让学生的思维在探索中升华论文_王丽君

让学生的思维在探索中升华论文_王丽君

——《平行四边形的面积》教学案例及反思

甘肃省张掖市临泽县蓼泉镇中心小学 王丽君 734204

教学内容:北师大版四年级下册 《探索活动一:平行四边形的面积》

一、案例背景:

教材分三个步骤安排:一是从主题图中引入一个实际问题:两个花坛哪一个大?提出如何计算平行四边形面积的问题;二是用数方格的方法计算面积;三是探究平行四边形面积计算公式。本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容,对于培养学生的空间观念,发展学生的思维能力,以及解决生活中的实际问题的能力,都有重要的作用。因此本节课的学习就要充分利用已有知识,让学生经历沿高剪开,平移,拼成长方形的过程,而在探究平行四边形面积计算公式的过程中,让学生交流,充分联想,并经历验证概括等环节,从而使其思维在探索中得以提炼升华。

二、案例描述

(一)创设情境,导入新课

1.课件出示情境图。

师:同学们,我们学校有两片花园。说一说,这两个花坛的形状?。

生:一个长方形,一个正方形。

师:你认为哪个花坛大呢?

生1:长方形的大。

生2:平行四边形的大。

师:怎样来比较两个花坛的大小呢?

生:算出它们的面积,再比较。

师:你会计算它们的面积吗?

2.今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

板书课题:平行四边形的面积.

[案例分析:这一环节通过设置情景,引导学生观察情境图,发现图形,巩固和加深对已学过的图形特征的认识。并引导学生利用已学过的知识去解决新出现的问题,鼓励学生敢想、敢说、敢做、敢真实地发表自己的见解]

(二)合作探索,迁移创造

片段一:猜一猜。

师:同学们大胆猜一猜,平行四边形的面积可能怎样计算?

生1:平行四边形的面积用底乘高来计算。

生2:我觉得跟长方形的一样,用底乘邻边来计算。

生3、能不能把平行四边形拉成长方形,然后按照长方形的面积计算公式进行计算。

[案例分析:第二名学生虽然说错了,但学生在学习新知识时,限于自已的知识水平,在思考的过程中,出现一些错误想法,这是很正常的。由于受长方形、正方形面积计算方法的影响,有学生说是底乘高;也有学生受知识的负迁移说是邻边相乘两种猜想思路、两种猜想结果,使学生产生悬念激发了他们跃跃欲试的情绪]

片段二:数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积

师:我们先用最直接的方法——数方格的方法来验证一下。

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生1:我先数整格的,有12个,再数半格的,有6个,算3格,一共就是15格!

生2:我是沿着这条高画下来,把左边的这个三角形拼过来,这样,一排5个,有3排,共有15格!

生3:我是把左边的这一小半格与右边的这一大半格合起来,可算一整格,这样一共就有15格!

师:观察表格数据,你发现了什么?

生1:平行四边形的面积和这个长方形的面积相等。

生2:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。

生3:平行四边形的面积可以用底乘高。

师:看来,这个平行四边形和这个长方形是有联系的!

[案例分析:这节课教学重点在平行四边形面积公式的推导,而难点是理解图形之间的转化,因此沟通平行四边形与长方形的联系这个环节非常有必要。先采取直观的方法——数方格,它是一种直观的计量面积的方法,让学生同时数一个长方形和一个平行四边形的面积,学生所汇报的数的方法中,实际也暗含着“转化”的思想;再对它们的底(长)、高(宽)和面积进行比较,显示这两个图形之间的联系,为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做好准备,给学生形象思维一个支点,顺利实现正迁移,为下一步探究提供思路]

片断三:推导平行四边形面积计算公式。

师:数方格的方法有一定的局限性,能不能用公式计算平行四边形的面积呢?大家有什么办法推导平行四边形的面积公式吗?

生1:可以用底乘高来算一算。

生2:把平行四边形的一个角剪下来,拼成一个长方形。

生3:可以沿着平行四边形的高剪开,再把它们拼成一个长方形。

师:大家说的很好,可以借助之前学习的长方形推导平行四边形的面积。下面大家可以拿出平行四边形学具,动手试一试,看能不能转化成我们会求面积的图形,并在组内交流你的想法。

师:谁愿意来说说你是怎么做的?(汇报操作方法。)

生1:我沿着高剪下来,拼成一个长方形。

生2:我是这样剪的也拼成一个长方形。

生3:我有两种方法,第一种(方法1)和他一样,第二种方法我是剪这条边上的高(方法3)。

师:通过刚才的操作演示,你发现了拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系?你认为平行四边形的面积怎么求?

生1:这两个图形的面积相等。

生2:拼成的长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

生3:拼成的长方形和平行四边形的面积相等,由于长方形的面积等于长乘宽,所以我认为平行四边形的面积可以用底乘高。

师:这三个学生总结的很全面,大家自己动手推导出了平行四边形的面积公式,就等于底乘以高,可以用字母a表示底,用字母h表示高,用字母s表示面积,就可以得到平行四边形的面积公式s=ah

[案例分析:课堂上先让学生提出假设,再让学生动手操作、汇报交流,从而推导出平行四边形面积的计算公式。当学生认为能将平行四边形转化为长方形时,让学生按照自己的设想动手操作,通过剪拼交流,得出了多种剪拼方法。然后引导学生比较转化前后的图形,找出平行四边行和长方形之间的关系,探究出平行四边形的面积计算公式,实现通过操作活动经历知识的"再创造"。让学生自己推导公式,不仅印象深刻,更让学生了解了公式的由来,让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法,获得探索数学知识的体验,获得多种能力的提高。

有效的数学教学活动,不能单纯地依靠模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式,因此,我们必须让学生在操作中感知事物,在头脑中产生表象,以动促思,真正做到学生动手,教师参谋,使学生能在课堂上“活”起来。由于学生对操作实践活动有浓厚的兴趣,激发了学生强烈的好奇心和旺盛的求知欲,学生在玩中学,学中玩,课堂教学气氛活跃,提高了课堂40分钟教学的效益和质量。

论文作者:王丽君

论文发表刊物:《未来教育家》2015年第12期

论文发表时间:2016/1/20

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