最值问题的解题技巧，本文主要内容关键词为：技巧论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
物理解题注重方法与技巧，正确运用解题方法与技巧既省时又省力，解最值问题更是如此。所谓最值问题是指要求解的物理量是最大、最小或者是最多、最少的物理问题。解这类问题的关键是找到满足最值的条件。最值的条件通常与某物理状态或某物理过程相对应。最值的条件有时是明显的有时是隐含的，对隐含的条件要对其理解、转化，使它变得明显地符合某物理状态或某物理过程。然后根据物体受力特点、运动特点，选择相应的物理概念、规律，建立量与量之间的关系方程，求出最值。请看以下例析。
例1 如图1所示，
为在同一水平面内的无限长光滑金属导轨，处在垂直导轨所在的平面（纸面）向里的匀强磁场中。已知直金属杆A、B的长度、质量、电阻的关系为
，导轨电阻不计，开始时两金属杆的距离较远，使两杆同时获得向右
的相向速度，两杆在运动过程中始终平行并与导轨垂直，且A杆始终在较宽的轨道上运动，B杆始终在较窄的轨道上运动，求A杆在运动过程中最多能产生多少焦耳热？
附图
图1
解析 A、B杆相向运动过程中，闭合回路中的磁通量减小，产生感应电流，两杆受到与运动方向相反的安培力作用，均做减速运动。由牛顿第二定律得
附图
所以A杆减到速度为零以后，在安培力的作用下将反向加速运动。当
时，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，杆不受安培力作用，将做匀速直线运动。所以两杆从开始运动到匀速运动过程中回路中产生焦耳热。
在上述运动过程中两杆受力特点是：安培力大小关系为
，方向相反；两杆运动特点是：运动时间相等。
选向左为正方向，A、B杆受到安培力的冲量
设运动过程中回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律得
附图
点评 在分析回路中产生焦耳热最多的条件时有一定难度，根据两杆受力特点、运动特点，选择动量定理解题是另一难点。
例2 如图2所示，长为L=1.5m、质量M=1.0kg的木板，静止在光滑水平面上。在木板右端有一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）。现用水平向右的恒力F=6N作用于木板，使其由静止向右运动。作用一段时间后撒去水平力F，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，
。求：要使物块不会从木板左端掉下来，水平恒力F做功的最大值。
附图
图2
解析 在力F作用时，物块在木板上相对滑动。使物块不会滑出木板的临界条件是：物块滑到木板左端时，物块与木板速度相同，此时力F做功最多。
在力F作用过程中，木板、物块运动特点是：运动时间t相等。运动示意图如图3所示。
附图
图3
附图
由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)得
W=12J。
点评 本题力F做功最大值的条件比较明显，但应用力学观点、动量观点、能量观点综合解决物理问题较为困难。要正确分析相互作用过程中各物体状态变化特点，分清各阶段的作用过程，及各过程之间的联系，合理选择研究对象。
例3 如图4所示，用一条细线把质量为M的圆环挂起来，环上穿着两个质量为m的小球，且M:m=2:3，小球可以在圆环上无摩擦地滑动。使两小球同时从圆环顶部释放并沿相反方向自由滑下，在小球下落过程中，求细线上的最小拉力。
附图
图4
解析 小球下滑过程中做圆周运动，需要向心力，如图5所示，可得小球在圆环的上半部运动时，细线上的拉力较小。
附图
设小球与环圆心的连线与竖直线的夹角为θ时，如图6所示。
附图
细线上的拉力最小T=0。
点评 细线上有最小拉力的条件十分隐蔽，要抓住小球受力特点、运动特点一步一步地寻找，体现了求最值问题的一个特点。