对开放物理问题的理解与理解_木板论文

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开放型的问题是没有现成的解题模式可以套用的物理问题,其条件可能不完备,需要在求解的过程中不断完善或增添假设,其结论是丰富多彩的,其解题途径、思维过程是因人而异、灵活多样的。

一、条件的模糊性

开放型问题由于条件隐蔽,常让解题者感到抓不住要领,无从下手,容易使他们思维“模糊”而理不清头绪。因此要求解题时,注重转换题给信息,大胆联想,抓住问题的关键,寻找“破题点”。

例1:(2001年上海高考物理试题)

某学生为了测量一物体的质量,找到一个力电转换器,该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为K),如图1所示,测量时先调节输入端的电压,使转换器空载时的输出电压为0; 而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。

请完成对该物体质量的测量。

(1)设计一个电路, 要求力电转换器的输入电压调节范围尽可能大,在方框中画出完整的测量电路图。

(2)简要说明测量步骤,求出比例系数K,并测出待测物体的质量m。

(3)请设想实验中可能会出现的一个问题。

这是一道设计型实验题,要求学生认真分析题设条件,在理解题意的基础上作答。但该题答对率仅在0.4左右, 其失分的主要原因可能是:

(1)对力电转换器的基本测量原理和框图结构不理解;

(2)未能把握题中要求输入电压可调, 且电压的范围尽可能大的用意,即在输入端设计一分压器电路,输出端连接一个测输出电压大小的电压表(如图1所示);

(3)未能确定U=Kmg中的待定系数K的值;实际上只要知道初始的已知质量m[,0]和输出电压U[,0],即可测出K值, 适当调节滑动变阻器,使转换器输出电压为零,后将质量已知的砝码放在转换器的受压面上,记下此时的输出电压U[,0], 得U[,0]=Km[,0]g,K=U[,0]/m[,0]g。当换上待测物体后,记下输出电压U, 则待测物体的质量m=U/kg=m[,0]U/U[,0];

(4)未能联想到在实际测量中,待测物体质量不可能过大。 这是基于力电转换器的基本测量原理是U[,0]cm,m很大时,输出电压也相应增大,此时就有可能超出输出端电压表的量程,或者因电源电压不够而使输出电压调不到零,引起问题的产生。

二、结论的不唯一性

所谓结论的不唯一性是指在解答开放题时往往可以得到并列的多个答案,主要考查学生思维的发散性和严密性。

例2:(1997年全国高考试题)如图2所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L[,0]厘米, 用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内, 活塞与气缸间的摩擦可忽略。平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H[,0]厘米,用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间的摩擦可忽略。平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H[,0]厘米汞柱。 现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L厘米。 若不是把这瓶水银放在活塞上,而是把瓶内的水银缓慢不断地倒在活塞上方,这时活塞向下移,压缩气体直到活塞不再下移。求这时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应当满足的关系)。设气体的温度保持不变。

学生做这道题时,都知道该题用玻意耳定律来求解,但对“求此时活塞在气缸内可能的位置及与之相对应的条件(即题中给出量之间满足的关系)”这种新颖问法不理解,从而无法下手。其实这话本身就是一种提示,气缸底到气缸口的距离原为L[,0], 放上水银瓶后因活塞到气缸底距离L与大气压H[,0]之间的量值关系,可能存在多解的情况。该题有多种解法,但较为简便的方法是采用临界分析法:设把瓶内水银缓缓倒入活塞上方,活塞下移压缩气体。当倒完瓶中水银后,气缸内水银面恰好与气缸口相平而没有溢出是临界情形。据玻意耳定律有:H[,0]L[,0]=(h[,0]+L[,0]-L)( 1)L所以临界情形时对应条件是L=H[,0]。讨论:①当L较大,即L>H[,0]时,其物理意义是气体体积较大, 瓶中水银较少,全部倒入活塞上方后不会溢出,这时产生的附加压强与整瓶水银的效果相同,故活塞位置不变,离气缸底的距离L'=L。 ②当L<H[,0]时,瓶中水银较多,不能全部倒完,活塞与气缸的距离是L',把(1)式中的L改为L',必得L'=H[,0]。

三、过程的探究性

开放题的解答没有固定的、现成的模式可循,解题者不能用常规的思维方法去套用,必须经过积极主动地思考,自己制定解题方案,因此需要较强的创新意识和探究能力。

例3:如图3所示,一块木板长为L=2m,质量为M。板上左端放一个质量为m的物块,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,物块的长度与木板相比可以忽略。开始,物块和木板一起以v=4m/s的速度在光滑的水平面上向右运动,接着,与右边的竖直墙壁相碰,设碰撞时间很短,碰撞过程没有机械能的损失,g取10m/s[2]。

讨论:物块和木板的质量之比满足什么条件,可以保证物块在长木板上,长木板能够再次与右边的墙壁相碰。要求分步说明理由。

这是一道考查学生逆向思维能力和推理能力的条件开放型力学综合题,分析过程如下:

木块与木板一起向右运动与墙壁发生碰撞后瞬间,木块有向右的速度v,木板以速度v开始向左运动。

以木块和木板为系统,在它们之间的滑动摩擦力作用下,木块向右做匀减速运动;而木板向左做匀减速运动,速度减小到零后,再向右做匀加速运动。要使木板能再次与右边墙壁发生碰撞,则系统总动量方向应向右,而木块和木板组成的系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,则有:mv-Mv>0∴m>M,这是木板能向右返回的条件。

接下来的问题是,要使木板再次与右边墙壁相碰,且木块在木板上而不掉下来。首先要考虑从第一次碰后到木块和木板有向右的共同速度过程中,木块相对于木板的位移L[,1]不得超过L。其次,要判断在第二次相碰之前,木块与木板二者速度能否相同?

先假设木板与木块在第二次相碰之前速度没有达到相等,在木板返回途中显然应有v[,M]<v[,m]<v; 木板与墙壁第一次碰后向左做初速度为v的匀减速运动, 到左端最远点时速度为零,然后在摩擦力作用下,向右做匀加速运动回到

五、情境的模拟性

开放题强调理论和实际相结合、学以致用,强调人与自然、社会协调发展的现代意识,注重与社会生产,最新科技动态的联系。与传统题的不同之处是要求更加真实和全面地模拟现实。开放题往往是将所要考查的知识置于一个学生所未见过的陌生情境中,试题情境或模拟科学发现的过程或模拟解决实际问题的思路,因而开放题的情境具有似真的模拟性。

例6:(2001年全国高考“3+2”考区物理试题)

“和平号”空间站已于今年3月23 日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海。此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外, 还有一部分能量E'通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。(1 )试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E'的公式。( 2)算出E'的数值(结果保留两位有效数字)。

坠落开始时空间站的质量M=1.17×10[5]kg;

轨道离地面的高度为h=146km;

地球半径R=6.4×10[6]m;

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s[2];

入海残片的质量m=1.2×10[4]kg;

入海残片的温度升高△T=3000K;

入海残片的入海速度为声速v=340m/s;

空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×10[3]J;

每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×10[7]J。

此题以世界航天史上的重大事件——“和平号”空间站成功坠落为背景,巧妙考查能量转化和守恒定律,该题分析过程如下:

(1)根据题给条件,从近圆轨道到地面的空间中重力加速度 g =10m/s[2];若以地面为重力势能零点, 坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为

例7:(2001年上海高考物理试题)

如图6所示(A)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度。图6中(B)中P[,1]、P[,2]是测速仪发出的超声波信号,n[,1]、n[,2]分别是P[,1]、P[,2]由汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P[,1]、P[,2]之间的间隔△t=1.0s, 超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图(B)可知,汽车在接收到P[,1]、P[,2] 两个信号的时间内前进的距离是______m,汽车的速度是_____________m/s。

解决该题的关键是能将图(B )中测速仪匀速扫描记录的信息进行恰当的转换和处理,图(B)中P[,1]、P[,2]之间的时间间隔△t=1.0s,在相应的标尺上移动了30小格,相对扫描1格距离的时间是(1/ 30)s,从发出信号P[,1]到测速仪接收到反射信号n[,1]的时间t[,1]内, 共扫过12小格,来回时间t[,1]=(12/30)s=(2/5)s;从发出信号P[,2]到测速仪接收到反射信号n[,2]的时间t[,2]内共扫过9小格, 来回时间t[,2]=(9/30)s=(3/10)s。 由此可推得超声波脉冲信号每次反射回来的时间分别为t[,1]/2和t[,2]/2,即(1/5)s和(3/20)s,反射信号n[,1]、n[,2] 在空气中传播的距离分别为s[,1]=(1/5)×340m=68m和s[,2]=(3/ 20)×340m=51m,由图7可知, 这两段传播距离的差△s=s[,2]-s[,1]=68m-51m=17m,即是汽车在接收到P[,1]、P[,2]两个信号之间的时间内前进的距离。汽车运动的时间即是汽车在接收到P[,1]、 P[,2]两个信号之间的时间差△t,这个时间差反映在图( B)中应是P[,1]与n[,1]的中点和P[,2]与n[,2]的中点间的扫描时间,即△t=1s-(1/5)s+(3/20)s=(19/20)s, 由此可得汽车的速度v=△s/△t=17.9m/s。

由于很多考生对测速仪匀速扫描及图(B )的由来和所提供的信息不理解,缺乏转换和处理的能力,致使该题的答对率仅为0.3左右。

综上所述,开放型物理问题的出现给传统的物理习题课教学带来了强烈的冲击,这类题型必将成为今后高考物理命题的趋向。因此,我们必须把握该类题型的特点,充分发挥学生的主体作用,大胆实施创新教育,不断提高学生创新能力和实践能力,这样才能适应高考改革的需要。

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