云南省滇中地区工业结构模糊聚类分析，本文主要内容关键词为：云南省论文,模糊论文,结构论文,地区论文,工业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
云南省滇中地区地处金沙江、澜沧江、南盘江及红河四大水系分水岭地带，包括昆明、曲靖、玉溪、红河、大理、楚雄和丽江7个州市，涉及约49个县、市、区，国土面积约10×10[4]km[2]。该地区是云南经济社会发展最活跃的地区，全省2／5的人口，1／3的粮食产量，2／3的国内生产总值，1／2的农业总产值，4／5的工业总产值，3／5的财政收入集中在这里，有“滇中兴则云南兴”之称。滇中地区在全省具有重要的经济战略意义[1]。
“九五”期间，云南省工业保持了快速增长，经济效益稳步提高，结构调整取得初步成效。2000年工业增加值达697亿元，比1995年增长48.8％，年均增长8.3％。全部国有及销售收入500万元以上非国有企业产销率达98.6％，工业经济效益综合指数143.6，继续保持全国领先，全省工业在结构调整中实现了持续、快速、健康发展。在“九五”期间取得显著成绩的同时，云南省工业仍存在所有制结构、企业组织结构、产业结构和产品结构不合理及技术创新能力弱、技术装备落后等问题[2]。
1 模糊聚类分析的方法与模型
对事物按一定要求进行分类的数学方法称为聚类分析方法[3]。由于客观事物之间并没有一个截然区别的界限，因而分类时所依据的数据指标的变化也大都具有联系性，因此导致现实的分类往往伴随着模糊性。用模糊数学方法进行聚类分析就显得更自然、更符合客观实际。模糊聚类分析方法已经广泛应用于社会科学和自然科学等领域[4～6]。
聚类分析方法是一种多元、客观的分类方法，其基本原理是依照样品的属性或特征定量的确定其间的亲属关系，再按亲疏分型化类，得出能反映个体间的亲密关系的分类系统。在这样的系统中，每一小类所有个体之间均具有相似性，而各类之间则存在明显的差异，采用聚类分析法进行各地区的工业总产值的分区。
设有n个地区主要行业工业总产值的总体（论域）：U＝｛u[,1]，u[,2]，u[,3]，ΛΛ，u[,n]｝
每个地区的行业结构由该地区内m个主要行业u[,j]（j＝1，2，3，ΛΛ，m）的产值所确定。设各地区各行业工业产值为：U[,1]：（x[,11]，x[,12]，ΛΛ，x[,1m]）；U[,2]：（x[,21]，x[,22]，ΛΛ，x[,2m]）；……U[,n]：（x[,n1]，x[,n2]，ΛΛ，x[,nm]）。其中x[,ij]为第i个地区第j个行业的产值。（i＝1，2，3，ΛΛ，n；j＝1，2，3，ΛΛ，m）。
对论域U中各单元进行模糊聚类分析方法如下。
1.1 数据标准化
在进行聚类的过程中，由于所研究各因子变量的单位、量级等可能不同，即使有些变量的度量相同，但各个变量的绝对值大小也可能有较大差异，若直接利用原始数据进行计算就会突出绝对值较大的变量而压低了绝对值较小的变量所起的作用。因此，进行模糊聚类分析要首先进行数据的标准化。
1.2 标定
所谓标定就是按照某个准则或方法，算出衡量被分类单元间相似程度的相似系数，从而确定论域U上的模糊关系矩阵
。
1.3 聚类分析
在已建立的模糊关系短阵上，给出不同的水平进行截取，即得到论域U的不同分类。
2 滇中地区工业结构模糊聚类分析
滇中各地分行业工业产值，它既反映了滇中工业基础，也反映了在社会主义市场经济条件下工业企业的发展情况，与此同时也反映了自然要素、经济要素和社会要素。根据云南省滇中各地工业企业分行业的2000年产值（当年价）列于表1[7]。
表1 2000年云南省滇中地区主要行业工业总值
Tab.1 The industrial production of the Central Yunnan Province
行业
昆明
曲靖
玉溪 楚雄 红河
大理 丽江
煤炭采选业
9339
47930 5072 10797 34242 51
10667
黑色金属矿采选业 1350
0
9969 2939 4871
3406 0
有色金属矿采选业 30532 9977
26934 21525 44397 8472 0
非金属矿采选业 41946 0
0
6884 380
1163 0
木材及竹材采选业 0
14
0
942
643
855
234
食品加工业
113885 6613
61680 5212 33599 8488 3274
食品制造业
20601 3372
2552 148
2055
7397 540
饮料制造业
20793 896
1481 5066 14603 16946 1152
烟草加工业
794279 388280 1750577 136857 278640 196931 617
纺织业 36082 20854 619
1627 0
7096 582
服装、其他纤维制造业
8247
210
305
0
2483
0
0
皮革、毛皮、羽绒及其他制造业
103
0
11881 0
0
0
840
木材加工及竹、藤、棕、草制造业 29682 0
10071 4623 3184
96
0
家具制造业
12941 0
0
25
0
0
0
造纸及纸制品业 41691 11245 63162 4509 36013 14239 2031
印刷业、记录媒介的复制 75776 12357 92952 14485 20568 10256 0
化学原料及化学制品制造业 303451 192147 128584 27511 141533 1057 2167
医药制造业
170083 3020
3732 42189 7705
2959 3291
橡胶制造业
36361 653
684
0
6278
1400 0
塑料制品业
62615 11656 17010 3113 1360
2637 0
非金属矿物制造业 135032 45177 64894 12136 32414 51846 9933
黑色金属冶炼及压延加工业 483890 21671 19244 1630 1776
0
0
有色金属冶炼及压延加工业 517276 129439 27377 10485 246786 9199 887
金属制品业
49702 2746
25089 46
2548
0
1523
普通机械制造业 114503 1705
8738 281
978
2458 0
专用设备制造业 112835 5501
1204 8705 4306
0
0
交通运输设备制造业
89649 91330 801
2433 1747
2709 0
其他制造业
1987
0
0
0
0
0
0
电力、蒸汽、热水的生产及供应业 212543 199805 60061 26762 107217 63475 14562
自来水生产及供应业
24633 3519
2626 2327 3918
2502 118
注：本表为全部国有及年产品销售收入在500万元以上非国有工业数据，工业总产值按当年价计算．
选取2000年滇中7地区的工业资料进行分析，u[,1]（昆明）、u[,2]（曲靖）、u[,3]（玉溪）、u[,4]（楚雄）、u[,5]（红河）、u[,6]（大理）、u[,7] （丽江），即论域为：U＝｛u[,1]，u[,2]，u[,3]，ΛΛ，u[,7]｝。每个地区选择30个主要工业行业的产值作为因子，集合为：V＝｛V[,1]，V[,2]，V[,3]，ΛΛ，V[ ,30]｝。
2.1 计算产业结构模数
将分行业工业产值归一化转换成［0，1］之间的数，即：
式中，x[,ij]为第i个分区第j行业产值（i＝1，2，……；j＝1，2，……）。标准化数据见表2。
表2 标准化数据表
Tab.2 The standard data
单元
u[,1] u[,2]
u[,3]
u[,4] u[,5] u[,6] u[,7]
v[,1]
0.0026 0.0396 0.0021
0.0306 0.0331 0.0001 0.2034
v[,2]
0.0004 0.0000 0.0042
0.0083 0.0047 0.0082 0.0000
v[,3]
0.0086 0.0082 0.0112
0.0609 0.0429 0.0204 0.0000
v[,4]
0.0118 0.0000 0.0000
0.0195 0.0004 0.0028 0.0000
v[,5]
0.0000 0.0000 0.0000
0.0027 0.0006 0.0021 0.0045
v[,6]
0.0321 0.0055 0.0257
0.0148 0.0325 0.0204 0.0625
v[,7]
0.0058 0.0028 0.0011
0.0004 0.0020 0.0178 0.0103
v[,8]
0.0059 0.0007 0.0006
0.0143 0.0141 0.0408 0.0220
v[,9]
0.2237 0.3210 0.7302
0.3873 0.2695 0.4739 0.0118
v[,10]
0.0102 0.0172 0.0003
0.0046 0.0000 0.0171 0.0111
v[,11]
0.0023 0.0002 0.0001
0.0000 0.0024 0.0000 0.0000
v[,12]
0.0000 0.0000 0.0050
0.0000 0.0000 0.0000 0.0160
v[,13]
0.0084 0.0000 0.0042
0.0131 0.0031 0.0002 0.00000
v[,14]
0.0036 0.0000 0.0000
0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
v[,15]
0.0117 0.0093 0.0263
0.0128 0.0348 0.0343 0.0387
v[,16]
0.0213 0.0102 0.0388
0.0410 0.0199 0.0247 0.0000
v[,17]
0.0854 0.1588 0.0536
0.0779 0.1368 0.0025 0.0413
v[,18]
0.0479 0.0025 0.0016
0.1194 0.0074 0.0071 0.0628
v[,19]
0.0102 0.0005 0.0003
0.0000 0.0061 0.0034 0.0000
v[,20]
0.0176 0.0096 0.0071
0.0088 0.0013 0.0063 0.0000
v[,21]
0.0380 0.0373 0.0271
0.0344 0.0313 0.1247 0.1895
v[,22]
0.1363 0.0179 0.0080
0.0046 0.0017 0.0000 0.0000
v[,23]
0.1457 0.1070 0.0114
0.0297 0.2386 0.0221 0.0169
v[,24]
0.0140 0.0023 0.0105
0.0001 0.0025 0.0000 0.0291
v[,25]
0.0322 0.0014 0.0036
0.0008 0.0009 0.0059 0.0000
v[,26]
0.0318 0.0045 0.0005
0.0246 0.0042 0.0000 0.0000
v[,27]
0.0252 0.0755 0.0003
0.0069 0.0017 0.0065 0.0000
v[,28]
0.0006 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
v[,29]
0.0598 0.1651 0.0251
0.0758 0.1037 0.1527 0.2778
v[,30]
0.0069 0.0029 0.0011
0.0066 0.0038 0.0060 0.0023
2.2 相似系数的计算
采用夹角余弦方法计算相似系数，其公式为：
其中S[,ij]——区域i与区域j的相似系数；X[,ik]，X[,jk]——两个区域的同类指标。
相似系数S[,ij]的取值范围是［0，1］，描述区域相似程度。如果S[,ij]＝0，两个区域的工业经济结构没有相似之处，如果S[,ij]＝1，则两个区域的工业经济结构完全相似。求出S[,ij]后，以S[,ij]为矩阵元，即得模糊关系矩阵，该矩阵实际上是一个对称矩阵。定义某一阈值S，当S[,ij]≥S时，则两个区域基本相似。计算作为研究对象的各区域间相似系数。
2.3 模糊聚类分析
模糊聚类分析的方法有许多种，本文采用在模糊等价关系基础上的聚类方法，该法要求模糊关系矩阵必须是模糊等价关系矩阵，2.2中求得的是模糊相似关系矩阵，它满足自反性与对称性，但它是否具有传递性尚需验证，如果不具有传递性，就要对进行改造，需连续采用平方幂的方法使之达到传递闭包，容易验证，本例中是不满足传递性的，需要把模糊相似关系矩阵转化为模糊等价关系矩阵。可采用下式改造：
模糊相似矩阵通过模糊矩阵合成改造为模糊等价矩阵，从模糊相似矩阵出发，依次求平方：
当第一次出现R[k]。R[k]＝R[k]时，t（R）就是所求的模糊等价矩阵[*]，即t（R）＝[*]。
经过计算，当k＝3时，[8]＝[4]，所以[8]就是所求的模糊等价矩阵[*]。
利用R[*]，并根据不同的阈值λ∈［0，1］就可以进行分类。如取λ＝0.93，将[*]中凡r[,ij]≥0.93的全部改记为1，r[,ij]＜0.93者改记为0，得
将[*][,0.93]中各行进行比较，对应元完全相同的行并为一类，否则一行划为一类，于是滇中地区可分为6类：［｛u[,1]｝，｛u[,2]｝，｛u[,3]，u[,6]｝，｛u[,4]｝，｛u[,5]｝，｛u[,7]｝］。λ的选择主要是根据分类需要而定，如将论域U分为5类，可取λ＝0.92，于是U分为｛u[,1]｝，｛u[,2]｝｛u[,3]，u[,4] ，u[,6]｝，｛u[,5]｝，｛u[,7]｝，由不同的λ值得到的一系列分类结果，可用动态聚类图（图1）表示。
图1 动态聚类图
Fig.1 Dynamic clustering graph
3 结论与建议
由图1可以看出，当λ＝0.90时，可以将滇中地区按工业结构相似程度分为四大类：昆明为一类，曲靖与红河为一类，玉溪、楚雄和大理为一类，丽江为一类。聚类分析结果见表3。
表3
聚类分析结果
Tab.3 The result of fuzzy clustering analysis
类型
市、地区
第1类 昆明市
第2类 曲靖市、红河州
第3类 玉溪市、楚雄州、大理市
第4类 丽江市
从表3可以看出，第一类包括昆明市。它是云南省的省会城市，是云南省政治、经济、文化、科技、金融、信息中心。昆明工业在全省工业中占有较大比重，2000年工业总产值占全省1589.36亿元的41.63％，工业增加值占全省680亿元的32.13％。一些重要的工业产品在全省同类产品中占有较大份额，其中：卷烟占20％、钢占98％、成品钢材占95％、水泥占23％、化肥占31％、布占40％、10种有色金属占47％、金属切削机床占88％。全市规模较大的工业行业主要有卷烟、冶金、化工、机电、医药、建材、食品及电力、蒸汽、热水生产供应业。2000年，在全市国有及规模以上非国有企业创造的产值中，上述行业占79.47％。
第二类为曲靖与红河。曲靖和红河两地工业产值排在前十名的行业中有9 个行业相同，分别是：烟草加工业、化学原料及化学制品制造业、有色金属冶炼及压延加工业、造纸及纸制品工业、黑色金属冶炼及压延加工业、食品加工业、煤炭采选业、饮料制造业、医药制造业。
第三类为玉溪、楚雄和大理。这3个地区产值排在前十名的行业中有6个行业相同，分别是：烟草加工业、化学原料及化学制品制造业、有色金属冶炼及压延加工业、非金属矿物制造业、食品加工业、医药制造业。
第四类为丽江。丽江工业不太发达，工业行业有限。规模以上行业主要包括非金属矿物制造业、医药制造业、食品加工业、有色金属冶炼及压延加工业和烟草加工业等少数几个行业。
从上述分析也可以看出，云南省整个滇中地区的工业产业结构相似程度比较高，产业结构趋同的问题比较严重。滇中各地应该根据自身的优势，加快培植支柱产业，调整和优化产业结构[8，9]。
应用模糊聚类分析法进行工业产业结构的划分是简便而可行的。通过聚类，可以具体了解城市与城市（地区与地区）工业发展情况之间的关系，哪些城市（地区）工业发展比较相似，哪些差异较大；这有利于管理者和决策者更好地进行区域经济的管理、组织、协调工作。本文只是对云南省部分有代表性的城市进行聚类分析，此法可以应用到更广泛的区域经济研究中去。