一、案例背景
在小学数学教学中，引导学生经历数学知识的形成过程是十分重要的，这样，才能有效地促进学生数学核心素养的提升。几何图形知识是发展小学生空间观念的重要内容，几何图形的知识较为抽象，对学生的思维要求很高，是学生学习的难点，如何才能有效地引导学生经历几何图形相关知识的形成过程是十分值得研究的问题。基于此背景，我对《长方形和正方形周长的计算》一课的教学进行了探究。
二、案例过程
1.把握学习起点，引入学习内容。
（1）同学们，这节课我们学习的重点仍然是周长（板书：周长）。那么大家对于周长都了解哪些内容？
生：对于一个图形来说，周长就是把它围一圈的长度。就拿心形来说，它的周长就是围绕图形围一圈。教师在指明学生对此进行回答之后，基于学生的发言作出整体评价。
（2）向学生展示一个长方形，并对此提问：大家能否了解其周长该怎样表达？生1：围绕一周。生2：应该是两条长加两条宽的总和。
（3）那么对于这个长方形来说，它的周长究竟是多少呢？现在我们就开始对此进行计算，大家可以先了解下学习要求。①量一量：量出长方形四条边的长度，并在图形中进行标识。②算一算：根据测量结果计算周长。③想一想：尝试使用其他的方法对长方形的周长进行计算。
（4）基于以上步骤，学生独立对长方形的周长进行测量与计算。
2.基于小组合作，探究学习新知。
（1）以小组讨论的方式对各自的计算方法进行交流与分享。教师向学生出示提示2：小组合作交流要求：①向其他学生介绍你的想法。②是否还存在其他可行的计算方法？③可以将交流所得的其他方法标示在方框内。
（2）针对小组交流进行集体反馈。
（3）教师提名学生对此进行回答：你还有怎样的想法？
生3：我先分别测量四条边的长度，并对此进行累加，得到周长为3+2+3+2=10（厘米）。
师：回答得很好，这个同学是根据周长的含义列出了周长的计算方式。
生4：我只测量了其中两条边的长度，由此而获得的周长为3×2+2×2=10（厘米）。
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师：你使用的是测量两条边的长度，刚才的同学比你多测量了两条边，为什么你只需要两条就可以了呢？相比较来说，哪种方法更简便？
生4：对于一个长方形来说，对边是相等的，因此，只要测出一条长，能够得到另一条对边的长度，对于宽同样如此。
师：这位同学主要是根据长方形对边相等的特点，由此，在对长方形的周长进行计算的时候，只需要分别测量一条长和一条宽即可，那么可以基于算式简单介绍你的方法吗？
生5：根据测量，我得到长是3厘米、宽是2厘米，由此而获得周长的算式为3+3+2+2=10（厘米），也就是长+长+宽+宽=周长。
生6：根据测量，我同样得到一条长和一条宽的长度，那么周长就是（3+2）×2=10（厘米）。
师：你能向大家解释一下“3+2”和“×2”分别代表怎样的含义吗？
生6：长方形的周长为两条长和两条宽的总和，可以先求出一个和再乘以2。
3.引导自主探究，领悟数学新知。
（1）教师小结过渡。
（2）口答计算周长。
第一组： 长方形的长发生了变化，宽不变，求周长。分别基于3厘米、4厘米、6厘米拓展至a厘米，宽为b厘米，求周长。
第二组：长宽都发生变化，求周长；长宽分别都是3厘米、都是5厘米、直到都是a厘米，求周长。对于一个长方形来说，如果长和宽分别为a厘米和b厘米，采用怎样的方式才能够表达周长？如果长和宽都是a厘米，又应当这样表达？由此引出正方形周长的表达方法。
三、案例反思
1.尊重学生的个性差异很重要。
对于学生的学习来说，最终的目标是为了全面促进学生个性化的可持续发展。因此，对于课堂教学而言，必须要将关注的重点放置于对具体学习方法的掌握以及知识传递过程中创造性发掘方面，应着重关注采用什么样的途径才能够有效地掌握学习知识的方法，或者采用怎样的途径才能够有助于学生架构知识体系。通过对学习要求的理解，使学生能够基于导学展开独立自主的学习，全面提升学力。
2.突显学生的主体地位是关键。
在当前新课改理念的引领之下，学生是学习的主人，而对于教师来说，只能是相关学习活动的组织者、领导者以及合作者。因此，在具体的教学活动中，教师应当引导学生通过亲历的方式对长度进行测量，展开独立思考、自主探索，或者基于小组活动合作或者全班集体交流的方式对规律进行总结和归纳，不断完善自己的想法，形成知识的架构。当学生充分亲历知识架构的这一过程，可以更深层面地理解不同方法在不同场合的实际运用。同时，在经过大量的周长演算的基础上，使学生自主的感悟周长的计算方法，并将其认知上升到理性层面。在具体的教学过程中，教师少教，学生多学，这样学生才能够拥有更充分的时间和精力，实现对知识的自主内化，同时辨析每一种方法的优劣。
论文作者:朱国军
论文发表刊物:《素质教育》2019年11月总第324期
论文发表时间:2019/9/19
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