负债繁重，所以，本文的理念就是长期偿债能力指标越小越好，短期偿债指标和营有力指标越大越好。所以，仅对长期偿债能力指标进行同向化处理，即把资产负债率、负债与所有者权益比率、负债与有形净资产比率均为正值，所以只要将这三个指标取倒数即可。经过变换后所有的财务指标均成为同向指标既指标值越大越好。从后面的分析可以看出，在剔除那些财务指标呈极端值的公司后，上面的做法是可行的。所以，本文仅作上面的简单处理。
(2)将样本数据进行标准化处理：
(4)求矩阵R的特征值和特征向量：令｜R－λI｜=0，得P个特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0，特征值是各主分量的方差，它的大小反映了各个主分量在描述被评价对象上所起的作用，｜R－λ｜U=0可确定特征向量矩阵U。
(5)计算累计贡献率，确定主成分的个数：
令
，求得使P[,i]≥预先设定值0.85的最小m值，则确定取前m个主成分：
F[,i]=U′[,I]X′ j=1,2,…,n
其中：U[,I]为第i个特征值对应的特征向量。
X′为上市公司标准化处理后的财务数据。
(6)确定线性综合评价函数：即各主成分因子的线性函数
在评价函数中，各主成分因子的权重由其对应的特征值确定，则线性综合得分函数：
根据该函数计算出上市公司的综合值，排定每家公司的名次。
三、实证分析
（一）实证分析
1.股票分类：根据中国证券出版的《1999年度上市公司速查手册》，将所有上市公司分为五大类，细分为二十四小类。由于收集数据限制，十六个指标齐全的仅有110只左右。本文分析公司较多的有工业类，化工和机械类，房地产类，公用事业类，商业类，综合类。
2.综合类的主成分分析，综合类股票共29只。设x[,l]为流动比率、x[,2]为速动比率、x[,3]为现金比率、x[,4]为资产负债率、x[,5]为负债与有形、x[,6]为负债与所有、x[,7]为总资产周转、x[,8]为固定资产周转、x[,9]应收帐款周转、x[,10]为存货周转率、x[,11]为销售利润率、x[,12]为营业利润率、x[,13]为净利润率、x[,14]为权益报酬率、x[,15]成本费用率、x[,16]为资产报酬率，对十六个财务指标进行逆指标同向化处理，标准化处理，然后进行主成分分析，其结果如下：
(1)样本中各财务指标的均值见：综合类均值表
(2)样本中各财务指标的相关系数矩阵见：综合类相关系数
从表中可以看出，反映上市公司偿债能力的指标：流动比率、速动比率、现金比率、资产负债率、负债与所有者权益比率、负债与有形净资产比率六者间相关性较强，相关系数基本上有0.7～0.9之间；反映上市公司营运能力的指标：总资产周转率、固定资产周转率、应收帐款周转率、存货周转率四者相关性不是非常强；反映公司盈利能力的指标：销售利润率、净利润率和营业利润率之间的相关性较强，权益报酬率、成本费用率和资产报酬率之间相关系数较大。
(3)求相关矩阵R的特征值和特征向量，结果见：综合类特征值表和特征向量表：
从表中可以看出前五个特征值：λ[,1]=6.02127,λ[,2]=3.2736,λ[,3]=1.95619,λ[,4]=1.55106,λ[,5]=0.95722其累计贡献率达到85.996%＞85%，说明前五个主成分基本包含了全部指标所具有的信息。所以，我们取前五个主成分因子，则五个主成分表达式：
F[,1]=0.30866X′[,11]+0.30010X′[,12]+…+0.28358X′[,116]
F[,2]=-0.26050X′[,21]-0.2643lX′[,22]+…+0.33888X′[,216]
F[,3]=-0.09926X′[,31]+0.04920X′[,32]+…-0.13589X′[,310]
F[,4]=-0.02418X′[,41]+0.11212X′[,42]+…+0.10667X′[,416]
F[,5]=-0.31183X′[,51]-0.40974X′[,52]+…+0.07389X′[,516]
从特征向量表可以看出：在第一主成分的表达式中，偿债能力指标和盈利能力指标的系数均为正且较大，所以第一主成分因子综合反映企业的清偿能力和盈利能力；在第二主成分表达式中，反映盈利能力的指标系数为正且较大，且分别为0.2626、0.2693、0.3502、0.4452,0.2508,0.3389，所以第二主成分因子主要反映企业的盈利能力；在第三主成分表达式中，系数较大且为正数的指标是反映营运能力的指标：应收帐款周转率和存货周转率，且分别为0.3745、0.4846，但总资产周转率和固定资产周转率为-0.4996、-0.4564，所以第三主成分因子不易解释。综合上面各种能力，得到线性综合评价得分函数：
Z=03763F[,1]+0.2O46F[,2]+0.1223F[,3]+0.0969F[,4]+0.0598F[,5](1)
(1)
其中，每个主成分的权数由其特征值的贡献率确定。
从上面的分析可以看出，各主成分因子的解释不是非常令人满意，通过方差极大旋转后的因子载荷矩阵能得到更好大解释（注：旋转后因子载荷矩阵见附表，由于所编程序没有方差极大旋转模块，所以用SPSS因子分析得到因子载荷矩阵，与主成分相比仅少一个系数）。从表中可以看出，在旋转后得到的第一因子中，系数为正且较大的是反映盈利能力的指标，分别为0.409、0.643、0.842、0.902、0.840、0.905，所以，第一因子可以解释为盈利能力因子；在第二因子中，系数较大且为正是清偿能力指标，在第三因子中，系数较大且为正也是清偿能力指标，不同的是前者重点反映长期偿债能力，后者重点反映短期偿债能力。所以，第二因子解释为长期偿债能力因子；第三因子解释为短期偿债能力因子。综合企业的各种能力，可计算综合因子得分为：综合分＝因子得分[,1]×0.3763+因子得分[,2]×0.2046+因子得分[,3]0.1223+因子得分[,4]×0.0969+因子得分[,5]×0.0598
(2)
由于要使用自己编写的程序，故本文使用线性综合评价函数(1)。根据线性评分函数(1)，得到综合类上市公司的综合评分（见“综合类股票综合排序”）。
(3)分析代表工业类的化工和机械板块：（共46只）
a.样本中各财务指标的行业均值见：工业类均值表
b.样本中各财务指标的相关系数矩阵见：工业类相关系数表
从相关系数表中可以看出：反映偿债能力的指标间相关系数较大，基本上在此期间0.5～0.95之间；在反映营运能力的指标中，相关性较强；在反映盈利能力的指标中，各指标的相关性较强。各种能力内部指标相关性强，各种能力之间的指标相关性弱。
(c)求相关矩阵R的特征值和特征向量，结果见：特征值表和特征向量表
从特征值表中可以看出，前六个特征值：λ[,1]=5.1864,λ[,2]=3.0016,λ[,3]=2.3689,λ[,4]=0.7676,λ[,5]=1.0434,λ[,6]=0.7700，其累计贡献率＝88.35%＞85%。可以说，前六个主成分基本包含全部指标的信息。所以取前六个主成分，其表达式如下：
F[,1]=0.3088X′[,11]+0.3233X′[,12]+…+0.2900X′[,116]
F[,2]=-0.2568X′[,21]+0.2357X′[,22]+…-0.1993X′[,216]
F[,3]=-0.2670X′[,31]-0.2454X′[,32]+…+0.3689X′[,316]
F[,4]=-0.2163X′[,41]+0.2082X′[,42]+…+0.1309X′[,416]
F[,5]=-0.0605X′[,51]-0.0318X′[,52]+…+0.0147X′[,516]
F[,6]=0.0864X′[,61]-0.1149X′[,62]+…-0.1606X′[,616]
综合前六个主成分，得到线性综合评价得分函数：
Z=0.3621F[,1]+0.1984F[,2]+0.1044F[,3]+0.0920F[,4]+0.0786F[,5]+0.0450F[,6]
其中，第i主成分的系数由其贡献率决定即等于第i特征值除以全体特征值总和。根据该线性函数，得到代表工业类的化工和机械板块的综合排序（排序见“工业类板块排序”）。
从特征向量表可以看出，前三主成分因子解释不令人满意；需要做方差极大旋转（用SPSS因子分析得到旋转后的因子载荷矩阵，各因子与主成分因子仅差一系数，结果见附表），从旋转后得到的第一因子中，系数较大且为正的是反映盈利能力指标，且分别为0.572、0.919、0.934、0.733、0.166、0.864。所以，第一因子解释为盈利因子。在第二因子中，系数较大且为正的是反映清偿能力的指标系数较大，且分别为：0.909、0.952、0.968、0.372、0.353、0.376，所以第二因子可以解释为清偿因子。在第三因子中，系数为正且较大的是反映营运能力的指标，所以第三因子可以解释为营运因子。
(4)分析全部110只股票（组成情况：代表工业类化工和机械类，共有46只；房地产类11只；代表公用事业类14只；商业类16只；综合类23只。）
a.样本中各财务指标的均值：（见“财务指标均值表”）
b.各财务指标相关系数矩R（见“相关系数矩阵R”）
从相关系数矩阵可以看出，反映企业长短期偿债能力的指标间相关性较强，相关系数全部在0.85～0.97之间；反映营运能力指标的相关系数较弱；反映盈利能力的指标的相关系数相对较大。
c.求相关系数矩阵R的特征值和特征向量：（见“特征值表”和“特征向量表”）
从特征值表中可以看出，前七个特征值：λ[,1]=5.6623,λ[,2]=2.579,λ[,3]=1.8097,λ[,4]=1.315,λ[,5]=1.014,λ[,6]=0.8786,λ[,7]=0.757，其累计贡献率达到87.60%＞85%。可以说，前七个主成分基本包含全部指标的信息。所以取前七个主成分，其表达式如下：
F[,1]=0.3173X′[,11]+0.3233X′[,12]+…+0.2605X′[,116]
F[,2]=-0.294X′[,21]-0.2734X′[,22]+…+0.325X′[,216]
F[,3]=-0.0972X′[,31]+0.0689X′[,32]+…+0.2907X′[,316]
F[,4]=-0.2802X′[,41]-0.1877X′[,42]+…-0.1212X′[,416]
F[,5]=-0.0295X′[,51]+0.2089X′[,52]+…-0.214X′[,516]
F[,6]=-0.1262X′[,61]+0.1822X′[,62]+…+0.1202X′[,616]
F[,7]=-0.0903X′[,71]-0.1032X′[,72]+…-0.0353X′[,716]
主成分解释：
在第一主成分表达式中，反映清偿能力指标和盈利能力指标系数均较大，所以第一主成分因子综合反映企业的这两种能力；在第二主成分因子中，系数较大且为正的是反映盈利能力指标，所以解释为盈利主成分因子；在第三主成分因子中，反映营运能力指标的系数较大且为正，所以解释为营运主成分因子。
综合各种能力，得到线性综合评价函数：
Z=0.3539F[,1]+0.1612F[,2]+0.1131F[,3]+0.0822F[,4]+0.0634F[,5]+0.0549F[,6]+0.0473F[,7]
根据该线性函数，可以得到上市公司的综合评分（见“全部排序评分表”）。在排序表位置靠前的分别是：虹桥机场、赣能股份、延边公路、汇通水利和环保股份。
结果解释：上面评价函数的表达式中前三主成分的权重较大，且依次为：0.3539、0.1612、0.1131；每家公司的最终得分基本上由这三个主成分决定，并且在前面分析过：前三主成分基本解释了所有财务指标的信息。排序第一的虹桥机场，其短期清偿能力远高于均值；长期清偿能力指标非常低，仅为6%左右；营运能力指标与均值大致相同；盈利能力指标远高于均值。所以属于业绩优良的上市公司。其它四只赣能股份、延边公路、汇通水利和环保股份的情况大致如此：可以算得上业绩优良的上市公司。
财务指标是一个有机的系统，通过拆东墙补西墙的财务粉饰往往会顾此失彼，科学的评价方法就是要揭穿“一俊遮百丑”的假象，而现行的经营业绩评价体系由于在各指标的权重方面人为主观确定，导致对某些指标过高或过低估计，使评价结果不能完全反映上市公司的真实情况，误导投资者；另外，还会诱使某些业绩差的上市公司片面追求某些权数高的指标，或者对中报、年报进行篡改。本文主要突破在于针对现行的经营业绩评价指标体系的不足之处进行修正：提出对我国上市公司的财务指标进行主成分分析的方法，从主成分分析的数学模型出发，根据我国股票市场的实际情况，进行科学的实证分析，得到一线性综合评价函数，该函数比较突出的特点是在线性综合评价函数中各指标权重的确定方面即根据各指标的贡献率来确定权数，克服以往评价体系中各指标权数确定的主观性缺点，并且在不致损失太多信息的条件下，简化计算量，能科学地对沪深两市所有上市公司经营业绩进行综合评价，客观、公正反映上市公司经营管理水平，为企业的投资者和经营者提供投资和经营决策的依据。
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