张洁 云南省开远市第五中学校 661699
【摘要】随着新一轮的教材改版，教材内容、教材结构有了很大改变。面对新的教材教师必须做出调整，改变原有的教学模式和教学方法，使其更好地适应新教材。新课程改革的要求旨在培养学生的学习能力和思维方式，更加注重对学生创新能力的培养。
【关键词】初中数学；二次函数；教学模式
中图分类号：G623.8文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-060-01
二次函数作为函数内容的重要组成部分，在中学阶段函数学习过程中具有非常重要的地位和作用。二次函数有关知识在表达自然界的运动规律以及体现自然界的量与量之间的关系时，可取得极佳的效果。在学习二次函数之前学生必须掌握一次函数以及正比例函数，因为二次函数是函数发展过程当中极为重要的关节点，形象地说它的作用就是承上启下，如在高中阶段学习函数方面的知识就必将使用到初中学习的二次函数。
一、二次函数教学内容分析
函数在初中数学当中占有重要的地位，其主要体现在：自变量(x)与因变量(y)的相关性融合了几何以及代数方面的相关知识。在函数当中最大的难点就是二次函数，这对初中阶段的学生来说要求很高，学生必须具有较强的综合能力才能掌握和运用二次函数。为此在义务教育数学课程编排方面，二次函数被安排在九年级上学期。这样不仅可以为高中阶段学习一元二次函数以及圆锥型曲线等奠定基础，还有利于回顾之前所学过的正比例函数和一次函数等。学习二次函数可以提升学生的函数思维意识以及学习方式，并且可以提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。人教版初中数学教材中，二次函数所在的这一章共分三节。第一节“二次函数的图象和性质”对于二次函数及其性质、相关的图象都做了详细的描述。关于一元二次方程式以及二次函数之间的关系，则在第二节“二次函数与一元二次方程”中做了讨论。关于二次函数在生活当中的应用，则在第三节“实际问题与二次函数”中做了介绍。二次函数的概念从生活中提取，在第一节当中给出了二次函数的具体定义。在探索二次函数的性质以及图象时，我们可以将其分为以下几个部分：首先围绕二次函数图象的绘制，去研究二次函数图象开口的大小、顶点所处的坐标位置、开口的方向、对称轴所处位置，对这种抛物线的特点进行总结;其次研究这两种二次函数，再绘制出的函数的图象;最后讨论二次函数表达式的一般形式的图象，沟通h,k和a,b,c之间的关系。在第二节为了体现一元二次方程与二次函数之间的关系，首先借助于小球飞行的高度问题。接着再举例介绍一元二次方程与二次函数的关系。在第三节为了体现生活中的实际问题与二次函数的相关性，可通过分析研究销售利润最大化、面积最大化、水位变化等几个探究问题，在解决实际问题时还可利用二次函数的性质、图象等，这样可以促使学生运用函数知识解决生活问题的能力得到提升。该章的主要目标如下：（1）使学生经历探索实际问题中两个变量之间变化关系的过程。（2）使学生理解用函数知识解决最值问题的思路。（3）体会数学知识的现实价值，激发学生学习数学的兴趣。
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二、教学模式的创新——“二次函数”
1.注重概念教学，数学学习中，概念是不可忽视的一部分。概念比较枯燥乏味，教师较为忽视对概念的教学，导致学生对很对概念没有理解，做题的时候因为不懂概念而做不出题目。教师不能忽视概念教学的重要性，为更好地提升概念教学的效果，可以采用提炼关键词法、找出概念本质法、结合例子等办法。刚接触二次函数学生会觉得概念过于晦涩，这时候教师可以结合一些学生学过的例子。例如，圆的面积是S＝πr²，可以看出面积S是根据半径r的变化而不断变化的，半径r的次数是2次的，所以这样的函数就是二次函数，由此引导学生对二次函数的学习。这比直接告诉学生类似于y＝ax²＋bx＋c这样的式子就是二次函数好得多。
2.运用比较归纳法进行教学。比较归纳法在数学学习中可以分为横向比较和纵向比较两种方法。以二次函数为例，纵向比较是将一次函数和二次函数进行比较，从定义域和值域、基本解析式，再到函数的图像，进行比较，总结相同点和不同点，学生在比较过程中更好地记忆二次函数的一些特征。横向比较是二次函数本身有很多不同的类型。y＝ax²、y＝ax²＋bx、y＝ax²＋bx＋c每个函数与x轴交点的数量图像的变化情况各有不同，教师可以让学生选择自己喜欢的一组数值进行带入，画出图像，亲自找一找、看一看各种不同解析式之间的联系和差别，看看当a、b、c取值不同的时候图像的开口方向、开口大小、交点位置有怎样的变化和不同。学生自己发现，会使他们的印象更加深刻。
3.树立整体观念拓宽知识广度。数学的知识有很多，教师讲解时不能将他们割裂。以二次函数为例，二次函数可以和许多其他知识相结合。如图1，已知二次函数y=-x2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B.图1
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.此题将二次函数和几何图形放在一起。教师讲解知识的时候要结合其他知识对学生进行训练，不能只是讲授二次函数，这样学生在遇到其他结合在一起的题目时容易缺乏拓展思维而算不出题目。同时，学生结合其他知识点学习，对其他知识点也起到复习和巩固的作用。
总之，教学过程中，教师要注意比较归纳，把性质、相同点和不同点进行归纳总结，让学生锻炼自身的归纳梳理能力。教师要注意拓展知识的整体广度，增强学生举一反三的能力。新的教学模式下，教师要更加注重对学生思维能力和创新能力的培养，提高学生的学习兴趣，让学生更好地学习数学。
参考文献
[1]曹红.基于新课程理念的初中数学二次函数教学设计研究.2017.
[2]许祥，论新课程标准理念下初中数学教学模式的创新.2017.
论文作者:张洁
论文发表刊物:《中小学教育》2019年3月05期
论文发表时间:2018/12/3
标签：函数论文; 学生论文; 概念论文; 图象论文; 教师论文; 知识论文; 初中数学论文; 《中小学教育》2019年3月05期论文;