伽利略自由落体研究实验方案的创新设计_自动化控制论文

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      伽利略研究自由落体运动实验在2002年被全美物理学家提名入选为“最美丽的十大经典物理实验”，它在文献[1]中单列一节，并被描述为“不仅确立了许多描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法……把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法……近代科学的大门从此打开了”。

      教材中没有把伽利略自由落体实验设定为演示实验或探究实验，对应教参也没有提供参考实验方案。由于实验过程比较繁琐，实验难度比较大，以至于很少有物理教师愿意在课堂上重现该研究过程。

      “伽利略研究自由落体运动”的研究过程如图1所示。不能让学生深刻领略大师的风采，实在是高中物理教学的缺憾！

      一、实验过程难度较大的原因

      1.准确记录与位移相关的时间难度较大

      虽然利用斜面冲淡了重力的影响，但是由于在教室演示，轨道长度有限，小球下滑得较快，例如用倾斜角为30°，长度为1m的斜面，实际小球下滑的总时间少于0.6s，图中经过几个设定位移的时间就更短了。这么短的时间，用手动秒表记录时间的误差较大，因为人的反应时间往往会超过0.1s。

      2.在小球释放的瞬间进行同步计时难度较大

      在长度约1m的斜面上下滑的总时间少于0.6s，因此要求确保小球释放瞬间实现同步计时，误差不能超过总时间的10%，即0.06s，否则就难于验证小球下滑是匀加速运动。要满足这一要求，同样难度较大。

      3.实验过程繁琐，以至于用DIS传感器记录数据也非常耗时

      由于本实验需要在斜面上释放小球，因此需要定制专门的小球轨道，而且倾角还要能够调节。在倾斜的小球轨道上布置DIS传感器相对比较困难。

      

      实验要得到小球在斜面上的时间和位移的关系，就需要测量多组数据，即需要小球多次重复下滑记录经过不同位置的数据。另外还需要逐渐增大倾角，验证不同倾角的小球下滑也是匀加速运动，才能有说服力地合理外推。这就需要测量几十组时间和位移的关系数据。

      二、实验方案

      基于以上分析，要在课堂上有限的时间内完成该实验，需要针对以上难点设计实验方案。笔者设计思路如下：

      （1）自制倾角可调小球下滑轨道，整合所有检测装置，无需安装，即拿即用。

      （2）利用磁场触发传感模块，检测电磁铁释放动作，实现自动开表计时。

      （3）利用光电触发传感模块，检测小球是否通过指定位置，实现自动分段计时。

      （4）对电子秒表进行改装，引出开表控制线和分段计时控制线，配合控制模块，实现自动开表和分段计时。

      （5）1个倾角只要小球下滑1次就能获得多组数据，用时小于2min。完成全部实验过程不会超过15 min。

      设计方案原理框图如图2所示。

      

      三、实验装置设计

      1.整体结构度实验原理

      整体结构如图3所示。用普通窗帘塑料轨道作为小球的倾斜轨道，把轨道安装在可以调节倾角的底座上，用卡销插入小孔的方式，可以方便地调节倾角为30°，50°，70°，90°。

      

      对秒表进行改装，在秒表电路板上找出和“开表”、“分段计时”相关的焊点，焊接引线，连接到控制模块。

      电磁铁断电瞬间失去磁性，小球开始下滑的同时，磁场触发传感模块把信号传送给控制模块，控制秒表自动开表开始计时。

      小球经过特定的几个位置（位移分别为1倍、2倍、3倍、4倍），各个位置的光电触发传感模块把触发信号传送给控制模块，控制秒表自动开始分段计时。小球只要下滑1次就能得4组位移与时间的数据。

      2.“小球释放同步计时”设计

      图4所示是廉价的微型工业磁场触发模块。如果左端的干簧管检测到磁场，模块的输出脚就输出低电位信号；如果检测不到磁场，就输出高电位信号。

      

      图5中把磁场触发模块安装在电磁铁附近，当小球被电磁铁吸附静止时，电磁铁的磁场会触发模块，此时模块输出脚是低电位。当电磁铁断电释放小球瞬间，电磁铁的磁场瞬间消失，模块检测不到磁场，就输出高电位，该高电位信号传送到控制模块，用于控制秒表自动计时。

      

      3.“设定位移自动分段计时”设计

      下页图6所示是廉价的微型工业光电模块，是带处理电路的小型光电门。当发射端和接收端间有物体通过时，红外线被挡住，其输出脚为高电位信号；没有物体通过，就输出低电位信号。

      

      用电烙铁把模块上的发射端和接收端拆下，并把它们固定在轨道指定位置的两端，再通过引线把发射端和接收端重新和模块相连，如图7所示。当小球下滑通过该位置时，就会被模块检测到，从而输出高电位信号。该信号传送给控制模块，用于控制秒表自动分段计时。

      在轨道距离释放点20，40，60，80cm处，分别安装4个光电触发模块。小球只要下滑1次，就能自动进行4次分段计时，从而得到4组时间与位移的数据。

      4.秒表控制功能设计

      图8中的控制模块就是微型化的小型固态继电器控制模块。在其输入端输入高电位或低电位信号，就能控制继电器输出端触点断开或闭合。

      拆开秒表外壳，取下电路板，就能发现和“开表键”、“分段计时键”所在位置对应的2组金属触点，如图8所示。

      

      

      在这2组金属触点上，分别焊接2根细软的导线，引出到秒表外，再把秒表的外壳装好。

      从开表触点引出的2根软导线，与控制模块1的继电器输出端相连。当控制模块接收到磁场触发模块的信号后，就能让“常开端”和“公共端”闭合，相当于按下了“开表键”，于是秒表计时。

      从分段计时触点引出的2根软导线，和控制模块2的继电器输出端相连。当控制模块接收到光电触发模块的信号后，就能让“常开端”和“公共端”闭合，相当于按下了“分段计时键”，于是秒表就开始分段计时了。

      四、实验过程

      接通电磁铁12 V电源，接通2个触发模块和2个控制模块的5V电源，开启秒表处于待机状态，将1个直径为2 cm的小球吸附在电磁铁上。

      调节轨道倾角为30°，断开继电器的12 V电源，在小球快速下滑过程中，秒表自动开表和分段计时。不到1s，就得到了4组时间和位移的数据。

      按秒表查询键，依次显示小球经过4个光电触发模块对应的时间。调节倾角为50°和70°，重复以上过程即可。

      表1为实测的1组数据（倾角为30°）。数据比较理想，能清楚得出小球下滑过程中位移与时间的二次方成正比，误差小于10%。笔者分析误差主要来源是：小球是滚动下滑产生了转动动能，及控制模块的小型继电器有反应时间，该两项不能忽略。

      

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