摘要：为了提高汽轮机的工作效率，涡轮叶片表面通常设计为扭曲面截面，叶片形状复杂，因此涡轮叶片的精确几何造型对于保证叶片加工质量非常重要。针对涡轮叶片的数学建模和数控插补算法，基于NURBS曲线计算的涡轮叶片数据和曲面逆向计算，建立了涡轮叶片的数学模型。该算法由速度规划和参数计算两部分组成。第一速度规划使用简化的5S曲线加减速控制方法，确保叶片在连续增加的速度高速加工过程，使机器运行平稳，然后使用牛顿迭代法计算插值参数，得到一个更精确的插值参数，进一步提高叶片的加工精度和速度。涡轮叶片的插补仿真表明，该算法具有较高的稳定性和精度，使机床振动小，速度波动小，保证了刀片的高质量加工。
关键词：插补算法；汽轮机；数控加工
1前言
涡轮叶片是涡轮的重要组成部分。叶片的加工精度直接影响到涡轮的工作效率。涡轮叶片是一个复杂的表面，其中内、后曲线是NURBS曲线。使用传统的线性插值和圆形插值算法，如CAD/CAM系统必须符合精度的要求，参数传递给后一条直线或圆弧曲线离散成小数控加工，从而产生了大量的处理代码，影响加工效率，但是也会影响加工表面是光滑的。
提出了一些非均匀有理b样条曲线的插值方法。一般来说，为了保证叶片表面的质量，在过程中使用恒定的进给率。然而，在处理高曲率曲面时，可以产生较大的拱误差，从而降低加工精度。由于电弧的涡轮叶片是NURBS曲线，为了提高涡轮叶片的加工精度和加工表面是光滑，作者基于NURBS插值的原理，使高质量的弓错误处理方法，涡轮叶片的背面弧过程模拟。
2理论基础
2.1确定了NURBS曲面矩阵的表示方法
在实践中，圆锥曲线曲面是弯曲的，曲线是自由的。圆锥曲线必须精确地由第二NURBS曲线表示，而纵向自由曲线通常由三个NURBS曲线表示。因此，该曲面由混合NURBS曲面表示，可以更好地满足工程设计的需要。该方法主要采用一串近似NURBS插值曲线，从而导致实际进给速度与理想进给速度之间的差异，从而导致速度波动、速度波动和增量大小。
2.2确定了NURBS曲面矩阵的表示方法
在实践中，圆锥曲线曲面是弯曲的，曲线是自由的。圆锥曲线必须精确地由第二NURBS曲线表示，而纵向自由曲线通常由三个NURBS曲线表示。因此，该曲面由混合NURBS曲面表示，可以更好地满足工程设计的需要。该方法主要采用一系列近似NURBS插值曲线，从而导致实际进给速度与理想进给速度之间的差异，从而导致速度波动、速度波动和增量大小。
2.3等待arch错误插值算法
为了提高加工效率，应增加加工过程中的进给速度v（UI），并在确定插补周期时增加插补步骤。当相应的插补步骤的高度误差等于允许的误差限度时，步长是最长的，理论上是最大加工效率，这是等效拱高误差的插值。
2.4基于冗余误差控制的插补算法
冗余误差控制插补算法是在保证加工精度的前提下，在保证加工精度的前提下，在保证加工精度的前提下，作为提高加工效率的前提。当曲率半径较大时，曲线是平缓的，插补步骤可以适当增加，插补速度有很大的改善空间。因此，速度v（UI）根据曲率半径的不同自动调整。
3NURBS曲线实时插补轨迹计算
3.1几种插值算法的比较
目前已知插值算法具有恒定进给速度的插补算法，控制弓高误差插值算法和高误差插值算法。以恒定进给速度的插补算法可以保证进给速度的稳定性，但在插补过程中总是存在较高的弓误差。本文采用插补算法对插补误差进行插值，可以有效提高插补效率，但精度不够高，不能满足高插补精度要求。采用插补算法自动调整进给速度。
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3.2控制弓高度误差自动进给率的插补算法
插值过程中，为了限制曲线弓高误差范围内的需求，以确保进给速度插值的过程中自适应调整根据曲率半径的变化，因此可以用圆弧逼近方法确定弓高误差和进给速度和曲率半径之间的关系。
4分析
利用涡轮叶片的11个剖面数据建立了涡轮叶片的数学模型。由MATAB软件构建的叶片数学模型的仿真测试结果如下：
对于涡轮叶片的数学模型，采用恒定进给率的插补误差，弓的质量自动调节进给速度插补，如弓高插补误差和基于四种插补算法仿真的冗余误差控制的插补。插补周期Ts=1ms，程序进给速度F=100mm/s，允许最大船首高度误差ER=0。001mm，进料率因子=0.5。允许最大正常加速度A=8m/s2。分析了叶片数控插补仿真的加工精度和加工效率，并与拱高误差、进给速度和正常加速度三个方面进行了比较。叶片高度方向50节插值模拟。
（1）恒定进给速度的插补算法是稳定的，轮廓误差基本相同，加工零件的表面质量较好。然而，为了保持每一个插补周期，插补曲线弧长，如果插补步骤曲率半径小，轮廓误差会急剧增大，正常的加速度会超过允准值。可以看出，恒定进给速度的插补算法只能应用于曲率半径小的问题。在这个实验中，涡轮叶片截面曲线的曲率半径从320mm下降到0。6毫米，然后急剧变化到300毫米，轮廓误差超过2微米，明显高于最大允许误差1米，弓高于正常加速度最大8m/s2，没有满足加工要求。因此，恒定进给速度的插补算法不适用于涡轮叶片的数控加工。
（2）合格的船首高度误差自动调节进给速度，虽然曲率半径小，但明显降低了轮廓误差，使其符合加工要求。然而，本实验的总时间为96.741s，实验中恒定进给速度插补算法的总时间为96.294s，并无很大差异。如果是这样，在使用该算法时，给定的编程进给速度足够小，比如F=50mm/s，同时保证插补精度，对于插补算法的连续进给速度退化，算法插补效率很低，无法实现有效的插值。
（3）利用高误差插值算法，将插补段最小化，插值效率在理论上是最高的，轮廓误差也满足精度要求。然而，在小曲率半径下，该算法非常小，当曲率半径快速增加时，进给速度会大大增加。在本实验中，算法的进给速度从1600mm/s下降到69mm/s，速度波动过大，导致机床的振动，难以满足加工要求，在实际加工中不理想。
（4）基于冗余误差的插补算法能够满足加工精度要求，加工质量更均匀。同时，通过引入乘数因子，在曲率变化的地方增加进给速度的速度，控制进给速度的波动范围，以提高加工效率，减少机床的振动。
结束语
涡轮叶片是汽轮机的重要组成部分，其加工精度直接影响涡轮的工作效率，为了提高涡轮叶片的加工质量，基于NURBS曲线插补仿真叶片截面的插补算法。该算法分为速度规划和参数计算两部分。速度规划部分采用减速控制方法简化了5S曲线段，采用牛顿迭代法计算参数计算部分插值，克服了传统方法在泰勒公式中的大量计算和不准确的缺点。仿真实验结果表明，该算法可以提高叶片的加工效率，保证刀片插补速度和加速度连续的过程中，为了提高叶片的加工精度，并使有限的继续加速，避免机床运行过程中有更大的影响，可以保证机器平稳运行，有效地降低了速度波动，为了满足要求叶片加工质量高，效率高。
参考文献：
[1]乐英.提高汽轮机叶片加工效率的方法[J].汽轮机技术，2012
[2]唐月夏，张颖，李光平.汽轮机叶片的建模及插补算法研究[J].汽轮机技术，2012
[3]徐志洋，张平.基于十字链叉的NURBS曲面插补算法及仿真分析[J].机电工程，2012
[4]韩庆瑶，赵华.基于NURBS复杂曲线多轴运动控制轨迹生成的研究[J].机床与液压，2014
[5]胥家良，邱兴林，李启元，熊小聪.汽轮机叶片虚拟制造仿真研究[J].东方汽轮机，2017
论文作者:曲兆森
论文发表刊物:《基层建设》2018年第5期
论文发表时间:2018/5/18
标签：叶片论文; 速度论文; 算法论文; 误差论文; 加工论文; 涡轮论文; 曲线论文; 《基层建设》2018年第5期论文;