物理问题的函数构造（上），本文主要内容关键词为：函数论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课件一：抛体运动研究
一、界面简介
二、构造原理
对于抛体运动，包括竖直上抛、平抛运动、斜上抛运动、斜下抛运动，它们的不同之处只是初速度的方向不同。每一个抛体运动均可分解成以下两个基本的分运动：水平方向的匀速及竖直方向的匀变速。对于位移：水平方向：X＝v[,ox]＊t竖直方向：Y＝v[,oy]t－1/2＊g＊t[2]；对于速度：水平方向：V[,x]＝V[,ox]，竖直方向：V[,y]＝V[,oy]－g＊t
这样，做抛体运动的质点在任意位置的位移、速度均可以用上述的函数来确定。
三、制作过程
1.新建一个画板
利用“文件”菜单中的“新画板”选项，建立一个默认名称为“绘图01.gsp”的新文件，窗口中出现的界面就是一个可供创作的空白画板。
2.v0大小、方向的设定
（1）打开“图面”菜单中的“显示坐标系”选项， 在空白画板中建立一个直角坐标系。
（2）点按工具框中的“圆工具”，鼠标在坐标系原点按下，拖至x轴的负向某一合适的位置松开，做出一个圆。
（3）选中x轴的负向上的这一点，打开“显示”菜单，选中“更改符号”选项，调出“更改符号”选项对话框，在“符号”一栏中输入“速度大小调节点”，按确定，将该点的符号改为“速度大小调节点”。
（4）左键点按工具框中的“点工具”，在该圆与y轴正负向及x 轴的正向相交处做三个点。
（5）按顺序选中上述三个点，打开“构造”菜单， 选中“过三点的圆弧”选项，做出了一个右半圆弧。在确认选中上述三个点的情况下，打开“显示”菜单，选中“隐藏点”选项，将上述三个点隐藏。
（6）选中（2）中做出的圆，打开“显示”菜单，选中“隐藏圆”选项，将该圆隐藏，画板中只留下右半圆。
（7）左键点按工具框中的“点工具”， 在半圆的任意位置做一个点，打开“显示”菜单，选中“更改符号”选项，调出“更改符号”选项对话框，在“符号”一栏中输入“v”。再选中“使用下标”选项，在“符号”栏右侧输入“0”，按“确定”，将该点的符号改为“v[,0]”。
（8）选中“v[,0]”点，打开“测算”菜单，选择其中的“坐标”选项，画板中出现了“v[,0]”的坐标值。
（9）选中上述坐标值后，打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项，出现“计算器”面板，点按“计算器”面板上的“值”选项后，在弹出的菜单中选择“x”，按“确定”，画板中就出现了“v[,0]”点的x坐标值。
（10）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述“v[,0]”点的x坐标值，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后， 在左侧方框内输入“v[,0x]”，右侧方框内输入“m/s”，按“确定”按钮，此时屏幕显示已是符合物理规范的测量值了。
（11）重复（8）（9）两步，可测量出v[,0y]。再选中v[,0] 的坐标值，打开“显示”菜单，选中“隐藏坐标”选项，将v[,0] 的坐标值隐藏。
（12）左键点按工具框中的“线段工具”，将v[,0] 点及坐标原点连接起来，这样表示v[,0]的矢量就制作好了。
3.参数t的设定
（1）左键点按工具框中的“直线工具”不松手， 直至置亮“射线工具”，用鼠标移至“射线工具”后松手，工具框中的“射线工具”被选中，用该“射线工具”在坐标原点按下，拖至x 轴正向上改变坐标单位大小的点松手，在这两点上建立起一条射线。
（2）选中x轴，打开“显示”菜单，选中“隐藏坐标轴”选项，将x坐标隐藏。
（3）左键点按工具框中的“点工具”，在（1）中建立起的射线上做一个点，打开“显示”菜单，选中“更改符号”选项，调出“更改符号”选项对话框，在“符号”一栏中输入“t”，按“确定”， 将该点的符号改为“t”。
（4）确认“t”点被选中，打开“测算”菜单，选择其中的“坐标”选项，画板中出现了“t”的坐标值。
（5）选中上述t的坐标值后，打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项，出现“计算器”面板，点按“计算器”面板上的“值”选项后，在弹出的菜单中选择“x”，按“确定”，画板中就出现了“t”点的x坐标值。
（6）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述“t点的x坐标值”，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，在左侧方框内输入“t”，右侧方框内输入“s”，按“确定”按钮，“t”参量设置完成。
（7）选中上述“t”的坐标值后，打开“显示”菜单，选中“隐藏坐标”选项，将上述“t”的坐标值隐藏。
4.函数构造
（1）打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项， 打开“计算器”面板，从屏幕上点选“v[,0x]”的测量值后，点“计算器”面板中的“＊”号，再点从屏幕上点选“t”的测量值，最后点“确定”， 计算出“v[,0x]＊t”。这就是x方向上的位移。
（2）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述“v[,0x]＊t的计算值，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“x＝“v[,0x]＊t”，右侧方框内输入“m”，按“确定”按钮，此时屏幕显示的就是x方向上的位移。
（3）打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项， 打开“计算器”面板，从屏幕上点选“v[,0y]”的测量值，再点“计算器”面板中的“＊”号，再从点屏幕上点选“t”的测量值， 再依此点“计算器”面板中的“－”、“1”、“/”、“2”、“9”、“·”、“8”、“＊”，再从屏幕上点选“t”的测量值， 再依此点“计算器”面板中的“＾”、“2”，最后点“确定”，计算出“v[,0y]＊t－1/2＊9.8＊t[2]”。
（4）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述“v[,0y]＊t－1/2＊9.8＊t[2]”的计算值，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“y＝“v[,0y]＊t－1/2＊9.8＊t[2]”，右侧方框内输入“m”，按“确定”按钮，此时屏幕显示的就是y方向上的位移。
（5）依此选择计算值“v[,0x]＊t”、“v[,0y]＊t－1/2＊9.8＊t[2]”，打开“图画”菜单，选择其中的“画点一根据（xy）”选项，屏幕出现根据“v[,0x]＊t”、“v[,0y]＊t－1/2＊9.8＊t[2]”画出的点。
（6）选中上述画出的点，打开“显示”菜单， 选中“更改符号”选项，调出“更改符号”选项对话框，在“符号”一栏中输入“描绘点”，按“确定”，将该点的符号改为“描绘点”。再打开“显示”菜单，选中“轨迹跟踪点”选项，那末“描绘点”被跟踪，这样可在屏幕上留下“描绘点”的跟踪轨迹。
5.制作抛体运动的轨迹
（1）同时选中“t”与“描绘点”点，打开“构造”菜单，选择其中的“轨迹”选项，屏幕出现抛体运动的轨迹。
（2）选中抛体运动的轨迹，打开“编辑”菜单， 选择其中的“按钮”在下一级菜单中选中“隐藏/显示”选项，屏幕出现“隐藏”及“显示”按钮。
（3）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击其中“隐藏”按钮，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“隐藏轨迹”，右侧方框内容不变，按“确定”按钮。
（4）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击其中“显示”按钮，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“显示轨迹”，右侧方框内容不变，按“确定”按钮。
6.水平方向速度矢量的制作
（1）点按左侧工具框中的“点工具”，在画板空白处上做一个点，打开“变换”菜单，选择其中的“平移”选项，确认出现的“平移”对话框中的默认值，将上述点向右平移1cm得到另一点。
（2）同时选中上述两点， 用“测算”菜单中的“距离”选项测两点间的距离，屏幕上将显示测量值为1cm。
（3）打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项， 打开“计算器”面板，从屏幕上点选“v[,0x]”的测量值，再点“计算器”面板中的“＊”号，再从屏幕上点选1cm的测量值，最后按“确定”按钮。
（4）选中（3）中的计算值，打开“变换”菜单，选择其中的“标识距离”选项。
（5）选中“描绘点”，打开“变换”菜单， 选择其中的“平移”选项，出现“平移”对话框，“偏移角度”框中输入“0”，“偏移量”选择“根据标识距离”，最后按“确定”按钮。
（6）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述平移值，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“v[,x]＝”，右侧方框内输入“m/s”，去掉“显示单位”选项，最后按“确定”按钮。
（7）左键点按工具框中的“线段工具”，将“描绘点”与（5）中被平移点连接起来，得到表示v[,x]的矢量。
（8）选中（5）中被平移点，打开“显示”菜单中的“更改符号”选项，调出“更改符号”对话框，左侧方框内输入“v”， 选择“使用下标”后，右侧方框内输入“x”，最后按“确定”按钮， 将该点标识为“v[,x]”。
7.竖直方向速度矢量制作
（1）打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项， 打开“计算器”面板，从屏幕上点选“v[,0y]”的测量值后，依此点“计算器”面板中的“－”、“9”、“·”、“8”、“＊”，再从屏幕上点选“t”的测量值，最后按“确定”按钮。
（2）打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项， 打开“计算器”对话框，从屏幕上点选“1cm的测量值”后， 点“计算器”面板中的“＊”，再从屏幕上点选（1）中的计算值，最后按“确定”按钮。
（3）选中（2）中的计算值，打开“变换”菜单，选择其中的“标识距离”选项。
（4）选中“描绘点”，打开“变换”菜单， 选择其中的“平移”选项，出现“平移”对话框，“偏移角度”框中输入“270”， “偏移量”选择“根据标识距离”，最后按“确定”按钮。
（5）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述平移值，调出“测算格式”对话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“v[,y]＝”，右侧方框内输入“m/s”，去掉“显示单位”选项，最后按“确定”按钮。
（6）左键点按工具框中的“线段工具”，将“描绘点”点与（4）中被平移点连接起来，得到表示v[,y]的矢量。
（7）选中（4）中被平移点，打开“显示”菜单中的“更改符号”选项，调出“更改符号”对话框，左侧方框内输入“v”， 选择“使用下标”后，右侧方框内输入“y”，最后按“确定”按钮， 将该点标识为“v[,y]”。
8.v[,t]矢量的制作
（1）同时选中“v[,x]”点及表示v[,y]矢量的直线， 打开“构造”菜单，选择其中的“平行线”选项，作出一条平行线。
（2）同时选中“v[,y]”点及表示v[,x]矢量的直线，打开“构造”菜单，选择其中的“平行线”选项，作出另一条平行线。
（3）点按左侧工具框中的“点工具”， 作出上述两条平行线的交点，打开“显示”菜单中的“更改符号”选项，、调出“更改符号”对话框，左侧方框内输入“v”，选择“使用下标”后， 右侧方框内调入“t”，最后按“确定”按钮，将该点标识为“v[,t]”。
（4）同时选中上述两条平行线，打开“显示”菜单， 选中“隐藏直线”选项，可将其均隐藏。
（5）点按左侧工具框中的“线段工具”，将“描绘点”及“v[,t]”点连接起来，表示v[,t]矢量。
（6）点按左侧工具框中的“线段工具”，将“描绘点”及“v[,x]”点连接起来，打开“显示”菜单，选中“线类型”选项，再点“虚线”。
（7）点按左侧工具框中的“线段工具”，将“描绘点”及“v[,y]点连接起来，打开“显示”菜单，选中“线类型”选项，再点“虚线”。
9.动画按钮的制作
（1）打开“图画”菜单，选中“显示坐标系”选项，屏幕将显示x坐标。
（2）点按左侧工具框中的“点工具”，在x坐标上做一个点，打开“显示”菜单中的“更改符号”选项，调出“更改符号”对话框，左侧方框内输入“终点”，最后按“确定”按钮，将该点标识为“终点”。
（3）同时选中“t”点及“终点”，打开“编辑”菜单，选择其中的“按钮”选项，在下一级菜单中选中“运动……”，调出“动作速度”对话框，选择“慢速”，按“确定”后，屏幕出现“运动t －终点”的按钮。
（4）同时选中“t”点及“坐标原点”，打开“编辑”菜单，选择其中的“按钮”选项，在下一级菜单中选中“运动……”，调出“动作速度”对话框，选择“快速”，按“确定”后，屏幕出现“运动t－A”的按钮。
（5）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击“运动t－A”按钮，调出“更改符号”对话框，输入“恢复”，按“确定”后，屏幕出现“恢复”按钮。
（6）选择表示v[,0]的直线，打开“测算”菜单，选择其中的“长度”选项，测出v[,0]的长度。
（7）打开“测算”菜单，选择其中的“计算”选项， 打开“计算器”面板，从屏幕上点选“1cm的测量值”后， 点“计算器”面板中的“＊”，再从屏幕上点选（6）中的测算值，最后按“确定”按钮。
（8）按住键盘上的“Tab”键，从屏幕上双击上述计算值，调出“测算格式”话框，选择“文本格式”后，左侧方框内输入“v[,0]＝”，右侧方框内输入“m/s”，按“确定”按钮。
（9）选择画板中不需显示的点、线、测量值等， 打开“显示”菜单，选中“隐藏对象”选项，可将其均隐藏，这样界面比较干净。
四、一点说明
如果画面中的各量显示比例不十分协调，可打开“显示”菜单，选择“参数设置”，调出其中“参数设置”对话框，选择其中的“其他”选项，在“屏幕分辨率”的方框内更改数值。