婴儿的数认知核心系统，本文主要内容关键词为：认知论文,婴儿论文,核心论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数量能力是婴儿思维发展中重要的一环，而数量表征则是获得数的概念以及发展更高级数学能力的基础。婴儿的数量能力（Numerical ability）最初来自何方？学界存在两种相反的观点，其一，认为婴儿无初始数能力。早期的行为主义、认知学派的代表皮亚杰、乔姆斯基、萨丕尔及其弟子沃尔夫均持有类似观点（陈运香，2007）。其二，认为婴儿有初始数能力。Antell和Keating（1983）等在新生儿（出生6天）身上发现初始数能力。Gelman和Gallistal（2000）等人也提出，人类对数的认识是独立于语言的。近年来在传统认知心理学研究的基础上，在跨文化比较、脑损伤病人、动物心理学、脑成像等方面积累了大量新发现，产生了新认识。目前为止的许多研究发现，人具有与其它动物共享的生物学意义的初始数量能力（Biologically primary mathematical abilities）（Geary,1995; Hauser,2000; Piazza,2004）。在此基础上，人通过使用符号化语言，发展出独特的高超于其它物种的数量能力。它反映的是神经认知系统（Neurocognitive system）具有的内隐属性。这一认识成为数量能力研究的新基点。在这些研究基础上，Feigenson,Dehaene提出婴儿初始数学能力包含两个数量表征（Numerical representation）的核心系统——大数量近似表征系统和小数量精确表征系统，即双系统假设（Feigenson,2004）。
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数认知双核心系统假设理论
1.1 双核心系统假设的要点
双系统包括大数量的近似表征和小数量的精确表征两个核心系统。小数量精确表征系统（Precise representations）在小数量范围内（4以内）逐个区分个体并对个数做出反应，比较过程中不涉及语言。大数量近似表征系统（Approximate representations），可在无语言参与的条件下，对大数量（3以上）的集合加以区分和近似比较大小（Feigenson,2004）。
小数量精确表征系统和大数量近似表征系统存在一些共同点：独立于语言，支持跨感觉道的数量辨识，不支持乘方、除法、负数甚至完整的整数概念（Feigenson,2004）。但更多的是不同点：第一，表征范围不同。前者的表征范围是1～3的整数，后者为3以上的整数。第二，辨别比例不同。前者无限制，后者存在比例限制。第三，连续维度（物体的周长、表面积）在辨别中的作用不同。前者进行辨认时连续维度被优先考虑，而后者必须充分控制连续变量才能进行有效的数量近似区分。第四，加工方式不同。前者的加工方式是基于并行并兼有序列，而后者则基于并行方式。第五，控制和实验方法不同。婴儿辨认前者时如采用后者的控制和实验方法就会犯错，而变换方法后可完成辨识。上述研究都从不同侧面揭示了两个核心系统是具有不同功用，并且相互分离、独立存在的。
1.2 双核心系统的工作机理
1.2.1 小数量精确表征系统的工作机理探讨
在视觉加工的前注意阶段，精确表征系统能同时对4以内的客体进行分离，形成标记或客体档案（Object file），这些标记在后续加工阶段能被逐个跟踪（Trick,1994; Feigenson,2002），如婴儿在期望背离实验（婴儿对不可能发生的事件如1＋1＝1的注视时间要远远长于可预期事件如1＋1＝2）中能逐一跟踪多个客体，上述过程被称作客体档案跟踪模型（Simon,1997; Feigenson,2003,Feigenson & Carey,2005）。可见，精确表征系统的加工方式是基于并行（获得分离标记）并兼有序列（跟踪客体）。
根据上述机理，被跟踪的标记储存在短时记忆（容量3～4个）中，所以能同时维持的标记只有3～4个，婴儿的精确表征限度也就不会超过3个（Vogel,2001; Cowan,2002）。一些研究成果，如婴儿在期望背离实验、饼干选择（在4以内婴儿会优先选择数量较多的饼干）及搜索箱（search box）范式（通过计算婴儿从箱中拿球的次数以证明婴儿对是否对数量产生了正确的表征和理解）中的表现均符合这一解释。
1.2.2 大数量近似表征系统的工作机理探讨
近似表征系统的工作机理尚无定论，存在序列（累加器模型）和并列加工（模拟模型）的争论，但学界更倾向于并列加工模式（Meek,1983; MeCrink,2007）。Barth（2003）等对成人交叉呈现（播放）点集（声音序列）或相继呈现（播放）同类视听材料，发现反应时与数量增长无关，而与比例有关。比例越接近，反应时越长。例如，区分12和14（6∶7）要比区分20和40（1∶2）反应慢。Barth（2003）据此推测近似表征系统的加工方式是并行的，而非序列加工方式。即同时对所有外部个体进行加工，获得一个总估计量，用一个内在表征符号对应这个总估计量。
综上所述，婴儿的数表征系统包含两个子系统即小数量精确表征系统和大数量近似表征系统。精确表征系统能够分离目标中4以内的个体并对目标的个数作反应；能对增、减一个，累加几个个体进行序列加工并给出精确判断。近似表征系统按韦伯律对大数量进行近似区分，其加工过程按并行模拟（analog）的方式在4以上工作。随着婴儿的成熟，其辨别比例趋于更小。
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数认知双核心系统的实验依据
2.1 小数量的精确表征研究
2.1.1 婴儿数量辨识的研究（enumeration）
Starkey和Cooper（1980）用习惯法（期望背离法的重要变式，包括习惯化和去习惯化两个过程）首先证实婴儿有辨别数量有无差异的能力。他们发现4～5个月的婴儿对三个黑点的图片（新刺激）注视时间比已习惯化的（注视时间变短）两个黑点的图片有显著增加，由此推论婴儿能分辨两张图片的不同。Antell & Keating（1983）甚至以更小的婴儿（出生1～6天）进行研究也有类似发现，新生儿也能分辨2与3之间的差异。Feigenson（2002）采用饼干选择范式也有一致发现，她让10和12个月婴儿在两饼干桶间自由选择，当饼干数为4以内时，婴儿选择饼干数量多的桶；而当饼干数大于等于4时，婴儿随机选择两个桶。
许多研究已指出，即使把不同数目、间距的黑点换成日常物品，如彩色照片、改变物品相似程度（大或小，近拍或远拍）（Strauss & Curtis,1981）、运动状态（静或动）（Loosbroek & Smitsman,1990）、呈现方式（相继或同时）（Canfield & Smith,1996），只要集合中的数量不大时（2变3），4～5个月的婴儿能注意到数量的变化，但是当数量变大时（4变6），4～5个月的婴儿就无法分辨。
事实上5～6个月婴儿还能将所见物体的数量与声音配对（Starkey; Spelke,& Gelman,1983; 1990），区分来自不同感觉道（视、听觉）的数量信息（Kobayashi,2005），区分玩偶跳跃次数的不同（Wynn,1996），或用数量信息引导视觉行为。
婴儿不仅能辨别数量有无差异，而且12～18个月的婴儿还能区分简单的数量关系（相等、递增和递减）。Cooper（1984）用习惯法发现10～12个月的婴儿可区分从相等变递增（more than）或相等变递减（less than）的型式，或相反的型式变化，而无法区分递增变递减，但14～16个月的婴儿就可做到。从婴儿时期开始，婴儿就可以注意到相等、递增及递减的简单数量间的关系。
此外，Cooper（1984），Starkey和Cooper（1995）研究发现不会数数的学步儿可视知觉1～3个物件的集合，而这个数目恰巧是婴儿能辨认的数量。
上述结果表示的是对数量的真正理解，还是对连续变量（物体的轮廓长度或可见表面积）的理解呢？部分学者为了区分这些因素设计了一些相关研究，发现婴儿可能基于轮廓长度（Clearfield & Mix,1999）或可见表面积（Feigenson,Carey & Spelike,2002）做出回应，而非依据数量。
Wynn,Bloom,Chiang（2002），Feigenson（2003）等人发现在严格控制连续维度的条件下，婴儿能单独基于数字辨别出数量。如Feigenson（2003）在严格控制连续变量（球的大小）条件下，用搜索箱范式发现当球的数量在4以内时，14个月婴儿可顺利完成搜索；而当球的数量≥4时，婴儿则不能顺利完成搜索。该实验的结果进一步证明了婴儿能单独基于数量进行辨别。
综上所述，婴儿可以进行简单的、不同感觉道的、小数量（4以内）的精确辨识，甚至可将不同感觉道联合起来进行小数量辨识。当数字和连续维度同时存在时，婴儿总是优先选择连续维度来辨别数量，而当婴儿无法利用连续维度进行数量辨识时，也可单独基于数量做出判断。
2.1.2 婴儿运算推理研究（arithmetic reasoning）
运算推理是婴儿的另一项成就，婴儿不仅能计算或比较集合中数量的多少，更能注意到数量变换的结果。Wynn（1992）用期望背离法（violation-ofexpectations）发现5个月的婴儿能作简单的运算推理。婴儿先看到舞台上放了一只米老鼠，遮住米老鼠，接着放入另一只米老鼠。舞台上有时出现合理答案（1＋1＝2），有时出现不合理答案（1＋1＝1），结果发现，婴儿对不合理答案的注视时间较长，由此推测婴儿知道1＋1≠l。当然这不表示婴儿会做加减运算，但至少表示婴儿知道集合在放入或拿走物体时发生了变化。Baillargeon（1994），Simon（1995），Uller（1999）等都有类似的发现。Koechlin（1997）进一步发现婴儿对不正确答案的注视时间比较久并不是因为物体的视觉特征，也不是物体的位置造成的。
Sophian和Adams（1987）研究了14、18、24及28个月学步儿对加减运算的了解。学步儿先对两集合（各含一个物体）进行习惯化，遮住两集合，接着在他们面前增、减一个物品。结果发现14及18个月的学步儿会选择被加减转换过的集合，而不管是加或减的转换。24及28个月大的学步儿会选择数量较大的集合。这表明24个月的婴儿已知晓加会让集合变多，而减会让集合变少，但研究中并未显示学步儿有无计算经过加减后的和与差。
Starkey（1992）用搜索箱（search box）范式解决了上述疑问，他发现只要集合内球的数量不超过2个（例如1＋1，2－1），18个月的学步儿也有计算和与差的能力。
此外，Kobayashi（2004）等人用期望背离法发现5个月的婴儿可成功进行跨感觉道（视、听觉）的加法计算如1物体（米老鼠）＋1声音＝2物体（米老鼠）和1物体（米老鼠）＋2声音＝3物体（米老鼠）。
婴儿真能进行简单的算术运算吗？Wynn的基本研究被重复多次，有些研究并没有重现类似的结果（Wakeley,Rivera & Langer,2000）。
总之，婴儿运算推理表现出如下特点，第一，婴儿表现出令人惊叹的运算推理能力，婴儿可了解加减的概念，甚至可对小数量做初步的加减计算。第二，婴儿可以进行跨感觉道的3以内的加法计算。第三，婴儿的运算推理能力较弱且不稳定（只能进行3以内的加减计算并且会出错）。第四，婴儿的这种能力具有先天性即不依赖语言系统或文化传递（Gordon,2004）。第五，婴儿的运算推理能力和前面提到的数量辨识能力只是起点，它们将是形成生物次级数能力（Biologically secondary mathematical abilities）的基础（Geary,1995）。
2.2 大数量的近似表征研究
较早的研究认为，婴儿对大数量关系辨认遵循韦伯律，随婴儿年龄增大（6个月到9个月），区分个数的比例更接近（1∶2到2∶3）。（Fei Xu,2000,2003,2005）对视觉呈现的两组黑点集合分别控制了总面积、轮廓线长度等连续量的因素后，心理学家发现6个月婴儿在习惯化实验中可以区分的点数比例是1∶2，且个数≥4的点集，如4和8。随着年龄增大，可区分点数的比例更接近，9个月的婴儿可区分个数≥4，比例为2∶3的点集（Lipton & Spelke,2003; Wood & Spelke,2005a）。
难道婴儿进行数量区分的比例是一成不变的吗？最近学者采用习惯法应用电脑技术有了新发现。Jordan和Suanda（2008）等发现多感官的数刺激（multisensory numerical stimuli），即视听同步条件下（球落到屏底弹起时有声音配合），6个月婴儿可以区分比例为2∶3的集合（弹起次数为8次和12次）。而单独呈现视、听觉或视听非同步条件下（背景音乐为古典乐，无弹起音），婴儿可区分8和16（比例为1∶2），而不能区分比例为2∶3的集合。这说明了多样的数刺激（multimodal numerical stimuli）可增加婴儿数字区分的敏感度，使其数表征能力得以提高。另外Wood和Spelke（2005b）用习惯法将原呈现时间从1s增加到1.5s时，发现5个月婴儿可区分比例为1∶4（4和16）的两个集合。
Brannon（2002）用习惯化范式发现婴儿有区分递增和递减序列的能力。他让婴儿对比率都是1∶2的递增（如2、4、8）或递减序列进行习惯化。然后给婴儿呈现与习惯性序列方向相同或相反的新异序列进行测试，结果发现11月的婴儿而非9个月婴儿对新异序列重新产生兴趣。这表明婴儿能区分递增或递减序列。
Lipton和Spelke（2003）发现6个月婴儿能区分8响和16响两个声音序列，但不能区分8响和12响；而9个月婴儿均可区分。Wood和Spelke（2005a）发现6个月的婴儿能够区分木偶跳跃4次和8次，但不能区分2次和4次、4次和6次；到9个月才能区分4次和6次。
上述研究表明婴儿可以进行大数量的近似辨别，婴儿也可以进行一些大数量的推理和计算。McCrink和Wynn，（2003）在控制了连续变量的前提下，采用期望背离法发现9个月婴儿成功计算了5＋5，而10－5则没有成功。
综上所述，大数量近似表征展现出如下特点：第一，大数量辨别是不精确的、近似的表征。第二，单调的数刺激呈现方式下，随着婴儿年龄增大（6～11月），其数表征能力有所提高，（1）9个月时可区分个数的比例更接近（1∶2到2∶3），（2）11个月时可区分简单的数顺序关系（递增或递减）。第三，呈现多样化、多感官的数刺激或在一定范围内增加项目呈现时间可提高5、6个月婴儿的大数量的近似表征能力。第四，婴儿可不依赖特定感觉道进行大数量区分。第五，婴儿能进行近似的大数量推理和计算，但这种能力非常微弱。
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问题、争论及展望
3.1 婴儿数认知行为和脑生理机制研究中出现的问题及展望
3.1.1 婴儿数认知行为研究出现的问题及展望
婴儿数认知研究受到抽样问题、婴儿状态、反应测量等限制，不同实验室、方法得到的结果，研究者有不同解释（Miller,2004/2006）。如Wakeley,Rievera和Langer（2000）重复Wynn（1992）的研究却没有相同的结果，Wynn在其回应文章中指出造成这种差别是因为实验程序的差别（Wynn,2000）。另外大数量研究开展较晚，和小数量研究相比，存在空白的研究点，如大数量的跨感觉道的计算和推理研究。
今后研究中，要进一步做到实验和取样程序的标准化、规范化、模块化。如对实验呈现物（如米老鼠）的大小、颜色等变量进行有效的控制，进一步提高研究的内部效度，同时也要注意研究的可推广度（外部效度）。另一方面要对空白点进行扩展如大数量的跨感觉道的计算和推理研究。
3.1.2 婴儿数认知脑机制研究中出现的问题及展望
大数量近似表征的脑机制研究中存在一种倾向即以成人不依赖于语言的非符号化数表征能力（Dehaene,2003; Vogela,2008）、成人感数的（Piazza,2004,2006; Hubbard & Piazza,2005）研究、灵长类动物（Nieder,2002,2003,2004）的研究来概括婴儿脑机制。如ERP和fMRI显示顶内沟（IPS）是灵长类动物和成人对数进行粗略加工的神经基础。有学者就认为顶内沟（IPS）也是婴儿进行近似表征的脑区。再如，罗跃嘉（2004）的ERP研究以及Hubbard和Piazza（2005）的fMRI研究均表明成人对大数的表征比对小数的表征更依赖于空间注意。有学者认为婴儿也是如此。
小数量精确表征脑机制的定位问题更是未解之谜，仅有相关的动物研究和少量成人研究，而暂无婴儿研究。少量成人研究中存在着矛盾的观点，如：Piazza（2003）等的fMRI研究发现，对4以上的数量进行命名时，顶叶和额叶的激活程度远大于对4以下的数量命名时，由此揭示两系统是分离的。而Piazza（2002）的PET研究发现对小数和大数的表征任务都引起了枕叶中部的外纹区和IPS的激活，这表明两系统是非分离的（王乃弋，罗跃嘉，李红，2006）。
因为ERP和fMRI能否能用做婴儿脑机制研究尚存争议，尤其是fMRI，其缺点如噪声、振动水平、密闭空间等都制约着在健康婴儿身上的应用（Casey,2001）。所以无法确定婴儿大数量系统所激活的脑区和成人甚至灵长类动物是否相同。而小数量研究和大数量研究相比，不仅数量少，甚至在成人研究中还没有形成共识。所幸的是近期近红外光谱技术NIRS（near infra-red spectroscopy）在心理学的应用克服了fMRI研究的缺点，展现出在婴儿脑机制研究中广泛的应用前景（Meek,2002）。
今后的研究中，婴儿的大数量脑机制研究可采用NIRS技术进行研究，通过大量的验证性、重复性研究确认婴儿和成人以及灵长类动物所激活的脑区是否相同。而小数量研究可循序渐进，先利用NIRS技术进行成人研究，同时要尽量避免动物研究中的问题（客体本身特性对脑激活部位的影响）（张真，苏彦捷，2007）。在成人研究取得共识的基础上进行婴儿的相关研究，这样才能取得突破。
3.1.3 婴儿数认知行为和脑机制研究的结合问题及展望
数能力的行为研究常以习惯法（二择一）进行，学者发现年龄越小的婴儿通常对熟悉的刺激或复杂性高的任务存在优先选择性（注视时间变长），而非新异刺激（Lerner & Easterbrooks,2003）。这样看来习惯法适合研究简单的感知觉问题，而非复杂的牵涉到意义的认知问题。心理学家为此做了改进，如采用PRT、fMRI、ERP等方法去重建和再现婴儿的脑部活动状态，但问题重重。如心理学家用EKP探索婴儿脑机制时，项目呈现时间多在1 s以内，而Wood和Spelke（2005b）行为研究发现，婴儿有效地进行数量区分至少需要1.5～2 s。由此，研究受到了质疑。
通过和脑电研究相结合，早期的行为研究克服了自身某些弊病，使得婴儿数能力研究取得了较大进展，后期随着脑生理机制研究的兴起，又出现了忽略行为机制研究的倾向。个人认为在今后的研究中应注重有效的结合行为和脑生理机制研究，做到行为和脑机制研究并重。
3.2 婴儿数量认知研究中的方法局限、矛盾结果及展望
3.2.1 婴儿数量认知研究中的方法局限及展望
婴儿数量认知研究的四种主要范式（期望背离法、习惯法、饼干选择范式、搜索箱范式）均存在一定的局限性。
期望背离法和习惯法（前者的变式）因对婴儿认知发展的能力要求较低，比较适合研究低龄婴儿（12个月以下）的数认知。但因其并非只对新异刺激存在优先选择性（即注视时间较长），学界认同度较低（Munakata,2000; Lerner & Easterbrooks,2003）。而在饼干选择和搜索箱范式中婴儿表现出更明显的行为（如选择数量较多的饼干），学界更加认同。但两种范式的运用又需要婴儿的认知发展达到较高水平，因此其主要用于12月以上的婴儿。
未来的研究中，一方面我们应对期望背离法进行改进，如进一步提高实验操作过程的可控性，使其和脑机制研究完美结合等；另外我们可尝试进行方法学的创新，找出适合低龄婴儿（12个月以下）应用的“饼干选择范式和搜索箱范式”。
3.2.2 婴儿数量认知研究中的矛盾结果及展望
婴儿数认知研究的矛盾结果主要包括两个方面：（1）婴儿小数量辨别是依靠连续维度、数字维度、还是模拟维度（Feigenson,2007）。（2）大数量辨别的比例问题。
小数量辨别存在三种理论假设。第一种理论强调了物体本身特征的作用。具体包括感数理论、物体文件表征理论和物体追踪理论。上述几种理论都支持了小数量辨别依靠连续变量的假设（Trick,1993; Scholl & Pylyshyn,1999）。第二种理论同时考虑到了外部特征和内部特征对婴儿的影响，并认为婴儿小数量辨别存在一种双分离现象（double dissociation）（Feigenson,2005）。它说明了数字维度和连续维度在小数量辨别中均有作用。第三是模拟维度假说。这种学说认为大小数量表征都存在比例限制，从而支持了模拟维度假设（Feigenson,2007）。
三类解释均存在争议，连续维度说没有充分考虑到数字维度的作用。而双分离说虽然认为数字和连续维度在小数辨别中均起作用，可没有指出连续维度的优先性。模拟维度说因提出的时间晚，证据并不充分。
个人认为连续和数字维度在数量辨识中均起作用，但婴儿在小数量辨识中遵循连续维度优先原则。个人根据Sophian（2007）研究（成人在日常生活中的数量判断时倾向于把小尺寸同大数量相连）推断婴儿的数量判断可能和早期生活经历存在相关，婴儿早期对连续维度的接触较多，用连续维度进行辨识可消耗较少的系统资源，所以婴儿可自动化地、优先地依靠连续维度进行辨识。
大数的表征是模拟幅度的表征，存在数量比例的限制（Dehaene,1997）。但在比例是多少的问题上存在着矛盾点，比如6个月的婴儿辨别比例是多少的问题。
未来的研究中，可做如下工作：（1）小数量研究中应选择尽可能小的婴儿（可排除早期经验的影响）做被试，通过进一步实验揭示小数量认知能力到底是依靠连续、数字还是模拟维度，或是三者的相互作用。（2）大数量研究应通过深入研究去发现各时期的婴儿大数量辨别的比例到底是多少。
3.3 婴儿数量认知研究中的争论点及展望
3.3.1 数量认知与语言关系的争论及展望
数量认知与语言的关系研究，仍有未解的争论。Gelman和Butterworth（2005）总结了跨文化（无数词经验的非洲部落）和脑损伤病人（失语症）等领域的研究，认为婴儿存在不依赖语言的自然数识别能力，即不依赖语言能理解数量的一一对应，数量增、减后产生的结果，并理解有另一个数对应这种改变。Carey（2001）等人则认为数量认知发展依赖语言，甚至认为数概念形成由语言决定，她认为数量认知若没有符号化系统（语言）支持，只能停留在近似估计或有限几个量的辨认上（间接承认初始数能力），进而提出“自然数概念源于数词”的观点。Dehaene（1999）和Pica（2004）等人更进一步提出婴儿的数量能力既依靠语言又依靠非语言系统的看法。他们认为小数量的精确计算和比较依赖于语言的计数系统，而大数量的近似比较则依赖于数量表征（quantity representation）。
在数量认知与语言的关系的研究中，存在三种观点，即Carey同Gelman等人的对立观点以及Dehaene,Pica的中间路线。而这三种理论都存在一定的理论局限。Gelman的理论忽视了语言在数量认知中的作用，而Carey提出的自然数源于数词的观点学界仍存争议。Dehaene虽然提出了数量认知的双依赖假设，可学界对Dehaene等关于小数量系统只依赖于语言看法也存在争议。
未来的研究中，应对三种理论进行深度整合，在此基础上结合跨文化比较心理学、发展认知神经科学的系列研究进展（NIRS技术），应该可以揭开数量认知和语言关系之谜。
3.3.2 婴儿数认知核心系统的构成及展望
数认知核心系统构成研究中有两个问题值得深入思考：（1）是否存在第三种不依赖于语言的数量表征系统。（2）婴儿数认知是否需要多认知系统的联合参与。
许多证据（表征范围、辨别比例等）表明两个系统的独立性，但个人认为还存在另外一种可能性，即存在第三种不依赖语言的数量理解系统。小数量和大数量辨识的过程均可被看作是连续、数量维度的联合辨别过程。小数量精确辨识（优先依赖连续维度）和大数量近似辨识（首先排除连续维度）的过程都遵循连续维度优先原则，这可能说明存在第三子系统即数字和连续维度的区分系统。
个人借鉴婴儿对不可能物理事件和视觉认知的研究成果，认为婴儿数量认知需要更广泛的认知系统参与。它至少包括三个子系统即物体跟踪系统、物体表征系统和数量推理、比较系统（Wang & Baillargeon,2008）。屏幕上呈现物体后，婴儿的物体跟踪系统先起作用，它分配标签给物体，通过标签对事件进行全程跟踪。在分配标签后，物体表征系统开始构建物体的详细属性（如间距、大小等），以利于物体跟踪系统的全程跟踪。当结果呈现时，先天存在的数量推理、比较系统会根据预存的规则进行判断，如出现不合理结果，系统就会把信息反馈给物体跟踪系统，物体跟踪系统会再次检查自己的工作情况，从而婴儿注视时间就会变长。
未来的研究应从如下两点着手：（1）婴儿数量推理和辨识系统是由两系统组成、还是存在第三个系统（连续和数字维度的辨别系统）？（2）婴儿的数量认知是否需要多认知系统（物体跟踪系统、物体表征系统和数量推理、比较系统）的联合参与？如需要，其具体工作机制又是怎样的。
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小结
到目前为止的研究表明婴儿的数量认知确实存在两种数量认知核心系统即小数量精确表征系统和大数量近似表征系统。这两个系统的工作机制、范围等方面有所不同。小数量系统按照并行并兼有序列的方式在4以内进行精确辨识和推理，而大数量系统则按照并行模拟方式在4以上进行近似辨别和推理。
在婴儿数量认知研究取得重大进展的同时，也存在以下7个亟待解决的课题。第一，数量认知行为和脑生理机制研究中出现的问题如行为研究的程序问题、缺乏婴儿脑机制研究的问题以及行为和脑机制研究的结合问题。第二，数量认知实验范式的进一步整合、完善、创新问题。第三，婴儿小数量的辨别系统到底依靠连续、数字还是模拟维度的问题。第四，各阶段婴儿的大数量辨别比例具体是多少的问题。第五，婴儿的数量认知是依靠语言还是非语言系统，或是两者的相互作用。第六，是否存在第三种数量表征系统的问题。第七，婴儿的数量认知是否需要多种认知系统的联合参与的问题。这些问题都需要深入研究来解决。