点 评：黑龙江省农垦宝泉岭管理局新华农场学校教学能手
一、教材分析
《有理数的乘方》这节课选自人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
二、学情分析
从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
三、教学目标
知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
四、教学重点和难点
教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
五、教学方法
本课采用启发诱导式为主，合作探究式为辅。在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，最大限度地提高课堂效率。
六、教学过程：
1、 创设情境，探求新知
灰太狼与喜羊羊的故事
灰太狼说：每天给我10元钱，连续给200天。我就不吃你！
喜羊羊说：如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给4元，第四天给8元，第五天16元，依此类推，连续给20天，我就答应你！
灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？
（点评：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。）
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4=2×2=22
第4天: 8=2 ×2 ×2=23
第5天: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
…… 19个2
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
（点评：教师通过让学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。）
2、即时训练 巩固新知
1) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
2) 在(-5)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
4) 4) 在 8 中,底数是 ,指数是 ；
例1:求下列各式的值并找规律
（点评：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔。）
3、探索研究 发现规律
思考：
从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数。
当指数是 数时，负数的幂是 数。
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
（点评：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。）
4、课堂训练，知识迁移
（1）计算 (1)12,13,14 （2）(-1)2,(-1)3,(-1)4，你能发现什么规律？
教师:1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.
（1）计算(1)102,103,104
（2）(-10)2,(-10)3,(-10)4，你能发现什么规律？
教师:底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.
（点评：这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，也正是课堂教学有效性的体现。）
5、小结
本节课你学到了什么？
1. 有理数的乘方的意义和相关概念。
2. 乘方的有关运算。
3. 体会化归的数学思想方法。
（点评：让学生通过知识性内容和数学思想方法的小结，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。）
五、布置作业，信息反馈
（1） (必做)P47 1、 7、8。
（2）（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？
举例说明生活中还有哪些类似的问题？
总体点评：
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，这节课体现了以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，
（一）精彩的导入激发了学生学习的兴趣，调动了学生积极性。本节课导入用学生喜爱的灰太狼和喜羊羊的故事来导入乘方，瞬间激发学生的兴趣，为接下来的学习打下铺垫。
（二）本堂课在媒体设计上运用了多媒体进行辅助教学，使课堂生动、形象又直观，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。
（三）本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，使学生的思维层层展开、逐步深入。杜老师在讲乘方概念时，是在学生的认知基础上，由简单的乘法慢慢地导入乘方，学生易于接受，思维渐渐开拓。
这节让使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，体现了新课标的教学理念。
论文作者:杜艳丽 张杰
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年6月
论文发表时间:2017/9/25
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