基于变权-投影灰靶的指控系统动态效能评估

张 壮, 李琳琳, 魏振华, 余宏峰

(火箭军工程大学作战保障学院, 陕西 西安 710025)

摘 要 :针对传统效能评估中指标权重相对固定的不足,基于变权理论和灰靶理论,提出了一种动态评估方法,解决了指标评价值为精确实数、区间数和三角模糊数的混合型多属性指挥控制系统效能评估问题。首先,引入指标作用度的概念,解决混合型指标评价值相对重要度度量问题,采用改进序关系法求解指标初始常权;其次,以指标评价值与正、负靶心距离的相对值作为变量,定义了一种新的优势度函数用于刻画指标的优劣性,并基于变权理论构造局部状态变权函数对初始常权进行动态修正;最后,以评估对象变权投影靶心距作为度量标准,采用投影灰靶方法确定了评估对象综合效能及排序。实例分析验证了所提方法的可行性。

关键词 : 变权; 投影灰靶; 指挥控制系统; 动态效能评估

0 引 言

传统的效能评估方法如可用性、可依赖性、能力(availability,dependability,capacity,ADC)法^[1]、模糊综合评价法^[2]、层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)法^[3]及其改进算法的研究成果已相当丰硕,但是随着指挥控制系统的不断发展,传统效能评估方法对其实施评估时遇到许多新的问题。一是由于信息的不完备性和评估模糊性的增强,指挥控制系统评估指标值不再是单一的精确数,可能是精确数、区间数和模糊数(由专家评语转换)等多种形式共存的情形;二是传统评估方法在确定指标权重时仅考虑了不同指标对指挥控制系统效能的影响程度,给出了每项指标的静态权重,而没有考虑相同指标在不同取值时对效能的影响变化。如进行指挥控制系统效能评估时有两个指标A 和B ,权重向量Q =(0.2,0.8),3个评估对象指标评价值分别为r ₁=(0.4,0.6),r ₂=(0.6,0.55),r ₃=(0.8,0.5)。采用常权加权和的方法得出3个评估对象的效能值都为0.56,显然与实际不符。

针对评估过程中指标评价值为混合数的情况,许多学者在混合多属性决策问题研究中给出了解决措施。文献[4]将实数、区间数和三角模糊数统一为区间属性框架,使得混合多属性信息得到度量。文献[5]研究了混合灰色多属性群决策问题,给出了精确数、区间数和语言模糊变量向灰色语言二元组转换的方法。文献[6]分别建立了区间值和模糊语言多属性决策模型,解决了综合能源系统效率评价问题。

针对常权算子对评价结果产生偏差影响的问题,目前比较热门的方法是基于汪培庄教授提出的变权理论^[7]研究指标变权权重。文献[8]和文献[9]提出了惩罚性变权函数,分别解决了固定权值对设备实际状态变化缺少快速反应的问题和电网解(合)环后某个指标过低影响综合评价结果的问题。文献[10]通过计算方案相对贴近度,构造变权向量,提出了一种基于后悔理论的变权决策方法。文献[11]构造了基于均衡函数的变权向量,解决物流资源公平分配的问题。

基于上述情况,本文结合指挥控制系统特点,提出了一种基于变权-投影灰靶的指控系统动态效能评估方法。首先,引入指标作用度的概念,解决指标评价值形式不一致难以比较相对重要度的问题,并采用改进序关系分析法(G1法)确定了指标初始常权;然后综合指标优势信息和劣势信息,参照灰靶理论,以指标评价值与正、负靶心的相对距离为变量定义了一种新的优势度函数。结合变权理论,构造了基于惩罚-奖励机制的局部状态变权向量,对指标初始常权进行动态修正,求解指标变权权重;最后采用投影灰靶方法,以变权投影靶心距作为度量标准,确定评估对象综合效能及排序。

1 基本知识

1.1 问题描述

指挥控制系统效能评估问题描述为:有m 个待评估对象组成的评估对象集E =(e ₁,e ₂,…,e _m ),有n 个同一准则层下的指标组成的指标集X =(x ₁,x ₂,…,x _m ),各指标具有不同的物理意义,X ^b 和X ^c 分别表示X 中效益型和成本型指标下标集。评估对象各指标的评价值v _ij 组成评估矩阵V =(v _ij )_m×n ,v _ij 取值形式为

(1)

v _ij 可以是精确数、区间数、三角模糊数多种形式,对应的下标集分别为C ₁、C ₂、C ₃,同一评估指标在不同评估对象下的指标值类型相同。矩阵V 的标准化矩阵为G =(g _ij )_m×n 。指标权重向量为

1.2 数据标准化

为消除不同量纲对赋权和评估的影响,采用文献[12]中的方法对指标评价值进行标准化处理。精确数v _ij =v _ij 标准化为

(2)

式中,v _maxj =max{v _ij |i =1,2,…,m }。

Yeah, that’s me, well, that’s my 18)avatar.At least until I feel like to change it.

区间数标准化为

(3)

式中,

三角模糊数标准化为

(4)

式中,

1.3 距离的度量

定义 1 设α =[α ^L ,α ^U ],β =[β ^L ,β ^U ]为两个区间数,α 与β 的距离D (α ,β )计算公式为

(5)

当α ^L =α ^U ,β ^L =β ^U 时,α 和β 为精确数,其距离D (α ,β )=|α -β |。

定义 2 ^[13]设α =[α ^L ,α ^M ,α ^U ]和β =[β ^L ,β ^M ,β ^U ]为两个三角模糊数,α 与β 的距离D (α ,β )由式(6)计算。

电压暂降时间是指在很短的时间内，系统供电的电压有效值的跌落现象。电压暂降的重要指标包括暂降的持续时间、在跌落过程中幅值的变化、暂降前后电压的相位变化。1)在整个暂降的过程中，定义跌落电压有效值与额定电压有效值的比值为电压暂降的幅值。2)电压暂降持续时间即电压暂降起止时刻的差值[9-16]。电压暂降的持续时间范围一般在0.5～1 min之间。3)电压暂降的相角跳变即电压暂降前后相位角的变化大小 [17-18]。此外，暂降频次也是表征电压暂降的重要指标。必须将电压暂降持续过程的时间、电压暂降发生的频率以及暂降幅值大小等因素一同整体考虑。

(6)

2 基于变权-投影灰靶的动态效能评估模型

2.1 改进G 1法确定初始常权

G1法是一种先由专家对评估指标进行定性排序,然后确定相邻指标间重要程度的主观赋权法。G1法虽然计算简单,但无法反映指标的客观数据信息,并且难以解决多位专家评价信息不一致时指标重要度排序问题。文献[14]和文献[15]针对这两个问题分别提出了改进措施,但是没有考虑指标评价值为混合数的情况。本文在文献[15]的基础上提出了一种改进序关系法,引入指标作用度,解决不同数值形式指标相对重要度确定问题,最终得出指标初始常权。具体步骤如下:

步骤 1 指标排序。l 位领域专家给出第k 个准则层下指标层n 个指标的重要度排序关系,得出排序方案A _i (i =1,2,…,l )。

步骤 2 利用斯皮尔曼系数进行一致性检验。第i 位和第v 位专家给出排序的斯皮尔曼系数ρ _iv 为

(7)

式中,和分别表示第i 个和第v 个专家给出的排序方案中第j 个指标的排名。计算专家斯皮尔曼系数的均值,当均值≥0.5^[15],则该专家通过一致性检验,否则淘汰该专家排序。

根据式(18),计算各评估对象下各指标的优势度,构建优势度矩阵为

(8)

(9)

综上分析,基于变权-投影灰靶的动态效能评估的具体步骤如下:

步骤 4 指标作用度确定相邻指标重要程度比率。不同评估对象同一指标差异越大,则提供的信息越多,对评估越重要。

女性盆底功能障碍是由于产后妇女盆底支持结构发生缺陷、损伤与功能性障碍所导致的产科常见疾病,其在临床中主要表现为子宫脱垂、尿失禁以及性功能障碍等症状[1]。为了了解护理干预工作对产后妇女盆底功能康复治疗效果的影响,我院进行了如下研究。

(10)

步骤 1 获取各指标评价值,并依据式(2)～式(4)进行标准化处理。

如果步骤3中两指标排序得分均值相同,则指标作用度大的指标排序在前。

相邻指标x _j-1 和x _j 的重要程度之比r _j 为

(11)

步骤 5 依据r _j ,计算得出第k 个准则层下第n 个指标的组合权重表示为

(12)

步骤 6 根据计算第n -1,n -2,…,1个指标相对于准则层的权重,即

注：文中数据调查分析中的认可度或满意度1—7级分别代表非常不认可、比较不认可、不认可、一般、认可、比较认可、非常认可。为了数据统计与描述的简明清晰，1—3级表示不认可级别，4表示态度一般，5—7级表示认可级别。

(13)

步骤 7 计算准则层相对目标层的权重γ ^(k) 。重复步骤1～步骤6,在步骤4中以该准则层下所有底层指标作用度的均值作为该准则层指标作用度。

步骤 8 计算指标层相对目标层的权重。第k 个准则层下第j 个底层指标对目标层的权重为

(14)

通过改进G1法得出指标初始常权向量改进G1法通过集合不同专家意见,得到的指标重要度排序结果相比经典G1法中单个专家给出的排序结果可信度更高,并且引入指标作用度使得G1法能够适应各种数据类型的赋权问题,应用范围更广。

2.2 基于变权理论的初始常权动态修正

2.2.1 变权理论基本原理

变权思想是在评估时依据指标取值情况,对指标权重进行动态调整,使得权重能反映指标评价值对评估结果的真实影响。

定义 4 ^[7]一组n 维变权是指n 个映射ω _j (j =1,2,…,n )∶[0,1]ⁿ →[0,1],(x ₁,x ₂,…,x _n )|→ω _j (x ₁,x ₂,…,x _n ),满足:

(1) 归一性:

(2) 连续性:ω _j (x ₁,x ₂,…,x _n )(j =1,2,…,n )关于每个变元x _j 连续;

(3) 单调性:ω _j (x ₁,x ₂,…,x _n )(j =1,2,…,n )关于变元x _j 单调增加(激励型)或单调减小(惩罚型)。

任意的常权向量满足定义4中的归一性、连续性、单调性,则

(15)

式中,S (X )表示由状态变权函数构成的变权向量;S (X )=(S (x ₁),S (x ₂),…,S (x _n ));W (X )表示对应的变权向量。

2.2.2 指标优势度度量

纵观近年来的课程改革趋势以及教育理论发展不难发现，当代的教学模式越来越强调学生的主体性，而教师应该转变以往课堂掌控者的姿态，变为学习的引导者，应该顺应学生认知规律，结合学生认知水平，设法激起学生的学习积极性，引导学生通过自主思考或合作探究，更深入地感受知识的产生过程，更全面地理解知识的内在架构.为了实现这一教学目标，教师要考虑实际的教学情境，灵活调整教学策略，转变教学思路，改变课堂模式，将课堂的主体权交还给学生，引导学生去探索知识、发现自己思维的优劣之处，让预设与生成齐头并进，让教与学有机融合起来.

由于指标评价值为异质混合型数据,因此,无法直接以指标评价值为变量构建状态变权函数。本文参考灰靶决策方法^[13]的思想,定义正、负靶心为理想方案,指标评价值到正靶心的距离为指标劣势信息,指标评价值到负靶心的距离为指标优势信息,运用高斯准则^[16],将指标劣势信息与优势信息的差值的投影值转换为指标优势度,以此来综合衡量指标的优劣性。

定义 5 设G =(g _ij )_m×n 为标准化评估矩阵,其中,g _ij 表示评估对象e _i 下评估指标x _j 标准化评价值。对于矩阵G =(g _ij )_m×n 的第j 列,记

(16)

(17)

式(16)所在位置对应的评价值为称为混合型灰靶的正靶心。式(17)所在位置对应的评价值为称为混合型灰靶的负靶心。

在构建正负靶心时,如果某一个指标存在多个对象的或相等,则将区间数或三角模糊数的上界作为衡量标准^[17]。

噻托溴铵联合奥达特罗对COPD稳定期患者血清炎症因子水平及肺功能的影响 …………………………… 唐 黎（14）：1973

定义 6 设有评估对象e _i ,评估指标x _j 及其指标对应的标准化评价值g _ij ,则e _i 下x _j 的优势度为R _ij ,表示为

(18)

式中，R _ij 越大,表明指标评价值优势越明显,反之,R _ij 越小,指标评价值劣势越明显;分别表示指标评价值到混合正靶心的距离、指标评价值到混合负靶心的距离以及正靶心与负靶心的距离,距离计算方法参照第1.3节。β 表示优势度调节系数,β >0且β 越大对指标优势度调节程度越大,不同β 取值对应的优势度函数如图1所示。

根据原则(1)～原则(3),参照文献[8-11,18-21]构建基于指标优势度的惩罚-激励型局部状态变权函数为

总而言之，低年级学生在学习生字方面仍处在起步的时期，还不具备较强的自主识字能力。而采用微课教学法，就可以让他们更好地学习生字，使学生能够充分发现汉字当中蕴藏的魅力，领悟汉字的神奇，提高他们识字的效率，以推进我国教学事业的整体发展。

图1 优势度函数
Fig.1 Dominace function

步骤 3 均值法确定理想排序。将通过一致性检验的专家排序转换成对应的分数G _ij ,并计算平均得分依据的降序顺序进行指标二次排序,即

定义 3 设第j 个指标的标准化评价值向量为指标作用度为s _j ,表示为

(19)

2.2.3 确定状态变权函数

状态变权函数的作用是根据指标具体状态动态调节指标权重。分析指挥控制系统评估特点,状态变权函数的设置应满足以下原则:

(1) 提升极端指标的关注度。当某一指标优势度很低时,即使其常权较大也会显著降低总体效能。同理,某一指标优势度很高,即使其常权很低也会显著提升总体系统效能。因此,变权时对优势度低的指标权重进行惩罚,对优势度高的指标权重进行激励。

(2) 某一指标优势度很低时,总体效能会大幅度降低。但是某一指标优势度较高时,整体效能提升不一定十分明显。因此,激励幅度应小于惩罚幅度。

(3) 动态变权不能完全脱离常权限制,惩罚(激励)的灵敏度要与常权大小对应。

患者，女，69岁，2014年5月于上海某院行“二尖瓣机械瓣瓣膜置换术”、术后服用华法林3.75 mg·d-1抗凝治疗，合用胺碘酮至出院后第10天。考虑患者的出血风险，临床对二尖瓣置换术后的患者实行的抗凝目标为INR=1.6～2.5，出院时患者INR控制在2.0左右。患者用药如前，出院后一个月复查INR维持不变。后回苏州调养并至当地心血管内科门诊复查，发现INR偏低（1.5左右），随后华法林剂量加至5 mg·d-1，INR一直没有达标，又不敢继续加量。患者出院后一直定期监测INR，且服药依从性良好，2015-01-20复查INR为1.46（外院），因 INR不达标前来我院药学门诊。

(20)

式中,R ^L 和R ^U 分别表示惩罚和激励的临界值,取值由K-means算法^[22]确定。将指标优势度聚成3类,取相邻聚类中心的中间值作为惩罚与激励的临界值。δ 表示激励与惩罚的幅度比,依据准则(2),本文取值δ =0.8。变权函数S _ij (R _ij )随R _ij 的变化情况如表1所示。

这就像人生，总有一些十字路口让我们不知如何取舍，需要慎重考虑。上错一辆车，也许只是晚到家几十分钟；选错人生路，却或许关乎命运。但有一点我们完全可以做到：不管如何选择，一旦决定了，就定下心来努力奔着目标跑。

表1 变权函数变化情况

Table 1 Variation of variable weighting function

结合式(14)和式(20)得出第i 个评估对象第j 个指标的变权权重为

(21)

2.3 投影灰靶决策方法确定对象排序

依据定义5和定义6计算得到各评估对象关于各指标的正靶心距负靶心距以及正靶心与负靶心的距离结合式(21)得出的变权权重ω _ij ,计算各评估对象加权正靶心距加权负靶心距以及正靶心与负靶心的距离均值λ ⁰,即

学生选拔方面：现有实验班选拔学生方式仍以高考分数排名作为考核标准，但由于地域差异的影响，不同地区考生录取分数线也存在极大差别，因此分数的高低并不能说明学生科研能力、创新创业意识的强弱。此外，学生的个体差异、兴趣爱好、发展方向、 也未纳入考核标准当中。

(22)

基于投影理论计算评估对象投影靶心距。在空间中任意对象所在点与正、负靶心所在点共线或围成三角形,设第i 个评估对象与λ ⁰的夹角为θ ,根据余弦定理,在λ ⁰上的投影η ⁺为

交通大学沪校课余俱乐部新剧股为湖南赈济事表演于宁波旅沪同乡会，正剧为《谁之罪》，趣剧为《鸣不平》，演来均合剧中人身分，极为观者所称道。[25]（图11）

(23)

同理,在λ ⁰上的投影为

(24)

则第i 个评估对象投影靶心距η _i 为

(25)

以评估对象投影靶心距作为效能度量标准,投影靶心距越大,系统综合效能越高,评估对象的排名越靠前。

2.4 基于变权-投影灰靶的动态效能评估步骤

式中,l 表示专家数;表示第j 个指标平均得分。

教学进度的安排也是十分重要的，现代小学生的学习也有一定压力，为了学生能考上更好的重点初中，过于拉快进度，学生基础不牢靠反而会浪费大量的时间去弥补，而且学生学习起来会感到很吃力，一来二去降低了学习积极性。笔者在备课的时候会充分考虑这一点，比如在讲分数一章时，从概念到运算根据难度进行教学能让学生更好地吸收知识点，掌握分数的运用，“跳跃式”讲课虽然能拉快教学进度，但没有充分考虑到学生的接受能力。

则s _j 可用第j 个指标关于所有评估对象评价值的距离之和来表示,距离计算方法参照第1.3节。

步骤 2 确定反映群组专家意见的指标理想排序,并基于指标作用度确定理想排序中相邻指标的重要度之比。

步骤 3 依次计算指标层相对准则层、准则层相对目标层的指标权重,依据式(14)计算得出指标层相对目标层的指标权重,即指标初始常权向量ω ⁰。

步骤 4 依据式(18)和式(19),构建指标优势度矩阵,并依据式(20)确定状态变权函数S _ij (R _ij )。

步骤 5 依据式(21),对步骤3中确定的指标初始常权进行动态修正,获取指标变权权重ω _ij 。

步骤 6 依据式(25),对评估对象进行效能评估,并确定最优方案。

3 实例分析

结合课题组基于信息优势的指挥控制系统指标体系研究成果^[23],采用本文提出的基于变权-投影灰靶的动态效能评估方法对指挥控制系统进行评估,评估指标体系如图2所示。

图2 指挥控制系统评估指标体系
Fig.2 Evaluation index system of command and control system

3.1 指标评价值的获取及其标准化

对于I ₁₁、I ₁₂、I ₁₅、I ₁₆等能通过查询战标或历史数据获得的定量指标,直接按战标或历史数据取值;对于I ₁₄、I ₂₁等定性指标由专家给出打分或评语等级。5种应用场景对应指挥控制系统各指标的评价值如表2所示,专家评语并按表3^[4]转换成对应的三角模糊数。按照第1.2节方法进行数据标准化得出标准化评估矩阵G ,由于篇幅原因,本文不具体展示标准化数据。

学生学习完“植物激素调节”后，进行探究活动。由于该活动开放性较大，因此教师可提前1～2周布置任务。学生自行组队分工，利用课余时间查阅资料，然后设计探究方案。某小组同学设计了如下的探究不同浓度2，4-D对柳树枝条生根的影响的方案：

表2 指标评价值

Table 2 Attribute value of index

表3 专家评语与三角模糊数的对应关系

Table 3 Relationship between comments and triangular fuzzy number

3.2 改进G1法确定初始常权

(1)指标重要度排序

以信息优势准则层为例,邀请3位指挥控制系统研究领域的专家,分别为系统开发团队教授、部队高工以及经验丰富的指挥员,给出6个底层指标的重要度排序,结果如表4第2～4列所示。

表4 信息优势准则层下指标排序及权重

Table 4 Ranking and weight of index under the information superiority criterion layer

依据式(7)分别计算3位专家斯皮尔曼系数的均值,得出ρ ₁=0.714 3,ρ ₂=0.742 9,ρ ₃=0.742 9均大于0.5,因此3位专家给出的排序都通过一致性检验。

依据式(8)和式(9)将专家排序转换成对应的分数,并计算指标平均得分得出理想排序,结果如表4第5列和第6列所示。

(2) 指标作用度及重要度计算

依据式(10)和式(11)分别计算得出各指标作用度以及相邻指标重要度如表4第7列和第8列所示。

(3) 确定指标权重

依据式(12)和式(13)计算得出信息优势准则层下指标对准则层的权重如表4第9列所示,₁=(0.080 6,0.080 6,0.080 9,0.293 5,0.293 5,0.293 5,0.170 9)同理可计算得出其他4个准则层下指标对准则层的权重以及准则层对目标层的权重分别为

₂=(0.317 7,0.136 1,0.317 7,0.136 1,0.092 4)

₃=(0.305 9,0.305 9,0.234 0,0.154 2)

₄=(0.187 6,0.187 6,0.203 5,0.421 3)

₅=(0.572,0.428)

γ =(0.327,0.257 1,0.161 9,0.127 0,0.127 0)

由式(14)计算的出每个底层指标对目标的初始常权,如表2第8行所示。

3.3 初始常权动态修正

(1)确定指标优势度

依据式(18)计算得出第i 个评估对象第i 个指标的优势度R _ij ,优势度矩阵R 为

(2) 计算指标变权权重

运用K-means算法对指标优势度R _ij 进行分析,由式(20)容易判断局部状态变权函数自变量取值分为3个区域,因此,聚类时设置聚类数目为3,得出3个聚类中心分别为f ₁=-0.100 4,f ₂=-0.002 8,f ₃=0.086 4,则惩罚阈值和激励阈值分别为

(26)

结合式(21)计算得出变权权重ω _ij ,结果如表5第3～7行所示。各指标常权与变权对比如图3所示。

表5 指标变权权重

Table 5 Variable weight of index

续表5

Continued table 5

图3 常权与变权对比结果
Fig.3 Comparison between constant weight and variable weight

3.4 评估对象排序

结合式(21),计算得出各评估对象加权正靶心距和加权负靶心距以及正靶心与负靶心的距离均值λ ⁰。λ ⁰=和的取值分别如表6第2列和第3列所示。

表6 靶心距

Table 6 Target center distance

依据式(25)计算得出各评估对象投影靶心距,结果如表6第4列所示。按照变权投影靶心距大小对评估对象进行排序得e ₄fe ₃fe ₅fe ₂fe ₁,结果表明评估对象4综合效能最高,对象3次之,对象1综合效能最差。

3.5 对比分析

为了更好说明本文方法的合理性,对变权-投影灰靶、常权-投影灰靶和相关文献方法进行对比分析。

(1) 与常权-投影灰靶结果的对比分析

利用初始常权权重加权求得常权投影靶心距如表6第4列所示,按照常权投影靶心距对评估对象进行排序得e ₃fe ₄fe ₂fe ₅fe ₁,两者排序结果不同,说明在变权过程中,方案的选择结果发生了变化。变权综合与常权综合对比如图4所示。

图4 常权综合与变权综合对比结果
Fig.4 Comparison between invariable weight andvariable weight synthesizing

与常权综合相比,变权综合中对象3、对象4和对象5投影靶心距都有所提升,而对象1和对象2则有较小程度的下降,变权过程中对劣势指标进行了惩罚,对优势指标进行了激励,使得整体评估值得以均衡。评估对象3和对象4变权前后排序发生了变化,总体上看对象3和对象4各项指标比较接近,但是由于对象3中指标I₁₆、I₄₁、I₄₄优势度较低,为了体现劣势指标对总体效能降低的影响,采用惩罚机制增大这些指标的权重,使得权重调整后总体效能低于对象4。

(2) 与文献中方法对比分析

对于本文评估算例,采用文献[10]的方法,取偏好系数为0.5,得出评估对象排序为e₄fe ₅fe ₃fe ₁fe ₂,虽然排序结果与本文不同,但是都表明了评估对象4的效能最高。

文献[10]依据后悔-喜悦值进行方案排序,但是后悔-喜悦值受主观偏好系数和后悔规避系数影响严重。本文方法只有优势度调节系数β 为未知量,β 的取值只影响指标优势度的大小,而对大小排序关系无影响。并且本文方法相对文献[10]方法模型更为简单,降低了算法复杂度。

综上所述,本文所提方法能够综合考虑指标评价值对指标权重的影响,评估过程中根据指标评价值的变化对其权重进行惩罚或激励的动态调控,并且相比经典方法,优化了评估模型,提高了运算效率。

4 结 论

随着指挥控制系统评估问题研究的不断深入,传统评估方法中指标权重相对固定的缺点逐渐凸显。鉴于此,本文提出了一种基于变权-投影灰靶的动态效能评估方法。将精确实数、区间数和三角模糊数共存的混合数运用到评估中,使得指标评价值更加符合实际。定义指标作用度解决相邻混合型指标重要性程度度量问题,运用改进G1法确定了指标初始常权。整合指标优势、劣势信息,定义了一种新的指标优势度函数,基于惩罚-激励机制构建局部状态变权函数,建立了权重动态修正模型,克服了传统静态权重无法反映指标评价值变化导致评估对象效能变化的不足。运用投影灰靶方法,结合变权权重求解评估对象投影靶心距,得出系统综合效能。实例分析表明,该方法评估过程合理,模型简单,为指挥控制系统效能评估提供了一种新的解决思路,具有应用价值。

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Dynamic effectiveness evaluation of command and control system based on variable weight-projection gray target

ZHANG Zhuang, LI Linlin, WEI Zhenhua, YU Hongfeng

(Operational Support College ,Rocket Force University of Engineering ,Xi ’an 710025,China )

Abstract : Aiming at the shortage of invariable weight of the traditional effectiveness evaluation, a dynamic evaluation method is proposed based on variable weight and grey target theory. This method can solve the multi-attribute effectiveness evaluation problem of the command and control system. First, the concept of index action degree is introduced to solve the relative importance problem of the attribute value of the mixed index, and the improved G1 method is used to solve the initial constant weight of the index. Secondly, a new dominance function using the relative distance between the index and the target as the variable is defined to characterize the advantages and disadvantages of indexes. Local state variable weight function based on the initial constant weight is constructed to correct initial constant weight. Finally, with the projection target distance as a measure, the comprehensive effectiveness and sorting of evaluation objects are determined by using the projective grey target method. A case study is used to illustrate the feasibility of the proposed method.

Keywords : dynamic weight; projective gray target; command and control system; dynamic effectiveness evaluation

中图分类号 : E 917

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.04.15

收稿日期 :2018-02-06;

修回日期: 2018-11-29;

网络优先出版日期: 2019-02-18。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190218.1343.018.html

基金项目 :国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA7010213)资助课题

作者简介 ：

张 壮 (1994-),男,硕士研究生,主要研究方向为作战指挥控制系统效能评估及系统仿真。E-mail:3207969734@qq.com

李琳琳 (1974-),女,副教授,硕士研究生导师,博士,主要研究方向为计算机网络与指挥信息系统、作战指挥控制系统效能评估。E-mail:lilinlin74@yeah.net

魏振华 (1983-),男,讲师,硕士,主要研究方向为信息通信。E-mail:wzh016001@aliyun.com

余宏峰 (1995-),男,硕士研究生,主要研究方向为作战指挥控制系统效能评估。E-mail:1096358370@qq.com

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