湖南省凤凰县高级中学 416200
摘 要：作者利用几何画板自制教学课件，模拟滑动变阻器分压式接法，让学生从不同方面观察输出电压的变化特点，积累足够的感性认识，最后通过数学推理升华至理性认识，真正掌握分压式接法对滑动变阻器的要求。
关键词：几何画板 分压式电路 难点
滑动变阻器分压式电路是学生学习高中物理电学的一大拦门虎。大多数同学是靠大量的习题积累，记下了分压式电路的一些结论，可能到高考完他们都没弄清楚——为什么分压式要选择总阻值较小的滑动变阻器？为什么要让输出电压与并联部分阻值成正比？
为了让学生真正理解滑动变阻器的分压式电路，笔者借助了几何画板强大的计算功能、动画功能、函数图像功能制作了专门的课件。整个课件制作完成后，U与Rx是可以实时编辑的，实现人机交互。
一、使用课件，积累感性认识
在课件中输入参数Rx的数值，分：1.R0>>Rx；2.R0=Rx；3.R0<<Rx，三种情况进行观察分析。为了积累感性认识，我们又可以从三个方面进行观察。
1.对输出电压Ux数值变化的观察
（1）如图1，R0=5.00Ω，为了让R0>>Rx，我们设置Rx=0.05Ω。将滑片P从最左端滑起，当滑过一半时，R左由0增加到2.50Ω，输出电压Ux却只由0增加到了0.19V，连总电压的1/50都没达到。滑片滑过后半部分的过程，输出电压却从0.19V增大到10V。
形成感性认识1：在R0>>Rx时输出电压Ux并不是均匀变化，开始变化非常慢，后面变化非常快。
（2）如图2，设置Rx=5.00Ω，此时R0=Rx。当滑片位于中央位置，输出电压达到了3.99V。
（3）当设置Rx=500.00Ω时，即R0<<Rx，滑片从左向右滑到中央位置，输出电压达到了4.98V，已经非常接近了总电压的一半，见图3。若将滑片调至1/5位置，输出电压接近总电压的1/5（2.00V）；调至1/4位置，输出电压接近总电压的1/4（2.50V）。
形成感性认识2：在R0<<Rx时输出电压Ux会均匀变化，通过调节R左的大小，很容易调节输出电压（此时输出电压与R左几乎成正比）。
2.追踪点（R左、Ux）的观察。选定坐标系中绘制的点（R左、Ux），点击鼠标右键，选择“追踪绘制的点”，然后点击“滑动滑片”按钮，在坐标系中会留下如图4的点迹。在【显示】菜单中选择【擦除追踪踪迹】，可以清除前面追踪的踪迹。
进一步形成感性认识3：当滑片从左向右滑动时，在R0>>Rx的情况下，输出电压并不是连续调节，当R左在滑动变阻器的绝大部分范围内变化时，输出电压调节范围过小，起不到调节电压作用；当输出电压能在较大范围变化时，R左却在过小范围内变化，滑动变阻器不易调节，造成精确度过低。而在R0<<Rx的情况下，输出电压变得连续均匀变化，便于通过R左的调节来控制输出电压Ux。
3.函数图像的观察。先选定坐标系中绘制的点（R左、Ux），点击鼠标右键，选择“追踪绘制的点”取消前面的勾画，从而取消追踪点。并在【显示】菜单中选择【擦除追踪踪迹】，清除前面追踪的踪迹。点按我们前面设置的“显示输出电压Ux与R左的函数图像”按钮，显示Ux随R左变化的函数图像。三种情况下的函数图像如图5。
对比函数图像，形成感性认识4：输出端电阻越大于滑动变阻器总电阻，函数图像越接近一条倾斜直线，即当R0<<Rx时输出电压Ux与R左成正比。图线线性程度越高，输出电压越方便调节。
二、演绎推理，总结归纳形成理性认识，突破教学难点
我们在积累了一定得感性认识之后，还可安排数学推理：在分压式接法中，并联部分总电阻：R并=输出电压的表达式：Ux= （这是一个较为复杂的复函数）当滑动变阻器总电阻R0远小于Rx时，R左<<Rx，此时R并≈R左，Ux≈ U= U。
从以上输出电压Ux的表达式上，可以看出：
在R0<<Rx时，复杂的输出电压的表达式可以近似为正比例函数，Ux正比于R左，通过调节R左就可以很好地调节Ux。
通过以上三个对比观察和演绎推理，我们可以很容易归纳得到：在滑动变阻器采用分压式结构时，我们要选择总阻值远小于输出端电阻的滑动变阻器，目的是为了让输出端的电压连续均匀变化以便于调节输出电压，从而提高滑动变阻器的使用精度。
三、结语
感性认识是理性认识的基础。从感性认识上升到理性认识，是认识发展的必然趋势，但要实现这一飞跃是需要条件的。只有积累了足够的感性认识，为人脑提供材料，才能激发大脑的思考作用，经丰富的感性认识去粗取精，去伪存真，最终才能揭示事物的本质和规律。在这一教学中，基于这一认知理论，借助几何画板工具给足了学生丰富的感性认识，通过对比分析、演绎归纳，最终升华为理性认识，使学生真正掌握滑动变阻器分压式结构的调节与滑动变阻器的选择。
论文作者:牛伟
论文发表刊物:《素质教育》2018年4月总第269期
论文发表时间:2018/5/2
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