新旧数学教学大纲比较，本文主要内容关键词为：教学大纲论文,新旧论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
笔者近来认真阅读了国家教育部新制订的全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）（以下简称新大纲）并与1995年版的高中数学教学大纲（修订本）（以下简称旧大纲）作了认真的对照。下面就新旧大纲的差别谈几点个人体会。
1 新大纲更加明确数学学科的目的、功能与地位
旧大纲对数学是这样描述的：“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。在中学阶段，数学是重要的学科之一。”
新大纲对数学的表述为：“数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习，研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。”
从以上对照可看出如下几点变化：
1.1 旧大纲称：“在中学阶段，数学是重要的学科之一。 ”新大纲改述为：“高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。”
1.2
旧大纲中称数学“在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。”而新大纲称：“随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；…。”
1.3 新大纲特别强调了数学科目的功能：
1）数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明， 可提供自然现象、社会系统的数学模型。
2）数学是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、 日常生活和进一步学习的必要基础。
3 ）数学对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。
4）数学在培养和提高思维能力方面发挥着特有作用。
1.4 新大纲将数学思想、内容、方法和语言表述为一个整体， 成为现代文化的重要组成部分。
2 教学目的表述有重大变化
旧大纲称：“中学数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点。”
新大纲则指出：“高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。”
对照新旧大纲对高中数学教学目的阐述可看出如下差别：
2.1 新大纲中增加了概率统计、微积分初步知识的学习任务。
2.2 在能力要求上新大纲增加了创新意识的培养， 并对解决实际问题的能力提出更高要求。
2.3 新大纲中将思维能力的培养从第二位上升到第一位， 并将逻辑思维能力改称为思维能力，使此能力的表述更广泛，要求更高，特别指出：“思维能力主要是指：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。”
2.4 新大纲中将旧大纲中的“要培养对数学的兴趣， 激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”改为“进一步培养良好的个性品质”表述更全面准确。并明确指出：“良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值。”
2.5 新大纲中将基础知识、基本技能、思维能力、运算能力、 空间想象能力、解决实际问题的能力、创新意识、良好的个性品质和高中数学中所培养的辩证唯物主义观点均作了界定。这在旧大纲中是没有的。
3 教学内容的确定和课时安排上有重大变动
具体变动如下：
3.1 新大纲将选修课分为选修Ⅰ和选修Ⅱ。
3.2 新大纲在课时安排上，将必修课时从旧大纲确定的277课时增到280课时；而选修课时按选修Ⅰ计算减少了63课时， 按选修Ⅱ计算则减少了11课时。
3.3 新大纲中必修课内容增加了如下知识点：逻辑联结词， 四种命题；函数的应用举例；向量，向量的加法与减法，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积；用二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题；圆的参数方程，椭圆的参数方程；正多面体；空间向量及其加法，减法与数乘，空间向量的坐标表示，空间向量的数量积，直线的方向向量，平面的法向量，向量在平面内的射影；随机事件的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验；互斥事件有一发生的概率；研究性课题和实习作业。
3.4 旧大纲中必修内容有下列知识点作了重大变动
1）调整为选修内容的有如下知识点：数学归纳法， 数学归纳法应用举例；数列的极限，极限的四则运算；复数的概念，复数的向量表示法，复数的加法与减法，复数的乘法与除法，复数的三角形式的乘法、除法、乘方、开方。
2）被删除的知识点为：幂函数及其图象， 简单的指数和对数方程；半角的正弦、余弦和正切，三角函数的积化和差与和差化积（此部分内容新大纲中只须学生能引出积化和差、和差化积、半角公式。不要求记忆）；梭台，圆柱、圆锥、圆台、旋转体，球冠、球缺；直线的斜截式和截距式；椭圆、双曲线、抛物线的画法，曲线的交点，利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程。
3）名称、符号改变的有：加法原理、 乘法原理分别改称为分类计数原理与分步计数原理。符号统一为国标，如α的正、余切符号由tgα、ctgα改为tanα、 cotα， 反正、余切符号由arctgα、arcctgα改为arctanα、arccotα；真子集符号为“
”，A中子集B的补集为“C[,A]B”；……
3.5 选修内容作了较大幅度的调整。
1）旧大纲中的选修内容被删除的有：反余切函数， 最简单的三角方程，简单的三角方程；行列式和线性方程组；参数方程和极坐标。
2）新大纲中增加的选修内容有：导数与微分、积分； 概率与统计；研究性课题等。
从以上三方面的变化，可以看出新大纲具有如下特色：
1 ）新大纲对高中数学教学内容的选定更注重精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。
2）新大纲更注重学生创新意识和实践能力的培养。 在教学中激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
3）新大纲对数学教师提出更高要求：要求转变教师观念， 积极实行启发式和讨论式教学，改进方法，重视现代教育技术的应用。
4）新大纲更注重师生交流和新旧知识交流。发扬教学民主， 师生双方密切合作，交流互动。使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识。
5）新大纲加强了对数学语言的理解和运用。 强调数学语言是现代文化的重要组成部分，并努力培养学生用数学语言进行交流的能力。
6）新大纲更加注重思想品德教育。
总之，新的数学教学大纲更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于物理、化学、计算机等科目的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨；更切合二十一世纪的现实。