摘要：介绍了剩余推力法的基本原理；针对某滑坡案例，根据剩余推力法运用Microsoft中的Excel求得了不同安全系数条件下对应的该滑坡的剩余推力，并通过进一步计算确定了该滑坡的稳定性系数，为实际工程的滑坡治理提供了一定的指导意义。
关键词：剩余推力法；滑坡；稳定性分析
引言
作为一种常见的自然灾害，滑坡的发生严重影响着人类的生产和生活活动。随着人类工程建设活动的发展，滑坡的研究和治理已经成为了灾害治理和工程领域中的重要问题。
滑坡的稳定性分析方法大致可分为三类：①理论计算、②数值模拟、③物理试验。目前，国内外用于计算滑坡稳定性的方法主要包括极限平衡法、极限分析法和强度折减法等几个方法。其中，极限平衡法是以Mohr-Coulomb 强度理论为基础，运用力学平衡原理对即将产生滑动破坏的潜在滑动面上的岩土体用静力平衡条件来求得边坡的稳定性系数[1]。
以极限平衡法为基础而衍生出来的方法主要有：Janbu (1973) 法、Fellenius法、简化的Bishop法和国内常用的剩余推力法等。
本文主要介绍了剩余推力法基本原理，并在此基础上，运用这种方法对某案例边坡进行了实例分析，得出了该边坡的稳定性系数。
1．剩余推力法的基本原理
剩余推力法又称传递系数法或不平衡推力法[2]。作为刚体极限平衡法的一种，剩余推力法至今已有了近100年的发展历史[3]。我国水利、交通和铁道部门在核算滑坡稳定时普遍采用该法。其优点是借助滑坡构造特征分析及剩余推力计算，可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，并且计算简洁。其基本前提和假设是：①不考虑滑坡岩土体本身的变形和破坏，处于极限平衡状态的滑动面的强度由岩土体的粘聚力c和内摩擦角φ组成，其破坏规律遵循Mohr-Coulomb破坏准则；②当前条块在分界面处对下一块体的推力的方向平行于当前条块的底滑面，然后根据整个滑动面的静力平衡条件进行迭代求解。
其计算过程需首先把整个滑体由坡顶向坡脚进行分块，取其中编号为第i的条块（见图1），假定编号为第i-1号条块传来的力的方向平行于第i-1号条块的底滑面，而第i号条块传递给第i+1号条块的力的方向平行于第i+1号条块的底滑面。其静力平衡表达式为：
式中：ψi为第i条块的推力传递系数；Ei为第i条块的剩余推力；Wi为第i条块的重量；Ti为第i条块的滑面倾角；φi为第i条块的滑面摩擦角；ci为第i条块的滑面内聚力；Li为第i条块的底面长度；Ks为稳定性系数。需要指出的是：当出现Ei<0，取Ei=0，因为在剩余推力法的计算模型中，条块间是不承受拉力作用的。
2. 案例分析
为了更清楚地说明剩余推力法的应用，取某边坡为研究对象，该边坡的基本情况如上图2所示，滑坡总长253m，滑坡坡高69m。为了计算简便，将该滑坡划分为14块，划分后各个条块的具体信息见表1。安全系数的变化范围为1.05~1.25，增量为0.01。通过计算，得到该滑坡的剩余推力随不同安全系数的变化关系，如表1所示。
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编号重量(kN/m)滑面长(m)倾角(°)摩擦角(°)粘聚力(kpa)安全系数剩余推力安全系数剩余推力
1860.711.7592051.05-551.871.19944.7
27602.430.726.52051.06-545.771.21055.7
324075.480.2151081.07-539.781.15481.9
43883.11316.11081.08-407.371.16600.5
51145.74.716.112101.09-273.581.17717.1
63112.214.616.312101.1-142.141.18831.8
71132.94.716.112101.11-12.991.19944.7
85678.222.416.112101.12113.941.21055.7
94134.4172.712101.13238.71.211164.9
106384302.712101.14361.351.221272.4
111909.5102.312101.15481.931.231378.2
123971202.912101.16600.511.241482.4
132090102.912101.17717.121.251584.9
142137.522.52.512101.18831.82
表1 滑体信息几计算结果表
通过表1数据可以得出：当安全系数为1.11时该滑坡体的剩余推力更接近于零，再通过进一步计算，可以求得极限平衡状态下的安全系数，此时求得的安全系数即为该滑坡体的稳定性系数，计算结果得Ks=1.111。
3. 结论
（1）以某案例边坡为研究对象，运用剩余推力法的基本原理，计算可得该边坡的稳定性系数Ks=1.111。
（2）在运用剩余推力法计算滑坡的稳定性时，滑坡体条块只满足静力平衡，而不满足力矩平衡。
（3）由于实际滑坡滑动面的形态变化各异，所受的外力作用也比较复杂，因此在工程实际中，为了更合理、更准确地计算滑坡的稳定性，需要根据具体情况，选择合适的方法或者多种方法并用，以便更好地进行滑坡的稳定性分析。
参考文献
[1] 郑颖人，陈祖煜，王恭先，等．边坡与滑坡工程治理[M]．北京：人民交通出版社，2007．
[2] 季薇薇. 边坡稳定分析中不平衡推力法的两种解法[J]. 黑龙江大学工程学报, 2006, 33(2):22-23.
[3] 张宜虎，尹红梅，简文星. 剩余推力法及其在斜坡稳定性评价中的应用[J]. 岩土力学, 2004, 25(4):628-631.
论文作者:唐杉 邓泓成
论文发表刊物:《科技中国》2017年7期
论文发表时间:2017/10/25
标签：推力论文; 条块论文; 滑坡论文; 剩余论文; 稳定性论文; 安全系数论文; 系数论文; 《科技中国》2017年7期论文;