南华大学 土木工程学院 湖南衡阳 421001
摘要：利用PFC2D细观颗粒元软件，模拟水平及垂直方向围压不同（非静水压力）条件下，圆形硐室的岩爆过程。利用编写的FISH内部函数删除巷道内部单元，模拟分为三步，首先将水平和竖直两个方向的压力施加在预开挖模型上，直到模型达到静力平衡状态，然后用FISH函数删除内部单元实现巷道的开挖过程，最后，计算重新开始，直到达到应力平衡为止。通过跟踪岩爆破坏过程中的应力应变的变化及围岩的裂纹发展过程，得到岩爆的细观仿真模拟结果对岩爆的宏观力学响应进行解释，从细观角度讨论了岩爆静态孕育阶段的静态过程及触发阶段的动力响应。研究成果对深埋硐室岩爆的研究有重要的理论及工程意义。
关键词：颗粒元；深埋硐室；岩爆；力学响应；应力应变
Abstract: the use of PFC2D micro particle element simulation software, the horizontal and vertical direction in different confining pressure (non hydrostatic pressure) under the condition of room of circular and horseshoe rock burst process. Prepared by the use of FISH internal function to delete the roadway within the unit, simulation is divided into three steps: first, the horizontal and vertical direction of two pressure applied in the pre excavation model, until the model reaches equilibrium state, and then use the FISH function to delete the internal unit of roadway excavation process, finally, calculate again, until it reaches the stress balance so far. By tracking the rockburst process of crack development process and changes of surrounding rock strain, too The rock burst of mesoscopic simulation results on the mechanical response of rock burst are explained, the paper discusses the dynamic static process of Rock Burst Static inoculation stage and trigger phase response from the microscopic view. The research results have important theoretical and engineering significance to the study of rockburst in deep buried tunnel.
Key words: granular element; deep chamber; rock burst; mechanical response; stress-strain
1.前言
随着浅部资源的逐渐匮乏及对资源需求量的逐年增加，岩石工程已经逐步向地下深度空间发展。深部岩体的赋存环境极其复杂，岩体开挖后洞壁围岩的应力集中常导致其弹性贮能的非均匀释放，从而引起突发性的岩爆灾害[1-2]。岩爆发生时的主要表现为岩爆体携大量动能脱离母岩，向开挖临空面抛射，并伴有不同程度的爆炸、撕裂声，常常导致机毁人亡，给工程带来无法估量的损失[3]。
由于岩爆发生的突然性和动力破坏的复杂性，通过现场岩爆发生时的数据资料或采用数学和力学的方法对岩爆进行分析就显得非常困难。从岩爆机制研究着手，才是解决岩爆预测与防治的根本。随着计算机技术的发展，数值模拟方法在岩爆模拟分析中得到了广泛应用。国内外相关学者利用数值模拟方法对岩爆进行了大量的研究。在离散元(DEM)分析方面，Procházka [4]采用离散单元法进行了岩爆的断裂机制分析。M. Cai和P. K. Kaiser[5]通过PFC和FLAC相互藕合，对地下隧道开挖过程进行了数值模拟。杜坤[6]运用离散元程序PFC3D对扰动诱发岩爆进行了数值模拟，从微观角度分析得到了与试验结果相一致的结论。
综上所述，使用细观力学模型对岩爆行为进行模拟，可以解释岩爆现象的机理。因此，基于细观颗粒元（PFC2D）数值模拟，对岩爆过程中微裂纹的产生、扩展、失稳、联通的破坏过程深入的研究具有重要的理论意义。
2.颗粒元基本原理及模型参数选取
2.1颗粒元基本原理
颗粒元通过大量颗粒单元的相互作用来模拟散粒材料的力学行为。假设颗粒单元间具有粘结作用，则可以通过颗粒运动、粘结断裂及滑移模拟连续材料的损伤和断裂过程。其基本原理见图1，根据颗粒位置和接触本构确定颗粒受到的接触力，再根据动力平衡方程计算颗粒运动进而更新颗粒位置，如此循环计算直至平衡或破坏。
图1颗粒元平行连接模型
2.2模型参数选取
本文主要是研究岩体开挖过程中的岩爆问题，因此模型材料的选取要满足岩爆倾向的要求。
①具有模型材料与实际问题的相似性，模型制成后具有适宜的单轴抗压强度；
②具有脆性特征和较好的线性应力-应变关系，较大的冲击能量指数WB。
WB=WP/WT
式中，WP为岩石单轴压缩全过程曲线上升（加载）段下的面积，见图2；WT为岩石单轴压缩全过程曲线下降（卸载）段下的面积。WB＜1.5（无岩爆倾向），1.5≤WB≤3.0（中等岩爆倾向），WB≥3.0（强烈岩爆倾向）。
图3 PFC单轴压缩破坏模型
本实验讨论的是不同梯度应力下的围岩脆性破坏模式，材料要满足“低强度、高脆性”
的特性，脆性越明显的材料，对于其应力应变曲线来说，峰值过后的应变越小。因此，试验采用石膏作为岩爆模型材料，依据岩体的冲击能量指数WB来标定材料的脆性，通过制作不同水膏比的试件进行单轴拉压试验，选取最具脆性的材料配比，模型相关参数如表1所示。可以为下面问题的研究提供基础。
3 不同侧压力系数下高地应力开挖过程的颗粒流数值模拟
3.1宏观破坏现象
如图3-1建立二维平面应变模型，开挖半径为 6.0 m，并处于平面应变状态。模型长度为 60 m，高度为 30 m，模型边界采用伺服控制系统，通过控制墙体的位移来保证模型边界应力的稳定。采用先加载后开洞的模式，开挖过程中对模型试验过程中的围岩应力进行全过程监测。首先建立圆形硐室，设置围岩应力监测点（如图3-2），侧压力系数分别选取λ=1及λ=2，λ=3进行模拟。
图10 λ=3时硐室破坏情况 图11 λ=3伺服初始地应力平衡路径
从岩爆发生的宏观现象来看，首先是在洞室的拱肩部位以及侧墙壁，均有少量的碎屑弹射出来，洞室侧墙部位开始出现少量裂纹，裂纹沿着洞壁横向发展，随着开挖应力的集中作用，洞室拱肩及洞壁两侧的裂纹得以贯通，慢慢地形成大体积块体并逐渐剥落下来，为围岩岩爆破坏的不同阶段。在高地应力条件下，挖后围岩应力重新分布，围压降低，环向应力增加。当局部拉应力超过颗粒黏结法向强度，黏结断裂出现拉裂纹，图中拉裂纹近似平行开挖面扩展；当局部剪应力超过颗粒黏结切向强度，黏结断裂出现剪裂纹，岩爆先是从微裂纹萌生开始的，大多数为拉裂纹，剪裂纹较少，微裂纹方向近似平行于开挖面。它对应的破坏现象为局部小岩块或岩片出现弹射。随着微裂纹扩展和数目的增多，在最大压应力集中区，微裂纹开始聚合成雁列式宏观裂纹。V形破坏区逐渐形成，这时剪裂纹数目增加，表明岩体开始板裂并有轻微滑动现象。随着V形岩爆区形成，微裂纹逐步向深部发展、聚合，板裂也随着发展，最后岩体出现剥落破坏，发生较大规模的岩爆，并形成锅底状的岩爆破坏区。
对比不同侧压力系数下的硐室岩爆情况可以看出，洞室从侧墙再到拱肩一定的范围内有片状块体脱落或弹射出来，水平方向的环向应变依然是洞周出现裂缝的主要原因。侧墙上产生开裂的范围在距离洞壁处附近，侧压力细数越大，同部位的破坏现象更为剧烈，碎屑的弹射量也更多，更易于发生岩爆现象
（a）λ=1 （b）λ=2 （c）λ=3
图12 岩爆过程围岩损伤曲线
整个破坏过程首先在局部薄弱岩石单元产生微小破裂，随着硐室施工推进（开挖卸载），在应力持续增大的环境下，破裂发生在更多的局部微元，从而引起潜在剪切破裂面变形的增大，当所有的局部破裂连接在一起时，最终将导致沿全断面的破裂。岩爆经历了开挖临空面岩体微裂纹萌生——微裂纹扩展、聚合——宏观裂纹的形成压致张拉剪切断裂破坏的过程。从损伤学观点看，上述过程可以看作一种连续的损伤过程，断面从早期的地应力水平局部微破裂损伤，连续地演化和发展到最后全断面的宏观破坏。从宏观现象来看。岩爆经历了剪切损伤、小颗粒弹射与损伤加剧过程中的大块装岩块弹射的过程，岩爆坑的形状呈V型破坏形态，从损伤的过程来看，在岩爆的破坏阶段，损伤急剧增大。圆形硐室侧压力系数λ=3时的岩爆剧烈程度要比λ=1及λ=2时要大得多。
主要结论
（1）根据试件圆形洞室的实测应变曲线可以看出，圆形洞室拱肩方向呈现较好的对称性和相同的变化规律，后续模型试验可以根据对称性布置相关测点。
（2）侧压力系数对岩爆的发生有三个方面的原因，一是能量的集聚程度，侧压力系数越大竖向破坏荷载值越大，局部应力集中程度越高，岩爆现象越易发生，岩爆烈度越高；二是破坏时能量的释放速率，侧压力系越大局部应力集中程度越高，能量释放速率越快，转化为动能的能量越多，岩爆现象越易发生，岩爆烈度越高；三是外推水平应力，侧压力系数越大，围岩发生破坏时的“外推水平力“可及时补充岩爆体的能量和动能，加快破坏时能量的释放速率，大幅提高岩爆烈度。
（3）侧压力系数越大的硐室岩爆烈度越大，但横向损伤深度越深，碎屑块度越小，而侧压力系数较小的试件在发生岩爆时，损伤深度浅，碎块大，抛射动能不高。因此在进行岩爆防治措施时要有针对性，在高地应力区的地下洞室施工中，由于岩体强度较高，具备岩爆发生的内在因素，在岩体内发生声响或者洞壁围岩剥落时，很容易判断为发生了岩爆，在工人中造成恐慌，这是没有必要的。因此，需对工程部位的洞壁剥落现象进行认真分析，不要将岩爆与应力释放造成的岩体脱落( 如片帮等) 混为一谈。
参考文献
[1] 中国科协学会学术部. 岩爆机理探索[M]. 中国科学技术出版社, 2011.
[2] 潘一山, 徐秉业. 考虑损伤的圆形洞室岩爆分析[J]. 岩石力学与工程学报, 1999, 18(2): 152-152.
[3] 谢和平. 岩爆的分形特征和机理[J]. 岩石力学与工程学报，1991,12（1）：28-37.
[4] Procházka P P. Application of discrete element methods to fracture mechanics of rock bursts[J]. Engineering
Fracture Mechanics, 2004, 71(4):601-618.
[5] Cai M, Kaiser P K, Morioka H, et al. FLAC/PFC coupled numerical simulation of AE in large-scale underground excavations[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2007,44(4):
550-564.
[6] 杜坤. 真三轴卸载下深部岩体破裂特性及诱发型岩爆机理研究[D]. 中南大学, 2013.
论文作者:徐开元,柯国军
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第24期
论文发表时间:2018/1/23
标签：应力论文; 裂纹论文; 颗粒论文; 围岩论文; 过程论文; 模型论文; 损伤论文; 《建筑学研究前沿》2017年第24期论文;