【装备理论与装备技术 】
基于威力场的导弹队形选择方法
杨秀霞，罗 超，张 毅
(海军航空大学， 山东 烟台 264001)
摘要 ：提出了一种基于作战指挥员主观认知的导弹攻击队形选择方法。在引入导弹威力场概念的基础上构建了导弹威力场模型；以我方导弹的各项能力为评估标准，采用模糊层次分析法构建目标威力场模型；利用场的叠加原理，对作战空间中威力场的分布进行仿真验证。仿真结果表明，所提方法能够在不确定信息下选择最佳攻击队形。
关键词 ：导弹队形；威力场；模糊层次分析法
随着信息技术的发展，现代战争已演变为体系与体系间的对抗[1]。以导弹编队为例，现代空战作战样式已经演变为：先以大规模编队飞行，在接近目标时将大规模编队转换为小规模编队作战，然后在小规模编队内依据协同优先权进行目标分配[2]。作为战术层面的重要一环，合适的编队队形可以在一定程度上弥补敌我双方在装备上的性能差异或更好发挥体系作战的优势[3]。因此在不确定信息下如何选择最佳的编队队形非常值得研究。
是呵，这位善于在公开场合搞“你把我小姨子安排，我就把你外甥转正”这种毫不脸红的交易，向钱看，为人民办点事非得敲竹杠的领导，是不会理解这种做法的。说实在的，当时，我也不无想法：这样做无非抱有某种野心，想往高跳必往下蹲嘛！否则，傻瓜才这样干。
对于那些忠孝节义之类的传统美德，杨秋香虽然懂得，却并未深记在心，而那些落后的旧思想在她心里却是根深蒂固。她只认为婚姻是男娶女嫁，嫁出去的姑娘就是泼出去的水，女方一旦嫁给了男方，不管男方花多少钱，或是条件多么好，最终还是女方赔了本。自从与公婆分家后，她牢牢记住当地民间传说的一句话：父子分居，财贝各别。意思是说，父子既然分家了，财产是谁的，就必须归谁，不能混淆。其实，民间传说这句话的原意，只不过是为了各自经济核算有利于大家把日子过得更好，并不提倡儿媳不孝，而杨秋香却把这句话的意思理解偏了。她认为，孝顺父母固然属于有情有义，不孝也是属于公道的……
目前，针对导弹编队队形选择和优化的研究还比较少。其中文献[2-3]以敌我损失比作为目标函数，采用遗传算法对编队队形进行优化。文献[4]在利用市场机制完成目标分配的基础上，构造适应度函数作为优化评估标准，最后利用自适应遗传算法完成大规模编队。为了定量分析编队队形参数对导弹编队作战的影响，文献[5]建立了编队作战效能指标体系，并利用演化算法对编队队形进行优化设计。以上方法存在所提的模型简单、将态势信息与武器装备孤立的特点，采用的智能算法复杂程度高、实时性较差，不适用于实战环境下队形选择。本文提出了一种基于威力势的导弹攻击队形选择方法，该方法能够根据实际战场环境，通过战场指挥人员的主观认知，选择出合适的编队队形，克服战场环境的不确定性，具有一定的应用价值。
1 导弹威力场模型
1.1 导弹威力场模型的构建
导弹威力场模型主要考虑导弹探测能力、生存能力、通信能力、攻击能力等4个方面因素，其模型为[6-7]：
e =e (x ,y ,z ,x T ,y T, z T )=e d (ω 1e w +ω 2e s +ω 3e c )
(1)
式(6)与式(5)的参数含义基本相似，其中K 2为红外体制衡量系数。
1) 攻击能力
攻击能力模型为[8-9]：
e w =In(1+A M )
(2)
式(2)中，A M 表示导弹的攻击能力参数，具体表达式为：
古村落中有许多承载原始功能的空间，如供村内孩子启蒙的家学、供奉祖宗牌位的祠堂、见证村中大事的戏台。此类传统建筑如今成为文化礼堂的偏多，如应用不善，极易造成使用率低下。所谓“活着的”传统建筑，势必要与村民的日常生活息息相关，充斥着川流的人群和温暖的烟火味才是其该有的景象。
“前几年我镇中小学生流失较多，特别是与邻县交界的几所学校，选择到邻县就读的学生一度超过400名。面对学生流失严重的现象，我镇采取什么措施留住学生？”
(3)
式(3)中，K D 为制导方式修正系数，半主动雷达末制导K D =1，主动雷达末制导K D =1.5；P h 为导弹单发命中概率；φ m 为导弹攻击范围角；n max为导弹最大可用过载；ω max为导弹最大跟踪角速度；r 为导弹距计算点的距离；r max为导弹最大射程；r min为导弹最小攻击距离。
2) 探测能力
对目标探测设备主要包括雷达和红外搜索跟踪装置，因此目标探测能力参数包括两个部分:雷达探测能力参数A DR 和红外探测能力参数A DIR 。探测能力模型可表示为：
e d =In(1+A DR +A DIR )
(4)
雷达探测能力参数A DR 可表示为：
(5)
式(5)中，R TR 表示雷达最大搜索距离；θ R 为雷达最大搜索方位角；P TR 为目标发现概率；m 1为雷达能同时跟踪的目标数量；K 1为雷达体制衡量系数。
小学语文教材所选文章文质兼美，体裁多样。如果从“文学文体”和“实用文体”两个维度进行划分，前者包括童话、寓言、神话、诗歌（儿童诗、古诗）、文言文、散文、小说、剧本、人物传记、文包诗等；后者包括记叙文、说明文、议论文等。文体不同，教什么怎么教也应该有明显的不同。在课堂教学中，我们应从文体出发，从大处把握好文本语言特点及人文内涵，精心进行教学设计，合理安排教学内容，加强对学生阅读的指导、引领和点拨。下面以小说、剧本、人物传记三种文体为例，谈一谈不同文体的特点及教学策略。
红外探测能力参数A DIR 可表示为：
(6)
式(1)中，(x ,y ,z )表示惯性坐标系下导弹的位置坐标；(x T ,y T ,z T )表示惯性坐标系下目标的位置；e d 表示导弹的探测能力；e w 表示导弹的攻击能力；e s 表示导弹的生存能力；e c 表示导弹的通信能力；ω 1、ω 2、ω 3分别表示攻击能力、生存能力、通信能力的权重值。
3) 生存能力
导弹生存能力模型建立如下：
有着近40年农资从业经验的谭凤明是个闲不住的人，用他自己的话说：“一辈子奔波，从采购员到总经理，都是用腿跑出来的。”记者的采访过程可谓一波三折，肥料销售旺季打电话时，他的电话一直占线；淡季打通电话，他又带着团队下乡做回访调研。直到在一次会议上偶遇，才终于有幸一闻他的故事。
e s =In (1+A s )
(7)
式(7)中，A s 为生存能力参数，具体表达式为：
(8)
式(16)中，t i (i ∈M )为第i 个能力指标参数的评估值。
通过人为模拟犯罪现场污染情况，将污染样品洗净并用无水乙醇棉球擦干后使用拉曼光谱仪进行检测(结果见图11)。可以得出结论：污染样品经过处理后，对检验结果基本无影响，仍可通过拉曼光谱图进行分析。
4) 通信能力
老人和古樟同框，时间就定格在了2018年10月27日下午。我看见，此刻的夕阳正穿过樟树枝，投射到了老人的背上，金光闪闪，如佛光普照。
强大的数据通信能力可以很大程度上提高导弹编队的作战能力。导弹通信能力模型可表示为:
(9)
建立评价等级集
1.2 威力场的叠加
设在整个战场空间中，我方有N 枚导弹，则总的正威力场叠加效果为：
e +=e 1++e 2++…+e N+
(10)
即空间中任一点正威力场的大小等于战场空间内我方所有导弹在该该点产生的威力之和。同理，设敌方有M 个作战单元，则总的负威力场的叠加结果为：
e -=e 1-+e 2-+…+e M-
(11)
在整个战场空间中，正威力场和负威力场同时存在，各自产生的正负势场互不相关。在威力场中，势场相等的点连成的空间曲面称为等势面，在威力场的某一平面内，势相等的线构成的线叫等势线。
2 基于威力场的态势评估方法
设A 1={1,2,…,a 1}，B ={1,2,…,b }。根据1.1节的导弹威力势模型构建导弹的威力矩阵E =[e ij ]a1×b ，其中e ij 表示第i 枚导弹的第j 项能力，i ∈A 1，j ∈B 。
因实际作战中目标信息存在一定的不确定性，所以对目标威力的评估不能直接采用对我方导弹评估的方法。
2001年12月11日,中国经过长达15年的谈判成为WTO第143个正式成员国,全方位参与世界分工,中国经济开始新一轮上升期,开始探索“新型工业化”道路。2001至2010年GDP年均增长10.5%,增速高于20世纪80年代的9.3%、90年代的10.4%,中国经济总量于2010年全面超过日本成为世界第二大经济体。
设M ={1,2,…,m }，N ={1,2,…,n }。建立以导弹能力参数为元素的评价指标集合为：
U ={u 1,u 2,…,u m }
(12)
式(12)中，u i (i ∈M )表示U 中第i 个能力指标元素。
式(9)中，P c 表示数据链通信设备的可靠性；d max表示数据链最大通信距离；r i 表示导弹与第i 枚导弹成员的距离。
Q ={q 1,q 2,…,q n }
(13)
式(13)中，q j (j ∈N )表示第j 种评价等级的隶属度，评价等级可以采用清晰数、模糊数和简洁评语等形式来表示[10]。
由于不同导弹性能之间存在差异，这里以我方导弹为标准对各项能力指标进行评估，并依据0.1～0.9标度法给出评估矩阵C ：
C =[c ij ]n×m
(14)
式(14)中，c ij =(0.1+Δ×(i -1))×r ′×es j ，表示第j 项指标的第i 个评价等级的评价度值；
表示标度的步长；r ′表示对评估范围划分的参数，需根据具体情况确定；es j (j ∈B ,es ⊂E )表示作为标准的导弹的第j 项能力。
建立模糊关系矩阵Y :
(15)
记A 2={1，2，…，a 2}，根据式(12)～式(16)可以得到目标各项能力参数的评估值，在按照式(1)～式(9)计算得出第i 个目标第j 个能力值te ij (i ∈A 2,j ∈B )。由此可以构建目标威力评估矩阵TE =[te ij ]a2×b 。
由式(14)和式(15)可以得到模糊综合评估模型[11]：
11月2日，“艾力素技术应用培训暨千人游越南启动大会”在具有悠久农耕文明和深厚文化积淀的河南开封成功召开。本次大会由深圳市艾力农生态发展有限公司主办，美国肥必施公司为指导，来自开封的300多名经销商齐聚一堂，共襄现代农业技术新未来。
T =CY T =[t 1,t 2,…,t m ]
(16)
式(8)中，L 表示导弹全长；W 表示导弹翼展；R cs 表示导弹雷达有效反射面积；A v 表示导弹表面积；A ve 表示导弹易损性部位面积。
式(15)中，y ij 表示U 中能力指标元素u i 对应于Q 中评价等级q j 的可能性，由作战指挥人员确定；s 为作战指挥人员的数量；φ ij (i ∈M ,j ∈N )为指标u i 被评定为q j 的次数。
3 仿真分析
设我方共有3枚导弹，编号为1～3，其中2号和3号导弹型号相同。1号导弹和2号导弹能力指标分别见表1和表2。
敌方共有3枚能力不祥的导弹进行拦截，编号分别为4～6。其中4号弹和5号弹型号相同，其位置坐标分别为(150,150,8)、(150,160,8)和(160,150,8)。
餐饮企业要根据企业的实际情况，制定科学有效的发展机制，提升企业自身经营实力，使企业规模不断扩大，这是解决餐饮企业规模小、融资难的主要途径。在企业发展过程中，要建立严格的内部规章制度，用科学有效的方式激发员工的积极性，鼓励员工在菜品方面进行创新，建设有效的企业风险监控体系。对于规模小的餐饮企业，一定要有自己的特色，在特色的基础上，逐步发展壮大[8]。
首先计算我方导弹威力势，构建威力矩阵。
依据表1和表2中参数，由式(1)～式(9)计算出我方导弹的各项能力并构建威力矩阵为：
对目标威力进行评估，构建目标威力评估矩阵。这里以我方1号导弹的各项能力作为评估标准，以攻击能力为例进行评估。首先根据式(12)建立评价指标集合U ：
U ={P h ,φ m ,ω max,n max,K D ,r max,r min}
然后根据式(13)建立评价等级集合。这里采用5级评价等级，即：
V ={VP (很差)，P (差)，M (一般),G (好),VG (很好)}
依据表1标准，按照式(14)给出评估矩阵C (r ′=2)，战场指挥人员数量为10，根据式(15)求出目标攻击能力的模糊关系矩阵Y 1和Y 2。
2.维生素B1在细胞内的功能主要是通过辅酶实现。肝脏中的硫胺素在ATP存在时，经酶催化形成具有代谢活性的焦磷酸硫胺素（TPP），参与糖代谢，催化α-酮戊二酸和丙酮酸氧化脱羧基作用。葡萄糖是脑和神经系统的主要能源。当维生素B1缺乏时，α-酮戊二酸氧化脱羧障碍，中间产物丙酮酸和乳酸分解受阻而在组织内大量蓄积，加上能量供应不足，对脑和中枢神经系统产生毒害作用，严重时引起皮质坏死而呈现痉挛、抽搐、麻痹等神经症状。糖代谢障碍进而影响脂类代谢，维生素B1缺乏时脂质合成减少，髓鞘完整性被破坏，导致中枢神经和外围神经系统损害，引起多发性神经炎。
C =[C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7]=
Y 1=[Y 11Y 12Y 13Y 14Y 15Y 16Y 17]=
表1 1号导弹能力指标参数
表2 2号导弹能力指标参数
Y 2=[Y 21Y 22Y 23Y 24Y 25Y 26Y 27]=
由式(16)可以求出模糊综合评估模型：
北京市高级人民法院在“百度诉奇虎案”中创设的非公益必要不干扰原则，是我国法院近年在处理新型竞争行为的司法实践中最重要的法律创新，尽管理论上对其合理性仍存在争议。这一原则在很大程度上得到了最高人民法院在该案再审程序中的支持，因此也被一些法院在特定案件中加以援引和适用。
根据式(2)和式(3)求出两种目标的攻击能力分别为：3.683 4和3.418 7。目标其他能力皆按照此法得到，并由此构建目标威力评估矩阵TE
式(1)中指标权重ω 1、ω 2、ω 3分别取0.6、0.2、0.2。利用Matlab对三种不同队形的导弹与目标编队间威力场分布进行仿真。仿真结果见图1～图6。
图1 我方导弹威力场分布 图2 敌方导弹威力场分布
图3 采用横形编队零势线分布 图4 采用楔形编队零势线分布
图5 采用纵形编队零势线分布 图6 不同编队零势线对比效果
图1表示我方导弹编队在战场空间中威力场的分布，图2 表示敌方编队威力场分布。图3～图5分别表示战场空间内横形、楔形和纵形编队零势线分布。需要指出的是，零势线上的点表示双方威力处于均势状态，零势线左下方区域表示我方威力处于优势状态，而零势线右上方区域表示敌方威力处于优势状态。由图6可以直观地看出，当我方采用楔形编队时，我方威力处于优势区域的面积最大，故楔形编队为最佳攻击队形。
4 结论
1) 本文通过引入导弹威力场模型，解决了导弹最佳攻击队形的选择问题。
2) 威力场模型能够较好地将战场态势与导弹性能结合起来，直观描述导弹编队对战场空间每一点的影响，进而呈现作战双方在战场空间中的优势区域。
3) 仿真结果表明，在当前战场态势下，楔形编队具有最佳的攻击效果。在作战双方武器性能差距不大的情况下，选择合适的编队队形对作战效果有一定的提高。
参考文献：
[1] 徐胜利,陈意芬,范晋祥,等.多弹协同技术在防空导弹发展中的应用探讨[J].电光与控制,2017,24(2):55-59.
[2] 钱斌,姜长生.遗传算法在直升机空战编队优化中的应用[J].电光与控制,2008(1):6-9.
[3] 张科施,王正平.基于遗传模拟退火算法的空战编队优化研究[J].西北工业大学学报,2003(4):477-480.
[4] 夏庆军,张安,张耀中.大规模编队空战队形优化算法[J].控制理论与应用,2010,27(10):1418-1422.
[5] 王芳.导弹编队协同突防—攻击一体化队形优化设计及最优控制研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2016.
[6] 周焘,任波,于雷.基于威力场的空战分析建模[J].系统仿真学报,2008(3):738-740，745.
[7] 常一哲,李战武,孙源源,等.基于威力场的超视距协同空战态势评估方法[J].火力与指挥控制,2015,40(10):40-45.
[8] 李战武,常一哲,杨海燕,等.基于动态威力场的协同空战态势评估方法研究[J].系统仿真学报,2015,27(7):1584-1590，1600.
[9] 孙庆鹏,李战武,常一哲.三维威力场在空战态势评估模型中的应用[J].空军工程大学学报(自然科学版),2018,19(1):37-42.
[10] 郭辉,徐浩军,刘凌.基于区间数的预警机作战效能评估[J].系统工程与电子技术,2010,32(5):1007-1010.
[11] 李国伟,王付明,王南星.基于模糊AHP法的网络空间联合反恐作战指挥体系效能评估[J].兵器装备工程学报,2016,37(4):111-113，117.
Method of Missile Formation Selection Based on Combat Power Field
YANG Xiuxia, LUO Chao, ZHANG Yi
(Naval Aviation University, Yantai 264001, China)
Abstract : A method for formation selection based on commander’s cognition was proposed. Firstly, the concept of combat power field and its model was introduced. Fuzzy analytic hierarchy process was applied for target combat power assessment based on capabilities of missiles as the evaluation criteria. The simulation of distribution of combat power field in battlefield was carried out based on superposition principle of field. The result shows that this method can select the optimal attack formation under uncertain information.
Key words :missile formation; combat power field; fuzzy analytic hierarchy process
本文引用格式 ：杨秀霞，罗超，张毅.基于威力场的导弹队形选择方法[J].兵器装备工程学报，2019,40(2):15-18.
Citation format :YANG Xiuxia, LUO Chao, ZHANG Yi.Method of Missile Formation Selection Based on Combat Power Field[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019,40(2):15-18.
中图分类号 ：TJ765.2
文献标识码： A
文章编号： 2096-2304(2019)02-0015-04
收稿日期 ：2018-10-08；
修回日期： 2018-11-10
作者简介 ：杨秀霞(1975—)，女，副教授，博士，主要从事飞行器智能控制及制导研究。
doi: 10.11809/bqzbgcxb2019.02.003
(责任编辑 周江川)