小学数学有效练习设计中的“六个现代化”策略_数学论文

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      作业是课堂教学不可或缺的组成部分，是学生对课堂学习内容的巩固和深化的重要手段，也是学生技能形成、思维发展的一项经常性实践活动.因此，教师应重视数学习题的设计，使其充分发挥数学习题的最大功效，让学生在完成作业的过程中，达到巩固新知、形成技能、促进思维、发展智能的目的.

      一、点状习题线条化

      在实际教学中，很多习题往往因为缺乏“点睛之笔”，从而导致习题功能的弱化和学生知识获取的片面.因此，在教学中，教师要善于结合学生学情和教材内容，对有关习题进行“画龙点睛”，从而实现拉长练习的“线”，拓展习题练习的有效性.

      例如，在教学“倒数的认识”时，有如下一道习题：当a在哪个范围时，a的倒数一定大于a；当a在哪个范围时，a的倒数一定小于a；当a为何值时，a的倒数一定等于a.

      这是一道点状式的习题，为了让学生达到巩固、掌握并形成技能的目的，我做如下设计：

      （1）在数轴上画出定点0、1.

      （2）画出来的区间上的数有何特征？请写出几个来.

      （3）按区间分析：当a在0到1之间、等于1以及大于1时，a的倒数与a的大小，从而获得本题的答案.

      通过借助数轴这一直观图形和分层进行“点睛”指导，学生顺利获得问题的解决.这样设计不仅有利于学生形成对小于1的数、等于1的数和大于1的数的倒数的整体认识，还实现了拉长练习的“线”的目的.

      二、静态习题动态化

      习题大多以静态的方式层现，这样不利于学生的思维发展.教师在设计习题时，若能用动态的观点处理静态的习题，则能取得良好的效果.

      例如，在教学“四边形的分类”巩固、提高、深化中，设计“点子图”的练习：

      

      （1）点A往下移，可能出现梯形吗？如果可能，应移到哪里？

      （2）把点A往继续往左移，还可能是梯形吗？

      （3）把点A继续往左移，可能出现平行四边形吗？

      这样用一个点A的移动把单一、静态的变为多项、动态的习题，学生在动态中观察、思考、感悟、习得，几个图形之间的关系也自然清晰，从而获得的认识不仅是知识层面的、技能层面的，而且是方法层面和思想层面的.

      三、表述习题直观化

      数学练习最重要的目的不外乎巩固新知与查找缺漏.因此，设计作业时要根据学生学习中对新知掌握的情况，结合学生学习中出现的问题有针对性设计作业.这样的作业设计更具针对性，更能达到减负提质的效果.

      例如，在“长方体和正方体”这一单元中，经常会出现这样的题目：一个棱长8厘米的正方体，如果从棱角处挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下的表面积与原来相比（）.

      解答这道题的错误率很高.学生的错因主要有：（1）定势思维：学生潜意识中常常定势为：凡是“挖去”一般就会“减少”.（2）没有支撑：习题用叙述方式，没有图形的支撑.（3）空间想象力弱.因此，教师在设计题目时候，就应该有针对性地设计这类相关的题型.如：在三个棱长都是8厘米的正方体上分别从不同的位置挖去一个棱长2厘米的小正方体（如下图），剩下的表面积最大的是（），最小的是（）.

      

      另外，当学生完成某类题目情况不理想的时候，我们还应该注意设计同类的校正性练习.例如：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体切成两个小长方体，下面三种切法表面积增加最小的是（）.

      

      类似这种针对性很强的图文结合的习题，由于“对症下药”，自然就“药到病除”，其练习效果不言而喻.

      四、单一习题变式化

      数学习题，如果只是静止地、孤立地解答一个问题，那么即使题目再好，充其量也只不过是解决了一个问题而已.如果对其加以研究，通过单题多变，克服思维定势的影响，不局限于某一方面的思考，有利于拓展学生的解题思路，培养学生思维的灵活性和深刻性，增强其应变能力，发散思维.

      例如，在教学“三角形的面积”时，可以对下面这样一道习题进行变式.

      习题：一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米.

      变式1:一个平行四边形的面积是24平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米.（请把剪法画出来，有多少种剪法？）

      变式2：剪完后，剩下部分的面积是（）平方厘米.

      这样不但能够帮助学生巩固有关的基本概念，掌握各种题型的解题方法和技巧，而且帮助学生学会把平时所学的知识归纳整理，学会同中求异、异中求同.有助于培养学生抽象概括能力，完成由例及类的学习，大大简化了学习环节，真正实现减负提质.

      五、枯燥习题游戏化

      游戏是学生喜爱的活动，教师在习题设计时，应经常性地把习题寓于游戏活动中，让学生在游戏中作业.猜测与验证是教学活动经常采用的游戏方式，不仅能调动学生参与练习的积极性，而且能巩固新知、深化所学、形成技能，有助于发展学生的智能和创新意识.

      例如，福建省普教室罗鸣亮老师在“四边形的分类”的练习中，设计了“猜图形”游戏.

      师：（举信封）我露出其中的一个锐角，你们猜一猜这是哪一种四边形？

      生：（依次猜）平行四边形、梯形……

      师：（揭谜底）不规则的四边形.

      师：（再次举信封）我现在露出其中一个直角，你们猜猜这是什么图形？

      生：长方形、正方形……

      师：（揭谜底）直角梯形.

      师：（举信封）我露出其中的一个钝角，你们猜一猜这是哪一种四边形？

      生：平行四边形、不规则四边形.

      师：（揭谜底）平行四边形.

      师：我这里带来了一个四边形，可是被剪成了两个图形（一个直角三角形和一个直角梯形等高），你们猜猜，原来剪的是什么图形？

      罗老师以“猜老师信封里的图形”为习题载体，习题层层递进，在“猜”的游戏中让学生自觉联系不同四边形的特征来合理猜测，通过猜测与验证之后，原有猜测被否定，加深了对所学知识的理解与掌握，最后一个环节把整个游戏推向了本节课的高潮，就在学生认为“一个直角三角形和一个直角梯形”只能拼成一个梯形时，再次发现还可能拼成三角形、长方形，为后续学习图形的面积做了很好的渗透.

      六、层次习题自选化

      在习题设计时，如何让优秀生“吃得饱”，中等学生“吃得好”，学困生“吃得了”，这就要求教师要面对全体，考虑每个层面的学生，精心设计不同层次的习题，供学生进行自主选择，以满足不同层次学生的需要，从而落实因材施练原则.

      例如，在教学“乘法分配律”时，可以设计这样一组有层次性的习题供学生自主选择：

      1.简便计算下列各题（基本题）：34×28+28×66；125×（80+8）.

      第一题是基本形式的练习，是将34个28和66个28合并为100个28；第二题让学生灵活运用字母公式，不仅可以从左往右算a×b+a×c=a×（b+c），也可以从右往左算a×（b+c）=a×b+a×c.

      2.简便计算下列各题（变式题）：25×44；99×101-99；134×34+134×25+134×41.

      这一层次中的第一题需要学生将数先进行合理分拆，再利用乘法分配律进行简便计算；第二题属于不符合乘法分配律的基本形式的，需要将题补充完整后再进行简便计算；第三题利用了乘法分配律的推广.

      3.下列各题能简便计算的简便计算（提高题）：（13×36+12×36）×4；53×64+37×53.

      这两题都是需要进行两次简便计算题，第一题中就需要先在括号内进行乘法分配律再结合前一课时的乘法结合律进行第二次简便计算；第二题就需要先利用乘法分配律得到101×53，再将数合理分拆后，第二次利用乘法分配律简便计算.这样，所有学生都能在新授课后的课堂练习中，夯实基础，灵活掌握新知，尝到了成功的欢乐.

      习题有了层次，学生就有了选择，有了知识的坡度，习题也就有了针对性，新课标理念“不同的人在数学上得到不同的发展”得以落实，既尊重了学生的基础，又尊重了学生的发展规律.

      总之，在小学数学教学中，习题始终是教学的核心内容之一，也是训练学生数学技能和培养学生数学思维的有效载体.因此，教师要充分发挥自己的教学功底和教学机智，通过巧妙整合和深入挖掘进行有效设计，从而实现有效的小学数学教学.

      原标题：小学数学有效习题设计策略“六化”

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