RAROC贷款风险定价模型及其授信边界，本文主要内容关键词为：边界论文,授信论文,模型论文,贷款风险论文,RAROC论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 前言
RAROC(Risk Adjusted Return on Capital)是由美国信孚银行于20世纪80年代末提出的，其定义为：(净收益-预期损失)/经济资本，它等于一项交易、一种产品或业务的所有相关收益在扣除预期损失和相关费用后的净值除以所占用的经济资本后的比率。影响贷款RAROC的主要因素有贷款利率、贷款成本(包括资金成本和营运成本)、贷款人的信用等级①，违约损失率、贷款期限等。因此，对银行而言，既要使贷款的RAROC达到一定的水平以期获得相应的风险补偿，又要防止逆向选择和道德风险的发生。在既定的贷款成本下，贷款利率、信用等级、违约损失率、贷款期限等授信条件就应相互制约，共同构成银行的授信边界。
2 贷款风险定价模型
2.1 经济资本模型
资产价值理论认为，企业资产价值的变动过程服从标准的几何布朗运动，资产收益率X服从标准正态分布X～N(0，1)。可以进一步引申，当X小于等于某一阀值α时，债务人将违约。因此，如果我们可以预先知道某一债务人的违约概率p(例如通过信用等级进行估计)，则债务人违约的阀值
是标准正态随机变量累积分布函数的反函数。
采用巴塞尔新资本协议内部评级法(IRB)所使用的四个假设条件对债务人的资产收益率X建模，一是影响X的风险因素只由单一的系统风险Y和特有风险Z组成，二是Y和Z都服从标准正态分布，三是不同债务人具有的特有风险相互之间是独立的，四是假设所有的贷款是同质的，即贷款具有相同的风险因素且各个风险因素的影响程度也是相同的，也就是说，不同债务人的资产收益率X拥有相同的系统风险权重。在此四个假设条件下，标准正态分布的X将表示为：
因为Z服从标准正态分布，根据式(3)，该债务人在给定Y下的条件违约概率是：
在上式的损失分布中，损失的总额包含预期损失和未预期损失两个部分，按照内部评级法(IRB)对信贷损失的处理方法，巴塞尔新资本协议第三次征求意见稿要求银行持有充足的资本来弥补预期损失(EL)与未预期损失(UL)。不少成员国认为，此种方法是切合实际的折中，能够解决各国会计方法和监管当局在准备金计提方面存在的差异，但众多的银行机构要求改变内部评级法对资本金的约束，希望能将监管资本的计算与经济资本的计算更好地结合起来，巴塞尔银行监管委员会在重新审议这一问题后，决定在最终稿中对资本金充足率的要求方面采取仅仅覆盖未预期损失的方法。在置信度为99.9%的情况下，分配给债务人的经济资本K就表示为：
因为系统风险Y是服从标准正态分布的，其取值范围可正可负，既然是计算可能的最大损失，当然是考虑Y出现最坏的情况，因此，式(6)与式(5)有一个正负关系的变化。就式(5)和式(6)，在实际的应用中，有三点必须要考虑：
第一，违约概率p与资产收益相关系数R存在一定的相关关系，可以按巴塞尔新资本协议的有关规定进行调整。
第二，按照盯市模型，即使债务人没有违约，其信用等级的下降也会降低贷款的盯市价值。风险暴露的期限越长，债务人信用等级下降的可能性越大，对贷款盯市价值的影响也越大。另一方面，债务人违约概率越小的话，虽然其违约的可能性小，但信用等级变化的可能性却越大。因此，有必要进行盯市的调整，在实施新资本协议前，也可参照协议进行。
第三，按照RAROC的定义，应该是计算贷款风险调整后经济资本的收益率。但实际上，在实施新资本协议的内部评级法前，一般准备金可以包含在二级资本中，贷款风险所占用的股权包括预期损失和未预期损失两个部分，以式(5)为基础确定贷款的资本消耗更符合股东的心理。而对于已经开展经济资本配置管理的银行，从那些获得经济资本并对其运营管理的机构来看，贷款的风险仅仅消耗了分配到的经济资本，以式(6)为基础确定贷款的资本消耗更便于核算上的处理。
2.2 资金转移价格模型
银行的资金价格是具有期限特征的，不同期限上资金的不同价格构成一条FTP价格曲线，它应当反映出资金的机会成本或收益，在理想情况下可以用市场收益率曲线来代替。市场收益率曲线传统的直接推导方法是息票剥离法，将息票从债券中进行剥离并在此基础上估计无息票债券利率水平。然而它要求市场上存在一组具有相同的息票到期日、并且相互之间不存在线性关系的债券，而这是相当困难的。所以，现实中往往不采用这样的直接方法，而是通过模型估计的间接方法来获得收益率曲线。McCulloch提出的三次样条法就是其中非常重要和广为应用的一类方法。为了避免该方法中回归矩阵列向量可能存在的完全共线性问题，遵循Steely的方法，在McCulloch三次样条法的基础上，将基函数由三次多项式改进为B样条函数。B样条是一种特殊的样条函数，它能够自动保证不同区间的曲线具有连续性，这一特性有效地提高了利率曲线估计的精确度。
我们采用的估计步骤是：
①将期限轴分割成若干个区。
在理想的情况下，市场收益率曲线决定了资金的机会成本或收益，它直接表示了资金在不同期限上的价格。然而，由于我国商业银行存贷款利率仍以人民银行公布的基准利率为定价基础，使得存贷款利率与市场利率间存在着一定程度的背离，在这种情形下，如何合理地构建FTP价格曲线，使得银行的各种业务能得到合理的资金转移价格就成为了关键。在实际应用中，我们考虑了以下几个方面来调整上述计算的结果：
①在实践中我们发现，仅仅采用McCulloch模型来构建市场收益率曲线很难令人满意，McCulloch模型能在期限的短期部分对曲线作出较为精确的拟合，而在期限的中长期部分曲线的平滑性较差，因此，我们采用了Nelson和Siegel提出的NS模型对曲线的长期部分进行了调整。
NS模型假设τ期后瞬时远期利率是一个同根2阶微分方程的根：
我们进一步假设分配给贷款的债务资金等于贷款的风险暴露，并将经济资本K与贷款风险暴露E的比率用k表示，则贷款利率可表达为：
r=f+i+pλ+k·RAROC
(10) 即贷款的利率需要在覆盖运营成本、资金成本、预期损失后，还要取得相应的风险(资本)回报率，回报率RAROC一般由银行的董事会确定。
3 实证结果分析
研究的数据来源于某商业银行，与各信用等级对应的违约概率(PD)见表1。
首先，确定运营成本和资金成本。根据该行的财务信息，可以确定其流动资金贷款的运营成本为1.1%。在资金成本方面，选取实证样本期的银行间市场回购、央行票据、国债、金融债等债券的交易数据，运用前文的资金转移价格模型估计出FTP曲线，一年期资金转移价格为2.92%。
贷款所消耗的资本金以式(5)为基础，置信度采用99.9%。RAROC的水平为25%。其一碾期流动资金贷款的风险定价结果如图1所示(图形来源于该行开发的“对公贷款风险定价系统”)。
图1中，6.39%等高线是基准利率的等高线，12.78%是基准利率上浮100%的等高线，5.75%是基准利率下浮10%的等高线。之所以这样标定，是因为该行为避免借款人的逆向选择和道德风险，为执行利率设定了利率上限；同时，按人民银行的要求，贷款利率的下浮下限为10%。
在12.78%等高线与5.75%等高线之间，贷款利率、信用等级、违约损失率的三维曲面代表了在既定的RAROC水平下，该行一年期流动资金贷款的授信范围，图中的粗黑边界线代表了授信边界。图中的A、B、C、D、E、F这6个关键点能够大致勾勒出授信边界的形状特点，其意义如表2所示。
在此银行的授信边界内，高违约损失率的信用贷款在一定的客户群中也能达到既定的RAROC水平。图1的A点表明，违约损失率高达1、且信用等级BBB+的客户，支付基准利率上浮100%的利率就可达到25%的资本收益率，而同样违约损失率水平下的AAA+级客户需支付大约9%的年利率。同时，信用等级很低的客户，也并非就不能以基准利率获取贷款，授信边界上B级客户在基准利率等高线上就存在一个与5%违约损失率的交汇点，实际操作中，使用国债和存单类抵押，违约损失率就可以达到要求。
银行授信曲面的形状会随着其他因素的影响而发生变化。例如，假设资金成本和运营成本上升1%，则一年期流动资金贷款的授信边界的大致变化为图2所示。通过比较图1与图2之间前述6个关键点的变化，可以了解成本上升对授信边界的影响。
图2 不同成本下的授信边界(RAROC=25%)
例如，图中的A点由(1，BBB+)变化为(1，A)，说明成本上升会提高对客户信用等级的要求；E点由(0.2，AAA+)变化为(0.1，AAA+)，表明成本上升将要求更低的违约损失率。
4 结论
不同的银行，其运营成本与资金成本是不同的，贷款的风险定价不仅仅表现出其“翘板效应”②由于银行必须在一定的RAROC水平下控制贷款的逆向选择和道德风险，会形成带有自身特征的授信边界。也就是说，不同的银行，由于成本不同，对于同一类贷款产品，其可以接收的抵质押品(抵质押品的构成决定性地确定了违约损失率的大小)与客户群的范围也是不同的，其不同产品的市场营销策略应该建立在本行授信边界的范围内。
注释：
①一般来说，违约概率与信用等级是相对应的，同一违约概率的贷款人表示具有同一信用等级。由于我国各银行信用等级评定标准不一样，有可能导致具有相同违约概率的贷款人在不同银行获得不同的信用等级。
②文[2]指出：经营成本低的银行在对信用等级高的债务人放贷时有价格优势，可以收取相对(经营成本高的银行)较低的利率，而对于信用等级低的债务人放贷，则要收取相对较高的利率；相反，经营成本高的银行在对信用等级低的债务人放贷时有价格优势，可以收取相对(经营成本低的银行)较低的利率，而对于信用等级高的债务人放贷，则要收取相对较高的利率。
标签：贷款风险论文; 银行论文; 信用等级论文; 银行风险论文; 银行授信论文; 违约损失率论文; 贷款定价论文; 银行资本论文; 经济资本论文; 经济模型论文; 经济风险论文; 风险模型论文; 基准利率论文;