浅议征税对风险投资的影响，本文主要内容关键词为：风险投资论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本文采用微观经济分析之效用分析法，对宏观经济中的税收效果问题进行讨论，主要研究税收对风险投资（如证券投资等）的影响。笔者认为：税收对风险投资的影响程度主要取决于投资者偏好。如果替代效果大于预期或期望的投资效果，则税收对减少投资的作用要大于预想的程度；若替代效果小于预期或期望的投资效果，则课税不会以预想的程度来减少投资；若替代效果等于预期或期望的投资效果，则税率就决定了投资的减少程度。故而国家在制定经济政策，利用税收来控制宏观经济运行时，应重视微观方面的个人偏好，以利于达到预期效果。
一、风险投资有效边界的研究
由于证券投资是典型的风险投资，本文拟以证券投资为例来作一点分析。
一般地，投资于单一证券的风险要大于投资于多种证券。投资多种证券可分担投资风险并获取小风险下的较大收益。
现假定投资者投资于n种证券，第i种证券的预期收益率为Ri，由于收益受众多因素影响，故其期望收益率与标准差分别为ri和δi。不妨设投资者对第i种证券投入资金比例系数为ui，Σui＝1，则在该证券组合下，R＝ΣuiRi，R为收益率，期望收益r＝Σuiri。
一般而言，市场上各种证券之间总是相关的，所以存在一个相关系数，且该相关系数总是小于1。由此可知各证券之间的收益也是相关的，故收益率R的方差为：
δ[2]＝m[，11]r[2]+2m[，12]r+m[，22]且r.≤r≤maxrj。式中r.＝－m[，12]/m[，11]，乃是有效边界之最低点r需满足之条件。AQ[－1]A[T]为一正定对称阵，故有效边界在r－δ平面上是位于第一象限上凹曲线的一段，如图1所示。
图1
二、低风险投资与高风险投资组合
若低风险投资银行存款，国债等的预期收益率为r[，p]，它在一定时期内为一定值。低风险投资与高风险投资相结合，可达到最小风险下的最大收益。如图2所示，曲线L为风险投资的有效边界，切线AN即为低风险投资与高风险投资的最佳组合线，切线上任一点显示了低风险投资与高风险投资组合之间的一个新组合。由图2可知，δ[，1]＜δ[，3]且δ[，1]＜δ[，2]，切线上的点对应的投资组合比其它直线上对应的投资组合优，也比有效边界上相应投资组合优。故进行风险投资组合后再与低风险投资相结合，可获得相同收益下的最小风险。图2
图2
投资者应会明智地选择切线上的点组合来进行投资决策，则当风险与预期收益率中任意一方确立时，另一方也随之确定。我们要讨论的税收对投资的影响，正是基于此前提之下：①若预期收益率r＜r[，p]，则投资者选择风险δ＝0的无风险投资。②若预期收益率r满足r[，p]≤r≤r[，N]，则投资者选择低风险与高风险投资组合之间的一个新组合，并且该新组合恰好能将全部资金用于投资。若r＞r[，N]，而投资者仍欲作出最优选择，因其自身拥有资金不足以达到目标收益率r，投资者需借入资金进行投资，才可以保证在预期收益率r下达到风险δ最小。
不同投资者有不同的期望收益率r和风险值δ，而单个孤立的投资者其预期收益率r在风险值δ不变时一般保持不变。但在外部环境变化（如征税）时预期收益率变小，如仍需保持税前收益率水平或提高税后收益率水平，必须增大风险，且每个投资者税后的r和δ都可确定下来。
三、税收对风险投资的影响
有两种征税方式需要讨论：一是不对投资收入征税，二是对投资收入征税。
1、不对投资收入征税
若不对投资收入征税，仅对现期收入征税，消费者用于消费与投资的总量由原来的Y变成了Y（1－t），无异曲线沿着EO方向平行移动。此时效用函数u（x，y）表明消费者用于消费和投资的比例是不变的。预算线由AB平行沿EO方向移到A[，1]B[，1]，原来的消费—投资平衡点由E移到E[，1]，在E[，1]（x[，1]，y[，1]）点消费者的投资水平为Y（1－t）/（1+r），消费水平为x（1－t）。此时E[，1]点为直线A[，1]B[，1]和曲线I[，2]之切点，效用达到最大，即消费者对点E[，1]处的消费水平和投资水平感到最大满足，从而不作任何调整，消费者之预期收益率不变，预期收益由Y·t/（1+r）变成了y（1－t）.r/（1+r），且投资的风险值不变。如图3所示。图中x为现期消费水平，y表示未来消费水平亦即投资收益。有关无异曲线、预算线、效用函数等概念请参看西方经济学著作。图3
图3
2、对投资收入征税时
若政府对投资收入征税且税率为t，则预期收益率由r[，1]变成了r[，1]（1－t），风险仍为δ[，1]。设原来的预算线为AB，税后预算线先移到A[，1]B[，1]，再转移到A[，1]B[，2]，其直线方程变为：x+y/（1+r－rt）＝Y（1－t）。其中x为现期消费，y为未来消费。原来的消费—投资均衡点由E转移到E[，2]（x[，2]，y[，2]），如图4所示。预期收益率由原来的r[，1]变成了r[，1]－r[，1]t，风险仍为δ。此时投资者用于投资的比例系数ui是不变的。图4
图4
由于预期收益率减小，消费者只有增加投资或提高预期收益率才能使未来消费得以回增，但是这又必然受到两个条件的制约：
①增加投资，必然会使现期消费减少，这受消费者的效用函数u（x，y）所限制，所以不可能无限制地增加投资。
②提高预期收益率，就要提高风险δ，这会使投资者在提高预期收益率时保持慎重。若要保持征税前的预期收益率r，则风险增大到
，很明显征税后投资者极难恢复到原来的收益率。
受这两个条件制约，税后一般不能恢复到原来的收益水平。另一方面，投资者总是千方百计弥补税后损失，故投资者税后可行的预算方案集在图5△B[，2]A[，1]B[，1]内（图中阴影部分）。投资者应适当地先提高预期收益率水平，而是否增加或减少投资量，则要看投资者的效用函数，若替代效果大于投资效果，则增加消费；若替代效果小于投资效果，则增加投资。图5
图5
不妨设最终的预算线为A[，1]B[，3]，收益率为r[，3]，原来的消费—投资均衡点变成E[，3]（x[，3]，y[，3]），A[，1]B[，3]的方程为：x+y/（1+r[，3]）＝Y（1－t），其风险δ[，3]＝（（r0－r[，3]）/（r[，0]－r[，p]·δ[，0]））风险增大。在E[，3]点消费者用于消费部分为x（1－t）用于投资部分为（（1－t）y/（1+r[1]））（1+r[3]），如图6所示。
图6
然而消费者并不认为E[，3]是最佳的消费—投资点。消费者在E[，3]是否增减投资，需视此时的替代效果与投资效果。
①如果替代效果大于投资效果，消费者将增加消费，减少投资，无异曲线向右上方移动，新的均衡点在E[，3]点右边，x[，4]＞x[，3]＞x[，0]，y[，4]＜y[，3]＜y[，0]，投资变得更少。如图7－1所示。
②如果在点E[，3]处，替代效果小于投资效果，消费者将增加投资，减少消费，新的均衡点在E[，3]的左边，无异曲线向左上方移动，x[，4]＜x[，3]＜x[，0]，y[，4]＞y[，3]＞y[，0]。如图7－2所示。
③如果在点E[，3]处替代效果＝投资效果，消费者不改变消费与投资的比例，在E[，3]点就是纳税情况下消费与投资的最佳结合点。除了纳税带来的变化之外，消费者不作新的调整。如图7－3所示。
图7－3
四、一般性情况
通过上述分析得知，税收对不征收投资收入的投资，影响较小，而如果对投资收入征税则会引起较大的反应，特别是风险性投资，如果对风险性投资收入征税，使投资者面临的风险加大而收益却相对减少，一般讲是不利于投资的。本文讨论的主要是金融投资中的证券投资问题，以及税收中的所得税的有关情况，对于其它投资甚至于某些非金融投资亦可以得出同样结论。同理，所得税以外的其它税种也有这样的情况，应该可以推而广之。
五、结论
通过本文分析，笔者认为：税收必然会影响投资。但其影响程度的大小变化并不一定按税率所期望的那样来变化，而与投资者的偏好有关。投资者的偏好确定了投资者对消费与投资之间的相互替代效果，而投资的无风险利率及带风险的期望利率确定了投资者的预期或期望投资效果。因此，国家为了从宏观上采取税收办法来控制经济，就需要考虑国民的消费偏好与投资偏好，否则就会出现“国家有政策，个人有对策”的现象，使宏观经济达不到预期的控制效果。