（1.空军西安飞行学院，陕西 西安 710306；2.95437部队，四川 南充 637000）
摘要：针对《工程热力学》课程教学过程中，师生聚焦问题的进行探讨，综合国内经典《工程热力学》教材以及相关资料，结合教学实践进行分析研究，进一步理清理解困难的焦点问题的概念，分别得到自发过程中“自发”的含义、孤立系统熵增原理的应用内涵。
关键词：可逆过程；自发；熵增原理；判据
《工程热力学》课程是研究热能与其他形式能转换有关的专业的基础理论课程。课程具有概念多、公式多、理论性强等特点，很多时候需要用辩证统一的视角来处理一些问题，因而无论是授课教师还是学生，在教与学的过程中，均对其中的一些问题感到迷惑，不知如何去理解。针对集中的焦点问题，比如自发过程与可逆过程的关系以及相应的判据，广泛查阅资料，在明确工程热力学中主要概念的基础上，对焦点问题展开探讨，得出几点结论，见解不一定完全正确，借此抛砖引玉，引起学者们对工程热力学中的焦点问题进行讨论，共同推动教与学，以期可以指导应用。
一、概念介绍
鉴于工程热力学教与学过程中，容易出现对一些概念解释不清楚[1，2]，为便于定性和定量分析，先针对工程热力学中的一些概念进行统一，防止在学习过程中将概念混用，导致分析问题不严谨。以下综合多个版本的教材，列出了工程热力学中常用的一些概念：
（一）热机[3]
凡是能将热能转换为机械能的机器统称为热力发动机，简称热机。例如蒸汽机、燃气轮机等皆为热机。
（二）热力系统与环境[4]
工程热力学中常把要分析的研究对象从周围环境中分离出来，研究它与周围环境的能量和物质的传递。这种被人为分离出来作为热力学分析研究对象的有限物质系统叫做热力系统，简称系统。
将与热力系统有相互作用的周围物体统称为外界或环境，而系统和环境之间的分界面被称为边界。
（三）状态及状态参数[3，5，6]
工质在热力变化过程中的某一瞬间所呈现的宏观物理状况称为工质的热力学状态，简称状态。
在不受环境影响（重力场除外）的条件下，工质（或系统）的状态参数不随时间而变化的状态称为平衡状态。工质的平衡状态一旦确定，状态参数就具有确定的数值。
当系统内部各部分的温度或压力不一致时，各部分间将发生热量的传递或相对位移，其状态将随时间而变化，这种状态称为非平衡状态。如果工质处于非平衡状态，则不存在确定的状态参数，即此时无法用状态参数描述工质状态。
（四）过程和循环[7]
通常将工质从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所经历的全部状态的总和称为热力过程，简称过程。
工质从某一初始平衡状态出发，经历一系列的状态变化后又回到初态的热力过程，称为热力循环过程，简称循环。
（五）热力学第一定律
虽然所有教材中关于热力学第一定律的表述都基于能量守恒定律，但各个教材并不完全相同，甚至有些表述会引发歧义。下面列出多本教材中的相应表述：
教材[3]中表述：在热能与其他形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变。
教材[4，6]中表述：热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候，它们间的比值是一定的。
教材[6]中认为也可表述为：热可以变为功，功也可变为热；一定量的热消失时必产生相应量的功；消耗一定量的功时必出现与之对应的一定量的热。
教材[7]中表述：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时，必产生与之数量相当的功；消耗一定的功时，必然出现相当数量的热。且教材中紧随其后有一句表述：“由于在国际单位制中，功和热量单位相同，根据热力学第一定律，则有：Q=W”。
综观上述表述，其中教材[4，6]中的表述容易让学生产生误解，认为在热能-机械能互相转化时：热能/机械能=常数。教材[6，7]中的表述大致相同，均可能被理解为：热能转化量=机械能转化量。比较之下，教材[3]中的表述更为简洁严谨，也更符合各种教材中热力学第一定律的公式表达：Q=ΔU+W，其中，Q代表热力过程中系统与环境热的交换量，热力学中通常规定吸热为正，放热为负；ΔU代表热力过程中热力学能变量；W代表热力过程中系统与环境功的交换量，规定系统对环境作功，W为正；环境对系统作功，W为负。故教材[3]中关于热力学第一定律的表述应当被采用。
（六）热力学第二定律
热力学第二定律揭示了自然界中一切热力过程进行的方向、条件和限度。针对各类具体问题，热力学第二定律具有多种不同表述。但它们反映的是同一个规律，因此各种表述是相互统一和等效的，两种比较经典的表述总结如下[3，4，6，7]：
（1）克劳修斯表述
克劳修斯从热量传递方向性的角度，将热力学第二定律表述为：“热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体”。
（2）开尔文表述
开尔文从热功转换的角度，将热力学第二定律表述为：“不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化为功而不留下其他任何变化的热力发动机（循环热机）”。
二、问题讨论
（一）热力学第二定律中两种表述如何理解？
从上述推导可以看出，对于一闭口体系，经过非循环可逆热力过程（热能→机械能）时：Q=ΔU+W，当Q，W＞0，即吸热并对外做正功，且ΔU不可能等于0（虽然绝热自由膨胀过程前后ΔU=0，但是Q，W=0，不吸热不做功，不是热机，故不予考虑），所以热效率η=W/Q=W/（ΔU+W）＜100%，可以推断出关于热力学第二定律的开尔文表述。那么通过可逆循环过程是否可以达到热效率η=100%？
教材[3-7]中均有关于正向可逆卡诺循环的详细解释。研究卡诺循环时，选取工质为热力系统，其具体内容不再赘述，仅列出正向卡诺循环的P-V图、T-S图，如图1所示。研究此循环得到的主要结论是：工质在热机中进行卡诺循环时的热效率最大，即便如此，卡诺循环的热效率仍只能小于100%，不可能等于100%。开尔文也据此提出了关于热力学第二定律的表述。
图1 正向卡诺循环
对于开尔文表述的热能和机械能转换的方向性，结合卡诺循环，大多数学生都可以很好的理解并掌握。可是对于教材中克劳修斯表述，虽然很常见，但很多学生表示不甚理解，克劳修斯表述的等效描述是热量总是自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体，毫无疑问这是符合常理且正确的，也常称为自发过程，但这里一定要强调：自发过程与热力过程概念不能等同，这里的自发过程更明确的意义是代表着热量由高温物体向低温物体传递的方向性。而多本教材中也通过一个经典案例来说明存在热量传递的自发过程。案例简介如下：设A、B两个物体具有温度TA和TB（TA>TB，ΔT=TA-TB为有限大小），如图2所示。当它们相互接触后，由于A物体的温度比B物体高，热量由A物体传向B物体，而使A物体温度逐渐降低，B物体温度逐渐升高，直至A、B两个物体温度趋于一致。但是这一过程中选择谁为热力系统即研究对象？A物体？B物体？还是A物体和B物体？现作如下分析：
假设1：选择A物体为系统，则B物体为环境，因TA>TB，故系统向环境放热，系统温度从TA→T（平衡温度），此热力过程为放热不可逆过程，为热量自高温A物体（系统）流向低温B（环境）物体的自发过程。
图2 热量传递过程
假设2：选择B物体为系统，则A物体为环境，因（TA>TB，ΔT=TA-TB为有限大小），故系统从环境吸热，系统温度从TB→T（平衡温度），此热力过程为吸热不可逆过程，为热量自高温A物体（环境）流向低温B（系统）物体的自发过程。
假设3：选择A物体和B物体为系统，则环境为周围绝热壁面，因TA>TB，故系统处于非平衡状态，根据前述状态参数的定义，此时无法用状态参数来描述，系统状态变化过程因而不能称为热力过程。此假设不成立。
假设1和假设2均较好的验证了克劳修斯表述的等效描述。热量的自发传递过程是建立在系统与环境之间存在温度差ΔT的基础之上。同时在这里要提醒注意一个知识点：在系统与环境存在热量传递的条件下，根据温度差ΔT的大小以及是否存在耗散因素可作以下判断：
1.ΔT→0：
当不存在耗散因素时，虽然依然存在温度差，热量自发从高温A物体流向低温B物体，但因温度差ΔT→0，近似认为两者温度相等，可以将系统所进行的准平衡过程看作是可逆过程进行研究，更准确的说法应该是自发可逆过程。典型代表便是可逆等温过程。
当存在耗散因素时，系统所进行的准平衡过程是不可逆过程。
2.ΔT=有限大小：
系统热力过程为非等温且不可逆过程。
也可以将温度差ΔT理解为是仅存在热量传递时的驱动力，通过上述分析可以得到结论：在工程热力学的理论研究中，存在自发可逆过程和自发不可逆过程。但人们通过实践发现：“自然界的一切自发过程都是不可逆过程”，实际工作中不存在可逆过程。因此，工程热力学中的可逆过程是为了便于定量计算而引入的，并不真实存在，也再一次解释了第一个关于“可逆过程是否存在？”的问题。
（二）孤立系统熵增原理如何理解？
为便于研究热力过程的方向性，并全面考察过程中各种不可逆因素的影响，常将被研究的对象与有关的外界合并在一起，组成一个与外界既没有质量交换又没有能量交换的孤立系统[7]。
对于孤立系统有：
ΔSiso≥0
式中：等号适用于可逆过程；不等号适用于不可逆过程。[3,4,6,7]
此不等式也表明：孤立系统的熵可以增加（发生不可逆过程时），或保持不变（发生可逆过程时），但绝不可能减少。此结论被称为孤立系统熵增原理。
对于孤立系统熵增原理的定量解释，多本教材[4，6，7]中也给出了相关案例，选取典型案例来说明：
典型案例：纯热量传递过程[4]
孤立系统：包括A物体和B物体（TA>TB），如图2所示。
计算该系统熵增时，将A物体和B物体分别等效为卡诺循环热机中的热源和冷源：
dSiso=dSA+dSB
1.ΔT=有限大小，B物体吸热量δQ>0：
因此该过程无论是针对热力系统是A物体或B物体均为不可逆过程。
2.ΔT→0，TA≈TB，近似为相等：
因此该过程无论是针对热力系统是A物体或B物体均为可逆过程，这也是等温可逆过程的实际体现。
注意：此处近似为相等，并不代表真正意义上的温度相等，如果完全相等，则不存在热量传递。虽然认为这一过程为可逆过程，但因存在温度差，导致热量由高温物体向低温物体自发传递，因此这一过程准确描述应是自发可逆过程。
通过孤立系统熵增原理可以用来判断热力循环过程是否可逆。是否可以通过孤立系统熵增原理来判断过程是否自发进行呢？有很多学者针对这一问题进行了广泛的讨论，并未达成统一共识。通过经典案例的分析可以得知：当A物体与B物体的温度差为无限小时，可认为此过程为可逆过程，此时孤立系统ΔSiso=0。那么，此时无限小温差引发传递的热量Q，是不是自发进行的呢？毋庸置疑，热量传递肯定是源于温度差，而且是自发进行的，否则有悖于热力学第二定律的克劳修斯等效表述。因此也可以得到孤立系统ΔSiso=0并不代表热量不是自发进行的，即不可以用ΔSiso是否等于0来判断热量是否自发传递。ΔSiso=一定的值并且大于0，只能说明孤立系统的变化方向肯定是朝着熵增加的方向进行，数值越大说明不可逆程度越大。同样用经典案例可以得出：当ΔT=有限大小时，孤立系统处于非平衡态，经过有限长时间后，孤立系统内部温度一致，此时处于平衡态。也就得出了获得公认的结论：孤立系统内部处于非平衡态时，最终将过渡到平衡态。那么，从初始的较大程度的非平衡态到最终平衡态的过渡过程可以称为自发进行的过程，也是自发不可逆过程，基于ΔSiso>0实质上就是自发不可逆过程的限度[8]，不可以将此过程与热量传递的自发方向性等同起来。
绝对意义上的孤立系统并不存在，因为绝对的联系和相对的孤立才是事物运动的本质，但是正如可逆过程肯定不存在但又将其引入工程热力学研究中一样，在一些场合可以采用孤立系统的概念，并利用熵增原理来判断热力循环过程的可逆与否，这为更好的认识热能和机械能的转变规律提供了理论基础。
三、结论
基于上述讨论，进一步理清了《工程热力学》课程教学和学习过程中的几个关键问题，对于更好的理解和掌握《工程热力学》课程内容有较好的帮助，对热工设备的设计及使用有所指导。总结前面的讨论，主要得出以下结论：
（1）可逆过程不存在，是为了定量计算而引入的一种理想化的热力过程；
（2）自发过程中的“自发”指的是热量传递的方向性以及热能机械能转换之间的方向性，不可将其与热力系统的热力过程（可逆和不可逆）等同归类；
（3）利用孤立系统熵增原理研究过程变化时，孤立系统与传统意义上的热力系统（包括孤立系统）不能混淆，孤立系统热力过程的研究方法已经过渡到非平衡态热力学中的局部平衡假设，不能用全局平衡态来考虑分析；
（4）孤立系统熵增原理可用来判断热力循环过程是否可逆，不可用来作为判断过程是否自发进行的判据。如果将整个孤立系统从初始的较大程度的非平衡态到最终平衡态的过渡过程当作热力学自发过程[9]，则可用此进行判断，但其实质仍是不可逆过程，与热量传递的自发方向性应明确区分。
参考文献
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论文作者:文科1 王殿德2
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月37期
论文发表时间:2019/8/8
标签：过程论文; 热力学论文; 物体论文; 热力论文; 系统论文; 孤立论文; 热量论文; 《知识-力量》2019年9月37期论文;