《两角和与差的正切》一课的教学设计,本文主要内容关键词为:正切论文,教学设计论文,一课论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。
在很长的一段时间里,我们倡导数学教学要以学生为主体.教师为主导、思维训练为主线,把教学过程看作是教师为导演、教材为剧本、学生为演员的“一场戏”,现在来看,仍未过时,在素质教育深入人心、创新能力的培养成为共识的今天,更应该倡导充分发挥学生的主体作用,即以学生的发展为本,让学生积极主动地投入到教学活动中.因此,教学中应在问题情景的设置、问题的解决、学生的实践活动等方面,给学生搭建一个自己思考问题、构建知识结构的平台.下面是笔者的一节课的教学设计和课堂实录,力图在一定程序上实现上述目标.
1 课题
两角和与差的正切
2 教学目标
2.1 通过激励——讨论,使学生自己总结出公式的推导过程;
2.2 在得出公式的基础上,总结发现公式的应用;
2.3 在公式的推导和应用的过程中,培养学生观察、记忆、变形的能力,发展学生的创造性思维.
3 教学重点
公式的推导和应用
4 教学难点
例2(观察、联想、构造、转化的思想)
5 教学方法
激励——讨论——发现
6 教具
小黑板或多媒体
7 教学过程
(思考,解决.问题激励,语言激励)
(生推导,师欣赏,鼓励学生,生板演.得出)
师:棒极了!我们看下列问题如何解决:
(1)已知α+β=45°.求证(1+tanα)(1+tanβ)=2.
(2)若α,β都是锐角,且(1+tanα)(1+tanβ)=2.求证α+β=45°.
生:(讨论,解决)
师:我们一起回忆、小结这节课所学的内容.
生:(总结)
师:(补充,主要理清如下几个问题)
①推导公式的思路与联系:
②公式的结构特点:
③常用方法:化未知为已知;
④常用技巧:1°“1”的变式应用,构造思维;2°公式的逆用、变用.
至此,我们已经研究了用α,β的三角函数来表示sin(α±β),cos(α±β),tan(α±β),怎样用cotα,cotβ表示cot(α±β)?课本上没有这部分内容,怎么办?
生(齐):我们自己编!
师:好!我相信同学们一定会做得很出色!
(问题再次激励学生去探索,此即为课后作业)
8 教后
本节课,始终以学生动口、动脑、动手去探索、应用公式,激发学生的学习动机,激励学生去取得成功,顺应合理的逻辑结构和认知结构,符合学生的认知规律和心理特点,重视思维训练,发挥学生的主体作用,注意数学思想方法的溶入渗透,满足学生渴望的奖励结构.教学设计较为合理,板书亦能起画龙点睛的作用,是一节成功的新授课.
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