中国可转换债券投资价值的分析模式和案例研究，本文主要内容关键词为：债券论文,中国论文,投资价值论文,案例论文,模式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、可转债投资价值的分析模式
(一)分析可转债发行条款的基本特点
由于可转债的结构非常复杂，其发行条款是由债券期限、利率、转股价格、赎回和回售等一系要素构成，上市公司在制定可转债发行条款时，可以就上述可转债要素进行灵活设计，而对这些要素内容进行分析则是投资可转债的第一步。表1中列出了可转债的要素与可转债价值的相关关系。
(二)可转债的理论定价
企业在发行可转债时合理确定其理论价值是十分重要的，因为它不但能作为发行公司制定合理发行价格的依据，也是确保企业可转债发行成功的重要保证。同样作为投资者也可以运用模型对其所投资的可转债的价值进行合理的评估，作为其是否投资于该种可转债的重要依据。在此我们对可转债的定价作重点分析。
可转债属于复合金融工具，它是企业债券和企业股票期权不同性质资产的组合。为了找到可转债的真实价值，我们有必要对其价值进行分割。Ho和Pfeifer(1996)的定价模型认为：可转债的价值=债券部分价值+认股权证价值-强制转换权价值。从理论上讲，这种价值分割方法是不确切的。因为可转债的所有条款是作为一个整体存在于可转债的价值中，这些组成部分的价值是相互交叉的，而不是这种价值相加减的关系，而且这种模型忽略了投资者自愿提前转股的或有性，转换权与赎回权在可转债的价值中都具有排他性，即一旦执行了转换权，赎回权的价值会自动消失，执行了赎回权，转换权的价值也会自动消失，同时这种分割方法也增加了计算的难度，因此，本文不采取这种分割方法。
我们根据可转债所包含资产的性质，将可转债价值简单地分为不承担企业风险的债券部分和承担企业风险的期权部分。可转债面临的风险和普通企业债券面临的风险是相同的，但收益的组成是不同的。普通企业债券对风险的回报是较高的债息，而可转债对风险的回报是较低的债息加上期权的价值。在投资回报方面，与前者相对应的较低的可转债票面利息，与后者相对应的则是期权的价值。这种分割法满足了风险与收益相匹配的原则，也便于每一部分的求值。可转债的价值所涉及的内容具体有以下三个：纯粹的债券价值、期权价值和转换价值。
以下简述可转债理论定价的过程，所涉及的符号包括：A是可转债的面值；r是可转债的市场折现利率；r[,o]无风险利率；I是可转债的票面利率；n是可转债的存续期；C可转债单位期权价值；S发债公司的股票价格；S[,T]时刻T发债公司的股票价格；X转股价格；T-t转换期间；σ股价波动率。
1.纯粹债券价值V[,b](Straight Value)
纯粹的债券价值是指可转债在未被转换成股票以前被其持有者以债券的形式出卖所得到的价格。将可转债存续期内的债息收入按无风险利率以连续复利的形式贴现便得到可转债的债券部分的价值。
2.可转债期权部分的价值V[,0]
可转债的期权价值由其内在价值和时间价值两部分构成的：期权的内在价值(intrinsic value)是指期权合约本身所具有的价值，即期权购买者如果立即执行该期权所能够获得的收益，它是期权价值的主要构成部分。对于可转债来说，如果条款规定转换价格为每股X元，T时刻标的股票市场价格为每股S[,T]元，则其买入期权的单位内在价值为
。期权的时间价值(time value)是期权购买者为购买期权而支付的超过该期权内在价值的那部分价值。它的本质是期权内在价值的波动性可能给投资者带来收益的预期价值。期权的购买者之所以愿意支付那部分额外费用是因为他们预期随着时间的推移和市场价格的变动，该期权的内在价值能够增加。根据风险中性假定，可转债中所包含的看涨期权到期日的期望值为：
。用无风险利率折现，看涨期权的价格就是
(1)Black-Scholes模型的建立。
由上述的结论以及可转债的特点，我们可用期权的定价模型来对可转债进行计价。其中Fisher Black与Myron Scholes(1973)提出的期权定价模型——Black-Scholes模型(以下简称B—S模型)，是比较理想的。
(2)Black-Scholes定价模型的拓展。
B-S模型之所以做出不考虑其他收益的欧式期权的假设，是为了使该模型保持推理上的严谨性。因为，无论是股利收益或投资人在何时会行使其转换权，都是高度不确定的因素，但如果市场上实际的股利率很低，而且只有当股票价格与转换价格之间的差额最大时，投资者才会行使其转换权的话，那么欧式期权与美式期权的定价模型是可以通用的。结合实际情况，我国绝大部分上市公司股利支付率很低，而且较长时期不发股利的公司占有相当的比例。从本质上讲，投资者购买可转债的目的不是为了获取利息或股利，而是期望将来能获得这种期权投资的内在价值，而且对于那些不支付股利或股利支付率极低的期权，投资者也不会提前行使其转换权。所以在一定范围内，我们仍然可以运用B-S模型来确定可转债买入期权的理论价值。
(3)当可转债的转股价格为X，面值为A时，可转债期权部分的价值为：
3.可转债的转换价值V[,C]
可转债的转换价值是可转债的一个最低限价。其计算公式是：
4.可转债价值与其纯粹债券价值及转换价值的关系
纯粹债券价值和转换价值是可转债的两个最低限价。可转债不能以低于转换价值的价格卖出，否则就会出现无风险套利，即投资者将会购买可转债券，并立即向发行公司要求转换成普通股，然后将普通股出售获利，这种无风险套利的结果必然是可转债的价格恢复到转换价值之上。同理，可转债也不能以低于纯粹债券价值的价格卖出。这是因为可转债的持有者可以通过等待并在将来通过比较纯粹价值及转换价值的高低来选择更加有利的投资方式。这份通过等待而得到的选择权将引起可转债的价值超过纯粹债券价值和转换价值中的任何一个。
当公司普通股的价值比较低的时候，可转债的价值主要显著地受到其纯粹债券价值的影响；当公司普通股价值比较高的时候，可转债的价值主要由其转换价值决定。
5.可转债的价值V[,CB]
市场上的资金是稀缺资源，因此资金必然在债市和股市之间流动，使得股价和债券价格存在相关性，表现在价格上就是股价和债券价格的此消彼长。债券价格和股票价格的相关性就使得可转债的精确价值不只是可转债的债券部分和期权部分两者的简单的算术和，所以我们引入两者的相关系数p，即
但是由于我国当前资金市场的部分隔离及债券市场的不完善，这种相关性是较弱的。因此可以近似认为p=1。(6)式便可简化为：
至此，已经基本建立了一个完整的可转债理论定价的模式。
(三)研究可转债的价值上涨空间
投资者购买可转债的目的除避险外，更重要的是为了能分享公司股票的升值。既然即将发行可转债的保底收益率很低，那么，投资者的分析重点自然应放在转股预期上。投资者要重点分析发行人的成长性，即要研究股票在转股价以上的可能上涨空间，如果这一上涨空间低于目前证券市场中的无风险收益率，那该可转债就不值得投资。因此，在做出投资决策之前，投资者还应从基本面和技术面两方面对基准股票做分析，来研究可转债的上涨空间。由于股票投资分析方法在众多文献中可以找到，这里就不再赘述了。本文主要采用基于频数估计的概率计算方法评价基准股票的上涨空间。
二、可转债投资分析的案例
下面我们以招商银行发行的招行可转债为例，来分析招行可转债的投资价值。
(一)本次发行的基本情况见表2
(二)从发行条款挖掘招行可转债的投资价值
条款分析中最重要的是票面利率与修正条款。近两年来，在众多发行可转债的条款中，大多采用逐年递升的方式，少数采用固定利率方式。直观地看，递增方式对投资人更有利，但因为，可转债发行人为了鼓励转股，多数都在首期利率支付之前便进入转股期。因此固定方式并不差于前者。招行可转债期限5年，票面年利率1.5％，如果与几只实行递增利率可转债第一、二年利率相比，1.5％的固定利率并不低。
招行可转债在修正条款设置上具有一定的创新性与多样化，在充分考虑各种可能风险的前提下较好的保护了投资者的利益。在回售条款中规定“发行日起满五年之日的前三个交易日，可转债持有人有权将其持有的全部或部分可转债以面值107％(含第五年利息)的价格回售给公司此回售条款实际上提高了债权人的实际利率”。
因此，从条款设计上来看招行可转债的投资价值是比较令人满意的。
(三)招行可转债理论价值的计算
1.纯债券部分价值计算
不考虑招行股票现金红利的发放以及可转债的赎回和回收条款，则根据式(1)可计算出初始发行时期可转债的纯粹债券部分的价值：
2.招行可转债看涨期权价值的计算
在利用Black-Scholes模型计算看涨期权价值所需要的数据如下：
①初始转股价为9.35元，X=9.35；
②以同期的国债利率2.65％为参考，则以连续复利率表示的无风险利率：
r[,0]=ln(1+2.65％)=2.62％
③招行可转债发行时其股票价格的开盘价为9.60元/股，即S=9.60；
④可转债发行日离到期日的时间为T-t=5(年)；
⑤通过计算可以算出σ的数据为24.65％；
将以上数据代入(3)式，计算招行可转债包含的看涨期权的单位价值C，可得，d[,1]=0.5611 d[,2]=0.0099 查表，N(0.5611)=0.7123 N(0.0099)=0.5036
由于招行可转债的初始转股价格为9.35元/每股，所以每张面值为100元的可转债可以转换成10股招行股票，每张可转债所包含的看涨期权的价值为：V[,0]=2.708×10=27.08
3.招行可转债转换价值的计算
在发行日，该可转债的转换价值为V[,C]=S×(A/X)=9.6×(100/9.35)=102.67
4.招行可转债的整体定价
可见招行可转债的发行价格(面值100元)低于其理论价值不少于10.61元，如果后市价值回归，将会给投资者带来极大的获利机会。
(四)通过对公司上涨空间的分析来发掘招行可转债的投资价值(经验概率)
中国股市波动较大，很难预测较长时间以后的股价是多少，但可以用过去数年的股价分布来推断未来股价的概率分布。根据股价的概率分布，就可以得出较长时期后的预期收益率。进入转股期后，如果基础股票的股价低于转股价加当年利息，投资者就不会转股，实际收益率就是年利率；如果股价高于转股价加一年利息，就可假设投资者转股并按市价套现，收益就是股市差价收益，这样可以估算出可转债的年平均收益率。招行股价落在不同区间的概率分布如表3所示。
所以招行可转债的年平均收益率近似为
0.3×1.5％+0.42×6.71％+0.18×17.13％+0.1×22.33％=8.6％
从这一结果可以看出，虽然招行可转债的年利率只有1.5％，但由于存在转股机会，其年预期收益率却高达近9％。我们认为招行股份未来有较大成长性，对于投资理念回归下的二级市场走势会有积极的推动作用，投资者这种可转债将会有比较乐观的收益率。
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