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【摘要】直线对投影面的相对位置有一般位置和特殊位置。处于特殊位置的直线称为特殊位置直线，特殊位置直线有两种，即投影面的垂直线和投影面的平行线。直线与三个投影面都倾斜，称为一般位置直线，其三面投影的投影特点为：直线的三面投影相对于各投影轴而言均为斜线，直线的投影长度均小于实长且没有积聚性，直线的投影不反映直线对投影面倾角的真实大小。特殊位置直线如投影面的垂直线和投影面的平行线可由投影图直接定出直线段的实长和对投影面的倾角。对一般位置直线来说，其实长和倾角不能直接在投影图中定出，可根据投影用作图的方法来求得，这种方法是直角三角形法。
【关键词】直线位置；投影；实长
一、直角三角形法的作图要领
用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。
二、直角三角形法的四个要素
即：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确
定另外两个。解题时，直角三角形画在任何位置，都不影响解题结果。但用哪个长度来作直角边不能搞错。
三、直角三角形法的作图原理
1.求直线的实长及对水平投影面的夹角α角
2.求直线的实长及对正面投影面的夹角β角
3.求直线的实长及对侧面投影面的夹角γ角
从上图可以看出在哪个投影面上作直角三角形，其斜边是实长，一个直角边是该投影面所没有的坐标的坐标差，另一个直角边等于直线的水平投影长。
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四、应用
1.已知AB线段的正面投影和对V面的倾角β=30°，补全其水平投影。（用直角三形法作图求解）
分析：用直角三角形法在V面找到AB的Y坐标差，从而找到点B在H面的位置。
答案：
2.求点A到直线CD的垂直距离。(提示:CD直线是水平线，水平投影为CD直线实长)
分析：相互垂直的两直线的投影特性，两直线同时平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角（直角定理）；两直线中有一条平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角；两直线均为一般位置直线时，在三个投影面上的投影都不反映直角。
作图步骤：
（1）求距离的投影：
（2）求距离的实长：
求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，而用直角三角形法求解实长、倾角又最为方便、简捷。
参考文献：
[1]《建筑制图与识图》.主编.何培斌.重庆大学出版社.
[2]《建筑制图》.主编.张彩凤.于秀开.华中科技大学出版社.
论文作者:墙新
论文发表刊物:《成功》2018年第10期
论文发表时间:2019/7/5
标签：直角论文; 直线论文; 角形论文; 位置论文; 倾角论文; 线段论文; 夹角论文; 《成功》2018年第10期论文;