不同风速下Neil Pryde RS：X级别帆板帆翼空气动力性能单/双向流固耦合对比
雷晓珊1，2，马 勇 1，2*，蔺世杰1，2
LEI Xiaoshan1，2，MAYong1，2*，LIN Shijie1，2
摘 要： 目的：分析奥运女子级别的Neil Pryde RS：X帆板帆翼结构以及周围流场耦合特点，探究不同风速下该级别帆板帆翼空气动力性能。方法：基于ANSYS Workbench中System Coupling耦合Mechanical和Fluent模块，应用弹簧光顺和局部网格重构的动网格技术，进行帆翼的单/双向流固耦合，得到6种风况下的帆翼气动力、表面压力、变形及应变特征。结果：流固耦合效应对帆翼的升力和阻力产生不同程度的影响，考虑流固耦合效应的仿真方法对帆翼空气动力预测更加准确，有利于帆板操纵性的准确控制；单/双向耦合下帆翼最大应变处都在桅杆上部附近和尾缘中部到下部，双向流固耦合计算得到的帆翼的应力值略大，随着风速增加，两者的差值逐渐变大。结论：研究帆翼空气动力性能时，流固耦合效应不可忽略，双向流固耦合数值计算得到的应变更符合帆翼实际的变形情况。
关键词： Neil Pryde RS：X级别帆板帆翼；风速；单/双向耦合；空气动力性能
Neil Pryde RS：X（NP）级别帆板在2008年时正式成为夏季奥林匹克运动会比赛项目，其主要动力来源于风作用在帆翼上的空气动力，帆翼空气动力的大小直接影响比赛成绩（罗晓川，2010）。帆翼空气动力学研究的方法有理论分析、实验研究和数值计算。目前为止，传统的计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）仿真方法通常将帆翼视为刚体，只考虑气流对帆翼气动性能的影响，很少考虑帆翼的变形以及相应的流固耦合问题，忽略了帆翼结构变形和振动与气流之间的耦合作用，进而导致在气动特性和结构方面的计算结果与帆翼实际状况存在一定的偏差（Augier，2012；Viola，2011；Persson et al.，2016）。在奥运会帆船帆板比赛时，常用航线为奥林匹克航线（蔺世杰等，2017），比赛中随着风速的变化，帆翼的结构形状变化较大，甚至产生振动，流固耦合效应更加显著，直接影响到帆板高速航行时帆翼空气动力性能（Bak et al.，2013；Durand et al.，2014）。
许多学者在运动帆翼的空气动力性能方面做了大量研究。王树杰等（2009）、何海峰（2012）利用数值模拟方法，研究了奥运级别NP帆板帆翼分别在稳态和瞬态下空气动力性能，分析讨论了不同状态下转角和频率的变化对帆翼空气动力性能的影响。Durand等（2014）基于非线性有限元方法进行耦合，对IMOCA60帆翼顺风航行时的空气动力性能进行了研究，考虑了帆翼褶皱、振动等问题，为帆翼的推进性和稳定性优化设计打下了基础。马勇等（2012，2013a，2013b，2013c，2016）基于风洞试验与CFD方法，对奥运会帆船帆翼的空气动力学特性进行研究，讨论了不同参数对帆翼空气动力性能的影响，得到了不同航向角下帆翼的升阻力、侧向力和横倾力矩等特性与帆翼攻角变化的关系。Sacher等（2017）利用ISIS-CFD与ARA耦合，对IMOCA主帆进行流固耦合计算，发现帆翼的气动力特性与试验结果较吻合。Deparday等（2018）对风角为50°～140°下的三角帆帆翼进行流固耦合研究，分析了帆翼的压力，发现来流帆缘气动弹性相对较弱且非稳定性振动发生在前帆。目前，基于流固耦合方法对帆翼空气动力性能的研究较多关注大三角帆，而小帆船帆翼研究主要集中在通过传统CFD方法进行空气动力性能研究，奥运会帆船帆板等帆翼流固耦合问题有待进一步研究。
本文以奥运女子级别的NP帆板帆翼为研究对象，基于ANSYS Workbench平台，采用单/双向流固耦合方法，对不同风速下帆翼进行三维数值模拟，对比双向流固耦合与单向流固耦合仿真计算结果在气动力、流场和结构等方面的差异，探讨单/双向流固耦合仿真方法的差异性，并揭示流固耦合效应对帆翼气动性能的影响。
医药类院校卫生事业管理专业就业情况调研…………………………………………李 鲜 贾 琼 章德林（12.101）
1 研究方法
1.1 流体动力学数值求解
流固耦合计算中，由流体动力学求解提供了帆翼表面的气动载荷，在欧拉坐标系中，根据三大守恒定律，可得到流体控制方程：
帆翼结构的动力响应可以用下面的运动方程描述：
式中：t 为时间；ρf 为流体的密度
→为速度矢量
为流体介质的体积力矢量；τf 为剪切应力张量；p 为流体的压力；μ 为动力粘度；e 为速度应力张量。
1.2 固体模型的有限元分析
英帝国为推行殖民主义政策，毫不掩饰其对中文权威地位的彻底否定，并决心独占描述和解释对外关系的话语权，这岂非语言霸权地位的最佳例证?事实上，英国人包办了解决冲突过程中全部谈判意见的交流及条约文本的翻译，其价值远胜于在《南京条约》中明确加入“以英文本为准”的规定(王健2001：87)。
式中：M 为质量矩阵；C 为阻尼矩阵；K 为刚度矩阵；F 为由流体导致的作用在结构上的外力；u ̇，u ̈分别为速度和加速度。
根据检查结果诊断为咽颊炎链球菌性脑膜炎，给予对症治疗。头孢曲松(罗氏芬)2 g,每日1次静脉滴注，共15 d。20%甘露醇125 mL，每12 h 1次静点；氨酚羟考酮片330 mg，每6小时口服1次；氯化钾缓释片0.5 g日3次餐后口服。用药第7天脑膜刺激征消失，但仍自诉头痛，颞部为主。用药2周后复查腰穿。压力160 mmH2O，脑脊液生化蛋白387.8 mg/dL。葡萄糖及氯化物正常，脑脊液常规：无色，透明，不自凝，细胞数8×106/L，潘氏试验阴性。外周血T细胞亚群正常。2018年3月30日患者出院，头痛症状完全缓解，脑膜刺激症消失。出院后未再次就诊。
1.3 流固耦合交界面的动力学条件
式中：n 为单位法向量分量；τf 为流体应力；τs 为结构应力。
根据已知的边界条件，通过逆解法和半逆解法进行求解，得到应变、应力和位移的结果数据。应力边界条件：
在实际航行过程中，在不同风速下伴随着帆翼表面发生变形、摇摆等复杂的运动，需要采用动网格模型来解决这一问题（郭泽宇等，2018）。而帆翼由桅杆和帆面成拱形结构，且受风影响沿一个方向形变，属于小变形叠加状态，可通过弹簧光顺（霍世慧等，2011）和局部网格重构（庞宇飞等，2017）2种动网格方法混合，能够高精度和高效率地实现帆翼流固耦合过程。
帆面和桅杆使用高分子和碳纤维复合材料制造，材料属性在ANSYS自带的材料属性数据库中不存在，因此对实际比赛中的NP帆翼进行了相关的应力松弛实验，确定了各个材料的参数。为了简化计算的结构模型，假定NP帆翼模型帆面为各项同性材料，帆翼参数是：帆面弹性模量为 14.4 GPa、泊松比为 0.33、密度为 100.86 kg·m-3；桅杆弹性模量为161.7 GPa、泊松比为0.23。
压力控制方案如图1所示。在该方案中，压力传感器测到的乙二醇管道的压力值与给定的压力值的差值输入到控制器，控制器通过特定的算法用电压控制变频器的输出频率值，而交流电机的转速与电源的频率成正比，从而变频器通过改变频率来改变交流电机的转速，交流电机通过转速调节乙二醇管道中液体的压力。压力传感器检测到的压力值与给定的压力值之间的误差重新传送到控制器中，通过改变变频器的参数调整交流电机的转速，最终使得检测到的压力值与给定压力值匹配。
2 数值模拟的建立
2.1 计算模型与网格
（2）对自身专业英语学习参与度的认知。有40人（2.1%）认为自身专业英语水平很好，132人（7.0%）认为自身专业英语水平好，988人（52.1%）认为自身专业英语水平一般，547人（28.8%）认为自身专业英语水平差，190人（10.0%）认为自身专业英语水平很差。自我评价程度随着年级越高而递增，且年级间差异有显著性（P=0.003），不同性别学生间差异有显著性（P=2.096×10-4），学生干部的自我评价明显高于非学生干部学生（P=1.482×10-4）。此外，专业英语题1正确率32.6%，专业英语题2正确率14.9%，反映了学生的自我评价具有一定客观性。
帆板运动处于近海平面且空气流动速度不高，该流场可被视为不可压缩流体。通过对比不同湍流模型的优缺点，采用Realizable k-ε模型来计算湍流度（马勇等，2013a），在近壁面区使用壁面函数法进行处理。入口边界条件采用速度入口，入口速度按照工况要求而设定。出口条件采用自由流出，出口处速度满足流动充分发展。
本文以奥运会女子级别的NP帆板帆翼为研究对象，实际航行如图1（A），计算速度为2～12 m·s-1，涵盖比赛过程中最常用的风速。帆翼主要规格参数如表1，通过对NP帆翼外形的测绘得到（罗晓川，2010）。基于ANSYS Workbench平台，采用单、双流固耦合方法对奥运女子级别的NP帆板帆翼进行迭代计算，在建模软件Design Modeler进行帆翼模型和流动区域的构建，得到三维模型。考虑到计算量、流场充分发展和模拟的真实性（马勇等，2012；Ma et al.，2016），确定采用以帆翼底边弦长为基准向前、左右和上各延伸6倍，向后延伸10倍的长方体为计算区域，帆翼和计算域位置设置如图1（B）。
图1 （A）实帆图（B）NP帆翼模型图
Figure 1. （A）ASail Wing（B）Model ofASail Wing for NPClass
表1 女子NP帆板帆翼主要规格
Table 1 Main Parameters of the Sail Wing for Neil Pryde RS：X Class
考虑流固耦合计算耗时较多，在保证足够计算精度的基础上，应充分发挥有限的硬件条件。本文进行了网格无关性验证，通过改变帆翼表面网格尺寸和帆翼表面第1层网格高度来改变网格数量，在不同网格数下对帆翼模型采用相同的算法进行模拟。由图2不同网格方案下升力、阻力系数对比可看出，当网格单元数大于209万时，网格单元数对升阻力系数影响极小。考虑到计算能力，同时兼顾计算精度，本研究选择第2种方案进行划分，整个流体域的网格单元总数为209万个。
图2 不同网格方案下升力系数、阻力系数对比
Figure 2.Comparison of Lift Coefficient and Drag Coefficient for Different Mesh schemes
2.2 计算方法与条件设置
位移边界条件：
式中：df 为流体位移；ds 为固体位移。
3 结果与讨论
3.1 升力和阻力以及压力场分析
单/双向流固耦合效应的2种数值仿真方法，在求解得到的升力系数、阻力系数以及单/双向流固耦合时差异如图3。单/双向流固耦合数值计算得到的NP帆翼升力系数和阻力系数随着风速的改变而变化的趋势一致，都随着风速的增加而降低，且在风速为2 m·s-1时升、阻力系数都是最大。而双向流固耦合计算下，升、阻力系数变化过渡更圆滑，更接近实际情况。从气动力数据的结果对比发现，2种仿真方法的差异率都在9%以内，但是在风速为4 m·s-1时升力系数和阻力系数差异比其他风速时都要大，说明单/双向耦合对帆翼空气动力性能有不同程度的影响，而帆翼空气动力的大小直接影响到帆板的推进性能，关系到帆翼行驶的操纵稳定性。而考虑流固耦合效应的仿真方法更加贴切运动实际，有利于帆板操纵性的准确控制。
在设计过程中，采用PLC和触摸屏分别作为系统的控制器和显示屏，简化了系统的硬件设计，有效增强了人机交互能力和系统的可操作性，提升了系统的稳定性.同时，引入的固定参数值和主元分析法(PCA)的参数控制限估计方法，有效提高了系统可靠性和故障监测能力.
图3 单/双向流固耦合时（A）升力系数（B）阻力系数差异对比
Figure 3.Comparison of（A）Lift Coefficient and（B）Drag Coefficient in One-way/Two-way Fluid-Structure Coupling
帆翼空气动力的产生，主要是由于帆翼前后表面存在压力差，本文进一步对比了6种风况下压力场的差异。通过对比2种仿真方法帆翼表面的压力数据发现，帆翼迎风面和背风面的压力都有一定差异。图4对比了流速从2～12 m·s-1仿真计算收敛后的2种耦合方式下Z=1.6 m横截面处流场压力的分布情况。对比显示，由于双向流固耦合效应作用下帆翼面发生变形，帆翼后方负压区增大。
图4 不同风速作用下Z=1.6 m截面处流场压力分布对比
Figure 4. Comparison of Pressure Distribution of Flow Field at Z=1.6 m Section at Different Speeds
随着气流沿着帆翼表面流动，在背风面后部会逐渐脱落，当风速较高时会在背风面产生明显的涡脱现象，帆翼表面持续受到周期性的载荷作用而发生变形和振动，产生风激振现象，也会使帆翼周围流场发生变化。因此，考虑帆翼与流场的耦合效应十分有必要。
3.2 单/双向耦合时应变分析
6种风况下，帆翼的等效应变云图如图5，帆翼最大应变处都在桅杆上部附近和尾缘中部到下部，且其在气动力的作用下极易发生变形。随着风速的增大，帆面最大应变量变大，最大应变范围也相应地扩大。以风速12 m·s-1为例，采用单/双向流固耦合计算方法，帆翼最大变形量分别为4.65和7.95 mm，皆小于弦长的1%，即23.3 mm，在其允许的最大变形量内，符合帆翼设计的变形要求（图6）。
图5 不同风速下帆翼的等效应变云图
Figure 5. Equivalent Strain Cloud Diagram of Sail Wing at Different Wind Speeds
由于气动力的作用，帆翼在经过一段时间的大幅度波动后，在2.0 s后逐渐平稳。表2为基于单/双向流固耦合计算的帆翼等效应变量的对比表，Do 、Dt 分别为单、双向流固耦合条件下的帆翼等效应变量。
3.3 单/双向耦合时应力分析
基于不同流固耦合方法计算时，帆翼应变分布图略有差异，但在不同风况下，帆翼最大应力都位于桅杆附近上部和尾缘下方区域。以风速12 m·s-1为例，采用单/双向流固耦合计算方法，帆翼最大应力值分别为4.109和7.237 MPa（图7）。表3为基于单/双向流固耦合计算的帆翼等效应变量和等效应力大小的对比表，σo 、σt 分别为单、双向流固耦合条件下的帆翼等效应力值。
“我来，妈妈猜。”我也跃跃欲试。妈妈猜到了小偷。哈哈哈，太好玩了！妈妈找来一根绳子，两头系好，套在手上说：“来，翻花绳。”哇！一根线，竟能在手上变魔术般地耍出花样。妈妈教着我翻，我这双手弹琴特灵活，翻花绳时却变得笨拙无比。妈妈又拿出一个扣子，用线穿过两个扣眼，抡起扣子转几圈，两手一松一紧地拽绳子，扣子飞转起来，发出嗡嗡嗡的响声。我很快学会了，好有成就感，回学校里可以自豪地当教练了。
图6 风速12 m·s-1时（A）单向耦合（B）双向耦合时帆翼的变形图
Figure 6. Deformation Diagram of the Sail Wing under（A）Oneway Fluid-Structure and（B）Two-way Fluid-Structure Interaction at 12 m·s-1
表2 单/双向流固耦合计算的帆翼应变量比较
Table 2 Comparison of the Strains of the Sail Wing under Oneway and Two-way Fluid-Structure Interaction
表3 单/双向流固耦合计算的帆翼应力大小比较
Table 3 Comparison of the Stress of the Sail Wing under Oneway and Two-way Fluid-Structure Interaction
通过对比基于单/双向流固耦合方法的结构特性计算结果可以发现，相同工况下，双向流固耦合计算得到的帆翼的应力值略大，随着风速增加，两者的差值逐渐变大。结合图6帆翼变形云图可发现，双向流固耦合数值计算得到的应变更符合帆翼实际的变形情况。考虑到双向流固耦合计算时固体结构与流体之间的相互作用，及基于双向流固耦合方法下帆翼的变形量与应力值比单向流固耦合计算时过渡的更圆滑，从结构强度校核角度考虑，使用双向流固耦合的计算结果更保守、更接近实际情况。
图7 风速12 m·s-1时帆（A）单向耦合（B）双向耦合翼的应力云图
Figure 7. Stress Diagram of the Sail Wing under（A）One-way Fluid-Structure and（B）Two-way Fuid-Structure Interaction at 12 m·s-1
4 结论
流固耦合效应对帆翼的升力和阻力产生不同程度的影响，考虑流固耦合效应的仿真方法对帆翼空气动力预测更加准确，有利于帆板操纵性的准确控制；单/双向耦合下帆翼最大应变处都在桅杆上部附近和尾缘中部到下部，在气动力的作用下极易发生变形；双向流固耦合计算得到的帆翼的应力值略大，随着风速增加，两者的差值逐渐变大。结合帆翼变形云图分析，双向流固耦合数值计算得到的应变更符合帆翼实际的变形情况。因此，研究帆翼空气动力性能时，流固耦合效应不可忽略，研究结果为运动员在训练和实际比赛中科学调整帆翼提供依据。
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AComparative Study of anAerodynamic Performance of the Neil Pryde RS：X Class at Different Wind Speeds Based on One-way and Two-way Fluid-Structure Interaction Methods
Abstract: Objective：By attaining the coupling characteristic of the structure and the surrounding flow field of the sail wing of the Neil Pryde RS:X which based on an Olympic women class to explore the aerodynamic performance of the sail wing at different speeds.Methods:The dynamic mesh technology of the spring smoothing and the local remeshing method is applied to the one-way and two-way fluid-structure coupling of the sail wing for Neil Pryde RS:X which based on the Mechanical and Fluent modules on the ANSYS Workbench platform.The aerodynamic forces,surface pressures,deformation and strain characteristics under six wind conditions were obtained.Results:Fluid-Structure coupling effects have different degrees of influence on the lift and drag of the sail wing and the simulation method considering the fluid-structure coupling effect is more accurate for the aerodynamic prediction of the sail wing,which is beneficial to the accurate control of the sailboard maneuverability.The maximum strain of the sail wing is near the upper part of the mast and from the middle to the lower part of the trailing edge based on one-way and two-way fluid-structure methods.The stress value of the sail wing calculated by two-way fluid-structure methods is slightly larger.With the increase of the wind speed,the difference between them becomes larger.Conclusions：The fluid-solid coupling effect cannot be neglected in the study of the aerodynamic performance of sail wings.The strain calculated by the two-way fluid-solid coupling method is more in line with the actual deformation of the sail wing.
Keywords: sail wing of the Neil Pryde RS:X Class;wind speed;one-way and two-way fluidstructure interaction;aerodynamic performance
中图分类号： G804.65
文献标识码： A
文章编号： 1002-9826（2019）09-0047-05
DOI： 10.16470/j.csst.2019155
基金项目： 国家自然科学基金项目（51679183）；武汉体育学院东湖学者计划；湖北省自然科学基金杰出青年基金项目（2013CFA-038）；双一流建设项目
第一作者简介： 雷晓珊（1992-），女，硕士，主要研究方向为体育工程学、运动生物力 学 ，E-mail：leixiaoshan1010@126.com。
*通信作者简介： 马勇（1978-），男，教授，博士，主要研究方向为体育工程学、运动生物力学，E-mail：mayong197803@163.com。
作者单位： 1.武汉体育学院，湖北武汉4300 79；2.国家体育总局体育工程重点实验室，湖北武汉430079 1.Wuhan Sports University,Wuhan 430079,China；2.Key Laboratory of Sports Engineering of General Administration of Sport of China,Wuhan 430079,China.
（收稿日期： 2019-07-30； 修订日期：2019-09-04；
编辑： 马婧）
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