不确定性与房地产税额确定组合优化，本文主要内容关键词为：组合论文,税额论文,不确定性论文,房地产论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、房地产税与房地产估价的关系
自建国以来，我国房地产税制大体可以分为四个发展阶段。[1-3]我国现行房地产税制的基本框架，是在1994年全面的结构性税制改革后形成的。房地产税收计税依据主要有三种：按房地产的价值计税、按土地的面积计税和按房地产收益计税。[4]根据我国目前的税法规定，房地产税依下列标准计征：房产税依标准房价按年计征；地产税依标准地价按年计征；标准房价与标准地价不易划分之城市，暂依标准房地价合并按年计征；标准房地价不易求得之城市，暂依标准房地租价按年计征。其计算公式分别为：房产税的应纳税额=计税余值×税率=房屋账面原值×(1-扣除比例)×1.2％。城市房地产税的应纳税额，以标准房价为计税依据的计算公式为：房产税应纳税额=标准房价×适用税率；以标准地价为计税依据的计算公式为：地产税应纳税额=标准地价×适用税率；以标准房地价为计税依据的计算公式为：房地产税应纳税额=标准房地价×适用税率；以标准房地租价为计税：依据的计算公式为：房地产税应纳税额=标准房地租价×适用税率；城镇土地使用税的应纳税额=实际占用的应税土地面积×适用税率。[5]19-34
从上可知，房地产课税额的大小主要取决于两个方面：房地产估价和税率。但是其准确性却主要依赖于对房地产的估价。不同的估价将会产生不同的课税额，这在现实生活中经常出现，极大地影响了市场的发展。因而科学精确的房地产估价是房地产税征收、制度实施和改革的关键环节。
二、房地产估价的基本方法
我国房地产估价理论研究始于20世纪30年代。党的十一届三中全会以来，我国对房地产价值理论开始探索性研究。1991年，建设部政策研究中心、中国城市住宅问题研究会第一次比较全面地介绍了国外的房地产估价方法：市场比较法、收益还原法、成本法、剩余法、购买年法、路线价法、趋势法，同时总结了当时我国常用的房地产价格评估方法：计分计点法、重置评估法、土地成本加总法。1995年组织的首次全国房地产估价师执业资格考试指定的权威辅导教材《房地产估价理论与方法》共推介了市场比较法、成本法、收益法、假设开发法、路线价法、长期趋势法等六种估价方法，仍为传统房地产估价方法。[5]6-19[6-8]
由于各个国家或地区情况不同，房地产估价方法的发展与应用也不同。国际上房地产估价方法可以分为两大类，一是以英国为代表的英联邦国家，采用五种基本方法：市场比较法、收益法、成本法、利润法、剩余法。他们认为，在市场发达情况下，直接根据市场信息估价更为可靠。二是以美国为代表的北美、日本等国家，采用三种基本方法：市场比较法、收益法、成本法。他们认为，通过建立具体的数学模型来评估更为公平合理，因此要求对一宗房地产的估价尽量同时采用三种方法，以便作出比较分析。我国房地产估价方法受英国体系的影响较大，一般注重经验与艺术，尽管不断有学者探讨引入各种数学模型，如模糊数学、层次分析法(AHP法)、回归分析、灰色预测，但尚未引起房地产评估界的足够重视，也未作全面系统的深入分析。目前，基于定量分析的房地产估价方法综合应用的系统研究还少见。[9-10]
三、房地产估价的随机不确定性
(一) 不确定性的概念
目前在实践中被应用的房地产估价模型随着时间的推移不断地被改进，其最重要的原因就在于这些模型一直存在着不确定性。什么叫做不确定性，德国杜登(DUDEN)大辞典的有关不确定性的定义如下：不确定性指未知的一种状态，其中有什么事不确定。不确定性可以分为三类：统计上的不确定性，这是对结果出现的可能性通过0和1来表达而反映出来的。事件的概率是通过数理统计方法被计算和估计出来的。概率经常错误地反映一个清晰事件的真实性。语义上(或语言上)的不确定性，语义上的不确定性在语境上经常增多概念的定义，例如一个建筑物的装修度为“好”，价值和价格。信息上的不确定性，它经常是基于不完全的知识和缺少的信息，这些信息是很难或不可能被取得的，例如在银行为了发放贷款而进行抵押贷款评估时所作的贷款置信度评价。统计上和语义上的不确定性是可以被避免或者部分被避免的。信息上的不确定性却是不能被避免的薄弱环节。[11-12]
(二)房地产估价的随机不确定性
毫无异议市场比较法，收益还原法和成本法是基本的估价方法并被称为经典的估价方法。对于这些模型本身没有什么争议。然而在这些模型中隐藏着不确定性，它们被专家称之为薄弱环节。对于经典模型的变种的不确定性在本文不作进一步的探讨，因为这可以通过对经典模型中的不确定性的分析得到反映。市场比较法中存在两个薄弱环节，即对于应用此方法是否有足够韵比较案例、在应用间接的市场比较法时应该顾及和推导多少和哪些影响因素。收益还原法的两个薄弱环节是：缺少从房地产市场推导出的地区性的和当地局部性的不动产还原利率、租金不可信。在成本法中有五个薄弱环节可以被提及：标准重置成本的基准年不统一、面积大小计算的标准随着时间已经改变、 选择与评估标的物相符的折旧模型是很困难的、重要的区域参数不确定、通过加，减方法进行市场调节太粗略。[13-17]
四、房地产估价随机不确定性测度及优化
(一)独立随机零均值变量假设下
当前，在实践中房地产估价有多种模式，人们可以根据实际选择所需要的模式。但是由于这些方法受到各种不确定性因素的影响，因而或多或少都会存在一定的误差。[18]为了减少误差和因误差而导致的不良后果，我们可以采用如下方法加以优化：
我们用mv[,1]、mv[,2]、mv[,3]、…、mv[,n]、分别代表市场比较法、成本法、收益法、假设开发法、路线价法、长期趋势法、残余法、购买年法、利润法、分配法等模式的房地产评估值，δ[,1]、，δ[,2]、，δ[,3]、…、δ[,n]分别为他们相应分布的标准差。如果我们假定这些种模式的随机不确定性都大致服从正态分布，现在我们要做的是，希望能够根据每种模式所得的房地产评估值mv[,i](i=1，2，…，n)和精度δ[,i](i=1，2，…，n)，将n种结果进行综合来达到以下效果：能够有效提高评估值的精度，即最终的结果可以用综合后的评估值表示，且其方差为最小。为了解决这一问题，我们有必要作两点假设：
(1)综合评估值MV是mv[,i](i=1，2，…，n)的线性组合：
MV=∑τ[,i]mv[,i]
i=1，2，…n(1．1)
(2)mv[,1]，mv[,2]，…，mv[,n]与MV的偏差分别为：
mv[,1]=MV+μ[,1]
(1．2)
mv[,2]=MV+μ[,2]
mv[,n]=MV+μ[,3n]
式中mv[,i](i=1，2，…，n)是独立的随机高斯零均值变量，[19]各自的标准差为δ[,i](i=1，2，…，n)。推导过程中有两个必要条件：
(3)综合评估值是一个无偏的估计量：
(4)最小方差估计量的要求，即能使下式最小：
将(1．2)代入条件(1．3)中，即有
因为mv[,i](i=1，2，…，n)是独立的随机高斯零均值变量，所以有：
将(1．5)式以及(1．2)式代入条件(1．4)中有：
因τ[,i]mv，MV项可以相互抵消，因此最终有：
又因为mv[,i](i=1，2，…，n)是相互独立的，即对所有的i≠j(j，i=1，2，…，n)，有E(mv[,i]mv[,j])=0，且E(mv[,i]mv[,i])=δ[2][,i]，那么我们可以得到优化后的方差：
为求解优化估算的方差最小的τ[,1]，τ[,2]，…，τ[,n]的值，我们可以用下式：
分别对τ[,1]，τ[,2]，…，τ[,n]微分，并使其为0，则可得：
解上述方程组并联合(1.5)式，则我们最终能够得到τ[,i](i=1，2，…，n)的值：
即，综合评价值是每一个调整值被其方差相除后的规则化求和。这表明此公式是按信息价值来评价每一种模式对综合值的影响比重(δ[,i]越小，则信息价值越高，贡献越大)。
(二)非随机零均值变量假设下
mv[,i](i=1，2，…，n)的随机高斯零均值特性是良好模型的一种表现特性。如果不具备这种特性就表明在模型的偏差中仍残留有可利用的信息，[20]因此，需要作进一步努力来改进模型的精度。
如果对于所有的i≠j(i，j=1，2，…，n)有E(μ[,i]μ[,j])≠0，即当μ=τ[,1]μ[,1]+τ[,2]μ[,2]+τ[,3]μ[,3]+τ[,4]μ[,4]，且μ[,i](i=1，2，…，n)并不是相互独立时，τ[,i]，δ[2]和MV计算公式如下：
因为有：
可另写为：
分别对τ[,1]，τ[,2]，…，τ[,n-1]微分，并使其为0，则可得：
用矩阵表示有：
分离后可得：
所以有
并且有：
令：M=(τ[,1]，τ[,2]，…，τ[,n)，μ=(μ[,1]，μ[,2]，…，μ[,n])，n表示第i种估算方法有关n种估算的相对实际观察数据的变化，则有：
五、房地产估价模式在课税中的优化应用
为了说明以上方法的有效性，我们现举例一个简单加以说明。某房地产运用市场比较法、成本法、收益法、假设开发法、路线价法、长期趋势法、残余法、购买年法、分配法等模式所计算出的房地产评估值相关数据如表1(单位：亿元)。
表1
房地产估价
估价模式 标准差(δi)
(估计结果mvi)
市场比较法 100
10
成本法120
15
收益法1108
假设开发法 1159
路线价法
118
10
长期趋势法 124
12
残余法 98
13
购买年法
1149
分配法125
14
根据以上数据，我们可得到各种估价模式计算所得的房地产估价的综合优化值：
上例表明，该种房地产组合估价优化方法能够有效降低房地产在估价中存在的不确定性，即有δ[,i]>δ。这说明该种方法的运用有利于克服市场比较法、成本法、收益法、假设开发法、路线价法、长期趋势法、残余法、购买年法、利润法、分配法等模式的不足，从而能够实现对房地产估价的有效性，减少因不确定性给房地产课税带来的不精确性。我们仍以上述数据为例。为了简单起见，我们按照以下公式来计算课税额：房产税的应纳税额=计税余值×税率=房屋账面原值×(1-扣除比例)×1.2％(扣除比例为10％～30％)。进一步我们假设扣除比例为20％。下面我们来比较各种房地产估价模式和本文组合优化模式的课税额的精确性(表2)。通过比较可知，本文的组合优化方法能够在实际工作中使房地产课税极大地减少不确定性和国家税收损失。
表2
应纳税额上界应纳税额下界 误差
房地产估价
标准差
估价模式 (计税余值+δi)× (计税余值+——δi)×税(上界
(估计结果mvi) (δi)
税率 率 -下界)
市场比较法100101.0560
0.8640 0.1920
成本法 120151.2960
1.0080 0.2880
收益法 110 81.1328
0.9792 0.1536
假设开发法115 91.1904
1.0176 0.1728
路线价法 118101.2288
1.0368 0.1920
长期趋势法124121.3056
1.0752 0.2304
残余法
98131.0656
0.8160 0.2496
购买年法 114 91.1808
1.0080 0.1728
分配法 125141.3344
1.0656 0.2688
组合优化法113
3.51.1184
1.0512 0.0672
六、结论
房地产税额的大小，在税率一定的条件下，很大程度上取决于对房地产的估价。由于受到不确定因素的影响，不管采用哪种模式对房地产进行估价，都会产生一定的误差。为了尽量减少由于不确定性而导致的这种误差，前文所构建的组合优化方法能够在一定程度上使法地产估价更趋近于客观实际，提高房地产征税额的准确性，尽量减少而误差过大而导致的损失，从这个角度而言，组合优化方法具有一定的理论和实际意义。但是，由于使用该方法的基础是其他方法计算的结果数据，实际工作中，不可能先使用不同方法将评估数据计算出来，然后再使用论文所给出的方法进行数据处理，因而该种方法的局限性是明显的。还有一点值得说明的是，误差值的改进并不表明该方法减少了现实中的不确定因素(客观的情况不会因方法的改进而自然变好)，而是说明通过这种优化方法能够使房地产税额值的计算更趋近于客观的实际，使得税额确定更加精确，为税务部门提供更准确的信息。