怪圈论———种新系统理论，本文主要内容关键词为：怪圈论文,理论论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[内容提要] 当代科学正呼唤着整体论哲学，呼唤系统理论的综合，为此钱学森倡导系统学，研究系统基本存在方式、演化方式等共性问题。本文研究具有普遍存在性和奇异结构的怪圈现象，通过研究怪圈的概念、规律和方法，初步建立了一门新的系统理论：怪圈论，这也是一种新的整体论。并将怪圈理论应用于探索复杂性，研究自然、生命、思维、社会等复杂现象之中。
关键词：怪圈，系统，存在，演化，复杂性
1 怪圈概念论
1.1 怪圈的概念与广泛存在性
“怪圈”的概念最早产生于数理逻辑之中。数学家、逻辑学家研究发现，导致逻辑悖论的一个重要根源是在推理和定义过程中存在着互为前提的循环圈：自我相关，即在定义一个概念时包含了这个概念自身。美国数学家、计算机专家霍夫斯塔特(D.R.Hofstadter)在其名著《GEB：一条永恒的金带》中，将这种“自指”现象称为逻辑思维中的“怪圈”。他说：“所谓怪圈就是指这样一种现象，我们在某一个等级系统中逐步上升（或者下降），结果却意外地发现又回到了原来开始的地方。有时我就用‘缠绕的层次’来描述其中有怪圈的体系”[1]。用系统科学语言讲，系统是分层的，层次之间是相互联系的，怪圈就是系统不同层次之间自我相关、自相缠绕的结构形式。
“GEB”中，作者从逻辑怪圈揭示出语言怪圈、思维怪圈，进而揭示生命怪圈（生命遗传机制），还揭示出怪圈在艺术（图画、音乐等）中的表现。“怪圈”一词进入社会生活领域，人们发现如“体制怪圈”、“管理怪圈”、“行为怪圈”、“道德怪圈”等等。怪圈一词成为人们的常用语，也说明怪圈现象的广泛存在。
由于怪圈是导致悖论的“罪犯”，人们对于怪圈大多是否定的，如寻求割断怪圈、排除怪圈等等。深入研究发现，其实怪圈是事物联系的机制，它可能产生悖论，也可能不产生悖论，可能导致事物“恶性”发展，也可能导致事物“良性”发展，这两类怪圈可分别称之为“劣圈”与“优圈”[2]。怪圈现象的普遍存在性，怪圈结构形式的奇异性，说明需要对怪圈作专门研究。
1.2 怪圈结构的数理科学意义
(1)几何学意义 著名数学家、天文学家莫比乌斯发现一种后来以他的名字命名的奇怪的圈：莫比乌斯带（圈）(Mobius band)，一条纸带有两个不同的面，纸带经一次扭曲折叠之后相联成圈，“两面”相互渗透、缠绕成“一面”了。由此直观说明，怪圈的几何意义是“空间的折叠”结构，即拓扑学中莫比乌斯带.克莱茵瓶等是怪圈的几何模型。
(2)代数学意义 复杂性科学兴起，使数学（代数学）中古老的迭代法复兴，通过计算机进行迭代操作发现了混沌、分形等复杂现象。如典型的一维迭代映象：x[,x+1]=f(x[,n],h)，这种代数关系是由自变量算出因变量，再将因变量作为自变量反复迭代计算，这正是不同层次的因果循环，即是怪圈结构。迭代法可反映怪圈的代数学意义。
(3)逻辑学意义 相应于数学上的迭代法，逻辑学有“递归”操作，如递归函数就是对未知值的计算要回归到已知值而求出。递归，必然涉及不同层次之间互为因果的循环。递归是怪圈在逻辑学中一种主要表现形式。
(4)系统学意义 互为因果的循环怪圈在系统科学中表现为反馈，反馈是控制系统的一种重要方法，即将系统的“输出”又作为系统的“输入”，反馈形式上为因果循环圈。
(5)动力学意义 莫比乌斯带直观反映怪圈，其基本结构是空间的折叠，从动力学角度看，“折叠”的操作、运动也就是怪圈的动力学意义。而复杂性科学的非线性迭代相空间出现混沌吸引子，其动力学过程正是一系列反复进行的拉伸和折叠操作，说明了“折叠”在导致复杂性中的重要意义。
(6)生物学意义 生物学中的遗传、繁殖、复制、重演等，即是按照同样的模板制造出一个新的、与原来相似的个体，这类似逻辑上的递归、数学上的迭代，它们是“母体”与“个体”不同层次的相互渗透、缠绕（怪圈）。
上述研究说明，怪圈这种奇异的结构有多种多样的具体表现形式，即不同的自相缠绕形式，可分为几何形态结构、数理逻辑结构、动力运动结构、功能信息结构等等。怪圈现象广泛存在，怪圈概念具有丰富的内蕴。霍夫斯塔特总结说：“怪圈不仅不是一种罕见的现象，而且在许多场合是不可避免的。它是许多复杂系统的共同特点[1]。”下面我们将分析复杂系统的怪圈结构规律。
怪圈规律论
2.1 怪圈结构律
事物是相互作用、相互联系的，其基本规律，系统科学抽象为系统的存在、结构规律，辩证法哲学作最高的概括抽象为事物的对立统一律
的。但迄今系统科学对大千世界各种系统的存在结构共性还未作出统一的说明（为此钱学森提出应建立研究“系统学”）[3]，哲学上关于事物对立如何统一的认识也需深化。其现代科学背景十分清楚，需要研究相对论时空的质量与能量、运动与静止、量子力学基本粒子的波动性与粒子性、以及能与负能、粒子与反粒子、物质和反物质、显秩序与隐秩序、对称与对称破缺、负熵与熵、空间结构相反的DNA分子、左右半脑、乃至物质与心灵等等的关系问题。现代科学正呼唤整体论哲学。
分析怪圈的几何直观，并结合怪圈的系统学、动力学、生物学等广泛的意义，怪圈的奇异结构能实现不同层次的超越，启示我们A到
（相当于怪圈的一面到另一面）的整合
有怪圈“通道”，即相互冲突的A与两极由A到经怪圈能“自然”相通相合实现统一。“对立两极A与的互补整合是怪圈结构”，这是我们在文[4][5]中提出的“怪圈结构律”猜想。其中我们举出许多自然科学成果为例子。
在文[6]中我们论述了怪圈结构带来事物的不完备性、不确定性、悖论性和复杂性，说明怪圈结构正是事物整体中各个部分相互联系、相互作用以维持自己存在的基本机制。
2.2 怪圈演化律
从历时性看，事物的对立统一
互补整合的怪圈“通道”。
对于怪圈演化律，文[5]中我们曾取科学理论发展规律、思维规律等例子，其实，宇宙演化、生物进化、社会发展等等都是如此。相应，哲学上关于事物演化规律的概括是：凡存在发展变化的事物都包含正反合三阶段。用怪圈演化律来表示：“正”为A，“反”为，“合”为，事物正反合发展三阶段即：
。
2.3 怪圈结构－－演化的动力学机制
如前述，怪圈的系统学意义为系统反馈，反馈有正反馈、负反馈两种类型，负反馈使系统稳定、联系于事物的自我肯定，正反馈使系统变化、发展、会导致事物自我否定。那末上述怪圈结构与演化规律之中，怪圈的作用表现为“负反馈－－自稳”与“正反馈－－自生”的动力学机制。即的演化及其中的对立统一()之中怪圈结构的动力学意义与作用包括：“负反馈－自稳”此内稳态控制和支持事物的一个稳定发展过程，进而事物“正反馈－自生”机制使事物发生质变，即异质性新事物发生、存在，同时负反馈、正反馈循环的互补成事物整体循环。这在形式上为循环的循环－－超循环[5]。
2.4 怪圈数理律
再看怪圈结构－－演化律的数理表示。分析怪圈的结构（如莫比乌斯带），发现怪圈与东方古代智慧结晶：太极图的联系，即莫比乌斯带的投影像正是太极圈（具体图示见文[4]）。可从太极圈研究怪圈的数理规律。太极圈的数理内蕴是八卦，用“0”“1”表示阴阳“－－”“－”，八卦规律可表示为：000、001、010、011、111、110、101、100此“八卦圈”。阴，意味着稳定、肯定，联系于负反馈机制；阳，意味着变化、否定，联系于正反馈机制。元素“0”、“1”有阴阳，顺序上阴阳渐进变化，八卦圈从数量上反映了阴阳对立各部分的“相承相应”、“相错相济”、“相通相合”：对立统一。文[5]中我们对应比较形式逻辑的二进制数规律，说明了八卦规律的奥秘。
3 怪圈方法论
3.1 怪圈思维方式
西方科学的传统思维是“分析思维”。这是以抽象的同一性为基础的形而上学“非此即彼”的思维方式，从逻辑上讲即割裂事物A与对立统一的联系，着眼于对事物各个部分分别加以研究。这种思维方式对于力学系统、电学系统等简单系统的研究是可行的。按上述“怪圈结构律”来分析，因为这些系统部分与整体可以相对独立、不存在（不显著）部分与整体不同层次的相互渗透、缠绕（怪圈结构），整体等于部分之和。但近代科学把分析思维绝对化了。
现代科学兴起、探索复杂性，发现复杂事物部分与整体不同层次之间是相互渗透、相互缠绕的，不可能将复杂事物的部分与整体机械地割裂，割裂怪圈结构只能导致认识上的悖论。现代科学从相对论、量子力学到混沌、分形等的研究，表明对复杂事物研究的思维方式，是以对立统一为逻辑基础，同时承认对立两极“亦此亦彼”联系、追求对它们统一认识的“综合思维”、“整合化思维”，人们特别称之为“两面神思维”[7]。显然，这种科学思维方式的本体论基础是“怪圈结构规律”和“怪圈演化律”。即其横向结构，在于追求关于对立的A与的整体认识：；纵向结构，其思维过程和认识的发展表现为从认识A到认识和。在文[7]中我们具体论述了现代科学两面神思维方式的特征、性质、结构和原理等。
3.2 怪圈科学方法
与近代科学思维方式相一致，基本方法论是还原论，即是将对象割裂成碎片并绝对化，由认识部分来认识整体的方法论。现代科学揭示了还原论方法的局限[8]，现代科学在其两面神思维方式下具体的方法论，是认识对立面统一的整合方法论。由于“怪圈结构－－演化律”揭示系统存在方式的共性即揭示了事物对立统一规律的基本结构，因此整合方法论与整合化思维相一致也应以怪圈理论为基础，整合方法论又可叫做“怪圈方法论”。其方法思想，既不象还原论强调事物部分、由部分认识整体，也不象古代整体论强调事物整体、企图直接认识事物整体，而是既强调部分又强调整体，即强调复杂事物部分与整体之间的关系，认为认识复杂事物关键在于认识事物部分与整体之间的关系。其基本方法论原理为，事物的部分与整体不同层次是相互渗透具有怪圈结构，于是，认识复杂事物在于具体认识和揭示事物层次过渡的怪圈结构。
如怪圈结构的基本特征是空间结构的“折叠”，折叠部分既是A又是，成为联系A与的“通道”（层次过渡）。从方法论的角度我们从怪圈结构抽象出“折叠元”概念：事物组成要素中，有特殊要素，它既是要素（部分）又是整体，即此要素具有系统整体的信息和决定系统整体的序。
在生态系统，如生物圈有生态钟现象（整体序），生物圈的要素有许多，但决定生物圈生态钟现象的要素只有一个，这就是太阳，是太阳的辐射；在生物群落水平，一个或少数几个优势处于支配地位，移去优势种，则会使整个群落结构发生根本改变；在生命系统，构成生命的蛋白质DNA是特殊的元素，它既是蛋白质又有蛋白质构造（遗传）的全部信息；按全息理论、分形理论，系统中的全息元、分形元正是系统的折叠元；又如协同结构中的序变量，自组织系统的自组织基核；极限环、目的点、混沌吸引子对系统的吸引作用、控制作用；系统科学抽象出“支配原理”：认为系统内部各种子系、参量、因素对系统的影响是有差别的、不平衡的，其中少数慢变量支配许多快变量、支配系统的有序结构。
同样在数学、逻辑学中也存在怪圈方法。看一个具体例子，如被誉为“一切知识的中心”的哥德尔不完备性定理的证明。该定理大意是说：一个适当丰富的无矛盾的理论系统，必定是不完备的即存在自身不能确定的命题。哥德尔运用康托创立的“对角线法”，并创造性地运用编码、递归等技巧，具体构造出一个命题G:G是不可证明的。由此命题就易于证明哥德尔定理了。此命题的特点是既属理论层次、又属元理论层次，因为它既是一个命题，又涉及关于命题可证与否的元理论问题。此命题正是将理论不同层次缠绕在一起的“怪圈”（折叠元），由它实现了理论的“层次过渡”而证明了定理。数学、逻辑学与现实世界具有一致性，“GEB”中具体揭示了哥德尔定理证明结构与人脑思维结构、生命遗传结构有着优美的同构关系。此外，如探索复杂性的各种具体方法，迭代、递归、标度不变性、重整化、分形、S矩阵、对阵与对对称破缺等等，都涉及事物部分与整体的层次问题，都表现为不同层次的相互渗透缠绕，即都属于怪圈方法论的具体方法形式。
4 怪圈论的初步应用
4.1 怪圈论与复杂性
(1)复杂性概念 现代科学是关于复杂性的科学，“复杂性”应该是现代科学的基本概念，但什么是复杂性？对分形、混沌等典型复杂现象的研究，是通过迭代法或说是系统通过空间的拉伸、折叠而产生复杂性，而迭代、折叠等是不同层次的缠绕（怪圈），说明事物的复杂性表现在事物不同层次的关系上，即复杂性是事物部分与整体不同层次的关系问题－－事物的部分如何联结形成整体、低层次如何过渡到高层次。此概念反映了复杂性的主要内蕴。从前述现代科学基本问题
如何整合？表现事物的复杂性[9]。复杂性正是人类古老的难题：整体性之谜。普里高津在其探索复杂性中总结道，从亚里士多德到斯达尔、黑格尔、柏格森和其他反还原论者，都是“同样的信念一直被表达出来：需要一个复杂组织的概念来连接各种层次的描述，并说明整体和部分行为间的关系”。[10]确实，研究整体与部分的关系是系统科学的主要任务和方法，复杂性科学的层次过渡、涌现、长程效应、结构、分形、混沌、非线性、协同性、秩序等概念、理论都是试图解开整体性之谜。
进一步的分析，局整关系是普遍的范畴，简单事物也有局整关系，那末我们分析复杂性科学的研究将上述复杂性的概念深化为：“充分的局整关系产生复杂性”。其“充分性”可表现为某种性质的规定，如线性的局整关系产生简单性，非线性的局整关系产生复杂性：也可表现为某种结构规定，如“常圈（机械的、直接的联系圈）联系的局整关系为简单性，怪圈联系的局整关系是复杂性；还可表现为某种数量的规定，如力学中“三体问题”就会表现出内在随机性、复杂性，混沌理论揭示“周期3意味着混沌”，“周期3”的“3”为“充分性”的最小量，等等。
而抓住结构特征这一关键，我们可以说“充分的局整关系产生复杂性”即是“怪圈结构产生复杂性”。对此结论的分析与例子可见文[6]。
(2）混沌运动 现代科学探索复杂性发现，被传统科学所排斥的自然界许多无规、混乱、无序的现象其实都有规律，其中具有普遍性的是混沌现象。混沌是不稳定中的稳定、无序中的有序、确定性中产生随机性，这是系统局部与整体不同层次的有序与无序、稳定与不稳定、确定与不确定的自相缠绕，说明混沌的结构是怪圈结构。具体来看，系统是通过奇异吸引了走向混沌，而空间的拉伸和折迭是构造奇异吸引子的关键，奇异吸引子的折迭结构、自相似结构说明它是怪圈结构。如著名的罗斯勒折叠带(Rossler band)吸引子等，直观上与莫比乌斯带完全一样。
具体机理是，混沌吸引子的拉伸操作使微小的不确定性变大，而折迭操作使吸引子具有层次结构，又使得相隔很远的轨道会合，从而抹去了大尺度的信息，这样经过一段时间后，微小的涨落迅速放大到宏观尺度上表现出来，初始测量所包含的不确定性就扩展到整个吸引子，于是系统在没有任何外来随机输入的情况下，系统内自动产生内在随机性。这也是对“怪圈结构产生复杂性”的一种说明。
再从逻辑上分析，在逻辑上，动态系统的混沌集对应于非递归的归举集，即混沌的逻辑意义是不可判定性[11]。前面提到的现代数理逻辑重要成就哥德尔定理揭示：一个适当丰富的确定性系统总存在自身不可判定的问题（自身不完备），即总存在不确定性。这从数理逻辑上揭示并证明了，一个确定的系统一定会产生不确定的行为：混沌。混沌学家也认为，混沌其实是哥德尔定理的产儿。进一步若问：“确定性的系统总会产生不确定性”的原因又是什么呢？D.霍夫斯塔特揭示，逻辑系统各层次之间互为因果的循环圈（怪圈）是造成存在不可判定性的原因[1]。即怪圈导致混沌。这就从数理逻辑上证明“怪圈结构产生复杂性”的结论。
(3)分形结构 分形结构－－部分之中有整体、“自身之中含有自身”，正是事物部分与整体不同层次自相渗透缠绕，是典型的怪圈结构。复杂事物都具有分形特征，无论事物的存在结构或演化规律，分形结构的普遍性也说明本文“怪圈结构律”、“怪圈演化律”的普遍性。
有人用分形理论的“分形元”来表示事物对立统一规律，得“矛盾有规分形”、“矛盾网络分形”等[12]。基本的是将事物对立统一的结构形式化为“矛盾分形元”。确实，事物对立统一规律是分形结构－－整个宇宙和它的一切组成部分在具有对立面的统一这种矛盾结构上是自相似的。但如何具体认识事物对立统一的分形结构呢？矛盾分形元及“矛盾有规分形”等是“树状结构”，其优点是可任意展开，但此结构把复杂事物的对立统一关系太简化了。按“怪圈结构律”，事物对立统一的结构该是“圈套结构”。
怪圈结构同样可展开（分形）。将怪圈（如莫比乌斯带）沿中线剪开，它变成了一个新圈；再分为二，成互相套住的两个怪圈；分别再分为二，得四个相互套住的怪圈…。有人指出此奇特现象与物理量的分割过程的特征完全相符。以及有学者专门研究了怪圈不同扭结、不同分解的一般规律[13]。
用怪圈论来研究分形论、全息论，可发现至今分形论、全息论有将分形元、全息元泛化的倾向（“宇宙全息论”是极端）。因为分形元、全息元是系统的折叠元，怪圈论的研究表明系统中并不是任何元素都是折叠元，而只是某些特殊元。并且，怪圈的奇异结构及其分解规律，也说明复杂事物的分形结构局整之间的自相似是有复杂结构的。如分形结构部分与整体的自相似大体有两种不同类型，例如海岸线等分形其部分与整体之间是一般数学意义上的同构（具统计性），而如DNA与生命、细胞与生物体、穴位群与人体、神经元与思想等等分形，其相似关系并不是一般的同构，而是奇异的同物。例如你想在自己的DNA上找到哪部分与你的鼻子或指纹的形状有关，是不可能的。D.霍夫斯塔特称这两种同构为“表现型同构”与“基因型同构”[1]。要认识奇异的基因型同构，怪圈论应有帮助（见后文对人工神经网络的分析）。
4.2 怪圈论与自然、生命、思维、社会
(1)自然 关于自然观。近代科学的自然观由欧氏空间与牛顿机械论所表现，认为空间是一个容器、一个真空，物质是真空中的质点或刚体，时间则是均匀地流逝的。现代科学的发展揭示这种自然观其实是“虚幻”。电磁理论说明“真空”不空，是充满连续物质的，相对论则说明时空与物质分布的联系，隐秩序理论揭示，事物都不是分离和独立存在的，相反任何事物都被卷入任何事物之中，如事物部分卷有整体等等。这正是怪圈论的观点。
又如非欧几何的诞生改变了欧氏空间的空间平直观念，著名科学家李政道对此曾取例说，欧氏空间中A点高于B点、B点高于C点，则A点一定高于C点，这在非欧氏空间中就不一定。显然这是一个怪圈[14]。
分形几何则是走得更远的非欧几何，使空间观从光滑、规则、整维到不规则、不光滑、分维的空间[15]。而如前述分形结构是典型的怪圈结构。
关于自然界的基本粒子，传统的研究是还原论的“无限细分”，当代科学的研究已发现这种传统观念有其局限。新近，粒子物理学产生描述粒子相互作用结构的S矩阵新理论，它的新观念认为自然界的组成部分是彼此组成的。这就是自然物部分与整体的自相渗透、缠绕，“怪圈结构假说”支持这一新观念。
关于自然界的演化，如结晶过程、磁化过程、化学自催化、乃至星体演化等等，都是自组织过程。其类似递归过程那样的两个层次之间互为因果的循环圈，正是自组织系统最重要的性质，怪圈是系统自组织发展演化的机制。
(2)生命 生命的本质特征是什么？象机器这样简单的无生命组织，拆开后还可重新装配，而生命组织一经解体，则各部分就会不可避免地死亡。原因在于，零件本身存在的条件并不是整机提供的，零件与整机可分离、独立完好地存在（可“非此即彼”绝对化），而生命组织各部分存在的条件却是靠组织提供的（没有整体就没有部分），即生命组织的部分与整体相互渗透、相互缠绕不可分割。生命组织的基本特征是怪圈结构。
关于生命的起源。超循环理论揭示大分子自组织进化为原始生命的可能机制，如蛋白质与核酸的催化循环既能指导自己的复制又能对下一个中间物的产生提供摧化支持，这是超循环。形式上看，超循环为“循环的循环”。这正是怪圈结构－－“小循环”与“大循环”不同层次的相互渗透、缠绕。
(3)思维 再看人脑结构和工作原理。人脑是分层结构，如神经元及其连络物的活动是如何产生思想的？人脑结构这些层次之间的过渡关系正是人脑的复杂性。已经弄清人脑思维的神经活动是以一种被称为神经计算的方式进行（它不同于现在的数学计算），它具有并行处理、分布式记忆、容错能力的主要内容和特点。并行处理指不同神经节点的同时运算，并且计算结果只在整体层次上才有意义；分布式记忆指每个神经元都包含着整体的部分信息，故分布式记忆又叫全息记忆；由于所要表达的信息与存贮信息的单元不在同一层次上，因此低层次的局部改变（如神经元的数目减少或损坏）不会影响高层次的信息量，这是容错能力。用怪圈理论来分析，人脑思维此三个基本特点的共同原理是，人脑神经网络不同层次之间的关系是相互渗透、相互缠绕的怪圈结构。
与之相比，现有计算机是形式化计算方法的机器表示，计算机也是层次结构，但层次之间其输入与输出、元件与系统、系统与整机、记忆与处理、程序与程序编制或修改等等不同层次之间是“非此即彼”界线分明和直接联系的机械关系。即与人脑的本质区别是不存在层次之间相互渗透、缠绕的怪圈结构。于是人们认识到：“如何才能填平两种不同层次之间的鸿沟，如何才能构造一个系统既能接受某一层次的描述又能产生另一层次的描述”，成为人工智能所要解决的核心问题之一[1]。
事实上，人工智能、新一代计算机的研究正在向怪圈结构及其原理的方向发展。例如近年计算机科学和人工智能的研究诞生一种新的研究方法，叫联结论(Connectionism)，它一反传统的对人脑作功能模拟转变为对人脑作结构模拟。其结构网络叫人工神经网络，主要有并行分布式处理网络（Parallel Distributed Processing，简称PDP）。PDP网络在输入与输出层之间有一个（或多个）隐层，其奥妙是隐层每个单元都与输入、输出的每个单元联系起来，并且隐层每个单元都同时运算、都决定着整体的运算结果，隐层每个单元的运算同时记忆“运算规则”（单元的突触力结构），故叫“并行分布式处理”。用怪圈论来分析，PDP隐层的基本特点它既是输入又是输出、既是记忆器又是处理器、既进行运算又能改变运算规则。PDP的结构使它初步具有了前述人脑神经网络的并行处理、分布式记忆和容错能力三个主要特点。简单说，PDP的每个单元都是整体，即是怪圈结构。
(4)社会 我们社会改革面临的许多问题有二难性，成了社会悖论，其中隐含着中央与地方、上级与下级、长远与目前、分工与合作、稳定与发展、个人与社会、理想与现实等不同层次缠绕的怪圈（劣圈）。其根源是与社会体制有关，我们的社会系统与逻辑形式系统有些相似，如社会系统各层次是相同的模式、也是固定的模式；各层次是等级森严乃至僵化和对立；层次间联系方式是命令的和机械重复，等等。与形式系统的结构必然会产生逻辑悖论一样，这样的社会系统必然会产生社会悖论。因此社会体制（政治体制和经济体制）的改革是社会改革的基本要求。用怪圈论来分析，象自组织系统这样的怪圈结构，它不产生“悖论”，而是事物不断发展的机制。自组织系统对我们的社会改革应有许多启示。文②中我们用怪圈理论具体分析了社会改革的思路。
4.2 怪圈论与哲学规律
怪圈结构存在的广泛性、怪圈论能对自然、生命、思维、社会统一概括揭示，说明怪圈理论能上升到哲学高度丰富哲学规律。
哲学基本规律是对立统一律，但对立两极（A与）如何统一、如何“相通”？辩证法说明，A与两极之间有“亦此亦彼”的中介过渡。显然需要进一步深化这一认识、需要获得关于对立统一的结构性认识。怪圈结构律“对立两极A与的互补整合是怪圈结构”，正是对对立统一律的系统科学说明，即复杂事物对立两极的统一是通过怪圈结构实现的。可从前述怪圈丰富的科学意蕴来说明。怪圈的几何意义如莫比乌斯带、克莱茵瓶等，形象地表示出对立两极的相互渗透缠绕，可成为对立统一律的几何直观模型。具有广泛意义的分形理论也从形态、功能、信息等方面对“亦此亦彼”的怪圈结构给出说明。如用牛顿造成法解方程X[4]-1=0，有四个解，它们把复平面划分为四个区域，若把解方程看作一种动力学过程，四个解代表四个吸引子，形成各自的“吸引域”。探索复杂性发现，这些吸引域之间边界处是相互嵌套的（怪圈）结构有无穷多层次，不论在什么尺度下看，都是“你中有我、我中有你”－－亦此亦彼。而其演化过程是迭代，这是怪圈的代数学意义，即事物两极“亦此亦彼”的演化过程是通过互为因果的迭代怪圈进行。关于事物“亦此亦彼”中介态的数量刻划，如有整数维描述事物两极，分维描述两极之间的中介过渡。同样，具有广泛实际意义的混沌现象是复杂的“亦此亦彼”现象，而如前述混沌是由怪圈结构产生。在方法论上，前面我们将怪圈折叠结构抽象为“折叠元”－－既是A又是，相应对于哲学对立统一律，“亦此亦彼”的中介即折叠元。例如，国外学者用当代分析哲学的方法研究对立统一原理，提出了对立统一原理的解释：“在任何具体的连续统中都有这样一处，在该处某物既是A又是。”[16]在数理逻辑上，学术界将对立统一规律的数理逻辑化称为“数理辩证逻辑”，由于揭示对立统一的结构为怪圈结构，那末由前述怪圈数理律对建立数理辩证逻辑应有启示，可由此作进一步研究[5]。
哲学质量互变律、否定之否定律是对对立统一律的丰富，容易看到，怪圈“迭代关系”、“迭代过程”及“空间折叠”也是事物量变到质变、事物辩证否定（自我否定与否定之否定）的动力学过程，即事物量变到质变或否定之否定具有“迭代发展”或说互为因果循环发展的动力学机制。
怪圈理论同样能丰富对原因与结果、必然与偶然、形式与内容、简单与复杂、局部与整体等哲学范畴的认识。因为这些哲学范畴都涉及不同层次的过渡同题、最基本的是局整关系，而怪圈论是对局整关系作出了一般的科学说明。
总之，怪圈是普遍存在的现象，是一种奇异的结构，本文对怪圈的研究表明，怪圈理论能够综合现代科学探索复杂性的自然观、科学观、方法论及如混沌、分形、超循环、隐秩序等等具体内容，并对物质、生命、思维、社会等复杂现象的研究有新认识。怪圈论及其应用需要进一步研究发展。
收稿日期：1994-06-28
STRANGE-LOOP THEORY-A NEW SYSTEM THEORY
Li Yiyu
(Sichuan School of Mechanical Industry,Sichuan 618000)
Abstract
Strange-loop is a structure of self-reference of system levels.This paper discusses the strange-loop possessing iniversality and remarkableness.Therough studying the idea,law and method of strange-loop,a newsystem theory is lormed gradually:strange loop theory,and the strange-loop theory is used to explore complexity and studies the ohenomenon ofnature,life,thinking and society.
Key words:strang-loop,system,esisting:evolping,complexity
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