摘要：数学对建筑设计领域的产生和发展有重要的影响。建筑设计是一个多学科综合交叉融合的结果。数学理性思维和数学美为建筑设计提供了不同的思考角度和创作方法。文章简要阐述建筑学和数学的渊源，在此基础上简要分析建筑设计中数学的应用，以及数学理性和数学美的的具体体现。
关键词：数学理性、数学美、建筑设计
建筑设计要满足于人类不同的需求，分别适应人们对它的环境角色要求，使用功能要求和视觉感受要求。根据不同需求进行的建筑设计会根据其不同的建造时期、文化内涵、景观环境，成为某时代条件下的审美产物。建筑学的发展离不开数学等自然科学的支撑，因此，建筑设计的各个方面都渗透着数学理性和数学美。
一、建筑学和数学的渊源
哲学家毕达哥拉斯任务“万物皆数”，这一观点的提出，将自然科学纳入到人们的理性思考当中。建筑学的发展依赖于数学的发展，数学是建筑结构和力学发展的基础，二者之间的紧密联系，还表现在具有相同的审美追求，即对和谐的追求。建筑设计中要综合考虑不同因素之间的协调，突出和谐原则。建筑的数学美主要体现在简洁上，再经过数学的精密计算，使其因和谐产生具有共识的美感[1]。数学理性贯穿着建筑理性的发展史，成为建筑发展各个阶段不断变化发展的主线。
建筑结构要经过数学和力学的精确测量和计算，而建筑的美观又和数学的比例具有紧密联系。在建筑学的发展中，数学中投影几何的应用和透视原理对近代建筑学迎来了发展的心灵感。二数学中概率与统计的应用成为建筑学进行社会调查的重要工具。可以说建筑中处处蕴含着数学的理性 、抽象和精确思想。将数学的精确性和大胆的想象结合在一起，就是人类感悟到的数学之美。唯有以数学为基础，建筑才能富有神韵和活力。建筑学的发展从数学中不断汲取智慧和灵感，数学成为建筑设计发展的源泉。
二、数学理性和数学美在建筑设计不同方面的体现
1、数学理性和数学美在建筑结构中的体现
建筑物的设计过程是一个复杂精细的逻辑工程，需要就有精密的数学理性思维。近代建筑史上有一位比较著名的建筑大师，艾森曼，它的建筑风格分为两个阶段，而后期的建筑思想主要受解构主义思潮的影响，探究数学逻辑成为他兴起的关注点。它的建筑设计中寻求对数学逻辑秩序的表达，是充满理性的思维方式。艾森曼早晚期的作品中都渗透着对结构的理解。它的作品总是从最简单的单元正方形开始，从它的立体结构出发，不断地进行分裂和削减。网格结构是他最常使用的结构，将其重新构筑、分解，表现在其建筑设计中，其达到的视觉效果令人震撼，在空间上形成虚实相应的关系。
艾森曼比较有名的代表作品住宅2和住宅10，都在建筑设计中体现着空间构造的原理。将建筑物的室内空间用几何的关系呈现出来，所有的建筑元素梁、柱、墙体等都是其建筑设计的语言元素。在正方形网格的基础结构上加注新的元素，使建筑物呈现不同方向延伸的视觉感受，形成富有层次的建筑构造。但从建筑物的侧面来看，其不同的建筑元素都成为建筑整体的有力支撑，是建筑构图中的元素构成。它的建筑设计中融合了最简单的点、线、面等数学元素，建筑构造中打破虚实关系，消除建筑中的空间隔阂，既满足了建筑物的丰富空间感和节奏，又极富美学思考，建筑物的架构逻辑性一直贯穿其作品，带着他远的理性思考方式，将建筑设计和数学理性和数学之美体现的淋漓尽致。
在建筑设计的不同时期，我们都可以看到建筑师运用正方形、圆、立方体等数学元素的组合。文艺复兴时期的石质建筑明显的体现明暗和虚实的变化，近代的双曲线建筑设计无不体现着数学的简约美。
2、数学理性和数学美在园林设计中体现
数学美在园林建筑设计中也表现出和谐的意境。无论从内容还是形式上来说都体现出和谐之态。
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不论东西方的园林设计都讲求对称美，体现着天人合一，与自然和谐相处的意境。西方古典园林也讲究对称美，运用中轴线形成对称的图案设计，并以此构成园林的主要设计格局[2]。法国著名的凡尔赛宫就属于典型的古典园林，当时著名的勒诺特尔式园林就以道路为中轴线，前面通往公路后面通往山林。
园林的设计是一个系统的工程，要考虑各种元素之间的配合，讲求整体性。数学中常见 的元素点、线、面在园林艺术中，也作为基本元素被应用到园林设计中。由点勾画出面然后是整体的构造，又体现出和谐性和整体性。园林的设计力求自然，所以无论是筑山还是造水，小到植物的搭配都十分讲究，充分体现了人与自然的和谐。
中国古代的园林设计中讲求景观的突变性，给人一种“柳暗花明又一村”的感觉。园林中的景观设计，既要和谐，又需要在细节之处讲究变化，给人一种新颖奇特的感觉。突变性体现在数学中就是连续曲线的中断，某函数的极值或者定点等。中国古代园林的意境美是最耐人寻味的，园林中处处巧思，步步成景。独具匠心的园林设计让游园的人们感受到变化的美感。
数学美还体现在其无限性和神秘性上，而园林设计又是怎么体现的呢？我们细心观察会发现古典园林中的亭台楼阁、草木泉石不是简单的堆砌在一起的，通过对有限景观的布景，结合工匠的设计巧思，将自然和城市结合在一起。我们现在看到的古典园林多为城市府宅中的景观，颇有一种大隐隐于市的意境。中国古典园林还有一大特色就是神秘性，主要通过“照壁”的设置营造这一效果。它的作用是园林中的景观欲现又掩，犹如新娘的面纱，避免风景一览无遗，这样的设置更显韵味，也更切合中国古代的哲学思想。
3、数学理性和数学美在建筑色彩设计中的体现
根据一定的数学原理建筑色彩设计中重新定义了和谐点集和色彩的和谐比，并在此基础上形成了一种和谐色彩的理论体系。在建筑立体色彩设计中，和谐点集的应用非常广泛，通过利用色彩的和谐比，在建筑立体墙面上涂刷很少的色块就行达到立竿见影的设计美感。通过色彩设计的建筑将数学理性和数学美发挥到了极致[3]。
和谐点集是一个数学概念，也就是360度，无论从哪个角度看，都能实现视觉上的统一效果。在建筑里面中运用和谐点集可以最大限度的节省经济成本。点集在建筑设计中就是不同的色块构成的集合，在建筑墙体中的不同色彩在整体中是均衡、平稳、和谐的。色彩和谐比在建筑色彩设计的各个方面都可以适用。通过调整色块的明度、饱和度、形状大小等特性，满足不同建筑色彩设计的需求。
建筑设计不仅仅适用于新建筑的施工建设，还可以应用于旧建筑的改造，而建筑色彩设计就是最经济快捷的方法。在没有足够资金的支持下，色彩和谐比在建筑设计中就有较强的适用性，轻松改变墙面陈旧、呆板的建筑立面。此外色彩和谐比也可以应用到雕塑或者其他工艺品设计中，通过色彩明度、饱和度的调整，大小面积的合理设计，构造出富有人文气息的工艺作品。
结束语：数学美是对自然美的反应，在建筑设计中处处闪现着数学理性和数学美的理念。
正如数学家罗素所说，数学，如果正确的看待它，不但拥有真理，而且还有至高的美。这是一种冷而严格的美，严格到只有最伟大的艺术才能显示出数学完美的境地。建筑设计和数学理性和数学美融为一体的时候，二者实现完美的渗透融合，互相成就，形成不可分割的美感。数学的发展推动建筑学的发展，建筑设计处处体现数学的发展，二者相互渗透，在互相促进中熠熠生辉。
参考文献：
[1]何文亮.数学在建筑设计中的应用[J]. 住宅与房地产,2017,(29):77.
[2]郭竞之.数学美在园林艺术中的应用分析[J]. 科技展望,2017,27(28):310.
[3]龚建新.平面点集的数学特性在建筑色彩设计中的应用(Ⅰ)——点集的和谐与色彩的和谐[A]. 中国科学技术协会.提高全民科学素质、建设创新型国家——2006中国科协年会论文集（下册）[C].中国科学技术协会:,2006:16.
论文作者:王雯祺
论文发表刊物:《基层建设》2017年第35期
论文发表时间:2018/3/13
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