【摘要】：无梁防水板基础因其传力明确、构造简单、施工方便、经济实用等优点，近年来，伴随着基础设计与施工的快速发展，及市场经济性要求，桩承台作为柱帽的无梁防水板基础成为地下室基础设计主要的基础形式。
【关键词】：地下室 承台 无梁防水板 抗浮设计
前言： 桩承台作为柱帽的无梁防水板基础虽然传力明确，构造简单，但在规范中并未明确规定此类基础形式的设计要求。本文将结合实际工程，应用经验系数法与YJK基础设计、SLABCAD对比分析，总结出桩承台作为柱帽的无梁防水板基础的受力特点及设计要点，为今后地下室无梁防水板基础设计提供一定参考。
1、工程概况
金科廊桥水岸项目位于昆明市官渡区。本工程由一层地下室大底盘，上部30栋7~18层钢筋混凝土剪力墙结构体系住宅和1栋3层钢筋混凝土框架结构体系幼儿园构成。总建筑面积约为26万m2，其中地下建筑面积约8万m2。本工程地下室柱网尺寸主要采用8.1mx8.1m、8.10x5.2m、5.4mx5.2m。地下室基础采用500mm桩径的预应力混凝土管桩，其单桩抗压承载力特征值为1000KN，抗拔承载力特征值为350KN。地下室底板采用桩承台作为柱帽的无梁防水板的结构形式，因本工程存在一定高度的抗浮水位，故在地下室结构设计中，底板的抗浮设计尤为重要。
2、承台作为柱帽无梁防水板的受力特点和计算技术条件
2.1防水板的受力特点
桩承台作为柱帽的无梁防水板基础中，防水板下一般都设置软垫层，这也是防水板和普通筏板最显著的区别。防水板只承担自重本层楼面荷载及水浮力，不起到基础承载的作用。桩承台承担全部上部结构荷载并考虑防水板传递过来的弯矩和剪力。计算假定桩承台、混凝土墙作为板的固定支座，采用“倒楼盖模型”计算防水板的内力和挠度。桩承台作为柱帽的无梁防水板基础中防水板是一种随水浮力变化支承情况的复杂板类构件，如下图所示：
另外，需要注意桩承台作为柱帽的无梁防水板基础应区别于局部加厚的筏板基础，局部加厚的筏板基础刚度较大，且地基反力分布复杂，筏板加厚位置与非加厚区域无明显支承关系，整个筏板将共同承担地基反力和水浮力。而承台作为柱帽的无梁防水板基础一般可以将承台和防水板分开计算。
2.2防水板计算的技术条件
首先，防水板可以简化为四角支承在承台上的复杂受力双向板，其中，板与承台交接位置板角为刚接，板边（一般可认为是承台与承台中心线）有竖向位移但无转角。另外，防水板上恒荷载包括板自重、建筑面层、设备基础等均为荷载设计值，防水板抗浮设计时不考虑防水板上活荷载作用。最后，防水板计算时，应根据防水板上恒荷载有利及不利情况，合理采用永久荷载分项系数。《建筑结构荷载规范》条文说明3.2.4条，“在倾覆、滑移或漂浮等有关结构整体稳定性的验算中，永久荷载效应一般对结构是有利的，荷载分项系数一般应取小于1.0的值。地下水荷载的分项系数，各地方有差异，目前还不能采用统一的系数。”在朱炳寅编著的《建筑结构设计问答及分析》提及，当防水板由水浮力效应控制时，永久荷载分项系数应取1.0；防水板的水浮力可按抗浮设计水位确定，当地下水位变化剧烈时，水浮力荷载分项系数可取1.4，当地下水位变化不大时，水浮力荷载分项系数可取1.35。本工程地勘报告所提抗浮水位较高，抗浮水位为1889.50（历史最高），而拟建场地相邻市政道路的平均标高为1890.05，如果水浮力荷载分项按1.4取值，则可反推出计算最高抗浮水位标高高于市政道路标高较多，而现实情况中几乎不可能出现如此高的水位。所以，笔者认为此类情况计算最高抗浮水位可根据实际可能出现的最高风险水位标高来确定，而最高风险水位标高可根据拟建场地相邻市政道路平均标高和地下室机动车坡道入口处标高等情况来酌情确定。
3、无梁防水板的计算
3.1 “无梁楼盖”经验系数法计算
基于承台作为柱帽的无梁防水板基础的受力特点，防水板可认为是“倒楼盖模型”，故可以按双向无梁楼盖经验系数法计算。首先，需要确定防水板柱上板带和跨中板带宽，如下图所示：
“无梁楼盖”经验系数法计算方法是基于弹性理论的计算方法，即等代平面框架法。这种计算方法是建立在简化计算模型上，将水平荷载与竖向荷载作用下分别计算，通过手算迭加形成最后内力。由于经验系数法的计算假定和在实际工程中应用的局限性，笔者认为经验系数法计算结果可为设计中提供复核参考，但已不适用于整体结构设计。
3.2 应用SLABCAD计算无梁防水板
SLABCAD是用于分析复杂楼板内力的有限元计算软件并能给出计算构件的配筋、挠度、裂缝等。其板带设计思路是借鉴板柱体系常用的等代框架，将楼板划分为柱上板带和跨中板带，对于柱上板带，水平荷载作用下的内力取自SATWE的计算结果，竖向荷载作用内力取自SLABCAD有限元分析的结果进行积分；对于跨中板带，只取有限元积分的结果。应用SLABCAD分析计算带承台柱帽的无梁防水板需要注意以下几点：
1、SLABCAD 中并不能输入抗浮水位且所有荷载输入均为正向，故水浮力标准值输入时应刨除防水板自重和作用在防水板上的所有恒荷载。另外，注意水浮力起控制作用下的荷载组合。
2、承台作为柱帽的防水板定义为板柱结构，在PMCAD中建模时，应输入100x100mm虚梁。输入虚梁的主要目的是为了在PMCAD前处理中提供楼板边界信息，另外在SLABCAD中辅助板带划分；且虚梁没有刚度，不参与计算分析。
3、在PMCAD前处理中应将楼板定义为弹性板6，真实的反应板平面内和平面外刚度。应用SLABCAD分析无梁防水板受力清晰，过程简单，程序能给出有限元分析的内里结果，配筋结果及挠度裂缝等。但SLABCAD本身不是用于计算无梁防水板的软件，故没有水浮力输入部分，也没有相应的荷载组合，荷载输入及荷载组合需要设计者转换成恒荷载或活荷载分析。另外，SLABCAD不能自行成图，这也成为施工图设计中一大弊端。
3.3 应用YJK-基础设计计算无梁防水板
本工程地下室为桩承台加防水板基础，故防水在YJK-基础设计中防水板计算方法采用弹性地基梁法。弹性地基梁板模型采用的是艾克文假定，与“倒楼盖法”的区别于以下几点：地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响；弹性地基梁板模型考虑整体弯曲变形的影响，支座反力大，跨中反力小；由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。YJK-基础设计中可以定义地下室底板为防水板属性，也可以直接输入水头标高，并给出7种荷载组合，如下表。防水板计算分两步计算，第一步将上部墙柱设为没有竖向位移的支座，防水板内基础设定为加厚区域考虑刚度，单独对防水板进行有限元计算；第二步，计算防水板内其他基础；并自动计算防水板对承台弯矩、剪力等内力和承载力影响。
应用YJK-基础设计分析计算带承台柱帽的无梁防水板需要注意以下几点：
1、地下室底板必须定义为防水板属性。
2、基础建模时必须统一承台底标高和防水板底标高是相对柱底还是相对于结构0.00。
3、软件默认对含高水位基本组合采用非线性分析方法，在非线性分析中，为了准确的分析结果需要考虑上部结构刚度并准确的设置桩土刚度系数。
3.4无梁防水板计算内力对比分析
下面将以8.1x8.1m内跨为例，在相同的水浮力情况下，给出三种方法带承台柱帽无梁防水板的计算结果，其中承台尺寸均为2750x2750mm。
通过上表可以看出，经验系数法与另外两种有限元计算结果对比，不论是跨中板带还是柱间板带，支座处弯矩相差较大，若按经验系数法计算无梁防水板支座弯矩偏于保守； 由于SLABCAD与YJK-基础计算的计算假定不同，SLABCAD在计算时并未考虑地基土弹簧刚度的影响，故柱间板带弯矩，特别是支座处弯矩大于YJK-基础计算结果；SLABCAD在计算跨中板带时，只取竖向荷载作用下有限元分析的结果进行积分，其支座和跨中弯矩均小于YJK-基础计算中跨中板带上弯矩。
4、结论
通过以上阐述和分析，笔者就带承台柱帽无梁防水板抗浮设计计算方法得出以下几点总结及建议：
1、抗浮设计首先应对地勘所提抗水水位分析判断，从而得出合理的水浮力荷载设计值。
2、了解软件计算的技术条件，计算要点，灵活选取适合各项目分析方法。
3、按经验系数法计算无梁防水板支座处弯矩偏于保守。
4、SLABCAD在计算跨中板带时，只取竖向荷载作用下有限元分析的结果进行积分，建议采用其他软件复核跨中板带弯矩。
5、应考虑防水板对承台弯矩、剪力等内力和承载力影响，与独立桩承台计算包络设计。
6、无梁底板的配筋应满足跨中最大长期挠度<L/300，底板底面裂缝宽度<0.2mm的要求。
参考文献
【1】中华人民共和国行业标准GB50007-2011.建筑地基基础设计规范【S】。中国建筑工业出版社，2010.
【2】中华人民共和国国家标准GB50010-2010.混凝土结构设计规范【S】。中国建筑工业出版社，2015.
【3】中华人民共和国国家标准GB50009-2012.建筑结构荷载规范【S】。中国建筑工业出版社，2012.
【4】《建筑结构设计问答及分析（第三版）》朱炳寅著 中国建筑工业出版社，2017.
【5】《双向板无梁楼盖 》朱聘儒著 中国建筑工业出版社2001. 1
论文作者:王志浩 唐逊彬 张守筠
论文发表刊物:《城镇建设》2019年第17期
论文发表时间:2019/10/17
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