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摘要：建筑设计不仅要关注功能适用和结构安全，还应注重结构合理受力和减少材料用量，但是结构安全与经济效果经常是矛盾的，这就要求进行结构优化设计。因此，本文对优化设计在建筑结构设计中的应用进行了分析。
关键词：建筑结构设计；优化设计
建筑设计阶段对于整个建设项目的质量、进度和成本有着重要的影响。设计过程中需要考虑的因素很多，例如平面布局的合理性、空间变化的灵活性、结构的安全性、墙体的节能效果、室内外环境优美效果等。在所有设计工作中，结构设计发挥着重要的作用，因为各种构件受力的合理性对建筑物的结构安全、功能发挥、成本控制有直接的影响[1]。使建筑布局的合理性与构件受力的均匀性完美结合，达到既满足功能需求与复杂受力要求，还能节省材料和有效控制造价，是建筑师设计师与结构工程师共同的追求[2]。因而，在设计过程中就需要考虑优化问题。优化，我们可以理解为从多个方案中选择最好的那个方案，或者通过调整参数使性能更接近某些方面的目标。对结构设计来说，优化设计是在不影响结构安全的前提下，满足技术可行、经济合理等目标要求的过程。为了更好地理解和应用优化设计手段，本文对优化设计在建筑结构设计中的应用进行了分析。
1 结构优化设计概念与方法
1.1 优化设计概念
优化设计古已有之，从开始学会建筑，人们就试图使结构构件朝着更合理方向发展，例如使结构重量更小、材料利用率更高、受力更合理。以往人们主要依赖经验积累，甚至源自设计者独特的才智和灵感。现代数学优化理论出现以后，优化设计可以用数学公式表达思想[3]，即
从上述数学公式可见，优化设计包含3个要素，它们是目标函数、设计变量和约束条件。目标函数是设计变量的函数，可以是造价最低、重量最小、地震作用最小，随着绿色建筑理念的逐步推广，也可以是碳排量最小。设计变量是设计方案中的参数，例如构件截面尺寸、长度、节点坐标、惯性积、材料类型、弹性模量、强度等级等。约束条件是设计中的限制条件，通常以满足规范要求为依据，大抵分为几何约束、强度约束、变形及裂缝宽度约束、构造约束4种类型。
1.2 优化设计层次
优化设计由低到高分为三个层次，即尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化通常是对杆件截面积或板材厚度进行优化，优化过程中设计变量与刚度矩阵一般为线性或简单的非线性，所以相对另两个层次较为简单。形状优化是对几何形状进行优化，如内外边界形状、构件连接方式、结构内孔洞数量与位置等，但没有形成新的结构边界。拓扑优化研究结构材料在空间的最佳分布，在边界条件和外荷载不变情况下，改变拓扑可以达到某种性态指标的最优，也可理解为结构布局形式的优化。拓扑优化的难度最大，如果能够实现，效益也最高。目前，只有尺寸优化趋近成熟，而形状优化和拓扑优化距离实际应用仍有相当距离。
1.3 优化设计方法
优化设计可以归结为给定条件下求取目标函数的极值问题，按照优化理论分为优化准则法、数学规划法和智能算法。优化准则法是从力学概念或物理观点出发，建立直观、可操作的准则，然后寻找符合准则条件的最优解或近似解。例如桁架结构设计的“满应力准则”、受弯构件的“等强度设计准则”、结构构件同步破坏的“同步失效准则”等。数学规划法是以规划理论为基础，将结构优化问题转化为数学规划形式进行求解，由于其对目标函数和约束条件的形式没有特别要求，所以比优化准则法适应范围宽得多，主要规划方法有拉格朗日乘数法、可行方向法、共轭梯度法、牛顿法、序列线性规划法、外罚函数法等。智能算法是广泛用于计算机、系统工程、自动化工程的寻优算法，例如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法、禁忌搜索算法、神经网络算法等[4]。
1.4 优化设计在工程应用中的现状与展望
目前，优化设计在建筑结构设计中的应用远不如理论研究活跃。这是因为实际项目要复杂得多，约束条件和变量数量更多，存在大量不确定性，而且实际构件截面尺寸多为离散变量，离散变量的优化设计与连续变量的优化设计也有很大差别，况且理论研究主要针对构件个体尺寸或截面的优化，对结构整体性能的提升效果并不总是很突出。在软件应用方面，国外大型商业软件ANSYS等有专门的优化模块，但其约束条件并不兼顾我国结构规范。我国占主导地位的结构设计软件PKPM虽然也能进行优化设计，但主要通过PMCAD（混凝土结构）、STS（钢结构）进行建模，再以SATWE（高层建筑）、SATWE-8（多层建筑）、PMSAP（多塔结构）对结构进行有限元分析，采用JCCAD进行基础设计，并通过SATWE、SATWE-8进行二次结构分析[5]。运用该软件进行结构设计可以很好地与我国现行规范接轨，但优化需要多次试算，并不能自动寻求最优解，当然所得结果也不能保证就是最优的。同样地，符合规范可以保障安全性，但经济效果或绿色效应并不一定最佳，因此优化设计要在工程中获得良好应用仍然有很长的路要走。
2 优化设计在建筑结构设计中的应用
2.1 工程概况
某高层建筑地上32层，地下2层，地上部分高度96m，地下部分高度6.6m，总建筑面积12856.7m2。采用剪力墙结构，平面和竖向规则布置，楼盖采用整体现浇楼板。其中1～5层为加强层，5层以上为标准层。设计混凝土强度C30，受力钢筋采用HRB335，箍筋采用HPB300。剪力墙有200mm、250mm和300mm三种厚度规格，梁截面有250mm×70mm、200mm×400mm等规格，楼板有120mm、100mm两种厚度规格。抗震采用剪力墙二级。
2.2 结构优化
结构优化时，首先应保障满足建筑功能要求，尽可能使形体规则、分布均匀以及造型简单，并且平面不宜太长，两个方向的刚度不宜差别太大，以减小扭转效应。由图1可见原设计方案满足这些要求，应考虑优化剪力墙的布置来改善承载力、刚度等整体性能。
剪力墙的优化方法包括：（1）“强周边，弱中部”，即建筑周边应加强，以提高结构整体刚度，充分发挥剪力墙抗扭转作用。（2）“多长墙，少短墙”，即尽量采用长度≤8m的均匀长墙，避免小间距内多道短墙。（3）应多采用T形、L形、十字形墙肢，尽量不用复杂形状的墙肢，这样有利于结构稳定、减轻结构自重和提高侧向刚度。（4）墙肢沿高度方向应均匀变化，以利于抗震。（5）各墙肢轴压比应尽量接近。本工程主要从剪力墙布置与数量方面进行优化，保留电梯井、楼梯间、刚度变化处的剪力墙，结构内部剪力墙长度适当减小，优化方案如图2所示。注意红圈位置与优化前方案的差别。
2.3 优化效果
优化前墙肢总长度为147.1m，优化后墙肢总长度为134.5m，优化后墙肢总长度减少了12.6m，相当于减少了8.6%。采用SATWE进行动力特性、变形特性分析和内力特性分析。
2.3.1 动力特性
2.3.2 变形特性
（1）层间位移角。优化前后层间位移角均满足JGJ 3-2010关于层间位移角小于0.001的规定，且优化后层间位移角更大一些，优化后与优化前X向地震层间位移角比值为1.02，Y向地震层间位移角比值为1.08，表明优化后结构刚度减小，更利于抗震。（2）位移比。优化前后位移比均符合JGJ 3-2010关于位移比不应超过1.5的规定，优化后位移比略有增加，但差距很小。
2.3.3 内力特性
（1）轴压比。优化前后墙肢轴压比均不超过0.5，均满足规范要求。两相相比，优化后比优化前轴压比增大0.02～0.05，表明优化后剪力墙用材效率更高，结构更合理。（2）剪重比。按照《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）中的公式进行计算。优化前X、Y向楼层最小剪重比分别为0.0329和0.0361，优化后X、Y向楼层最小剪重比分别为0.0321和0.0335，均满足规范要求，但优化后底层剪重比更小，表明优化后刚度有所减小，材料利用率更高。
2.3.4 经济效果
优化前、后混凝土用量分别为5302m3和5066m3，优化前、后钢筋用量分别为637t和642t。按钢材单价4000元/t、C30混凝土单价330元/m3计算，优化后节约造价57880元，总造价节约1.35%。可见，优化设计在经济上也带来一定好处。
3 结语
目前，建筑结构设计的优化研究十分活跃，然而实际工程应用的优化方法仍以“试算-验证-修改”方法为主，所得优化结果很多时候都不是最好的方案，但在现今应用落后于理论的情况下仍不失为一种可行策略。希望未来开发更多可以直接优化设计的工具，这样可以产生更多的优秀设计成果，也有利于资源的合理利用。
参考文献：
[1] 孙翠华，耿波.EPC承包模式下住宅楼结构设计优化方法[J].建筑设计管理，2016，45（S2）：670-674.
[2] 丁晓婷.绿色住宅剪力墙结构设计优化研究[D].银川：宁夏大学，2016.
[3] 王栋.结构优化设计：探索与进展[M].北京：国防工业出版社，2013.
[4] 姜代红，刘一凡.基于分布估计算法的建筑结构设计优化[J].河北大学学报（自然科学版），2015，35（1）：83-88.
[5] 李复炫.应用PKPM进行建筑结构设计优化分析[J].建筑设计管理，2015（8）：67-69.
论文作者:李定武
论文发表刊物:《基层建设》2017年第33期
论文发表时间:2018/3/5
标签：结构论文; 优化设计论文; 结构设计论文; 建筑论文; 位移论文; 刚度论文; 构件论文; 《基层建设》2017年第33期论文;