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摘要：随着城市地下空间开发的发展，深基坑工程变形设计时需要较为可靠的各地层水平基床系数参数Kh，控制填土质量标准时需要垂直基床系数参数Kv。本文对岩土专业常用规范进行梳理得出基床系数数据最为可靠的原位测试为K30cm载荷试验及桩的水平载荷试验，但这类试验测试过程复杂、难度大、测试效率不高。行业目前常用方法除K30cm载荷试验外，尚有旁压试验、标准贯入试验及室内三轴试验等方法。本文结合长沙市地铁勘察工程实例，对长沙地区代表性的两种粘性土基床系数的上述测试成果进行分析后认为，旁压试验试验过程简便，测试原理与载荷试验类似，提出利用旁压试验成果计算基准基床系数更为可靠，但需对其结果进行适当修正，并提出了经验回归公式供类似工程参考。
关键词： 基床系数；旁压试验；载荷试验；
Study on the determination of part of cohesive soil
Coefficient of subgrade reaction of Changsha area
[Abstract]：With the development of urban underground space expoitation，the horizontal foundation coefficient parameter Kh and vertical foundation coefficient parameter?Kv are the important parameters for the deformation design of deep foundation pit engineering and controlling standard of filling quality. By studying on geotechnical standards，the most reliabe in-situ test for Kh and Kv are the K30cm Load Test and the Pile Test. However，There are three disadvantages in above methods，such as complex testing process，great difficulty and low working. At present，some simple testing metheods sucn as ateral pressure test，standard penetration test and indoor triaxial test are used to measure the Kh and Kv，and the resuts for these methods are needed to be adjusted. Combining with the engineering example of metro investigation of Changsha city，the test results of two kinds of cohesive soils was analyzed in this paper to obtained the Kh and Kv. The results show that the ateral pressure test process is simple and the testing principle is similar to Load Test. As a result，it is a reliabe method to calculate the Kh and Kv by the ateral pressure test results，and it is necessary to be modified. On this basis，experiential regression formulae is put forward to provide similar engineering reference.
[Key words]：Coefficient of subgrade reaction；Pressuremeter test；Load Test；
0、引言
1867年Winkler提出假设，地基上任一点所受的压力强度P与该点的地基沉降量s成正比，这个比例系数就是基床系数，用K表示，单位为MPa/m。基床系数的概念提出以后，首先在弹性地基上的梁板计算中得到广泛的应用，后来又应用于承受横向荷载的结构物的内力分析，基床系数作为一种计算参数，受到了越来越多的工程界的重视。
随着城市地下空间开发的发展，深基坑工程变形设计时需要较为可靠的各地层水平基床系数参数Kh，控制填土质量标准时需要垂直基床系数参数Kv。基床系数数据最为可靠的原位测试为K30cm载荷试验及桩的水平载荷试验，但这类试验测试过程复杂、难度大、测试效率不高。行业目前常用方法除K30cm载荷试验外，尚有旁压试验、标准贯入试验及室内三轴试验等方法。
1、岩土专业常用规范对基床系数的相关规定
《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001，2009年版）定义基准基床系数Kv可根据承压板边长为30cm的平板载荷试验，按下式计算：Kv=P/s。《高层建筑岩土工程勘察规程》（JGJ72-2004）中附录H中明确基准基床系数应采用直径30cm圆形承压板，按Kv=P/s（p取实测p-s曲线比例界限压力）计算。《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》（GB50307-1999）规定采用直径30cm的荷载板垂直或水平加载试验直接测定地基土的垂直基床系数Kv和水平基床系数Kx。也可在室内采用三轴试验或固结试验的方法测得。在高大钊等专家、学者的建议下，室内三轴、固结试验由于试验条件、试验结果与载荷试验结果的不一致和关联性较差等原因，在《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）更新时，未再推荐使用室内试验方法，并将水平基床系数代号改为Kh，与《高层建筑岩土工程勘察规程》（JGJ72-2004）保持一致。并明确定义基床系数的概念为岩土体在外力作用下，单位面积岩土体产生单位变形时所需的压力，也称弹性抗力系数或地基反力系数，按受力方向分为水平基床系数和垂直基床系数。《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）及《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）均明确水平基床系数（也称水平抗力系数）的比例系数m值宜通过桩水平载荷
试验结合地区经验确定，并提出m值非定值，应与实际荷载、允许位移、桩身刚度等有关。上海市地方标准《岩土工程勘察规范》（DGJ08-37-2012）中推荐水平基床系数（该规范中称为土的侧向基床反力系数，为同一定义）Km=ΔP/Δr（式中ΔP为旁压试验曲线似弹性直线段压力差；Δr为对应段半径差）。
经过对上述规范的梳理，基床系数概念及应用范围在逐步规范统一。即基床系数可分为水平基床系数和垂直基床系数。垂直基床系数Kh以垂直施加压力的K30cm载荷试验作为基准基床系数，亦可运用旁压试验、标准贯入试验数据查表法、室内三轴或固结试验等确定，主要用于路基填土质量控制；水平基床系数Kv以桩水平载荷试验最为可靠，但在勘察阶段时运用桩水平载荷试验的可行性极小，勘察时一般可采用水平施加压力的K30cm载荷试验或旁压试验等方式确定，主要用于计算支护结构水平位移。
2、载荷试验、旁压试验、标准贯入试验及室内三轴试验的原理
2.1 载荷试验原理
K30cm载荷试验是在拟建场地上，挖至设计的基础埋深，在平整坑底后放置30cm直径圆形承压板，在其上逐级施加荷载，测定在相应荷载作用下地基土的稳定沉降量，分析地基土的强度和变形特性，求得地基土的有关岩土工程参数。垂直加荷进行载荷试验，得到的垂直基床系数亦称为基准基床系数。计算公式为：
K=p/s
式中：p/s为载荷试验p-s曲线直线段的斜率；p-s曲线无直线段时；p取临塑荷载的一半（MPa）；s为相对于该p值的沉降量（m）。
2.2 旁压试验原理
旁压试验是在拟测地点钻孔至要求深度，用旁压仪探头对预钻孔的孔壁施加横向水平压力，使孔壁向外膨胀直至破坏，从而得到压力与位移之间的关系曲线，根据旁压试验的原理可知，其物理模型为轴对称的圆柱形孔的扩张导致一个轴对称的平面应变问题，见图1。故旁压试验实质上是利用钻孔模拟横向的载荷试验。
图1：孔壁膨胀位移示意图 图2：旁压试验P-V曲线
旁压试验横向应力与横向变形分为三个阶段，见图2：
（1）接触加密阶段（I），由于随着橡胶模加压贴附于孔壁而弥补了两者的空隙，这段空隙的弥合在表面上就表现为过大的纵向变形，但随着压力继续增大，体应变速率减小而转入第II阶段。
（2）似弹性阶段（II），压力和变形呈线性关系，这一阶段的特点是旁压仪测量腔的体积随压力的增加呈近似线性增长，当加载到一定程度，土层中的部分区域开始出现塑性变形，即进入第III阶段。
（3）塑性变形阶段（III），随着压力的继续增大，变形也迅速增大，因而又呈现反向的曲线，继续加载到一定程度，土体中的塑性区域开始连成整体的滑动面，此时压力不再增加，变形却可能继续发展。
上海市地方标准《岩土工程勘察规范》（DGJ08-37-2012）中推荐水平基床系数（该规范中称为土的侧向基床反力系数，为同一定义）Km=ΔP/Δr（式中ΔP为旁压试验曲线似弹性直线段压力差；Δr为对应段半径差）。
2.3 标准贯入试验原理
标准贯入试验是勘察工作中最常用的动力触探类型，是由两个半圆管合成的圆筒形探头，在一定锤重与落距的锤击下，规定探头贯入土中30cm所需的击数来推断、估算地基土力学性质。
标准贯入试验设备主要由标准贯入器、触探杆和穿心锤三部分组成。探头是由两个半圆形管合成的圆形探头，落锤是带空心孔的，锤重为63.5kg，其自由落距为76cm。触探杆通常用外径42mm或52mm的外接手钻杆。
根据《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》（GB 50307-1999）条文说明10.3.3提出的基床系数K与地基土标贯击数N的经验关系为：
K=（1.5～3.0）N
其中：K—基床系数；N—标贯击数。
2.4 室内三轴试验原理
从原位取得的土样所受的原始应力状态已经改变，在进行室内三轴试验之前，需要恢复其原始应力状态。在轴向变形增加的同时，产生一定的侧向变形，根据实际的受力状况，围压不是一个定值。为了模拟现场受力条件，按不同应力路径控制围压增量。在这一过程中得到轴向应力增量与试样高度变形量之间的关系曲线，该曲线的初始线性段的斜率定义为基床系数。
根据《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》（GB50307-1999）中条文说明中10.3.2中的规定：试验前试样进行饱和处理，按照固结排水试验的方法装样，试样在原位静止土压力K0条件下固结，固结最终围压按下式确定：
K0固结完成后的试样近似处于原始应力状态，将试样所受的应力状态归零，以固结排水剪切试验的速率开始三轴试验，并控制主应力增量Δδ3与围压增量Δδ1比值n为某一固定数值，分别按n=0.l，0.2，0.3等不同应力路径进行基床系数试验，选取线性相关性较好的一条曲线求取初始切线模量或将其线性拟合得到直线斜率作为基床系数。
3、工程实例及分析
长沙市轨道交通1号线一期工程勘察时采用EV2-JDG-09型静态变形模量监测仪进行30cm直径承压板K30cm载荷试验，采用美国Menard（梅纳）G-Am型旁压仪运用冲击钻机预成孔旁压试验，在钻孔侧1m范围内另布置钻孔进行了标准贯入试验，并在相应位置采取了Ⅰ级原状土试样进行了室内三轴试验，以尽量取得每个地层同一个位置的相关试验数据。
图3：旁压试验现场照图 图4：K30载荷试验及标准贯入试验现场照
选取勘察试验位置为长沙地铁1号线南湖路站工点，试验主要地层为湖南地区主要存在的湘江冲积阶地网纹状粉质粘土<3-1>层及白垩系泥质粉砂岩原地风化残积而成的粉质粘土<4-2>层。
3.1 K30cm载荷试验成果与标准贯入试验修正击数对比分析
两种试验的成果数据见下表1：
K30cm载荷试验与标准贯入试验数据对比表 表1
图5 K30cm载荷试验与标准贯入试验修正击数倍数曲线图
K30cm载荷试验与标准贯入试验修正击数倍数统计表 表3
图6：粉质粘土<4-2>层两种试验结果对比图
根据试验结果统计分析图表，可分析得出两个初步认识：1）、两种试验得出的基床系数数据结果差异较大，存在近十倍差距；2）、两种试验得出的结果数据存在较为简单的数学关系；3）、两种成因不同的粘性土试验结果间关系高度近似。
借鉴K30cm载荷试验结果与标准贯入试验修正锤击数N间的经验系数关系，结合K30cm载荷试验与旁压试验理论模型具有高度相似性，不妨假设此类粘性土的旁压试验结果与K30cm载荷试验结果呈一阶线性方程：y=bx+a的函数分布，将表6中两种试验的成果数据线性拟合，详见图7：
由于K30cm载荷试验及旁压试验理论模型具有高度相似性，根据此类粘性土K30cm载荷试验测得的垂直基准基床系数Kv与旁压试验测得的基床系数Km值分析研究后认为，旁压试验测定的基床系数Km值偏大，要换算成垂直基准基床系数Kv可按公式Kv=0.14Kv-5换算。
备注：图中实线为数据线性拟合直线，y=0.14x-2.11；虚线为考虑到载荷试验数据更为直接可靠，较为保守的拟合，即y=0.14x-5。
图7：两种试验得出的基床系数数据线性拟合图
4、结论
1）、采用岩土专业常用规范中测定基床系数的各种原位测试、室内试验方法，对长沙市湘江冲积阶地网纹状粉质粘土及白垩系泥质粉砂岩残积后形成的粉质粘土两种地层各测试结果分析后认为：①、测定基床系数不宜采用室内三轴试验方法。②、旁压试验在勘察阶段操作简便，测试效率高，利用其试验结果换算基床系数可行性较好，结果经适当修正后比较可靠；③、采用标准贯入试验经杆长修正后击数乘以一定倍数作为基准基床系数的方法亦具有重要的参考价值。
2）、长沙市湘江冲积阶地网纹状粉质粘土及白垩系泥质粉砂岩残积后形成的粉质粘土运用旁压试验取得的水平基床系数Km偏大，若想换算成垂直基准基床系数Kv可按公式Kv=0.14Km-5换算。
3）、由于土的各向异性，旁压试验为土体侧向受力变形，本次研究进行的30cm承压板载荷试验为竖向受力变形，上述公式仅适用于垂直基准基床系数Kv的推算，有关水平基床系数Kh的推算尚需结合水平加载的30cm直径圆形承压板载荷试验、桩的水平载荷试验等进行进一步的研究。
参考文献
[1] 国家标准《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001，2009年版），中国建筑工业出版社，2009
[2] 国家标准《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》（GB50307-1999），中国计划出版社，2000
[3] 国家标准《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）中国计划出版社，2012
[4] 建筑行业标准《高层建筑岩土工程勘察规程》（JGJ72-2004），建筑工业出版社，2004
[5] 上海市地方标准《岩土工程勘察规范》（DGJ08-37-2012）
[6] 杨传德、陈杰、刘志强、罗栋、宾富等 《长沙市轨道交通1号线一期工程地基土基床系数研究报告》 中国有色金属工业长沙勘察设计研究院，2010年
论文作者:宾富
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第25期
论文发表时间:2018/12/20
标签：系数论文; 载荷论文; 岩土论文; 水平论文; 标准论文; 地基论文; 工程勘察论文; 《建筑学研究前沿》2018年第25期论文;