从形而上学到物理学，本文主要内容关键词为：形而上论文,物理学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］NO3［文献标示码］A［文章编号］1002-8862(2006)02-0029-06
S.温伯格在其《场的量子理论》的第三卷中讲道：“在本书中我们从粒子开始然后进入波动方程，这并不是说粒子必然比场更基本。自1950年后的若干年来，一般认为自然规律以场的理论形式出现，我在本书中从粒子开始，不是因为它们更基本，而是因为我们对粒子的所知更确定，更能从量子力学和相对论中直接推导出来。……事实上，后来真有人反对把量子场看作最基本的，新的理论可能不是场或粒子的理论，或者是很不一样的东西，比如弦。”[1]也就是说这里存在一个“世界的本原是粒子、场还是弦？”的问题。可见，虽然物理学早已从古希腊的自然哲学分化出来，并经历了大大小小的若干次物理学革命，但是万物的本原是什么这种根本性的问题，还是让物理学家挥之不去，甚至无所适从。当然，两千多年后问题也发生了一些转换，这里的粒子、场和弦是一种理论实体，其背后有物理学中的相对论、量子力学、量子场论和超弦理论作为支撑。因此，粒子、场和弦哪个更基本的问题，从认识论的角度看，就是相对论、量子力学、量子场论和超弦理论之间的关系问题。如何理解这些科学理论之间的关系呢？本文通过量子场论的形而上学思考，试图对相对论、量子力学、量子场论和超弦理论之间的关系问题，做出一个认识论层面的探索。
一 量子场与量子场论的形而上学
现当代自然科学中的量子场论，其研究对象是量子场，量子场这种物质运动形式，表现出场、场量子、量子场等属性，它们是分别由量子场论中相对论、量子力学、量子场论以及超弦理论来研究的。也就是说，量子场这种物质运动的所有规定性中，量子场论中的相对论、量子力学、量子场论和超弦理论，只是分别体现了量、质、关系和模态诸范畴的规定性。可图示如下：
范畴量质 关系模态
机械运动运动 力 力和运动 各种运动现象
牛顿力学运动学动力学 力学现象学
量子场运动场 场量子 量子场 各种量子场
量子场论相对论量子力学量子场论
超弦理论
于是，我们站在认识论层面，在量的范畴下考察相对论，在质的范畴下考察量子力学，在关系的范畴下考察量子场论和规范场论，以及在模态的范畴下考察超弦理论，尤其是其中存在的认识论问题，诸如广义相对论与局域对称性的关系问题，量子力学的基础问题、相互作用动力学与因果关系问题，乃至世界的本原是粒子、场还是弦的问题。最后对这种考察进行回顾和反思，总结相对论、量子力学、量子场论和超弦理论之间的关系问题。
二 在量的范畴下量子场论中的考察场与相对论
虽然量子场论的研究对象不是单纯的经典粒子或经典场，但是量子场论还是一种场论。我们知道第一个场理论始于麦克斯韦1865年建立的关于电磁场的电磁学理论，其中的传播介质问题最终为爱因斯坦的狭义相对论所解决，狭义相对论认识到场不需要以太介质，可以自己在空间传播。广义相对论也是一种典型的场论，而且是一种局域场。而不论是狄拉克通过结合狭义相对论和量子力学建立的量子场论，还是规范场论所借用的广义相对论的局域对称性场论方法，都是相对论所赋予场的规定性。
我们站在量子场论的角度来回顾相对论，反思相对论哪些部分被吸纳到量子场论中来，就是在量的范畴（包括单一性、多数性和全体性）下考察量子场论中的相对论，主要是从量的角度把场作为一种时空结构及其对方程的形式的规定。就时空结构而言，牛顿时空是建立在笛卡儿三维坐标系的欧几里得空间S[2]=Δx[2,1]Δx[2,2]+Δx[2,3]上，这种空间是均匀的，各向同性的，而且时间是绝对的均匀的，在其中一个事件相对于所有的惯性系都是相同的。这体现出时空结构的极大“单一性”。而在狭义相对论时空中，没有单独的时间和空间，只有时空流形，在这种四维时空连续统中，“某个事件发生的空间上的点和时间上的时刻都不具有物理实在，只有事件本身才具有物理实在。”[3]四维时空对惯性系中任何事件都有意义，显示出了时空结构对事件的“多数性”。最后，广义相对论的时空流形，打破了时间－空间的绝对性，在四维时空流形中强调局域性，这体现了广义相对论时空结构在更高层次上对牛顿时空结构和狭义相对论时空结构的综合，表现出极大的“全体性”。除了时空结构，相对论对称性也明显地具有不同于质而侧重于量的特征，表述这方面的特征就是对称性和不变性或协变性，这些性质都是一种量的规定性，只是具体形式不同。
为了进一步说明“量子场论中的相对论的确是从量的角度规定了量子场的规定性”说法的正确性，我们用它来考察广义相对论与局域对称性的关系问题。在物理学界和科学哲学界关于广义相对性原理的意义一直有争议，广义相对性原理的爱因斯坦表述：“只要遵守某些特定条件，内部这些点在所有变换中自然保留下来（并且没有新的出现），因此很自然地就要求它们决定的定律不外乎是时空一致性。”[4]J.安德生也认为最好将广义相对论视为不变性原理。S.温伯格却认为：“广义协变性原理不是像伽利略原理或狭义相对论原理那样的不变性原理，而只能说是关于引力作用的陈述，别无它言。”[5]这个说法把广义相对性原理看作协变性原理。广义相对性原理的意义的争议，与不变性的意义和协变性的意义纠缠不清。
站在量子场论的形而上学角度，在量的范畴下来考察相对论，确实发现，狭义相对性原理、广义相对性原理，以及物理学中局域对称性原理或称规范原理，是并列的三大对称性原理，它们对物理规律的限制所达到的普遍性越来越大。狭义相对性原理立足于整体对称形式，广义相对性原理与不变性和协变性的含义有关，局域对称性原理立足于局域对称形式。从现代量子场论来看，“所有四种相互作用有一种普遍形式：它们都是有局域对称性的场论，一种基本相互作用的每种理论都有两种对称群，时空群和局域群，后者与相互作用动力学紧密相关，对两种群的拥有明显不同于狭义相对论，狭义相对论只有一种对称群，即时－空群，并且不涉及相互作用。我认为一般不变性涉及时空群，并且概念上类似于狭义相对论，而广义协变性涉及到局域群，并且是与规范场相类似。”[6]可见，应当把相对论和量子场论的规范场论相比认为是协变性原理，而不是和狭义相对论相比认为是不变性原理，其深层根据就在于广义协变性与局域对称性在量的规定性上更接近。
三 在质的范畴下考察量子场论中的场量子与量子力学
我们站在量子场论的角度来回顾量子力学，反思量子力学中哪些部分保留在量子场论。虽然量子场论的研究对象已经不是非相对论量子力学中的波函数或粒子，但是量子场的场量子属性是由量子力学很好地研究的。大家知道，场的量子化可以追溯到普朗克的能量量子化和爱因斯坦的光量子，不过，量子场论的建立才真正实现了场的量子化。它始于1927年狄拉克的电磁场量子化，他把电磁场分解成无穷多种振动方式的叠加，然后把每一种振动方式仿照海森堡的做法进行量子化。1928年约旦和维格纳又引入电子场的概念，他们仿照电磁场量子化的方式，建立起了电子场的量子化理论，电子场的激发相应于电子的产生，电子场激发的消失相应于电子的湮灭。从经典物理到量子力学，是通过用量子算符Q和P取代位置和动量经典变量，P和Q要服从对易关系[P,Q]=PQ-QP=i
。同样，在从经典场到量子场的正则量子化过程中，是通过用服从某些对易关系的算符，代替经典场变量ψ(x)和它的共轭π(x)。可见量子场论是在相对论的限制下，利用量子力学对量子场进行研究。
量子力学又如何从质的角度（包括实在性、否定性、限制性）规定了量子场的规定性？众所周知，量子力学是为理解原子结构而发展起来的。对于场而言，它肯定是研究场的粒子性，也就是说，可以肯定量子力学的研究对象是具有粒子性的东西，它想把握的还是一些可观察量的属性，也即，量子力学的出发点还是可观察量，这正是体现了质的范畴中的“实在性”。再看量子力学的形式化体系，量子力学的叠加性原理是对欧几里得空间中的经典运动规律的否定性发展；薛定谔方程只能描述状态演化，与可观察量的直接测量无关；可观察量可测出其期望值，但这个期望值是指测得其本征值的几率。更重要的是算符关系中的不对易代数反映了效应对经典物理量测量的否定；玻恩假设进一步说明我们对测量取值的预见只能是概率式的。所有这些都体现了量子力学理论结构对“实在性”的发展，表现出了量子力学理论所具有的对系统的“否定性”方面的规定。同时，所有这些量子力学原理毕竟是对系统的一种规定性，尤其是对本征值的测量所反映出来的确定性，真正体现了“限制性”“无非是与否定性结合着的实在性”。
为了进一步说明“量子力学的确是从质的角度规定了量子场的规定性”说法的正确性，我们用它来考察量子力学中的测量问题。量子力学是充分体现质的范畴的，尤其是“限制性无非是与否定性结合着的实在性”这个规定性，我们认为宏观仪器也好，量子动力学中的可观察量也好，以及所谓的“前测量”也好，都只体现了质的范畴下的实在性，而量子力学假设、“投影假说”以及“客观化”等都只是体现了质的范畴下的否定性，只有把这些否定性结合到实在性中，才可能解决量子测量问题。什么情况下才体现了“限制性”呢？这就是量子测量过程中的“实验整体情态”（玻尔语）。最神秘的波包收缩只是一种“否定性”的象征，只有回到“实验整体情态”才能体现“与否定性结合的实在性”。否则就会像物理学史上的各种各样的测量理论一样陷入困境。
四 在关系的范畴下考察量子场论与量子场
量子场论的研究对象已经不是单纯的经典粒子或经典场，也不是非相对论量子力学中的波函数或粒子。众所周知，薛定谔方程不是相对论性的，常见的相对论性的量子运动方程有克莱因－高登方程，描述自旋为零的系统；另一种是狄拉克方程，描述自旋为1/2的系统。从经典场到量子场的正则量子化过程，是在相对论的限制下，利用量子力学从场的量子化开始的，这也是和康德范畴表的内在发展相一致的，对物质的量的规定性和质的规定性做出限定后，随后的关系范畴是从依存性与自存性开始的，其中重点在于实体与偶体，而其实体也是已有质的规定性上再考察量的规定性，即在量子力学的基础上去考察它是否满足相对论的要求。现代量子场论（即规范场论）对量子场的规定性也有一个从物质场发展到相互作用场的过程，对其考察可在量的范畴和质的范畴下深化，深化量的范畴在量子场论中表现为深化对称性，深化质的范畴则表现为量子化，即在量子力学基础上复活外尔规范理论形成现代规范场论。
现代量子场论（即规范场论）从关系的角度规定了量子场的规定性。该系统很好地描述了物质场与规范场的相互作用。物质场相当于时空流形上的伴丛的截面，相互作用场常通过规范场中的规范势反映，由于主丛上联络，完全决定了伴丛上的联络，作用在伴丛截面上的协变微分算子含有主丛上联络，因而也就决定了物质场与规范场间的相互作用。尤其是，这个量子动力学系统在数学上由代表相互作用场的主丛(P,M,G[,π])和代表物质场的伴丛(D,M,G[,π])构成，其中“伴丛”之“伴”意味着矢丛有共同的底空间M和主丛的局域对称群G。特别是矢丛中纤维ψ(x)代表了物质场中一点，而相互作用势，比如电磁势，是由主丛中的纤维φ(x)上的联络代表的，正是这两个纤维ψ(x)和φ(x)共享一个相同的x，并由它们一起代表在动力学系统中的一个事件，其中包括点相互作用的含义，而这同一个M的系统构成了场论中的参数空间，并且正是通常所谓的时空。而这说明物质场和相互作用场之间的耦合是在同一个时空流形M中进行的，换言之，主丛和伴丛共用同一个底空间，而这个底空间正是时空流形。这里显然可以认为，物质场和相互作用场之间的耦合在时－空流形中是一种“主动与受动之间的交互作用”，充分体现了关系范畴下的协同性规定性。而且这种“协同性是一个实体在与另一个实体的交互规定中的因果性。”
为了进一步说明“量子场论和规范场论从关系的角度规定了量子场的规定性”说法的有效性，我们用它来考察因果关系的问题。如果我们能够坚持因果关系是知性概念，并且像规范场论中相互作用动力系统中物质场与相互作用场那样在时空流形中始终保持两者的互为因果性，而不随意引入经验时间概念，就会避免许多混淆。其实从充分体现康德关系范畴而得到的物质场与相互作用场的相互作用来看，两者的交互作用是在所谓的时空流形上完成的，而这里没有一维时间的前后相继性，只有二者的交互作用。比如“太阳晒”与“石头热”实际上是“太阳晒热石头”这一事件的两方面，而这两个原来看作有前因后果关系的事件，可还原为太阳能的光子与石头的粒子及其场之间的相互作用的一个事件。这个事件中的光子与石头中微观粒子及场的相互作用正是一种交互作用的因果关系，而避免因果关系建立在前后相继的经验时间观念的基础上。可见，如此考察有利于因果关系问题的澄清。
五 在模态的范畴下考察量子场论与超弦理论
现代物理学从相对论量子力学发展到量子场论和规范场论后，在理论与实验上都取得巨大成功，标准模型达到了惊人的精确度。与此同时，还存在不少问题，最典型的量子场论中发散问题，规范场的重整化导致的反常问题，以及引力量子化及高能量范围无法实验验证等问题，这些问题推动物理学理论向前发展。于是提出各种新的理论，超弦理论即是其中发展得最好的理论之一，超弦理论中的“超”指的是超对称，超弦理论中的“弦”则是把构成世界的最基本单位当成弦，这与量子场论中的量子不同，弦是有线度的，它能振动，每种振动模式对应一种粒子。这种新理论提出了许多新的可能性，却又很难与实验联系上。这种局面，用知性中的模态范畴来考察是很恰当的。因为康德的范畴作为知性能力的体现，始终“为我们‘设定－提供－建立’了一个‘可供认识－可供思考’的‘对象’”[7]，尤其是模态范畴是建立在前面范畴的基础上，并涉及到知性与对象之间的联系。
在规范场论的角度看来，如果相对于相对论主要体现了量的范畴的作用，量子力学主要体现质的范畴的作用，量子场论主要体现关系范畴的作用的话，那么超弦理论是体现了模态范畴（包括可能性、现实性和必然性）的作用。超弦理论通过拓展物理学中的对称性原理思想，使超弦理论成为一种可能统一量子场论和广义相对论，最终达到统一自然界中的四种相互作用，表现出了模态范畴中的可能性方面的规定性。而所有这些标准模型的问题以及试图把引力包括进来时出现的困难，在超弦理论中都能解决，尤其是它第一次产生了能把引力包括进去又没有无穷大问题的理论，也就是说，虽然超弦理论一时还无法判定其现实性如何，超弦理论虽然不一定是规范场论，但它是规范理论，它是规范场论的拓展，其目前的现实性还是表现在规范场论的现实性上。在模态的范畴下来考察超弦理论，从模态范畴是“针对这些对象（要么是在与知性的关系中）的实存的”以及“必然性只不过是由可能性本身给予出来的实存性”（康德语）的角度看，弦可能是场、粒子的合理发展；而从弦与量子场的关系总的来说是一种“知性与对象的关系”来考察，也就是说弦论已经不是量子场论。
现代物理学进入世界的本原这个问题，是从光的本性是粒子还是波开始的，到量子力学阶段认为光具有波粒二象性，但已强调粒子性，进入量子场论阶段，认为世界的本原是场，不过是可以量子化的场，也就是说场量子更实在，进入超弦理论节段，又不得不认为场和粒子只是弦在低能情况下的表现，可能世界的本原是弦。因为，弦更能体现模态范畴中的“必然性只不过是由可能性本身给予出来的实存性”，超弦理论的“超对称”具有最大的“可能性”，作为量子场论的拓展的“弦”（膜）仍有“实存性”这种规定性。所以，超弦（膜）也终将成为人类认识能力所将会涵盖的“必然性”部分。同时，在模态范畴中的必然性－偶然性的范导作用下，我们才敢于问津“世界的本原是粒子、场还是弦？”这样的大问题，这种终极性问题所要求的必然性一定是“由可能性本身给予出来的实存性”。虽然粒子和场可能不是最后的世界本原，最后的本原可能是弦（或膜），但是这种弦一定是在低能情况下能还原成粒子和场的弦，这种弦也只能通过粒子和场去捕捉。
六 总结：相对论、量子力学、量子场论和超弦理论之间的关系
这种考察是从量子场论的认识论层面上，以研究量子场为对象的，一方面，是考察量子场这种物质运动形式在量、质、关系和模态方面的规定性，另一方面，是站在量子场论看相对论、量子力学、量子场论、超弦理论。事实上，我们是把康德对牛顿力学的考察，翻版成了对以量子场为核心的现当代物理学的考察，在康德那里，机械运动的运动、动力、力以及各种运动现象之间的关系，跟牛顿力学的运动学、动力学、力学以及现象学之间的关系一样，都是一种量、质、关系以及模态之间的关系。同样，在现当代物理学中，相对论、量子力学、量子场论以及超弦理论之间的关系，也与量子场运动中的场、场量子、量子场以及各种量子场甚至弦之间的关系一样，都是一种量、质、关系以及模态之间的关系。或者说，站在现当代物理学这个大背景下，通过考察量子场这种物质运动形式表现：相对论从量的角度很好地体现了量子场在场方面的规定性，量子力学从质的角度很好地体现了量子场在量子场方面的规定性，超弦理论充分体现了模态范畴的作用。或通俗地说，相对论、量子力学、量子场论以及超弦理论之间的关系，类似于运动学、动力学、力学以及现象学之间的关系。从量子场论的形而上学来看，相对论、量子力学、量子场论以及超弦理论之间的关系，还有待于在各自深化的基础上进一步结合。通常所说的规范场论有明显的几何化特征，只是强调了相对论所体现的量的规定性；说量子场论是一种量子力学，只是强调量子力学所体现的质的规定性；说自然界中四种相互作用是规范场论，只是强调了规范场论所体现的关系的规定性；认为未来的物理学理论一定是超弦理论，只是强调了超弦理论所体现的模态规定性中的必然性。而从量子场论的形而上学来考察相对论、量子力学、量子场论以及超弦理论之间的深层关系，有利于一些连物理学家都无可适从的问题的澄清。
回顾我们站在认识论层面，借用近现代形而上学史上自然的形而上学系统，对量子场论的形而上学的考察可以图示如下：
范畴表 物理知识认识论难题
量单一性 伽利略相对性原理
关于广义相对
的多数性 狭义相对性原理 论与局域对称
范性的讨论
畴全体性 广义相对性原理中的局域对称性
质实在性 量子系统的可观察量
关于量子力学
的否定性 量子力学理论结构 基础问题的
范讨论
畴限制性 量子力学理论结构及力量测量
依存性与自存性（实体与偶性） 量子场论所研究的量子场
系 原因性与从属性（原因和结果） 量子场中的相互作用场相互作用动力
范
学与因果关系
畴 协同性（主动与受动
量子场论中物质场与问题
之间的交互作用） 相互作用场之耦合
模 可能性——不可能性
超弦理论中的对称性原理
态存有——非 超弦理论中之量子场论 世界的本原是
范 粒子、场还是弦？
畴 必然性——偶然性世界的本原是粒子、场还是弦？
[1] Steven Weinberg,The Quantum Theory of Fields(volumeⅢ)，Cambridge University,2000,pp.1～2.
[2] 康德：《纯粹理性批判》，邓晓芒译，人民出版社，2004，第75页。
[3] 爱因斯坦：《相对论的意义》，郝建纲、刘道军译，上海科技教育出版社，2003，第26～27页。
[4][5][6] 转引自Sunny Y.Auyang,How is Quantum Field Theory Possible?Oxford University Press,1995,p.39,p.40,p.38.
[7] 叶秀山：《康德之“先验逻辑”与知识论》，《广东社会科学》2003年第4期，第93页。
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