小学数学教科书“分数的初步认识”部分的比较，本文主要内容关键词为：教科书论文,小学数学论文,分数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出 分数内容在小学数学课程与教学中占据着重要的地位，是学生小学数学学习中表现出真正困难的起点，也是数学思维真正进入小学数学的地方.[1]在日常教学中发现，由于学生没有充分认识、理解分数的含义，经常出现分数运算方面的困难，甚至错误. 小学数学教科书是数学知识的重要载体，是教师教学，学生学习的重要工具.相关研究表明，“数学知识学习主要跟教材的编排顺序和方法有关”[2].目前，国内外文献对分数学习的研究侧重于儿童分数运算时的认知特点及其课堂教学研究.至于小学数学教科书方面，大多针对不同国家或不同版本教科书的整体或某一领域（如数与代数、空间与几何等）进行比较分析.由于研究内容广泛、涉及知识点较多，研究结果很难深入反映教科书中某一知识点的处理情况.在此，以国内广泛使用的人教版和北师大版小学数学教科书“分数的初步认识”内容作为研究对象，从“分数的初步认识”内容编排和例题呈现两个维度进行比较，探究两个版本教科书的编写特色，为小学分数教学提供参考. 二、研究设计 （一）研究对象及方法 “分数的初步认识”集中出现在人教版[3]和北师大版[4]教科书三年级上下册.研究方法包括文献法、比较研究法和内容分析法.文献法是在查阅相关文献的基础上对查阅的文献进行述评，主要目的是为了深入了解已有的研究在相关方面做了哪些研究，取得了哪些研究成果.采用内容分析法和比较研究法是对两版教科书“分数的初步认识”部分的编排方式、例题设置进行定量统计与定性描述相结合的比较分析，总结其异同点. （二）分析框架 分析框架，又称分析维度，是根据研究需要而设计的将资料内容进行分类的项目和标准借鉴Charalambos Y.Charalambous[5]的分析框架，从两版教科书“分数的初步认识”内容编排和例题呈现两个维度对人教版和北师大版小学数学教科书进行比较，如下页表1所示. 内容编排维度，从整体上考查两版教科书分数内容在单元结构、内容分布和知识点呈现方面的异同.例题呈现维度，从例题使用的分数结构、例题使用的直观模型、例题呈现的完整性、例题情境类型、例题使用的插图类型、例题使用的解题方法个数几方面考查两者异同.
（三）资料分析方法 根据分析框架所列条目，在内容编排维度上以知识点作为分析单位，将该部分内容分类登记.知识点在归类时不会重复登记.在例题呈现维度上，以“例题”“习题”为分析单位，即根据教科书中“例题”“习题”的内容来判断例题所归属的分析框架.为了能明确理清教科书所要呈现的概念，每一个例题尽量分配到一个条目，但因各版本教科书编写理念上的不同，部分例题涉及两个条目时，则对所涉及的条目各计数一次.在分析统计时，由几名研究者同时独立进行，最后凝聚共识，以保证研究过程中具有较好的评分者一致性信度. 三、研究结果的分析与讨论 （一）两版小学数学教科书“分数的初步认识”内容的编排 1.单元结构 两版教科书均以单元为基本单位编排和呈现相关内容.单元导入通常由一个主题图片开始，以实际生活情境或趣味性活动实例呈现即将学习的内容.各单元划分为若干节，两版教科书每节所设的栏目存在差异. 人教版每节包括“正文”“做一做”“算一算”“练习”和“解决问题”等内容.“分数的初步认识”部分，首先以学生分物品这样一个实际生活情境引出即将学习的内容，以激发学生的学习兴趣随后为正文部分，主要栏目包括例题、课堂练习、习题.北师大版每单元包括的栏目更多，形式更丰富，但没有单元的引入，直接呈现正文部分，主要包括“正文”“涂一涂，算一算”“试一试”“做一做”“讨论”“数学故事”“练习”等. 人教版同一个知识点只会呈现一个例题且给出完整的答案.而北师大版在同一个知识点上会呈现多个例题且给出部分答案；教师可以根据学生特点及教学需要选择合适的例题，增加了教师教学的弹性.北师大版中“涂一涂”“折一折”等栏目的设置充分展现了“学数学就是做数学”的理念. 2.内容分布 从两版教科书“分数的初步认识”部分的总页数、所分布的册目以及这部分内容所占比重进行统计，该部分内容的分布情况如表2所示.
3.知识点呈现 （1）分数基本定义.对认识几分之一、比较几分之一、同分母分数、分数的命名与符号、等分概念、单位1这几个相关概念的比较分析发现，尽管分数基本定义相关内容在两版教科书中所占比例最高，但具体处理有所不同. 首先，在重点概念的呈现上，人教版将“分数的初步认识”内容分为两个板块，分别是“分数的初步认识”和“分数的简单计算”，主要包括“几分之一”“几分之几”“同分母真分数加、减”以及“整数‘1’减去一个真分数”而北师大版分成四个板块，分别是“分一分（一）”“分一分（二）”以及“比大小”和“吃西瓜”，其涵盖的知识点包括“1个物体平均分”“多个物体平均分”以及“同分母真分数相加、减”和“1减去一个真分数”.经过对比可以发现，除了“认识几分之一”“同分母分数加、减”和“整数‘1’减去一个真分数”以外，北师大版对单位“1”的认识也做了铺垫，而人教版则没有涉及. 其次，在知识点的引入上，人教版借助分月饼的生活情境引出二分之一和四分之一，并以此归纳出“像
、
这样的数都是分数”；而北师大版则以分物品为引例，先呈现
，再进一步通过分物品的生活实例归纳出分数的定义. 最后，在分数比较上，两版教科书都先从同分母分数大小的比较入手，进而学习异分母分数大小比较，差异不大. （2）简单的分数加、减法算理.算理是计算过程中的道理，是计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题.当学生进行了一定量的练习以后就会发现并归纳同类问题的计算方法，即“算理”.“分数的初步认识”部分涉及简单的同分母分数的加、减法，因此有必要对两版教科书中“简单的分数加、减法算理”进行分析比较. 两版教科书在简单分数算理和规则上的编排有一定的相似性例如，同样用吃西瓜的生活场景引出分数的加、减法.但是，北师大版紧接着又在这样的例题情境下引出同分母分数的减法，而人教版则是进一步用数扇形的例题提出同分母分数的减法.总体来说，两个版本教科书都没有直接将算理以文字形式呈现，而是在例题和习题的设置中慢慢让学生自己领悟、归纳，这样有利于学生养成对算理的分析归纳能力，同时也有利于学生自主探究学习能力的培养. （二）两版小学数学教科书“分数的初步认识”例题的呈现 1.例题使用的分数结构 分数可以分为整体—部分、测量、比率、商和运算这五个结构.整体—部分是把连续的量或一系列离散对象分割成相等的大小；测量是把分数定义为一个数表示一定的间隔；比率是把分数当作两个量的倍数比较；商是把分数作为两个整数相除的结果；运算反映了线段、图形或数字的变换功能. 如图1所示，从例题使用的分数结构类型来看，两版教科书均重视整体—部分结构、测量结构的编排在部分—整体这一比较内容上，人教版教科书所占比例为78%，北师大版教科书为90%.在测量方面，人教版教科书的比例为22%，北师大版教科书为10%.很明显，人教版教科书中这两种结构例题的比例稍大于北师大版.运算、商和比率分数结构两版教科书尚未涉及.
2.例题使用的直观模型类型 例题使用的直观模型主要包括：圆形、无模型结构、矩形和线性.这指例题具体使用哪一类图形呈现分数. 两版教科书“分数的初步认识”部分的例题以圆形占主导地位，如图2所示.人教版中使用直观模型比例从高到低依次为无模型结构、矩形、圆形和线性.北师大版中无模型结构最多，圆形和矩形所占比例相同，线性最少.
3.例题呈现的完整性 例题呈现的完整性是指例题是否有完整的解答过程，是否需要学生补充例题所缺失的内容.如下页图3所示，人教版教科书例题呈现的完整性比例从高到低依次为无答案、部分答案和有答案北师大版教科书例题呈现的完整性比例从高到低依次为无答案、有答案和部分答案从整体上看，北师大版教科书中例题无答案的比例高于人教版，但人教版教科书中有部分答案的例题占比要高于北师大版. 4.例题的情境类型 例题的情境类型是指问题所依托的情境，包括数学情境、个人生活、公共常识和科学情境如图4所示，两版教科书例题呈现的情境以数学情境和个人生活为主，公共常识和科学情境使用尚未涉及到.据统计，人教版中，数学情境所占比例为76%，个人生活所占比例为24%，两者在数量上的差别非常明显北师大版中，数学情境的比例为34%，个人生活所占比例为66%.
5.例题使用的插图类型 习题配备插图有利于学生理解问题，提高学习兴趣.插图类型包括卡通类型、相片类型、对话类型和帮助解题过程类型四种.北师大版在“试一试”中使用了卡通画，以孩子们喜欢的卡通形象呈现人物、蝴蝶，吸引学生的注意力，增添趣味性. 如图5所示，人教版使用插图类型比例从高到低依次为卡通、帮助解题过程、对话、相片.北师大版则是相片、帮助解题过程、卡通、对话与人教版相比，北师大版插图使用较少. 6.解题方法 解题方法是指例题呈现了几种解题方法. 如图6所示，两版教科书中例题的解题方法差异不大，提供一种解法的例题占大多数，多于一种解法的习题数量很少.人教版教科书为例题提供的解题方法只有一或两种，没有出现三种解法以上的习题北师大版教科书提供两种解法的例题数量多于人教版，且少部分例题会呈现三种解法.
标签：数学论文; 分数的初步认识论文; 小学数学论文;
