数学人才的清晰思考--从两个教学片段谈新课程中的数学学习_数学论文

清楚的数学 才能砾砺思想——从两个教学片段谈新课程数学学习,本文主要内容关键词为:数学论文,新课程论文,片段论文,两个论文,思想论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

关于如何学好数学,“人教A版”主编寄语中阐述了这样的观点:“数学是清楚的。从数学命题的角度看,清楚的前提,清楚的推理,得出清楚的结论,绝无含糊。数学是易学的,因为它是清楚的;数学是难学的,也因为它是清楚的,关键是要按照数学规则,按部就班地学,循序渐进地想,都可以学懂。”笔者把这段话概括为:要使数学学习向“青草更青处漫溯”,就要做到“知其然,也要知其所以然”,即清楚地学。

本文通过两个教学片段,说明数学是清楚的,是有规律的,是可以学好的,而且是具有人情味的,关键是对数学要有一个正确和清晰的认识。

一、两个教学片段

片段一 最值问题

在这一教学过程中我给学生近10分钟的自主操作时间,共有5位同学站起来进行交流。其间我巡视不同层次同学的思维状态,并确定交流对象。

学生1:前两个较简单,构造基本不等式形式即可,其他我还没解决。(这是他站起来的第一句话,我板书了他的问题1和问题2,他也没做其他补充,我也没急于提醒)

教师:你来思考一下问题2吧。

学生1:这里给了|BC|=4,我不知道如何操作。

学生2:问题2和问题3都要建立恰当的直角坐标系,再进行代入、整理。(很漂亮的一句话,比较完美,也较清晰地按步完成,我按照他的叙述进行板书)

学生2:老师你能允许我把问题3也完成吗?(很自信,我当然会给他机会,我注意到他在草稿纸上画出草图)

学生5:这种方法我也知道,不过对于这道题,我想老师的意图应是建系解决,由问题2和问题3做基础我建立坐标系,根据,自然能求得点C的轨迹,就可发现最值情况。具体还没算好。

教师在多媒体上呈现这道题的两种解法。这里只给出学生E的解法。

片段二:求满足条件的点的轨迹问题:(1)建立适当的直角坐标系;(2)写出动点满足的几何条件的集合;(3)坐标代入;(4)整理、化简方程;(5)说明坐标满足方程的点在曲线上(也就是回头看看)。

三、教学过程特征及感悟

1.都不急于提醒学生

数学教学应是设计悬念、疑问、优化知识结构的过程。教师通过合理巧妙的设计,突出需进一步解决的问题,激发学生解决问题的欲望,使学生在解决问题的过程中彻底触动思维,使思维向深层次纵向发展。问题解决过程中,不仅知识得到优化,而且让学生有豁然开朗感,从而学习兴趣更加浓厚。

这两个教学片段的最大特点是教师都没有急于去补充学生解决问题过程中的不足,只是起着引导作用,让全体学生在解决问题的过程中产生思维碰撞,从而使问题合理解决。认识知识在应用过程中的注意点。使学生在教师有意设计的问题中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突,在认知相悖中激发对新知识的追求欲望。这就要求教师能根据教材的实际内容,花些心思,为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的“空缺”,敦促学生在交叉口形成迫切心理,发散思维行为,从而使学生在解决问题过程中知识得到迁移,使整个课堂教学处于一种动态思考之中,由此收到良好的教学效果。

2.学生在切身体验中发现问题

学习不能没有体验,无体验的学习如同无水源的池塘。可以说,没有体验,没有反思,没有感悟,也就没有学生的成长与发展。体验学习有利于学生学习方式的转变,“体验”既是学习活动的过程,也是学习活动创造知识的过程。学习主体用自己的心智去感受、体验,从而把一个生疏的、外在的对象变成可认知的、可交流的,甚至是融于心智的感悟,使之真正成为教育意义上的“生长”。

片段二中学生D为什么想不到建系解决,学生E为什么能领悟老师的意图。这说明学生的学习受自身学习习惯和教师的教学方式的双重影响。体验学习观下,教师的教学设计融入新的出发点和落脚点,用“让学生在解决问题中学习,在探索、对比中创造,在交流与实践中丰富知识,在反思中深化内心体验”的思想来设计教学,无疑就是新课程理念下有效的课堂教学。

3.问题的设计要具有思想性

现代数学教学强调问题的设计要具有整体性、层次性;问题的解决要具有探究性和解释性。笔者认为从完整的数学课堂教学看问题设计更应具有思想性。希尔伯特关于数学问题的论述对我们的教学有一定的指导意义:“就数学问题而言应该是困难的,但却不应是完全不可解决而致使我们白费力气,在通往那隐藏真理的曲折道路上,它应该是指引我们前进的一盏明灯,最终以成功的喜悦作为对我们的报偿”。

从两个教学片段的整体设计来看,每个教学片段最终要解决的数学问题的核心是单一的,但问题设计和解决决不是一蹴而就的。始终是使学生清楚地认识问题本质。思想融于整体的设计当中。

数学问题的落实过程要清楚,要具有思想性。首先要解决的是“问题的发现和学习”要统一。还要关注学生的心理发展水平,关注教学内容是否符合学生应有的知识体验和抽象能力。同时,也要充分思考数学内容的科学性如何,数学本质把握得怎样,问题驱动是否合理,这些对提升学生的认知具有积极意义。使学生从清楚的前提,到清楚的推理,再到得出清楚的结论,绝无含糊,使学生在清楚的问题解决过程中,积极转变学习方式。现代教育心理学家主张在传授学生知识、技能的同时,更要注重传授给学生学习的方法与策略,即使学生学会学习,从而转变学生的学习方式。

4.日常教学与课标理念融合的切入点要恰当

在课程改革的课堂教学实践中,非常重视“课标”的基本理念和教学建议在课堂中的运用。运用中的宗旨是“要恰当”。从片段的教学来看,尊重了学习主体的思维发展,扮演了教师在教学中新的角色,问题设计重视螺旋上升,体验学习思想与课标理念融合。

回头看看片段二中问题4,同学们为什么会想到以边AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴,建立坐标系,实际上教师日常教学的渗透起了关键作用,学生也自觉形成了意识。教师的教学行为潜移默化地影响着学生的思维方式,所以数学的教学很大程度上强调教师在一些问题的教学过程中就要按部就班地去讲、去传授,才能使之成为清楚的、可交流的、可认知的。学生才能循序渐进地去学、去想、去体验。从而形成清楚的认知,构建完美的认知结构。这与课标的基本理念是一致的,并不矛盾,不要认为什么都要新。

5.数学课堂切不可忽视人情味

波利亚曾讲:“如果一个教师给他的学生以适合他们认知水平的问题去引起他们的好奇心,并用一些吸引人的问题来帮助他们解题,他就会引起学生们对独立思考的兴趣并给这些问题一些方法”。这句话意在说明教学内容只有符合学生的认知水平和抽象能力,才能很好地引起学生解决问题的欲望,使问题解决向着青草更青处漫溯。同时,从中也能感受到情绪情感在教学中的作用。

美国人本主义心理学家罗杰斯认为:“有意义学习不再是和情感对立的认知学习,而是各方面经验融合在一起的学习”。数学教学的“情感艺术”指从情感维度上处理教材,处理课堂教学的客观环境,使情感人格因素纳入教学内容,符合课标的教学理念。如何使学生在数学课上更投入,学习兴趣更浓,从情感上与教师和教材更贴近呢?这就要求教师更多地关注学生学习的心理机制和情感因素,使学生在愉悦情境和知识认知冲突中创新。古教育家孔子在谈如何进行启发教学时就讲过:“不愤不启,不悱不发”,字里行间蕴含着情感教育。这些都说明课堂教学切不可忽视人情味。

标签:;  ;  ;  

数学人才的清晰思考--从两个教学片段谈新课程中的数学学习_数学论文
下载Doc文档

猜你喜欢