摘要：数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合的思想在小学阶段有非常普遍和广泛的应用，在小学阶段数形结合的思想主要体现在以下四个方面。一是利用“形”作为直观工具帮助学生理解和掌握数学知识。二是数轴及平面直角坐标系在小学阶段的渗透。三是统计把枯燥的数据直观的表现出来。四是用代数方法解决几何问题。
关键词：小学；数形结合思想方法；应用
小学阶段呈现了许多的数学思想方法，有分类思想，归纳思想，数形结合的思想，方程的思想等等。在众多的思想方法中，我认为数形结合的思想在小学阶段体现得比较多。现以数形结合的思想方法介绍在小学阶段的应用。
数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它有数的严谨与形的直观，是优化解题过程的重要途径之一。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。
小学数学中虽然不像初中数学那样，将数形结合的思想系统化， 但数形结合的思想已经渗透其中，为更好的学习数与代数、空间与图形、统计等知识服务，同时也为培养抽象思维，解决实际问题方面起了较大的作用。数形结合的思想在小学阶段有非常普遍和广泛的应用，主要体现在以下四个方面。
一、利用“形”作为直观工具帮助学生理解和掌握数学知识的应用
小学生的思维特点都是从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡的。学习数学知识也是从直观、形象的事物开始学习数学的。正是因为有数形结合的思想，才使学生更好的理解和掌握数学知识。如一年级的学生在学习10以内的加减法时，许多学生都要借助直观的学具（小棒等）进行计算。在这里，对于一年级的学生来说，他们利用了数形结合的思想将比较抽象的知识转化为比较直观的知识，即使理解能力差的学生也可以利用数数的方法解决10以内的加减法。不仅是低段，整个小学阶段的许多数学知识都要利用“形”作为直观工具帮助学生理解和掌握数学知识。比如，在六年级的教学过程中，学生在学习分数应用题时，理解题就比较困难。因此，教学中首先让学生根据题意找出题中的单位“1”。其次，让学生根据题意画出线段图，并标出已知量和未知量。这里，就是利用了数形结合的思想将数学问题用线段图表示出来，从而将抽象、深奥的数学问题转化为直观、形象、易于理解的数学问题，学生就可以从图中一目了然的看出未知量应该怎么求。
例如：已知一个数的是120，求这个数是多少？
首先让学生分析这个问题中的单位“1”是一个数，并把这个数平均分成4份，取其中的3份，这三份是120，求4份是多少，用除法。用线段图表示为：
这样，学生就很容易理解分数题并会列式：
120÷=160
同样，求一个数的几分之几是多少时也用数形结合的方法来求解。
二、数形结合数学思想方法在数轴及平面直角坐标系的应用
小学阶段，数形结合数学思想方法中数轴及平面直角坐标系的应用主要表现为渗透有数轴、位置、正反比例关系图像等，这些知识的呈现使学生体会代数与几何之间的联系，并能更好的掌握知识。
例如，六年级下册中正反比例中就渗透了数形结合数学思想方法。
在这里，通过数形结合，学生在理解数量之间的变化时更加一目了然，更能准确把握正反比例的含义，使得他们在中学学习函数时更加轻松。
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三、数形结合数学思想方法在统计方面的应用
在小学阶段，数形结合数学思想方法在统计方面的应用主要在以下几个年级体现，一年级下册的分类与整理，二年级下册的收集与整理，三年级下册的简单的统计活动，四年级上册条形统计图，四年级下册平均数，五年级下册折线统计图，六年级下册扇形统计图。如四年级上册的条形统计图：
例如：环监站的两位叔叔6月份到某地去测量空气质量。在30天中，有10天空气质量优，12天空气质量良，8天空气质量轻度污染。
（一）要求学生完成统计表：
空气质量状况优良轻度污染合计
天数（天）1012830
（二）根据统计表完成统计图：
这样，学生就能一目了然的知道这个地方6月份空气质量状况优、良、轻度污染各有多少天，良的天数最多，轻度污染的天数最少。
从而，学生就很容易总结出条形统计图的特点是直条的高低表示数量的多少，能直观、形象地看出数据之间的差别。
四、数形结合数学思想方法在代数方面，图形与几何问题方面的应用
小学阶段，在数与代数、图形与几何方面也用到了许多的数形结合的思想方法。比如：
（一）在按比例分配问题中，给出了一个三角形的三个内角的比是多少，要求这个三角形是什么三角形就要用到数形结合的思想方法。
例如：已知，一个三角形的三个内角的度数比为2：1：1，那么这个三角形是什么三角形？
总份数：2+1+1=4
这个三角形是等腰直角三角形。
这里，运用数形结合的思想方法将这个知识是用代数方法解决几何问题。学生易于理解和掌握。
（二）在学习立体图形时用数形结合的思想方法，就会让学生深刻理解和掌握立体图形的特征。如，在长方体和正方体的认识、长方体正方体的表面积时，如果没有用长方体、正方体教具，学生在学习长方体、正方体各部分名称、表面积时对知识的理解就比较抽象、空洞，但利用教具学生就比较容易理解长方体、正方体各部分名称、表面积。这里，利用了数形结合的数学思想方法使得抽象、空洞的知识变得形象、直观。
数形结合的思想方法在小学阶段的应用有利用“形”作为直观工具帮助学生理解和掌握数学知识；有数轴及平面直角坐标系在小学阶段的渗透；有统计把枯燥的数据直观的表现出来；有用代数方法解决几何问题。这些事例充分说明数形结合的数学思想方法是一种重要的思想方法。在小学阶段，教材中体现了许多数形结合的思想方法，这种思想方法将抽象的数学问题具体、形象、直观化，使复杂的问题简洁化，这种思想方法为教师提供了很好的教学方法和解决方案。
从而，教师在教育教学过程中要有意识地渗透数形结合的数学思想方法；有意识地用数形结合的思想解决问题；要有意识地学生用数形结合的思想去分析问题。这样，教师才能真正的从课堂中解放出来；学生的主体作用才能体现出来；教师才能真正做到是学生学习的组织者、引导者、合作者。
参考文献：
[1]王永春 华东师范大学出版社 小学数学与数学思想方法
[2]2011版 小学数学课程标准
[3]西南师范大学出版社 小学数学1—6年级教科书
论文作者:李飞妍
论文发表刊物:《文化时代》2019年18期
论文发表时间:2020/3/18
标签：思想论文; 方法论文; 直观论文; 学生论文; 角形论文; 数学论文; 小学论文; 《文化时代》2019年18期论文;