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摘要：本文以某连续刚构桥为工程背景，基于反应谱法和时程分析法，分析了该桥的抗震性能，并对两种分析方法进行了对比。结果表明：该桥具有足够的刚度抵抗地震动引起的结构振动；结构关键截面响应峰值的时程分析结果，与反应谱法计算结果吻合良好，且前者略小于后者；主梁和桥墩各截面在E1地震作用下，均始终处于全截面受压状态，且均为弹性受力状态，满足规范要求。
关键词：连续刚构桥；抗震性能；反应谱法；时程分析法
引言：
当前，对桥梁结构振动及抗震性能的关注，多集中于大跨径的斜拉桥及悬索桥，针对一般梁桥抗震性能缺乏深入的分析和研究。然而，近年来我国发生的数次大地震中，作为交通枢纽的大小跨径梁桥均发生了不同程度的破坏[1]。因此，在进行公路及城市梁桥设计时，尤其是当桥梁跨径较大时，应对结构的抗震性能作必要的分析和评估。
1 工程概况
主桥采用66m+120m+66m连续刚构体系，上部结构为预应力混凝土箱梁，下部结构桥墩采用箱型墩，桥台采用柱式台，纵断面设置1.98%的纵坡。主梁采用单箱单室直腹式箱梁，采用体内体外混合配束，为三向预应力混凝土结构。主梁和墩柱混凝土的强度等级分别为C50和C40，主梁的施工采用悬臂浇筑。桥面铺装采用10cm沥青混凝土，10cm厚防水混凝土。抗震设防类别为B类，桥址处场地类型为II类、抗震设防烈度为7度、特征周期为0.45s。
2 模型建立
采用Midas/Civil建立了全桥的三维杆系有限元模型，其中主梁和桥墩均采用梁单元模拟，体内和体外束均按其布置线形和张拉力输入，软件将其预应力转换为等效荷载施加到主梁上。
为分析在永久荷载和E1地震作用下桥梁结构的应力状态，按实际施工顺序模拟了构件的浇筑、荷载的施加、混凝土收缩徐变的影响及结构体系的改变，并在最后一个施工阶段，将结构的边界条件定义为：两中主墩墩底固结、边跨两端沿纵向采用滑动铰支座，忽略了桩土作用对结构刚度的影响。全桥有限元模型如图1所示。
图2 结构前6阶模态频率和振型
3 地震响应分析
3.1 反应谱分析
由桥址的场地条件、设防烈度及桥梁的设防类别，按《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）确定该桥E1地震作用的设计反应谱。文献[2]和[3]均表明，阻尼比的大小对反应谱的谱值影响较大，由于是混凝土结构，本文取各阶模态的阻尼比均为0.05。
分别分析了顺桥向和横桥向反应谱荷载作用下结构的最大响应，振型组合均采用SRSS法，结构关键部位的响应计算结果列于表1。文献[4]指出，竖向地震作用对桥梁结构的位移和内力贡献不大，因此，本文未考虑竖向反应谱荷载的影响。
图3给出了顺桥向反应谱作用下，桥梁结构各截面的最大横向弯矩My。由表1可知，在顺桥向和横桥向反应谱荷载作用下，墩底的最大弯矩分别为50197kN?m和36100kN?m，由于上部主梁结构的质量一定，可见，结构顺桥向刚度和横桥向刚度不一导致了在相同反应谱作用下，同一截面的内力状态不同。此外，由于结构响应的反对称特点，在顺桥向反应谱作用下，结构跨中的响应均为0，图3也反映了这点。
注：表中相对偏差=（时程分析法计算结果?反应谱法计算结果）/反应谱法计算结果3.2 时程分析法与反应谱法计算结果的对比
本文仅选用了一条地震波进行结构地震响应的时程分析。为使输入地震波的频谱和峰值特性与桥址场地条件相符，其反应谱须与设计反应谱尽量吻合。采用既有实测地震波进行结构响应的时程分析，经分析，El-Centro波的特征周期为0.52s，较为接近该桥址场地的特征周期0.45s，故选择该地震波进行该桥的时程分析。由设计加速度反应谱可求得设计加速度峰值为0.632m/s2，因此，将El-Centro波的峰值加速度由3.498m/s2调为0.632 m/s2。地震波的时长采用El-Centro波的实际记录长度。
分别分析了结构在顺桥向和横桥向地震波作用下的时程响应，由于该桥跨度有限，地震波作用采用地面加速度的形式施加，忽略了行波效应的影响。图4给出了在顺桥向地震波作用下，墩底弯矩My的响应时程变化情况，其响应峰值为50313kN?m。
图5 所选地震波反应谱与设计加速度反应谱对比
此外，除顺桥向地震作用下墩底弯矩My外，结构响应峰值的时程分析结果均小于反应谱法，这主要归因于两方面：1）所选地震波的反应谱与设计反应谱之间存在差异，图5给出了输入地震波反应谱与设计加速度反应谱的比较，可见，在结构前几阶模态对应的自振周期处，后者的谱值普遍大于前者；2）反应谱法的振型组合方式采用的是SRSS法，可能会偏高地估计结构响应峰值。
3.3 E1地震作用下结构损伤验算
我国现行的《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）规定，在重现期较短的E1地震作用下，各类桥梁结构均应在弹性范围内工作，基本不损伤。为此，分别采用反应谱法和时程分析法，对该桥进行了E1地震作用下的应力校核，判断结构是否会出现塑性损伤。采用两种方法计算时，均考虑了结构的成桥内力状态，将地震动与成桥永久荷载（自重、二恒及预应力）作用效应进行了组合，并考虑了收缩徐变的影响。
按两种方法计算结构应力时，地震作用按两种方式进行了组合：1）100%横桥向E1地震作用+30%纵桥向E1地震作用；2）30%横桥向E1地震作用+100%纵桥向E1地震作用[2, 5]。进行时程分析时，地震波分别按这两种组合方式同时输入顺桥向和横桥向地震波。
表2 E1地震作用下应力响应峰值（单位：MPa）
注：组合工况1：成桥荷载+100%横桥向E1地震作用+30%纵桥向E1地震作用；组合工况2：成桥荷载+30%横桥向E1地震作用+100%纵桥向E1地震作用。
E1地震作用下结构墩底、墩顶主梁及主梁跨中的应力响应峰值计算结果列于表2。计算结果表明，主梁和桥墩各截面在E1地震作用下，均始终处于全截面受压状态。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）对使用阶段预应力混凝土构件压应力的限值为0.5fck，钢筋混凝土桥墩也参考该限值，因此，主梁和桥墩混凝土压应力限值分别为16.2MPa和13.4MPa。由表2可见，在E1地震作用下，主梁和桥墩均处于弹性受力阶段，满足规范要求。此外，表2的计算结果也表明，结构响应峰值的时程分析结果与反应谱计算值吻合较好。
4 结论
（1）在顺桥向和横桥向E1地震设计反应谱作用下，该桥的变形响应峰值分别为48.1mm和45.2mm，结构具有足够的刚度抵抗地震动引起的结构振动；
（2）采用调幅的El-Centro波，进行了结构几个关键截面响应的时程分析，计算结果与反应谱法计算值吻合良好。由于时程分析所选地震波与设计反应谱存在差异，且反应谱法的振型组合方式存在缺陷，结构响应峰值的时程分析结果基本均小于反应谱法；
（3）在成桥内力状态下，分析了两种地震作用工况下的结构应力响应峰值，结果表明，主梁和桥墩各截面在E1地震作用下，均始终处于全截面受压状态，且最大压应力均在弹性应力范围内，即结构不会产生损伤，满足规范要求。
参考文献：
[1]叶爱君. 桥梁抗震（第2版）[M]. 北京: 人民交通出版社, 2011.
[2]范立础. 桥梁抗震[M]. 上海: 同济大学出版社, 1997.
[3]李国豪, 易建国, 陈忠延. 滦河大桥抗震分析（之二）[J]. 同济大学学报, 1981, (1): 1-14.
[4]杨露. 连续刚构桥地震响应分析研究[D]. 重庆: 重庆交通大学, 2012.
[5]王丽, 周锡元, 闫维明. 曲线梁桥地震响应的简化分析方法[J]. 工程力学, 2006, 23(6): 77-84.
论文作者:修丕立,周宇
论文发表刊物:《防护工程》2019年第4期
论文发表时间:2019/5/30
标签：结构论文; 地震波论文; 峰值论文; 截面论文; 荷载论文; 应力论文; 作用下论文; 《防护工程》2019年第4期论文;