福建省厦门市集美区新源小学 361000
摘 要：小学阶段作为学生的启迪阶段，一直具有重要的作用。在小学学段的数学教学过程中，提高学生的计算能力是我们教学的核心，这将会对学生的未来发展具有积极作用。为了更好的提高计算方面的教学质量，我们需要将算理和算法两者进行有机的结合。本文主要从小学计算教学中算理和算法的内在联系入手，进而对如何促进算理和算法有机结合提几点建议，供业内人士的借鉴与参考。
关键词：小学数学 高年级 算理 算法
众所周知，小学学段的教育将会为学生的学习打下基础，甚至影响学生的一生。数学作为基础学科之一，加上其独特的学科特点，决定了数学教学的特殊性。基于此，我们必须要将多种教学方式方法应用到实际教学中，将算理与算法进行有机结合，更有效的辅助数学教学。我将结合人教版五年级的数学教学大纲，就小学数学高年级算理和算法的有机结合展开全面研究。
一、算理和算法概念的相关概述
我们都知道，算理和算法是数学教学中的典型术语，两者之间既存在着联系，又有所不同。算理主要是指在数学计算过程中存在的各种道理，即在计算过程中的固定公式，可以辅助解题，进而提高解题效率。算法则主要是指数学计算方法，直白来讲就是将复杂的数学题目利用算法向简单化转变，并且在后期人为的加入某些计算法则。只有相对应的位数才能进行加减运算，这便是数理。算法体现在加减运算中就是计算过程的竖化形式转变，可以更便利和有效的进行计算结果的检验，相同的位数进行相加，满十则需要进一，这便是对算法的大致概述。
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二、小学数学教学中算理和算法的内在联系分析
我们用最直白的话来讲，算理就是客观存在的规律，算法则是提高运算效率的计算方法。算理主要是由一系列的定律、概念等组成，算法主要是我们总结的计算方法。算理和算法之间存在着密切的联系，两者之间相辅相成、互为补充，算理能够为我们提供最基本的计算思路，进而促进计算过程的及时性和科学性，提高运算的正确度。算法为计算过程提供了高效快捷的计算方法，算理为算法提供了理论支撑，算法是算理的精练与概括。基于此，我们需要充分将算理与算法的融入到数学教学中，引导学生数理其良好的计算习惯，进而提高小学数学计算课的教学质量。
三、促进小学数学教学中算理和算法有机结合的几点建议
1.不断优化算理与算法之间的关系。实现算理与算法的有机结合必须要正视其两者之间的内在联系，并不断地使其得到优化。在此基础下，我们的学生就可以完全自主的理解算理，并能够进一步的生成符合自己的算法，从而又使算理得到进一步的巩固。我们都知道，有效的算法不能单纯依靠形式上的模仿，而是需要对相关的算理有全面的把握，这样才能不断地提高学生的计算水平，这也是算理与算法有机结合的直接目的。我以人教版五年级数学教材中的某一习题为例，比如具有一定难度的加法，963+99=？基于此，我们就完全可以利用数的组成部分的知识来进行解答。按照我的理解，我们可以将题目的每部分进行拆分，963具有三位数，可以拆分为个、十、百位数，其个、十、百位数上分别是3、6、9；99具有两位数，我们就可以拆分成个、十位数，它的个、十位数上是9、9。如果我们将其的各项对应数位进行相加操作，就会得出该题目的结果1062。其中很明显的是，加法运算中相对应的数位进行相对应的加减，个位与个位相加、十位与十位相加、百位与百位相加，掌握这一部分学生就可以对数理有所了解。
2.充分利用多元化教学手段。丰富的教学手段可以有效的辅助教学活动的开展，这是我们关注的重点。根据我的教学经验，并不是所有的学生都适合一种教学手段，我们必须要考虑到学生的学习特点和实际情况。针对学习成绩存在差异的学生，我们要运用符合其认知水平的教学手段，基本遵循“具体问题具体分析”的原则。基于此，我们要科学的设计教学手段，实现多元化的教学。教学手段最具代表性的就是解题方法了，下面我就以数形结合法为例，阐述一下如何丰富教学手段，进而促进算理和算法的有机结合。顾名思义，数形结合法就是将数字与图形进行结合，激发出学生的兴趣，在一定程度上迎合学生的学习特点，最终取得意想不到的良好效果。比如该题目，光明小学五年级的两个班共有学生 98 人，一班比二班多 6 名学生，求这两个班各有多少人？对该题目进行讲解时，我们就可以充分利用图形的作用，在代表两个班的圆圈外画了另一个圆圈，并写下共有 98人，一班比二班多 6 人。这样，学生就可以充分发挥其想象力，在短时间内解答出该题目，并增加对计算题的激情。
综上所述，算理和算法是小学数学教学过程中的系统工程，也就是说，算理和算法仅仅可以在形式上划分成两部分，但是本质上却是联系在一起的。我们在实际教学过程中，首先要对其两者之间的内在联系有明确的把握，进而采取多元化的教学方法，不断促进学生运算水平的发展。
参考文献
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[2]姚黄 小学数学算术教学中算法与算理的辩证教学思考[J].教育教学论坛，2014，（39），90-91。
[3]杨霞 小学数学计算教学中算理和算法的有效结合[J].都市家教：上半月，2012，（6），116。
论文作者:林志典
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第319期
论文发表时间:2018/5/8
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