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一、前言
债券市场是一国资本市场的重要组成部分。我国自1981年恢复国债发行以来，债券市场发展迅速，交易品种日益丰富，目前已形成以银行间市场为主、交易所市场和商业银行柜台市场为辅的多层次的市场流通体系。随着债券市场的飞速发展，我国从2000年左右开始陆续有机构编制并发布债券指数。据粗略统计，目前我国市场上对外发布各类债券指数的机构不下10家，其中比较有代表性的指数有中国外汇交易中心（以下简称“交易中心”）的银行间债券指数系列、中央国债登记结算有限公司的中债债券指数系列、中证指数公司的中证债券指数系列、新华富时债券指数系列、新华巴克莱资本中国债券指数系列①、中信标普债券指数系列、中国银行债券指数系列等。在国际债券市场上，债券指数更是种类多样，发布机构众多，也相对比较完善。有影响力的指数有美林债券指数系列、雷曼兄弟债券指数系列②、MSCI债券指数系列、标准普尔债券指数系列、摩根大通债券指数系列以及iBoxx债券指数系列等。这些专业机构不仅编制并发布反映某国国内债券市场的指数，而且编制并发布反映某一区域（如欧元区）或全球债券市场的指数。
债券指数是反映债券市场整体价格走势和收益情况的主要指标，是分析债券市场运行状况的重要工具，因而也是债券市场发展到一定阶段的必然产物。债券指数不像股票指数那样有上百年的发展历史，实际上总收益债券指数直到20世纪70年代才出现。到了20世纪80年代中期，美国高收益债券指数才开始编制，而当时该类债券的市值已超过3500亿美元。国际政府债券指数也是在20世纪80年代出现的。从债券指数的发展历史看，一开始人们似乎并没有对债券指数给予足够的关注。但随着债券市场规模的扩大，债券投资的规模和数量也在不断地增长，债券组合投资经理越来越依赖债券指数，将其作为投资业绩的比较基准③。债券指数基金的推出对指数编制提出了更高的要求，不仅要求指数能够反映市场的风险收益特征，而且要便于投资者跟踪复制指数④。近些年来，国际市场上纷纷推出了以债券指数为标的的期货合约。2005年，悉尼期货交易所（SFE）推出了以AFMA⑤编制的澳大利亚定息调整累积债券指数（AFMA Australian Fixed Interest Accumulation Index）为标的的指数期货合约，目的是为投资者执行交易策略、基准化分析（benchmarking）、资产配置、管理信用风险及套利提供机会。2006年，Euronext.liffe推出了以EuroMTS国债指数⑥为标的的期货合约，弥补了欧洲国债期货市场的一项空白。EuroMTS国债指数期货合约在LIFFE CONNECT电子交易平台上交易。近期，CME又推出了巴克莱资本美国综合债券指数期货合约，为投资者配置资产或调整债券组合、执行portable alpha投资策略⑦以及利差交易策略等提供支持。CME的债券指数期货合约在CME Globex电子交易平台上交易。
由于债券指数得到了广泛应用，市场上便有越来越多的机构推出了种类丰富、体系完整的债券指数，以满足市场不同层次的需求。
二、债券指数编制
与股票指数相比，债券指数的编制和维护要复杂得多，因为一方面债券种类繁多，差异大，另一方面债券本身也因派息、到期日、提前赎回、偿债基金等因素在不断发生变动。此外，债券的流动性要远低于股票，因此债券定价也面临一定的难度。总的来说，债券指数编制涉及计算方法选择、样本券选择、价格选择、样本券调整、基期选择、利息收入处理等诸多方面，指数编制流程参见图1。
图1 债券指数编制流程
（一）指数计算方法
虽然债券指数的编制方案比较复杂，但就计算方法而言却是简单的，方法主要有两种：简单算术平均法和加权指数法。简单算术平均法指数就是对样本券价格取算术平均，因而计算简单且容易实施。在现行公布的债券指数中，道琼斯企业债券指数所采用的方法就是简单算术平均法⑧。
简单算术平均法指数有其优点，但由于该方法对每一样本券一视同仁，赋予相同的重要性和影响力，因此不能很好地反映真实的价格水平和波动情况。正是由于这个原因，目前市场上采用该方法的指数不多，绝大多数指数为加权指数。
加权指数一般采用流通市值作为权重，但有些指数出于流动性考虑而采用经流动性调整的总市值⑨。与简单算术平均法指数不同，加权指数能够反映指数中各样本券经济上的相对重要性。加权指数的计算方法主要有三种：总市值法、收益率法以及美林法。不过三种方法仅在计算形式上存在差别，实际上可以互推，因而是等价的。总市值法即派许加权方法，即以报告期指数样本券总市值与基期指数样本券总市值的比值乘以基期指数就得到报告期债券指数。在指数样本券市值出现非交易因素变动时，采用“除数修正法”进行修正。目前交易中心债券指数、中证债券指数等均采用该方法。
收益率法在计算形式上与总市值法存在一定的差别。首先计算单个债券相对于上一个交易日的收益率，其次计算指数的加权收益率，最后计算债券指数。美林法实际上也是收益率法，但选取的是月初至当日的收益率（month-to-date returns），即以上月月末指数样本券收盘价为基础计算指数当前的收益率，进而求得债券指数值。目前中债债券指数采用收益率法，美林债券指数以及高盛债券指数采用美林法。
（二）指数编制规则及实践情况
综观国内外各主要债券指数后发现，指数编制规则往往与指数的定位有关。用于跟踪市场走势的宽基指数倾向于将符合条件的债券尽可能地囊括进来。强调可交易性的指数往往选择流动性好的债券⑩。分类指数则仅选择属于某一类别或具有某一特征的债券。虽然指数种类繁多，设计目标也存在一定的差异，但仍可从中找出一些共性之处。
在样本券选择方面，除某些特殊类型的债券指数以外，多数指数选择的债券有如下特征：（1）债券未来现金流是已知的或可预期的，例如固定利率债券、一次还本付息债券、步升债券（step-up coupon bond）等属于现金流已知或可预期的债券。还有一些指数将可赎回债券、可回售债券、等额摊还债券（amortizing bond）等纳入指数备选样本。浮动利率债券、可转换债券、通胀指数或其他指数关联债券等因其到期收益率、久期、凸性等指标难于计算，通常不被纳入指数样本。此外，浮动利率债券的价格变动不能很好地反映市场利率的预期变动，将该类债券纳入样本会降低指数的利率敏感度。不过，市场上仍有个别指数将浮动利率债券作为指数的样本券。例如，中信标普全债指数便含有浮动利率债券(11)。此外市场上还存在专门反映指数关联债券、可转债等市场的指数。（2）债券剩余期限一般在1年及以上，这是因为期限在1年以内的债券发行和到期比较频繁，会影响指数样本的稳定性。另一方面，剩余期限在1年以下的债券持有人持券待兑的可能性大，因而该类债券的流动性下降。此外，剩余期限在1年以下的债券一般被视为货币市场工具，而债券指数主要反映债券资本市场的走势。（3）信用债券的信用评级一般在投资级及以上。许多指数对信用债券设置了信用评级限制，要求入选债券的信用等级在投资级及以上。这并不意味着投资级以下的债券就不能用来编制指数，一般是针对投资级以下的债券专门编制指数，这类指数被称为高收益指数。但在编制诸如综合债券指数等非高收益指数时，一般要求入选债券在投资级及以上。（4）通常设置最小流通规模限制。由于流通规模是影响流动性的重要因素，因此在编制指数时往往对样本券的最小流通规模加以限制，即要求样本券的最小流通规模不能低于某一数值。
价格是影响指数的最为重要的因素。总的来说，价格来源主要有三种：市场成交价、报价以及模型定价。交易所及其他电子交易平台发布的债券指数一般采用市场成交价，例如道琼斯公司债券指数及上证国债指数。由于债券交易主要在场外市场进行，价格连续性差且存在一定量的异常交易，因此许多机构选择了市场报价。例如，MSCI债券指数采用的价格来自摩根斯坦利交易员的报价；美林指数选择市场的买入报价；iBoxx则组织银行等金融机构进行报价，对所报价格进行整合后选取买入报价。有的指数则既参考成交价格也参考报价。例如中债指数优先考虑双边报价，其次为市场成交价。交易中心指数则优先考虑市场成交价，其次为双边报价。在价格处理方法上，各指数的做法也不尽相同。对于成交价，实时指数一般选择最新成交价，收盘指数选择当日收盘价或者加权平均成交价。对于双边报价，可以采用买方报价或最优买卖报价的中间价。由于债券价格信息中往往含有一些异常数据，如果不对异常交易数据进行处理，有可能造成指数失真并向市场传递错误信息，因此许多机构在计算指数之前先对价格信息进行预处理，剔除那些被判定为异常的价格，剩下的价格才参与指数计算。例如雷曼兄弟公司非常重视数据质量问题。雷曼兄弟指数采用交易者定价。对于信用指数，交易者会使用大约200只基准券对指数进行定价，即使用基准券对剩余的样本券进行定价。定价方法为矩阵定价算法（matrix pricing algorithms），即按样本券所属部门、属性、久期、期权特征以及发行者特有属性等进行综合定价。样本券价格信息搜集上来以后，研究团队将对这些数据进行统计分析和检查，剔除那些不合理的数据。又如国际指数公司的iBoxx指数系列也有一套严格的数据整合流程。首先检查金融机构提供的买入报价和卖出报价的合规性，例如要求买入报价要低于卖出报价、买卖价差在500个点以内，等等。其次对通过第一轮筛选的买入报价和卖出报价分别由高到低进行排序，如果最大值与最小值之差不超过指定的阈值（该值依赖于债券类型），则所有报价均进入数据整合阶段，否则需做进一步检验：1）考察最大值（最小值）与相邻数值的差额，如果距离过大，则去掉最大值（最小值）；2）考察所有其他相邻报价间的差值，如果其中至少有一个差值超过了事先设定的阈值，则所有报价数据将被抛弃，否则进入数据整合阶段。最后在数据整合阶段，对于通过检验的报价数据：1）如果通过检验的报价数据少于2条，则不产生整合价格；2）如果通过检验的报价数据有2条或3条，则整合价格取报价数据的算术平均；3）如果有4条或以上的报价数据通过检验，则在去掉最大值和最小值后，剩下的数据取平均即得到整合价格。
利用收益率曲线剔除交易数据中的异常值也是比较常见的做法，目前中债债券指数采用的就是这种方法。将某一债券的收益率与相应的前一个交易日的收益率曲线上的值进行比较，如果差别过大且无法给出合理解释即可判定为异常价格。实际上，除了雷曼兄弟和国际指数公司外，许多机构在计算指数之前都对债券异常数据进行了处理，只是方法有所区别罢了。遗憾的是，许多机构并不对外公开异常数据处理方法细节及判定标准。
对于异常数据的判断与处理，除了结合技术手段外，根据交易情况进行人工判断亦非常重要。如果每天发布一次收盘指数，则人工干预是可行的。如果编制实时指数，则需更多地依赖技术手段。实证研究表明，不同的异常数据处理方法对指数长期点位有较为显著的影响，因此存在一个最优方法选择问题。
对利息的处理实际上是指在样本券发生派息时是否及时除息以及是否对所派发的利息进行再投资等操作。实践中有以下几种处理方法：1）不对利息收入进行再投资，而是在派发利息时直接进行除息处理。该处理方法操作起来比较容易，同时也体现了谨慎性原则，但缺点在于对指数的调整比较频繁12，同时也不能客观地反映债券组合整体的收益情况。目前，道琼斯公司债券指数、新华富时中国国债指数、中信标普指数等不考虑利息的再投资；2）将利息收入投资于附息债券本身。这一处理方法有一定的可操作性，但可能与实际情况不符。美林国内债券指数等采用的是该方法；3）将利息收入投资于债券指数本身。在市场存在债券指数基金的情况下，该方法具有可操作性，但同样可能与实际操作情况不符。JP摩根指数、HSBC指数、上证国债指数、中证全债指数等采用这种操作。雷曼兄弟指数对于月中产生的利息不立即进行再投资操作，而是于下月月初将本月派发的利息再投资于指数；4）将利息收入再投资于货币市场工具，例如以某一货币市场基准利率进行再投资。该种方法同样具有一定的可操作性。目前美林全球债券指数、MSCI指数等采用的是这种方法。
在指数样本调整方面，多数指数选择按月调整，即在每月最后一个交易日或者每月的第一个交易日进行调整。按月调整是比较通行的做法，一方面使指数能够及时地反映市场的变动情况，另一方面可降低跟踪指数所导致的交易成本。按月调整也比较符合现行的统计和考核习惯。不过国内一些指数并不完全按月调整，例如中债债券指数系列发布的一些指数的样本调整频率为两个工作日，iBoxx流动性指数的调整频率为3个月。国内对于新上市的债券，往往也不是等到月底或下月月初才纳入样本，而是及时纳入指数，这是因为国内债券市场容量还不是很大，新上市债券交易活跃且对市场走势有较显著影响，因此需及时加入到指数样本中。
在指数设计方面，目前国内外指数发布实体纷纷向市场推出种类丰富的指数，以满足市场的多样化需求。从价格类型看，国外有影响力或有实质性应用的债券指数多为考虑利息再投资的总收益指数，即以债券全价为计算基础同时考虑利息的再投资，但也有不考虑利息再投资的全价指数和以债券净价为基础的净价指数。如果指数被用作业绩比较基准或衍生品等金融产品的标的物，则通常选择总收益指数或全价指数。由于全价指数和总收益指数中含有应计利息的自然增长，因此在一定程度上降低了指数对市场利率的敏感性。相比之下，净价指数仅考虑债券自身价格的变动，而不考虑应计利息，因而可以更为灵敏地反映市场利率的影响。目前国内许多机构向市场提供总收益指数、全价指数和净价指数。按照待偿期分段设计指数是常见做法，目的是为了反映各细分市场的整体表现。一般是将待偿期分为以下几段：1～3年、3～5年、5～7年、7～10年、10～15年、15～30年，然后分别计算并发布与以上各待偿期段相对应的指数。综合债券指数作为反映整个债券市场价格走势的指标，是一类非常重要的指数。例如在美国颇有影响的雷曼兄弟综合债券指数涵盖国债、准政府债券、信用债、MBS、ABS、CMBS（commercial mortgagebased securities）等美元计价的投资级及以上的债券，因而可以很好地反映美国整个债券市场的价格走势。除了计算并发布指数以外，许多机构还向市场提供诸如指数的久期、凸性、平均待偿期、平均息票率、平均到期收益率等相关指标，以反映指数组合的风险及其他有关特征。由于只有在较长时期内对指数进行分析才更有意义，因此各指数均尽可能地还原出指数的历史走势。例如雷曼兄弟的MBS指数是1986年推出的，但其历史数据可以回溯到1976年。
三、国内债券指数发展现状及实证对比
如前文所述，目前我国发布各类债券指数的机构不下10家，其中以综合反映银行间市场和交易所市场价格走势的债券指数居多，专门反映银行间债券市场价格走势的指数主要是中国外汇交易中心的银行间债券指数系列、中债银行间债券指数系列、中信标普的银行间债券指数以及中国银行的银行间债券指数。表1对国内主要债券指数进行了总结，从中可以看出，目前市场上推出的指数以收盘指数为主，其中交易中心对外提供实时的银行间债券指数。
由于各指数在选价、样本券调整、异常数据处理以及利息收入处理等方面存在一定的差别，其结果是国内不同机构计算的同类指数存在着一定的差异，体现在最大涨（跌）幅及其发生时点、上涨（下跌）天数、波动幅度、累计涨幅等指标均存在或多或少的差别。以国债指数为例，统计结果参见表2。对国内9种指数所做的秩相关检验再次印证了这一点。虽然各指数受市场利率变动这一共同因素的影响而存在显著的相关性，但相关系数普遍不高。图3为2006年11月17日至2009年8月31日间中债国债全价指数和净价指数的走势图。图4为2002年12月31日至2009年8月31日间中证国债全价指数和净价指数走势图。中债国债全价指数和中证国债全价指数均为以全价为指数计算基础，不考虑利息再投资的指数，但在形态上两种指数存在较为明显的差别。中债国债全价指数位于净价指数上方，但二者走势非常紧密。中证全债指数也位于净价指数上方，但随着时间推移，二者间的间距在不断拉大。考察交易中心新版国债指数以及新华富时国债指数后发现，两家机构给出的国债全价指数和净价指数走势均表现出了与中证国债指数相似的特征。由于净价指数主要受市场利率走势及预期影响，因而围绕基期点位上下波动。全价指数中含有应计利息的自然增长，且国债投资的主要收益来自于利息，因此全价指数整体上表现出了向上的走势。总的看来，中证国债全价指数与净价指数在走势及二者关系上更易于解释。
图2 中债国债全价指数和净价指数走势图
图3 中证国债全价指数与净价指数走势图
总之，国内债券指数在编制方法和规则上与国外同类指数没有原则性区别。但由于编制方案存在差别，不同机构编制的同类指数仍存在一定的差异，因此用户在设计指数基金、选择业绩评价基准时仍需对不同的指数进行仔细研究，选择适合自己的指数。指数编制机构则有必要向市场提供更多有关指数编制方法方面的细节。
注释：
①原名为新华雷曼债券指数。新华雷曼债券指数于2004年3月15日正式发布，覆盖交易所市场及银行间市场。2008年11月7日，新华雷曼中国债券指数正式更名为新华巴克莱资本中国债券指数。
②雷曼兄弟公司已于2008年9月份破产。英国第三大银行巴克莱集团收购了雷曼兄弟公司在北美的投行业务和资本市场业务。雷曼兄弟发布的各类指数被保留下来，但均冠以“巴克莱资本”的字样，雷曼兄弟作为一个品牌从此消失。例如，能与“标准普尔500指数”地位相匹配的、已有20多年发展历史的“雷曼兄弟美国综合债券指数（US Aggregate Bond Index）”被重新命名为“巴克莱资本美国综合债券指数”。由于雷曼兄弟指数的市场影响大，知名度高，因此本文仍沿用雷曼兄弟指数这一称谓。
③例如在美国，平衡型基准一般选60%的标准普尔指数和40%的雷曼兄弟综合债券指数作为业绩比较基准。在国内，众多的机构投资者也分别选取不同机构发布的债券指数衡量投资业绩。目前机构越来越依赖于某一指数或指数组合评估投资组合的业绩，并且薪资福利与业绩考评结果挂钩，因此选择合适的指数至关重要。
④根据2008年标准普尔公司的统计数据，五年来在固定收益型基金投资业绩方面，超过四分之三的美国积极型债券基金的表现落后于相对应的各类基准指数。积极型基金往往无法战胜市场是指数化投资及指数基金得以存在的主要原因。
⑤全称为澳大利亚金融市场协会（Australian Financial Markets Association Inc.）。
⑥EuroMTS国债指数由EuroMTS有限公司负责计算和发布。EuroMTS公司负责运营泛欧地区发行的以欧元计价的政府债券和准政府债券交易平台。EuroMTS指数实时发布，价格来自MTS交易平台，取最优买入报价。EuroMTS指数属于总收益指数，利息再投资于指数。
⑦portable alpha是投资经理在有目的地、充分地消除市场风险（beta）后所获取的收益。Portable alpha体现了投资经理的选股（券）能力。不过为了消除组合的系统（市场）风险，投资经理需借助期货、互换、期权等衍生品，或者被容许从事卖空交易。
⑧道琼斯企业债指数从12个行业的各到期单元中分别挑选8只流通规模最大的债券，总计96只作为指数样本，然后对样本券价格取算术平均。该指数采用简单算术平均法的理由是：市值加权指数容易受高权重债券价格波动的影响；每月样本券权重的调整会给指数带来偏差；投资实践中大多数基金经理选择流动性高的债券（一般为新发行的、流通量大的债券），且组合所含债券种数一般不超过100只。
⑨例如HSBC的亚洲美元债券指数所采用的权数即为经流动性调整的总市值。流动性好的债券，系数为100%；有交易的但流动性一般的债券，系数为50%；流动性差的系数为0。显然，HSBC亚洲美元债券指数在选券时最为关注的因素是流动性。
⑩例如，iBoxx欧元流动性指数设计目标是为OTC市场、交易所交易的衍生品以及ETFs提供一个合适的基准。由于宽基指数含有的债券非常多，不利于投资组合经理跟踪复制，同时交易成本也比较高，为此国际指数公司（IIC）设计了欧元流动性指数。该类指数根据债券类型、到期时间、在外流通量、待偿期等指标考察债券的流动性，将流动性高的债券纳入指数样本。该类指数对指数样本量进行了限制，例如iBoxx欧元流动性主权债券指数所包含的债券最多不超过30只，其目的是便于市场跟踪复制指数。此外，指数样本每隔3个月调整一次，以保证指数样本的稳定性。
(11)中信标普全债指数将浮动利率债券纳入样本，主要出于以下考虑：中信标普全债指数作为投资业绩比较基准，应反映债券组合的实际构成情况；将浮动利率债券纳入进来，可提高指数的可投资性。
(12)在国外，有些债券指数所含样本券超过了1000只。如果将样本券产生的利息立即从指数中剔除，那么指数调整将过于频繁，稳定性将受到影响。
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