陈树伟[1]2002年在《非线性系统的几乎干扰解耦问题和奇异摄动系统的输出调节问题研究》文中认为本文首先讨论了一类非线性不确定性系统的鲁棒适应几乎干扰解耦问题．基于Lvapunov方法和递归方法，显式地构造了一个光滑的适应控制律，在保证内系统渐进稳定的前提下，使得外来干扰对控制输出的影响尽可能小。 本文的第二部分讨论了一类非线形奇异摄动系统的状态反馈调节器问题。综合利用微分几何和奇异摄动理论提供的方法，构造性地给出了一个保证闭环系统内稳定的控制律，并证明了此控制律是所讨论的非线性奇异摄动系统状态反馈调节器问题的解当且仅当一个非线形偏微分方程可解。
虞继敏[2]2003年在《高阶非线性系统的镇定问题》文中认为非线性系统的镇定问题一直是非线性控制理论研究中极其重要的课题之一，对于高阶非线性系统，在对向量场不满足增长性条件的限制时，一般不存在光滑控制律把系统镇定。 本文主要研究了高阶非线性系统的连续镇定问题，包括高阶非线性非仿射系统的适应调节问题、几乎干扰解耦问题、适应几乎干扰解耦问题(H_∞控制问题)及高阶非完整系统的适应调节问题。 对于高阶非线性系统的适应调节问题，我们去掉以往文献中对函数增长性条件的较强限制，首次对高阶非线性、非仿射系统构造出一个不连续动态适应控制律解决高阶非线性系统的适应调节问题，同时，求得的动态适应控制律能确保参数的变化不超出一个预先给定的范围。 在讨论高阶非线性系统的几乎干扰解耦问题(H_∞控制问题)时，我们首次按L_2—L_2增益求出高阶非线性系统几乎干扰解耦问题的可解性。W.Lin[34]曾指出L_2—L_2增益对高阶非线性系统是不适定的，从而建议使用L_(2p)—L_2增益指标，但L_(2p)—L_2增益的物理意义并不明显。我们应用适当的技巧，在没有对函数增长性限制的条件下，显式构造出连续反馈控制律使得高阶非线性系统的几乎干扰解耦问题在L_2—L_2增益意义下是可解的。 类似地，在没有对函数增长性限制的条件下，我们还研究了带不确定参数的高阶非线性系统的鲁棒适应H_∞控制问题，通过递归设计的方法和“不连续”投影技巧，显式构造出一个不连续动态适应反馈控制律使得高阶非线性系统的适应几乎干扰解耦问题在L_2—L_2增益意义下是可解的。 而对于高阶非完整系统的适应调节问题，我们先采用一种“高阶不连续(σ-process)变换”把高阶非完整系统转化为连续系统，再构造出一个不续的、能确保不确定参数的变化不超出一个预先给定的范围的适应调节律，使高阶非完整系统的适应调节问题可解。本文由以下四个部分组成： 1、具不可控不稳定线性化系统的适应调节 2、一类高阶非线系统的几乎干扰解耦问题 3、一类高阶非线系统的适应几乎干扰解耦问题 4、含参变量的高阶非完整系统的适应调节问题
毕卫平[3]2002年在《不确定非线性系统的鲁棒H_∞控制问题》文中研究说明本文主要研究关于不确定非线性系统的鲁棒H_∞控制问题。首先讨论了基于链式方程的带有不确定参数与结构不确定性的非完整系统的鲁棒适应调节问题。 利用非连续的State-scaling变换和Backstepping技巧，构造出了系统(1．2)的鲁棒非线性适应控制器，使得闭环系统(1．2)，(1．53)和(1．54)达到全局鲁棒稳定(定理1．1)。 对于具有非匹配不确定非线性系统的鲁棒输出反馈控制问题，我们利用无源化技巧，构造出一个动态适应输出反馈控制器，解决了系统(2．10)的适应调节干扰衰减问题，同时也设计出一个静态鲁棒输出反馈，在保证闭环系统内稳定的基础上，使系统达到干扰衰减(定理2．1、推论2．1及定理2．2)。本质推广和改进了相关文献中的结果。 本文最后研究了如下高阶带不确定项的非线性串联系统的几乎干扰解耦问题与鲁棒H_∞控制问题。 对于具有最小相的高阶不确定非线性串联系统的几乎干扰解耦问题．我们通过改进一个本质性引理3．1结合加幂积分器技巧，得到了鲁棒控制律，并在保证内稳定的情况下；使闭环系统（3．1）和（3．32）从干扰输入到输出的LZ。一LZ。。。（。＝1，2，…）增益衰减到任意的精确阶（定理3．1）． 对于不确定高阶非线性系统 ail＝。；‘＋A（。1，t）＋grtxl，t）0＋41（1，t）1 z《＝cx1十 kki，…，c王；t）十 g巾1，…，z《，土）0干 4杠1，…，工苞，t）w 竹l） 。n＝。””＋人hi，…，。。，z卜9。（。1，…，。n；一）十一n（。1，…，。。，一1 y＝h。1）的鲁棒适应H＿控制问题及具最小相的高阶不确定非线性系统 ＊＝几（w，。1卜90（。，。1）9十一小，。1）1 大1＝。2‘十人（1，。，一十gi（1，。，7）0十中1卜，。，一1 x。了。x1＋人卜，。，女＋9八。，。，土0十一；（，。，一w（SJ） 。，＝。”’＋人卜，。，O＋g小，。，OO＋个卜，。，t）w y＝h（，。1）的鲁棒适应几乎干扰解耦问题．我们本质改进了幂积分器技巧及递归算法，并结合改进的技术性引理，使之适用干带未知参数的高阶非线性系统的鲁棒适应几乎干扰解耦问题（定理4·1及定理5．1）．
曹慧荣[4]2003年在《2-D系统的强能控距离、平衡模型降阶及能量解耦》文中研究指明由于2—D系统在实际问题中的重要性和广泛的应用，近年来引起了学术界的广泛关注，越来越多的一维状态空间技术被推广到2—D系统。本文主要对2—D系统作了一系列的基本研究。主要涉及到以下内容： a)研究了2—D离散系统的强能控性问题。讨论了在系统参数发生扰动时，系统的强能控性的保持能力。给出了强能控2—D系统到不强能控2—D系统集之间距离的定义，利用矩阵奇异值理论，得到了这一距离的上下界估计式。 b)对2—D连续—离散系统的局部能达性与局部能观性作了系统地分析。在一定的变换下，得到了系统新的实现，使得这一实现的状态向量是按照状态分量的局部能达性强弱递减排列的。对于局部能观性也得到了相应的结论。 c)提出了2—D连续—离散系统平衡模型降阶方法、降阶步骤及仿真示例。 d)提出一种针对2—D离散系统的能量解耦方法，这种方法是基于输入—输出能量解耦的思想，即从输入—输出的能量关系上实现近似解耦，使得任何一个输入的能量主要控制对应的一个输出的能量，对其它输出能量的影响尽可能小。这一解耦方法同时保证了解耦后的系统的渐近稳定性。给出了2—D Roesser模型的能量解耦判据，并且用线性矩阵不等式来描述，求解方便。
参考文献：
[1]. 非线性系统的几乎干扰解耦问题和奇异摄动系统的输出调节问题研究[D]. 陈树伟. 郑州大学. 2002
[2]. 高阶非线性系统的镇定问题[D]. 虞继敏. 郑州大学. 2003
[3]. 不确定非线性系统的鲁棒H_∞控制问题[D]. 毕卫平. 郑州大学. 2002
[4]. 2-D系统的强能控距离、平衡模型降阶及能量解耦[D]. 曹慧荣. 南京理工大学. 2003