全面二孩政策下陇南市人口预测
程军锋
（陇南师范高等专科学校 数信学院，甘肃 陇南 742500）
摘要：人口问题对社会和经济可持续发展有着直接的影响．准确预测人口数量对政府制定与社会经济发展相协调的政策、计划有着重要的意义．国家全面二孩政策的实行，将直接影响着我国人口的增长．为了提高人口的预测精度，根据 2010—2017年陇南市的人口数据，采用灰色系统预测
模型和生长曲线建立陇南市人口变化的数据模型，并与实际数据进行了拟合．结果表明，预测得到的数据与实际数据拟合性较好，满足相应的验证精度，可以用来预测未来陇南市人口变化趋势，为当地政府确定建设思路和制定发展政策提供参考．
关键词：灰色理论；增长曲线；预测；；皮尔模型
人口的增长数量与许多因素有关，在这些因素中，人口生育政策对人口数量有着最直接的影响．准确的人口数量预测，对于政府制定与社会经济发展相协调的政策和计划有着决定性的意义．
人口问题是一个复杂的非线性系统，而且获得样本数据量相对较少，但需要预测的时间较长，且人口数量变化规律是一个不确定的系统．对于人口数量的预测，通常应用的方法有时间序列法[1]，回归预测法[2]、随机人口预测法[3]、灰色系统模型预测法、系统动力学仿真预测法[4]和BP神经网络模型预测法[5]等，这些方法在预测人口数量上各有优劣．使用神经网络算法和时间序列预测等方法很难取得理想的效果，故考虑采用GM预测和生长曲线2种方法预测陇南市未来人口数量．这2种方法通常适应于数据量不大，而且具有非线性规律的预测对象，应用到人口数量的预测中，不仅具有高度的概括性，而且预测精度高．
“说得对。”我摸了摸刚才因为生气还发烫的双颊。我不想再纠结皮特这个事儿，于是换了个话题。“你跟威尔说话吗？在那事之后……”我悄声说。
陇南市位于甘肃省东南部，辖1市8县．本文根据 2010—2017 年陇南市的人口数据，采用灰色系统预测
模型和生长曲线建立陇南市人口数量变化的数据模型，并与实际数据进行了拟合．结果表明，预测得到的数据与实际数据拟合性较好，满足相应的验证精度，可以用来预测未来陇南市人口趋势，为当地政府确定建设思路和制定发展政策提供参考．
1 基于灰色理论的陇南市人口预测
灰色系统是我国知名学者邓聚龙教授于1982年提出来的[6]，利用灰色系统理论，通过一系列数据生成方法可以将本不规则或规律性不强的一组初始数据序列变得具有一定的规律性．运用灰色系统理论进行预测的优点在于所需数据量少，模型的建立和操作简单方便，预测精度高．灰色系统理论可以解决数学界一直认为无法用微积分方程解决的建模问题，广泛应用于经济和社会领域中的相关预测[7]．
1）定位功能测试：定位功能测试主要是对集装箱监测系统能否准确定位和实现历史轨迹查询功能进行测试，试验时携带系统乘坐移动车辆，通过手持平板登录监测管理平台查看实时定位位置，待测试结束后在管理平台端查看历史轨迹。
所谓“古苗疆走廊”，指的是元明清时期以后新开辟的横跨贵州省中部，连接湖广与云南的一条古驿道。历史上，这条驿道不仅是元明时期以后中原王朝控扼西南边疆的重要国家走廊，同时也直接促成了贵州建省，并深刻地影响了西南地区各民族社会历史发展进程[1]。在“古苗疆走廊”沿线民族文化遗产的旅游开发中，本文通过对其沿线的民族文化遗产资源进行各个方面的概括与综合，并在此基础上科学的审视其旅游开发中所面临的发展机遇与挑战。
1.1 灰色理论模型
根据灰色预测理论，建立灰色预测模型，将陇南市2010—2017年人口数据[10-17]（见表1）代入到预测模型中，得到陇南市实际人口数量和预测人口数量拟合图（见图１）．
灰色预测模型常见的是模型[9]，模型表示一阶常微分、单变量的线性动态预测模型．其预测原理是将离散的数据序列，经过累加的方法变成随机性被显著削弱的较有规律的生成数，灰色理论建模步骤为
与假手术组比较，模型组大鼠脑组织梗死区域MVD显著下降，差异有统计学意义（P＜0.05）；与模型组比较，诃子提取物中、高剂量组大鼠脑组织梗死区域MVD均显著提高，差异均有统计学意义（P＜0.05），详见表3。
“我爸都能做你的父亲了！你破坏别人的家庭，下作的是你这样不劳而获的女人！”正说着，徐河突然回来了，两人的争吵，他已听到七八分。他甩手给了情人一个耳光，然后冲向徐云天，厉声让他跪下。
Step1 设初始数据序列为
，即
．
后验差比值
为残差均方差
与数据均方差
之比，即
．
Step3 对
用一阶单变量微分方程进行拟合，得到灰色预测模型
，其中：
称为发展灰数；
称为内生控制灰数．
由图１可以看出，预测结果和实际数据比较接近．模型的后验差比值
，小概率误差
，故对应的模型为优秀，模型系统预测精度高．
求相对误差
，其中：
为原始数列值与预测值的差值，即
．
Step5 模型检验．用预测模型进行预测，得到预测值
，对其进行评价检验．
Step4 求解微分方程，即得预测模型
．
Step2 通过一次累加生成新数列
，其中一次累加规则为
．
为认真贯彻落实习近平总书记重要讲话精神，大力支持和促进民营企业发展壮大，司法部研究出台了《关于充分发挥职能作用 为民营企业发展营造良好法治环境的意见》（以下简称《意见》），为民营企业发展提供坚实法治保障。
显然，残差的方差
越小，系统的预测精度就越精确，但其与原始数据的大小有联系．因此，取它们的比值作为衡量标准．
残差方差与数据方差的计算公式分别为
，
，其中：
为残差均值；
为初始数据的平均值．小误差概率
．
1.2 基于模型的陇南市人口预测
灰色系统理论认为尽管某些系统的信息不完全掌握，但作为系统必然是隐含着特定信息，只是其内在规律并未充分表现出来．有些看似随机、无规律、杂乱无章的数据，并非没有一点规律．灰色系统将这些随机数据序列看作在一定范围内变化的灰色量，将原始数据按一定的方法进行处理，将灰色数转换为生成数，从生成数进一步得到有较强规律的生成函数，常用于不确定因子系统，能够进行合理、科学的预测[8]．
对于糖尿病患者给予强化健康教育，可以提高糖尿病患者的治疗依从性，进而改善糖尿病治疗效果，值得参考借鉴。
表1 2010—2017年陇南市实际人口数量
图１ 陇南市实际人口数量和预测人口数量拟合图
设
为待估参数向量，
，利用最小二乘法求解．解得
，其中：矩阵
．
通过模型，对2018—2027年陇南市常住人口的人口数量进行预测，结果见表2．
表2 陇南市常住人口
2 基于逻辑增长曲线的陇南市人口预测
人口的发展和很多事物一样，由于不同阶段人口政策的不同，通常在不同的阶段呈现不同的特性，在人口快速发展阶段，由于人口的增加，会采取相应的人口政策，抑制人口的发展，使得人口处于缓慢增长阶段；而在人口的缓慢增长阶段，又会采取相对宽松的人口政策，使人口又快速增长．人口数量一直会按照这个规律发展变化，其曲线类似于S形，称为S曲线，又称为生长曲线或者逻辑增长曲线[18]．在逻辑增长曲线中，比较著名的是皮尔生长曲线，常用来刻画事物发展和变化过程中数量的预测．
2.1 皮尔模型
皮尔生长曲线的一般模型为
，
，其中：
为常数．
皮尔生长模型的常用形式为
，其中：，
，均为常数．
2.2 基于皮尔生长曲线的陇南市人口预测
根据陇南市统计局公布的统计数据，用皮尔生长曲线对2018—2027年陇南市常住人口的人口数量进行预测，结果见表3．
表3 陇南市常住人口皮尔生长曲线预测结果
通过表2和表3数据进行对比分析，发现2种预测方法预测数据比较接近，拟合效果都比较好．
3 结束语
本文基于灰色系统理论，以2010—2017年陇南市人口为初始数据，找到原始时间数据中所隐含的规律，从而根据这种规律预测2018—2027年二孩政策下陇南市人口数量．通过后验差比值及小误差概率对模型检验，证明该系统预测精度较好．根据人口发展阶段性特性，用增长曲线进行了预测，虽然２种模型方法不同，但预测结果相差不是很大．２种预测结果都显示陇南市人口数量在未来几年呈逐年上升的总趋势，至2027年末常住人口数量将达到270万．
参考文献：
[1] 汤红辉．时间序列预测法在我国人口预测中的比较研究[D]．湘潭：湘潭大学，2017
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[3] 米红，杨明旭．含迁移要素的区域人口随机预测方法及其应用——以浙江省宁波市为例[J]．人口与经济，2016（4）： 1-9
[4] 程军锋．基于系统动力学模型对二孩政策下陇南市人口预测[J]．甘肃高师学报，2018（5）：12-15
[5] 谭永宏，曾喆昭．基于多项式神经网络模型的人口预测方法研究[J]．数学的实践与认识，2016（9）：152-158
[6] 邓聚龙．灰色系统基本方法[M]．武汉：华中科技大学出版社，2002：2-22
[7] 努尔古丽·艾力，陈霜．基于灰色预测模型的新疆丰枯水年份预测研究[J]．山西师范大学学报：自然科学版，2018 （4）： 10-18
[8] 杨飞雪，李晓梅，何利文．锦州港油品物流的灰色模型预测分析[J]．辽宁工业大学学报：社会科学版，2018（5）： 36-38
[9] 孔雪，王丽，冯益华．灰色预测
模型应用现状与展望[J]．齐鲁工业大学学报，2018（6）：49-53
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[11] 陇南统计局．2011年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2012-03-22）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/4475681.html
[12] 陇南统计局．2012年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2013-03-28）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/4475683.html
[13] 陇南统计局．2013年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2014-03-31）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/4475685.html
[14] 陇南统计局．2014年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2015-04-14）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/4475687.html
[15] 陇南统计局．2015年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2016-04-16）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/4475689.html
[16] 陇南统计局．2016年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2017-04-10）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/4475691.html
[17] 陇南统计局．2017年陇南市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. （2018-07-30）[2018-10-31]．http://www.longnan. gov.cn/4455625/10853625.html
[18] 杨德平，刘喜华．经济预测与决策技术及MATLAB实现[M]．北京：机械工业出版社，2016：92-130
The prediction of Longnan City population under the two child policy
CHENG Jun-fen
（School of Math and Information Sciences，Longnan Teachers College，Longnan 742500，China）
Abstract：Population problems directly affect the sustainable development of local society and economy．The accurate prediction of population has a decisive significance for the local government to formulate policy and plan coordinated with social and economic development．The comprehensive implementation of the national two-child policy will directly affect the growth of China′s population．In order to improve the accuracy of population prediction，according to the population data of Longnan City from 2010 to 2017，the model of grey systemand growth curve were used to established the model of population change in Longnan City, and it is fitted with the actual data．The results shows that the predicted data fit well with the actual data and meet the corresponding verification accuracy，which can be used to predict the future trend of Longnan City population，and provide reference for local government to determine construction ideas and formulate development policies．
Key words：grey system theory；growth curve；prediction；；Pearl model
中图分类号：O212.1∶C924.24
文献标识码：A
doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.04.004
文章编号：1007-9831（2019）04-0012-04
收稿日期：2019-01-05
基金项目：陇南师范高等专科学校校级科研项目（2016LSZK02001）
作者简介：程军锋（1980-），男，甘肃礼县人，讲师，硕士，从事数据库与数据挖掘、系统建模与仿真研究．E-mail：chengjunfeng@163.com
标签：灰色理论论文; 增长曲线论文; 预测论文; GM(1论文; 1)论文; 皮尔模型论文; 陇南师范高等专科学校数信学院论文;