个人账户中的“空账”或“实”：货币价值率的一种评估_养老金论文

个人账户“空账”还是“做实”：一个货币价值率的评价，本文主要内容关键词为：货币论文,个人账户论文,评价论文,价值论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

       中图分类号：F820 文献标识码：A 文章编号：1671-0169(2014)06-0138-09

       一、引言

       我国职工基本养老保险个人账户的运行特征是：“空账”运行，基本未进行市场化投资；政府兜底，个人账户与社会统筹部分的基础养老金同时发放、同步增长。究其质，这样的模式体现了政府和个人之间利益的一种折衷：在养老金积累阶段，“空账”运行可以实际减轻政府在新制度建立之初的转轨成本负担，但是个人缴费者却损失了其养老资产市场化增值的潜力；在养老金支付阶段，政府兜底的给付模式使个人获得了终身收益流和资产价值的保护，但同时也埋下了未来政府公共财政支出被迫“无限”扩张的风险隐患。

       可以说，我国个人账户的“空账”模式基本上背离了基金积累制的设计初衷，利益的折衷也模糊了养老保险缴费与给付之间的精算联系。直接后果是，“空账”运行且规模持续扩大引发了人们对个人账户可持续性的忧虑，打击了人们参保社会养老保险的热情，加剧了人为逃避缴费现象，同时政府可能面临未来财政不可持续的困境。因此，针对个人账户的现状，众多的改革建议主要集中在两个方面：一是逐步做实，并进行市场化投资；二是保持“空账”模式，建立记账式账户。但无论改革朝何方向发展，有一个基础问题需要明确，那就是“空账”真损害了参与者的利益吗?即对参与者而言，个人账户提供的终身年金化给付能抵消个人账户缴费未进行市场化投资所导致的损失吗?

       为此，本文选择运用货币价值率(Money’s Worth Rate，MWR)的方法，针对“新人”群体，估算他们在个人账户中的缴费成本与给付收益，以及不同性别和代际之间的差异。货币价值率是计算年金产品定价和成本的一个重要方法，被广泛地运用于年金产品和年金化给付①的评价中。当不存在不确定性时，货币价值率可表示为年金给付流的预期贴现值与年金价格或积累的养老资产的比值；反之，当存在不确定性时，货币价值率的评价还需要考虑个体的风险偏好，以反映年金产品或年金化给付的风险保护价值。

       本文的后续安排如下：第二部分是文献综述；第三部分计算在确定性条件下个人账户给付流的货币价值率和内部收益率，以及政府对新人的未积累负债；第四部分采用一个加性可分的效用函数，计算非年金化条件下生命周期预期效用的最大值，并计算年金化条件下获得等价效用所需要的财富，即等效用财富，以评价寿命不确定的条件下个人账户年金化给付的保险价值；最后是结论以及对个人账户改革的政策建议。

       二、文献综述

       在终身年金货币价值率的研究上，最初的研究主要集中于美国和英国的商业年金市场。开创性的研究主要以Warshawsky、Friedman & Warshawsky、Mitchell等以及Poterba & Warshawsky等为代表，他们计算和比较了美国不同时期人寿保险公司提供的个人即期终身年金产品的货币价值率[1](P518)[2](P135)[3](P1299)[4]。由于英国要求缴费确定型(Defined Contribution，DC)职业养老金计划的资产在75岁前强制年金化，且拥有悠久的人寿保险经营历史和较高的风险识别能力，因此英国拥有世界上规模最大的即期终身年金市场，Brown等和Murthi等计算了英国名义年金和可变年金的货币价值率，研究结果显示，英国的强制年金化产品的MWR要普遍高于英国和美国的自愿年金[5][6]。Estelle等比较了英国、美国、智利、瑞士、澳大利亚和新加坡等国的年金产品的货币价值率，认为它们年金产品的货币价值率都较高，接近或略超过精算中性值1，并解释了保险公司可以通过投资组合的利率和计算货币价值率时的无风险利率的利差来补偿它的成本，因此保险公司更具有经营年金产品的优势[7]。

       在此基础上，后续关于货币价值率的计算逐渐涵盖到更多的国家。近几年，部分学者对智利、瑞士、新加坡、荷兰等实施强制(或准强制)年金化产品的货币价值率给予了更多的关注，普遍认为强制年金化产品的货币价值率要高于自愿年金化产品的货币价值率。此外，货币价值率的方法也被运用于对现收现付制的公共养老金负债的测算[8](P213)[9](P79)。由于商业年金市场的不发达，我国还未出现对于年金货币价值率的研究。

       在我国个人账户给付领域，邱菀华、吕江林、李珍、潘孝珍等对个人账户给付模式与替代率进行了测算[10](P22)[11](P93)[12](P45)[13](P112)。这些研究停留在对收益率、生命预期、贴现率等要素的固定假设下，尚未考虑个人账户的年金化给付情形，没有考虑不同的代际在个人账户给付中的差异，更没有涉及个人账户年金化给付的效用价值评价。

       本文将个人账户给付视为年金化产品，首先在确定性的条件下，在2012年初的时点上，测算1998—2011年间初次参加工作的新人可获得的个人账户给付的货币价值率和内部收益率，以及政府对该群体的未积累负债。在此基础上，再通过构建一个加性可分的效用函数，在预期寿命不确定的条件下，计算这种年金化给付为参与者提供的长寿风险保护的价值，以此评价这种政府兜底的给付模式带给参与者的福利，以及为获取这种给付承诺个人所愿意支付的风险保费。对于参与者而言，个人账户“空账”和“做实”的比较就取决于“空账”模式下年金化给付所带来的收益是否能够抵消其缴费未能进行市场化投资而产生的成本。

       三、确定性条件下个人账户给付的货币价值率与内部收益率

       (一)测算框架

       按照国发[2005]38号文对我国社会养老保险个人账户的计发办法的规定：个人账户的缴费比例由11％调整为8％；个人账户养老金支付月标准为个人账户储存额除以计发月数，而计发月数根据职工退休时城镇人口平均预期寿命、本人退休年龄、利息等因素确定，例如，我国的法定退休年龄分别是男性60岁、女性55岁，那么相应的计发月数为170和139；个人账户与社会统筹部分的基础养老金随当地物价和工资水平进行调整，调整幅度为省、自治区、直辖市当地企业在岗职工平均工资年增长率的一定比例；此外，对于参与者死亡时个人账户的余额按遗产发放。

       按照我国第六次人口普查的结果，2010年我国人口的平均预期寿命，男性和女性分别为72.38岁和77.37岁，意味着正常退休的男性和女性个人账户的领取年数分别超过12和22年，因此寿命为平均值的“标准人”在个人账户中将不存在遗产给付。根据直线法，对一个20岁参加工作、60岁退休的标准人，计划在2012年初的时点上，如果缴费了S年，那么该标准人的应计收益(Accrued Benefit)为计划持续的情形下60岁时所获得收益的(S/40)。

       按照这一方法，对于1998年初参加工作的男性标准人而言，到2012年初已缴费14年，2038年初(即满60岁时)开始领取养老金，那么，该标准人退休时的养老金给付为，工作期间40年缴费按照银行利率积累形成的养老资产所对应的给付的(14/40)。

       因此，到2037年底，该标准人40年所积累的养老资产规模为：

      

       1998—2011年间的

采用历史平均工资，2012—2037年间的

则需要对未来的工资增长率进行假定，假定工资增长率为g，r＇为“空账”模式下个人账户缴费积累的记账利率。

       到2038年初，该标准人退休时可获得的个人账户初始给付为：

      

       可以看到，个人账户给付的货币价值率取决于工资增长率、待遇调节系数与积累利率、贴现利率之间的权衡。工资增长率和待遇调整系数越高，货币价值率就越高；而贴现利率和积累利率越高，货币价值率就越低。可见，不考虑风险因素，对于1998年初始工作的男性个体而言，个人账户“空账”和“做实”的比较具体表现为：在现有计发模式下，当PVC[，1998]以市场投资收益率进行积累时，MWR[，1998M]是否大于1，如果大于1，则意味着个体从“空账”模式中获得的收益高于未能进行市场化投资而产生的成本，否则意味着“空账”模式给参与者带来了损失。

       (二)指标选择

       为了获得新人个人账户给付的货币价值率和内部收益率，需要对未来的工资增长率g、给付的待遇调节系数α、贴现利率r以及个人账户缴费的收益率r*进行假定。1986—2011年间我国的工资增长率平均为14.7％，通货膨胀率为4.94％，而2005—2012年间我国企业退休者基本养老金实际上实现了八年连涨，平均涨幅达到11.7％，相当于平均工资增长率的0.8。因此，假定工资增长率为14.7％，待遇调整系数为0.8；如果个人账户给付每年增长5％，就可为退休者提供完全的通货膨胀保护，因此考虑待遇调整系数下降为0.34，即个人账户给付每年增长5％的情形；考虑到我国持续的高工资增长率可能难以保证，这里我们也将测算工资增长率下降为5％的情形。贴现利率则采用2001—2012年间、以规模为权重的不同期限国债的平均利率，并通过内插和外推技术获得所有期限的国债利率，形成线性的利率期限结构。由于个人账户的积累按照银行存款利率记账，这里使用1年期的银行定存利率，取2001—2011年间的平均值2.7％。

       (三)测算结果

       表1和表2分别是不同假定条件下，获得社会平均工资的男性和女性，其个人账户给付的货币价值率和内部收益率。这里考虑了三种给付模式和两种积累模式。给付模式包括：(a)现行工资增长率和待遇调节系数保持稳定，即未来工资增长率14.7％、待遇调节系数为0.8(即个人账户给付每年增长11.7％)；(b)工资增长率为14.7％、待遇调节系数下降为0.34(即个人账户的给付每年增长5％)；(c)未来工资增长率下降为5％、待遇调节系数为1。在(b)和(c)的给付条件下，个人账户养老金仍能为退休者提供全面的通货膨胀保护。积累模式包括：(a)现行的记账积累模式，即缴费按银行一年期定存利率记账；(b)缴费按照市场化的投资收益率积累。由于我国个人账户几乎未进行市场化投资，极少数已做实的资金主要委托全国社保基金理事会进行市场化运作。全国社保基金自2000年成立以来，一直采取市场化的投资模式，因此这里市场化收益率采用全国社保基金的投资收益率。2001—2011年间，这一平均值为9.2％。

       1.我国个人账户提供了比较高的养老金给付，特别是在高工资增长率的现实情形中。当给付模式和积累模式都为(a)时，PVC最低，而PVB最高，此时男性的MWR平均到达5.76，IRR为9.22％，女性则为8.68，IRR超过了69％；如果给付模式为(a)、积累模式为(b)，此时男性和女性的货币价值率分别下降为4.6和6.94，IRR则分别为8.53％和68.4％；如果给付模式和积累模式都为(b)时，此时男性和女性的MWR也到达了3.21和3.41。因此，只要工资增长率保持高水平，MWR和IRR就偏高。但如果工资增长率下降到5％，即给付模式为(c)时，男性的MWR在(a)和(b)的积累模式下分别下降为1.17和0.92，女性分别为1.58和1.23，其中，2011年初参加工作的男性能获得的MWR仅为0.76。可见，高工资增长率是维持个人账户给付高货币价值的关键，工资增长率的下降会严重损害靠后代际的收益。正如Barr所说：“产出是养老金整体经济生存能力的中心问题。”[14](P7)

       2.“空账”暂未显现对参与者个人利益的损害。如前所述，在市场化投资积累模式下，如果个人账户给付的MWR大于精算中性条件下的1，那么就意味着，政府所承诺的给付可弥补积累阶段个人未能进行市场化投资的损失。表1和表2显示，在高工资增长率下，无论调节系数为0.8还是0.34，男性和女性的MWR都相当高，只有在给付模式为(c)的情形下，男性的MWR小于1，即便如此，此时男性的 MWR平均也达到0.922，仍高于英国和美国商业年金市场上与通胀挂钩的指数化年金产品的平均货币价值率0.82[7]。从中可见，由于其他因素(包括较高的调节系数或工资增长率)的主导作用，个人账户的“空账”对参与者个人利益的损害风险并未显现。

       3.由于政府在个人账户给付阶段承担了过高的成本，现行模式中高的待遇调节系数将难以维持。MWR大于1的部分就是政府“空账”模式下的额外成本，可见在给付模式为(a)时，政府对于1998—2011年间初次参加工作的男性和女性将分别承担4.76·PVC和7.68·PVC的额外成本，此时男性和女性的IRR分别为9.22％和69.3％，远远超过国债的无风险收益率。如果给付模式为(c)，那么政府在“空账”模式下需要承担的成本将会降低到男性2.21·PVC、女性2.41·PVC。因此，通过下调待遇调整系数将会极大地缓解政府在个人账户中的成本。事实上，在DC计划的强制年金化给付中，仅有极少数国家年金供给者为个人参与者提供通胀保护，大多数的情形是将年金的指数化程度与养老基金的实际运作情况挂钩。

      

       4.不同的代际之间存在着一定的差异。在MWR最高的情形下，男性最高和最低MWR值之差为0.41，女性则为0.71；而MWR最小的情形中，男性和女性的这一差值分别1.18和O.33。代际之间的差异来源于工资增长率的假定。由于工资增长率与贴现利率之间差距的滚动效应，当工资增长率较高时，越靠后的代际所获得的MWR和IRR就越大；相反，当工资增长率较低时，存在靠后代际向靠前代际的收入再分配。

       5.不同性别之间存在着较大的差异。特别是在MWR最高的情形下，男性和女性的MWR差异接近3。这主要来源于男性和女性平均领取养老金时间长度的差异。根据现行规定，女性退休后平均领取养老金的时间较男性多出10年。虽然在计发月数上，60和55岁退休时分别为139和170，体现了二者近3年的时间长度差异，但远不足以弥补10年的巨大差异。同时，待遇调节系数的降低能有效改善性别上的差异，当个人账户的给付增长率在5％时，女性比男性的MWR仅高出0.2-0.31。

       (四)我国个人账户的未积累负债④

       根据第六次全国人口普查的数据获取2010年20-33岁城镇就业人口数，它们近似等于2012年初21-34岁新人的人数，用这些人口数乘以对应年龄标准人的应计收益(PVB)就代表着政府对新人的个人账户未积累负债。

      

      

分别代表2010年男性和女性不同年龄的人数。经测算，当工资增长率为14.7％、调节系数为0.8时，未积累负债最大，为1.502万亿元；当待遇调节系数下调到0.34，未积累负债下降了42.6％，为8617亿元；当工资增长率和待遇调节系数均为5％时，未积累负债下降到3105亿元。

       四、我国个人账户给付的保险价值评价

       在个人账户的给付中，政府承诺为退休者提供一系列的定期给付，直至其死亡，因此在预期寿命不确定的情况下，个人账户给付的保险价值在于使退休者获得了有效的长寿风险保护。除此之外，政府作为唯一的年金产品供给者，还可为个人参与者提供通货膨胀风险和本金价值的保护。从期望效用的理论出发，为了规避风险，风险厌恶的个人将愿意支付一定的风险保费以交换此风险保护。下面，我们通过构建一个加性可分的效用函数，计算非年金化模式下，退休者可获得的生命周期最大效用值，以及年金化模式下与此效用值等价的财富，即等效用财富，以评价年金化给付模式对参与者的福利意义。

       (一)保险价值的测算框架

       这里仅考虑MWR小于1的情形，即在市场化积累模式下，工资增长率和个人账户给付增长率均为5％的男性，此时他们的MWR最低，尤其是靠后的代际。从表1可知，2001年后的代际在该情形下的MWR都小于1，其中2011年初次参加工作的代际MWR最小，仅为0.76，这意味着，与“做实”并进行市场化投资相比，“空账”模式导致这一代际损失了24％的养老资产。但如果为获得“空账”模式下政府给付承诺所提供的风险保护，风险厌恶的个人愿意支付的风险保费大于这一成本，又或者，如果个人账户给付流产生的应计收益大于上述等效用财富，那么“空账”模式对参与者而言仍然是有利的。

       为计算等效用财富和风险保费，首先计算非年金化模式下最大的效用值。在生命周期效用最大化的目标函数下，个人将初始财富

分配于不同的时期，由此产生了不同时期的消费流｛

｝以及非年金条件下的最大期望效用值

。然后，在给付每年增长5％的条件下，寻找与该效用值等价的年金给付流，以及购买该年金给付流所需的精算中性(即货币价值为1)的财富，即等效用财富

。由于风险厌恶的个人对风险保护的价值评价为正，一般而言，

就是该年金产品提供风险保护的风险保费。

       加性可分目标函数可表示为：

      

       其中，

为60岁退休者生存j年的概率，最高生存年龄为105岁，因此

；π为通货膨胀率，

代表退休阶段每一期的消费，名义的消费流由价格指数

进行贴现；β为风险厌恶程度，β越大，意味着风险厌恶程度越高，参与者为交换此给付承诺愿意支付的风险保费就越多；ρ为效用折旧系数。

       相应的约束条件为：

      

       通过(8)、(9)、(10)式即可求得非年金化模式下生命周期最大化效用值

。然后根据这一效用值，通过(11)和(12)式，可求得等效用财富

。

      

       其中，B为精算中性的年金化初始给付，之后每一期的给付按5％递增。贴现利率

仍采用国债利率期限结构。从上式可以发现，等效用财富的大小取决于风险厌恶值β、效用贴现值ρ以及退休阶段的投资收益率r。β越大，

就越小；ρ和r越大，

就大。由于

代表了与非年金化条件下最大效用值等价的年金给付流的精算保费，因此，与不购买年金相比，如果某一年金产品或年金化给付的应计收益大于

，意味着它为参与者提供的效用价值高于非年金化条件下的最大效用值，即购买年金或年金化的选择更优。在我国个人账户年金化给付中，这意味着，如果给付的MWR大于

(应是

/初始财富，这里初始财富为1)，那么对参与者而言，政府承诺的年金化给付所带来的风险保护价值能够补偿MWR小于1的成本，在市场化的积累模式下，也意味着参与者在给付阶段获得的收益能够弥补积累阶段未能进行市场化投资的损失。

       (二)指标选择

       在我国，给付阶段的产品非常少，仅包含部分人寿保险公司提供的终身年金产品，且这种年金产品蕴含的货币价值率较低⑤。而我国的企业年金⑥，作为一种自愿缴费确定型的职业养老金计划，也大多采取整取的形式。独立市场化运作的养老基金以及由养老基金提供的分期给付的提取模式几乎不存在。现阶段，银行存款应是非年金化模式下，个人账户养老资产在退休阶段的最大投资选择。

       鉴于此，在求解非年金化模式下的最大效用值时，可选取银行存款利率作为每一期剩余财富的投资收益率。考虑到五年期的定存可以满足收益最大化的需求，而整存零取可以满足短期的消费需求，因此这里分别选取5年期定存、3年期整存零取和5年期整存零取的平均利率为退休阶段剩余财富的投资收益率。2001—2011年间，我国的通货膨胀率平均为1.8％，同一时期前述三种利率分别为3.3％、2.0％和2.2％⑦；而在1986—2011年，我国通货膨胀率平均为4.94％，这一时期前述三种利率分别为6.3％、4.4％和4.6％。我国通货膨胀率和一年期的银行定存的利率相关系数为0.74，说明通货膨胀率和银行存款利率具有一定的相关性，因此这里分别考虑上述两个时期，它们分别代表了存款利率和通货膨胀率同时为低和高的不同情形。按照惯例，初始财富假定为

=1。根据《中国人寿保险业务经验生命表(2000—2003)》的非养老金业务表⑧，计算每一期的生存概率

，该生命表显示了不同年龄下的群组死亡率(Cohort Mortality)。

       (三)测算结果

       生命周期的效用最大化问题属于动态规划问题。这里首先运用LINGO软件，求解不同的通货膨胀率和存款利率条件下，生命周期最大的期望效用值；然后，求得满足这一最大效用值的每期年金给付值；最后，求得年金给付流所对应的精算中性条件下的保费。这一保费即为等效用财富W[，equiv]表3为不同条件下的等效用财富测算结果汇总。

      

       下面比较表1中工资增长率和养老金增长率同时为5％、市场化积累模式情形下男性的MWR与表3中的

。

       1.总体而言，当剩余财富的收益率低于6.3％时，个人账户年金化给付能够弥补非市场化积累的损失，“空账”模式对参与者而言更有利。此时，虽然男性MWR平均为0.92，小于精算中性值1，但高于表3a中低收益率和通货膨胀率情形下的所有的

，也高于表3b中收益率分别为4.4％和4.6％情形下的

。但一旦收益率高于6.3％时，年金化给付的MWR小于

，意味着在高回报率下，个人对市场化积累和非年金化给付的评价更高。

       2.对于MWR低的代际，风险厌恶程度和剩余财富的收益率的假定不同，对“空账”模式的评价也不同。以2011年参加工作的代际为例，他们的MWR最小，仅为0.76，但如果该参与者的风险厌恶程度达到3，此时除了收益率为6.3％的情形，其他情形下的

都小于0.76。由此可见，对于2011年刚参加工作的参与者而言，只要风险厌恶程度较高，相对于市场化积累和非年金化给付的情形，“空账”模式仍然是更优的选择。即使参与者的风险厌恶程度为2，但如果在低通货膨胀时收益率低于3.3％，个人账户的年金化给付仍是更优的。

       五、结论

       通过上述比较，可以得出以下结论：

       1.在个人账户“空账”运行中，政府在养老金给付阶段承诺的收益足以弥补个人在积累阶段可能损失的市场化投资收益。在高工资增长率的情况下，无论待遇调整系数为0.8或0.34，个人账户给付的货币价值率都远高于1；当工资增长率较低、MWR小于1的情形下，风险厌恶程度偏高的参与者对该年金化给付的效用价值评价也高于市场化积累和非年金化给付下的最优值。因此总体上，个人账户给付的货币价值率是较高的。仅在参与者风险厌恶程度低和退休阶段收益率高的条件下，“空账”模式才略微损害了参与者的利益。

       2.现行模式下，我国个人账户给付的高货币价值率是难以持续的。精算平衡是实现个人账户的财政稳定性的关键，它意味着要在宏观层面上做到个人养老金缴费与收益的对等。在我国现行模式下，高工资增长率和高待遇调节系数并存，此时货币价值率远远偏离了缴费与给付的精算平衡，从长远来看，政府将难以负担如此巨大的未积累负债；与此同时，高的工资增长率也难以持续保证，工资增长率的下降也将导致货币价值率的下降。

       3.在我国现行个人账户的给付中，代际间和性别间的不公平同时存在，特别是性别间的不公平尤为严重。代际间的不公平取决于工资增长率的变动，而性别间的不公平则可归咎于制度的设定。女性在退休阶段领取养老金的时间平均超过男性10年，而计发月数的规定中仅体现了3年。

       综上所述，“空账”并不是我国现行社会养老保险个人账户制度最根本的问题。在工资增长率远远超过市场投资回报率的条件下，市场化的投资模式也并非解决我国个人账户现存问题的唯一“良方”。我国现行个人账户给付的高货币价值率以及由此导致的不可持续性才是我国个人账户的真正隐患。因此，建立工资增长率和待遇调节系数的长效联动机制、提高积累和给付的联系程度应是个人账户参量改革的重要方向。此外，男女同龄退休或适当延迟退休，以及调整计发月数等，以更多地体现不同性别人群领取养老金时间长度的差异，也是解决不同性别人群的个人账户待遇不公平现象的重要选项。

       本文还存在一些不足之处。首先，本文只对新人获得的个人账户给付的货币价值率和累积收益进行了评价，尚未涉及“中人”。其次，在效用价值的评价中，并未具体涉及个人账户给付提供的通胀风险和本金价值保护，如果加入它们将进一步提高个人账户给付的货币价值。同时，也没有考虑未来平均寿命的延长趋势(即长寿风险)，如果加入这一趋势，将进一步增加政府在个人账户给付中的负债规模。这些留待进一步的研究。

       注释：

       ①年金化则是从制度安排上将养老金收益以年金方式进行给付，如公共养老金计划、雇主提供的DB型养老金计划等，在给付上都为退休者提供了终身收入流。

       ②这里需要注意区分r＇和

。前者是目前“空账”模式下缴费的记账利率，根据记账利率形成的养老资产规模是给付时的计发基准；后者是缴费的收益率，由于“空账”未进行市场化投资，需要在假定不同的积累模式基础上设定收益率的取值。

       ③男性和女性的缴费累积形成的养老资产规模PVC在同一时期是相同的，因此这里下标没有标注男性(M)或女性(F)。

       ④到2010年，我国个人账户基金的累计结余为2039亿元，未积累负债的计算应减去已做实的基金，但由于这里只涉及新人的计算，做实的基金不能完全看作是对新人群体的做实，而且该基金仅占个人账户累计记账金额的10.4％(见《中国养老金发展报告2011》)，因此这里的未积累负债的计算就暂时未排除已做实的部分。

       ⑤笔者曾经对市场上分红型的终身年金产品的货币价值率进行过计算，即使在分红比率较高的假定下，其货币价值率也偏低。

       ⑥我国的企业年金只是一种自愿性的职业养老金计划，并非指年金化的给付模式。

       ⑦1999年11月，我国开始征收利息税，2007年8月15日前税率为20％，之后为5％，2012年2月取消了这一税收。这里的利率为税后利率。

       ⑧由于个人账户强制参与，不存在逆选择问题，应采用普通人口的生命表，因此这里选择非养老金业务的生命表。

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