例析数学课堂板书设计的原则，本文主要内容关键词为：课堂论文,原则论文,数学论文,板书设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在多媒体技术普遍运用的今天，黑板板书有着怎样的价值？数学课堂板书又有哪些数学特色的具体要求？从关注教师教到越来越关注学生学的今天，该如何运用板书优化数学课堂的教学效果？这些问题都需要我们教师思索.
课标（2011年版）强调“要重视数学结果的形成过程”，而结果的形成需要师生、生生在课堂上的即时互动，思维互动的闪光瞬间，不是多媒体所能控制的.因此，具有即时性和生成性的黑板板书，能更好地将学生的学与教师的教统一，处理好过程与结果的关系，对强化知识脉络，揭示数学思想方法，启发学生思考等起着不可替代的作用，板书与多媒体相结合会更有利于学生的发展.事实上，数学课离不开黑板，电化教室等现代教学手段其实就是黑板的延伸，教师设计好板书，便可以制成图片投影或者制成课件.所以，在当前，板书的技能仍应是数学教师必备的基本功.
作为“微型教案”，板书体现出课堂教学的内容、步骤与方法.与其他学科相比，数学教师除了首先要把握总的教学目的，认真研读教材、新课标，掌握教学重点、难点以及学情，在设计时还需要注意以下几点原则.
一、板书的计划性
（一）板书内容的编排要有计划
数学课板书量大，板书需要“精书”，在内容的选择上必须简明扼要.教师备课时头脑中就要有板书的计划，主要包括：板书的标题、内容的次序、表现的形式、文字的详略、各部分的空间排列等.一般而言，在复习提问及情境导入后就板书新课的标题，而各部分的标题则依据情况而定，演绎法的数学课需先写而后讲，可使学生思维连续，而归纳法、发现法的数学课可由学生先探究发现，再将探究的关键与结果进行板书.
（二）板书版面的设计要合理规划
数学课堂板书一般分为主板书与辅助板书.主板书是指需要保持一节课的内容，如教材主要的数学定义、性质、定理以及重点、难点和关键等.主板书一般是写在黑板的左边和中间，目的是便于教师小结，便于学生理解和笔记.辅助板书是讲课过程中随时可擦掉的内容，如数学计算过程、证明分析以及根据学生反应随时写在黑板上的其他内容.比如，提醒学生注意的数学概念、符号，启发学生的草图，学生的板书演示等，它是主板书的补充和辅助说明.辅助板书一般写在黑板的最右边，始终是动态的，随着教学的生成而变动着.数学由于板书量大，要预设好版次，甚至要具体到板书与教学挂图的位置、屏幕投影安排等.
（三）板书与讲解的配合要有计划，呈现适时
板书书写、图形绘制、讲解分析、媒体演示，在时间分配上也应有计划.板书速度要与学生思维同步，板书内容要与学生思维活动的结果相吻合，当学生需要时呈现.比如，讲解数学应用题时，数学题目与解题步骤的出现要紧紧与讲解过程相对应.若板书过早，学生看到解题步骤，会缺少了思考的环节；但若板书出现过慢，师生思维不同步，易使学生分心.讲解中当语言叙述不够清晰时，就要用板书提示，通常是教师边写、边画、边讲解.
二、板书的科学性
（一）板书内容的科学性
首先，板书的内容要科学，绝不能出现知识性错误；每个字、词、符号都要正确、规范，数学符号要符合标准.比如，“a与b的平方都是有理数”，就没有表明到底是“
与
是有理数”还是“a与是有理数”；板书绘图要准确、美观，在作图入门时，必须要用辅助工具作图；对例题的解答要清楚、准确、有条理，以体现数学的严谨与科学.
（二）板书与多媒体的配合要科学
当前，板书与多媒体等多种教具的使用正在逐渐融合，白板、投影仪、多媒体等教具教学，节约时间又形象直观.在多媒体与板书配合中尤其要注意科学性，做到多媒体使用的适时适量.中学数学教学中，一般对演示性数学内容多用多媒体，而对过程性、示范性内容常多用板书.如果多媒体可用可不用就坚决不要用，因为同样内容制作成多媒体需要花费更多的精力，教学要的是实效而不是花样.比如，笔者就曾看到有教师用“猫抓老鼠”动画配音乐来讲授“向量”的概念，学生激动异常，但是注意力被有趣的动画吸引对向量实质的关注却被分散，新课标强调学生参与，情感参与、行为参与固然重要，但最重要的还是思维参与.
（三）板书与讲解的配合应科学
板书与讲解若配合科学，讲解就可以深化板书的内涵，使板书的直观得到最大限度的发挥，板书就能成为师生思维碰撞良好的平台.
案例1 若实数a，b，c满足
求c的最大值.
讲解：（1）条件是什么？一共有几个？其数学含义如何？（答：条件是两个等式，等式①含a，b，等式②含a，b，c）
讲解：（2）结论是什么？一共有几个？其数学含义如何？（答：结论是求c的最大值，它可以是c的不等式，或是函数的最值）
讲解：（3）条件和结论有哪些数学联系，是一种什么样的结构？（答：理解条件和结论，大脑中呈现这样的数学结构：等式②提供关于c的函数，再借助条件①，求出c的最大值）
板书：由条件②有
则
.
讲解：（4）解决的方法是什么？（答：解题方向是：化归为函数求最值.解题方法是：求出函数的表达式和定义域，然后，用不等式法或求导法求最值）
讲解：（5）下面该怎样书写？（答：从定义域开始，建立函数，求最值.师生互动下教师板书）
板书：（定方法、找起点、分层次、选定理、用文字）
分析：从本案例1我们看到讲解与板书配合适时，板书就成为师生互动沟通条件与结论的载体，讲解体现出函数思想对思维的引导，板书则示范了对问题的分析与解答.
三、板书的直观性
（一）将重点、难点、关键和注意事项写在突出位置，或加以记号、醒目的色彩
一般来说，在学生难记、难于理解、难于掌握以及易错处，可以有针对性设计，预防错误产生，帮助学生理解，较长时间吸引其注意力.重点、难点、关键点运用各种颜色粉笔搭配、点缀突出，知识点间的关联或是强调处用一些特殊符号、线条表示.例如，“二元一次方程的解”板书时，针对易忽视
中的a≠0，将a≠0用彩色粉笔突出.
（二）重视数学教学中的作图
在一些数学问题解决中，配以简单的图画、形象的图表，利用直观揭示规律，可以快速直观显现关系.比如“某班有学生若干人，其中5人有兄弟，8人有姐妹，有兄弟又有姐妹的有2人，其余皆为独生子女有35人，问该班有学生多少人？”若画出相应韦恩图启发，答案便一目了然.
数学教师要特别注意板书中的作图.比如，一些学生对求内接和外切几何体问题存在解答困难，主要是由于不会画图导致思考无法继续.数学板书常涉及许多数学图形，比如黄金分割、各种函数图象等，这些图形本身也与美学紧密相连.数学作图的对象主要有函数图象与几何图形，板书作图可分为用作图工具作图和手动作图两种.所以，作图教学时，教师一定要使用作图工具以求规范精确；在手动作草图时，要准确、清晰和快速，注意大小比例，所作的图要利于问题分析，方便学生的模仿.数学教师可以掌握一些作图技巧，诸如行程问题中画小人、小汽车板书，能引起低年级学生的兴趣.徒手快速作出草图是数学教师一项必备的基本功.
四、板书的启发性
数学板书要力求板书中的文字、符号等具有启发性，能调动学生探求知识，引起联想，唤起对教学内容的想象和记忆.要用板书步步深入，暴露思维过程，用板书自然显现出数学的内在美.
案例2 梯形面积计算公式的推导.
分析：案例2以简明的符号、图形展现三角形面积计算公式的推导过程，用类比启发学生独立地推导梯形面积公式，不仅突出了知识间联系，而且实现了证明方法的迁移.
案例3 求图2中阴影部分的面积.
分析：板书直观地启发了学生思维，使学生思维能有一个从直观到抽象的过程，思路清晰，数与形有机结合，适宜低年级学生.
五、板书的条理性
数学知识系统性强，逻辑推理严密，数学板书必须层次清晰，思路简洁.条理清楚的板书能反映出教师的教学思路，也给学生思维提供了示范.首先，板书的脉络要清晰、层次要分明.要将相同层次的内容排列整齐，各个层次的内容的标号要一致，并使各层次之间通过特殊的语言符号能够形成一个整体.其次，板书内部的联系要有条有理井然有序，这对指导学生的学习思路和培养概括能力都会有深刻的影响.如果板书层次零乱，会让学生目不暇接，笔记凌乱，对内容的领会缺乏整体性，会导致师生配合不好甚至使教学活动失败.
见图3～图5.
六、板书的艺术性
数学“冰冷的美丽”有时会使学生产生疲倦感，所以板书的布局要尽可能注意形式美.设计时要根据教材特点，图文并茂、错落有致、色彩协调，不要拘泥一个程式.数学板书中除了最常用的左右对称外，上下连接、中心辐射、错落如梯等也都可以尝试，如图6和图7.
分析：图6首尾连接，巧妙显示出其中的关联；图7将表格形式稍加变化成为立方体，让学生在边观察、边讨论中完成此板书.
案例5 在三角形的分类教学时，可以没计如下板书.
分析：案例5中，同是三角形分类，由于侧重不同板书也有所不同.教师的板书要讲求创新富于变化，忌千篇一律.
以上结合实例提出的数学课堂板书的一些原则对数学板书提供了一般性的建议.那么，在接受学习、动手实践、自主探索与合作交流等学习方式日趋多样化的新形势下，数学课堂板书该如何设计与书写，最大限度地发挥辅助教学的功效？不同优势与个性特色的教师面对不同数学模块教学内容时在板书上有何变化？板书的形式与教学内容该如何有机地整合？这些问题都值得教师在实践中做进一步的思考.