当前小学数学课堂教学误区及对策（二），本文主要内容关键词为：课堂教学论文,小学数学论文,误区论文,对策论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
三、算法多样化还是形式化？
笔者曾经听过一节一年级《两位数减一位数的退位减法》（例题是“23-8”），在课堂上经过教师的精心“引导”，出现了多样化的算法，教师花了将近半节课的时间进行了展示（还分别用动画式课件进行演示）：
(1)23-1-1-1-1-1-1-1-1=15
(2)23-3=20,20-5=15
(3)23-10=13,13+2=15
(4)13-8=5,10+5=15
(5)10-8=2,13+2=15
(6)23-13=10,10+5=15
(7)23-5=18,18-3=15
……
课后笔者与上课教师进行了交流，他竟然说：“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生：“你真是这样算的吗？”学生说：“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生，竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面的几种算法（特别是第6、7种）真是学生自己想出来的吗？
算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的。笔者以为要真正实现算法多样化，应注意以下几点：
(1)要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。
(2)算法多样化并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，它不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的“一题多解”，是学习个性化的体现。
(3)老师不必“索要”多样化的算法，更不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。学生已经超越了的“低层次算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。
(4)在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。
(5)算法多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。从学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。
四、活动越多越好吗？
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动。很多教师把这句话片面理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有教师以为课堂上活动越多越好。有时教师安排的活动为非数学活动，有的在活动时偏离了数学思维的轨道，有的活动安排过于追求表面热闹，有些甚至过于饱和，将活动引向歧路，甚至出现老师无法控制的窘境。
笔者曾听过一节二年级《时、分的认识》。由于时间单位是比较抽象的，本课的知识点繁多而杂碎，执教老师为了充分调动学生的学习兴趣，采用了活动化的教学设计：
(1)引入新课，猜谜语。（录音播放了4个有关时间和钟表的谜语，虽然学生经过思考最终都猜出来了，但是花五分钟时间用不同的谜面打同样的谜底，显得重复。）
(2)认识钟面，观察小组内自带的各式钟表。（学生拿出各式各样的钟表，有像小猫、小狗、小熊的，有的一按按钮就发出鸡叫、狗叫的，还有的放在桌上就不停地摇动和点头的，学生看到这么多奇异的钟表非常兴奋。）
(3)巩固钟面知识，让学生画钟面。（由于学生刚才的兴奋点都集中在钟面外形和功能上，再加上学生徒手画圆的技能较弱，展示学生画的钟面时竟没有一个是基本准确的，甚至还有很多学生画的是小猫、小狗。）
(4)认识1分，通过静坐、测脉搏、数数、跳绳等活动体验1分。（教师把学生分成四组同时开始活动，结果数数组有的数得很快有的数得很慢，互相干扰，测脉搏组好多学生找不到脉跳处以致汇报时闹了很多笑话，跳绳组的两个代表跳到半分钟时就满头大汗直喘气实在跳不动了，在这么热闹的活动中，静坐组还能静坐吗？）
……
笔者以为，设计一些数学活动，使学生能在活动中学习数学、感受数学，加深对数学的理解和掌握，对数学产生兴趣，产生情感，是十分必要和有效的，但不可将数学学习活动设计简单化、模式化。事实上，数学的学习不都是要在具体的活动中感受的，要避免将数学课都变成数学活动课。
在设计数学活动时要注意：首先应明确目标，数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，即通过活动达到“数学化”的目的；其次应明确内容，数学活动主要是围绕数量关系、空间与图形、数据与可能性等方面展开，即在活动中发现和思考数学问题；第三应明确方式，多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，即运用数学的思想方法经历过程、体验数学、探索数学。同时，在数学活动中老师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动的次数多和活动的形式热闹，应在启发学生展开数学思维上做文章，因为“数学教学是数学思维活动的教学”（前苏联教育家斯托利亚尔语）。
五、“三无”现象
我们在数学课上常常见到这样的现象：
无看书。课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课老师就说“同学们，请把书合上，这一节课我们讲……”，还有的课堂上从开始到结束根本就见不到看数学书。
无板书。一些公开教学的数学课，大多采用多媒体计算机辅助教学。多媒体课件的确给教学带来了一场革命，它的特点是形式多样，色彩鲜艳，富有动感，可我们也发现常常是课件牵着教师走，教师牵着学生走。课堂上教师被课件所累，学生成了课件的观众，课件里不断呈现精美的板书，但画面闪过之后，又到下一幅画面，一堂课下来黑板上仍旧是空无一字。
无作业。笔者最近参加某市小学数学课堂教学观摩活动，听了21节课，竟有15节课学生整堂不写一个字，占听课总数的71%；只有1节课老师布置了课堂作业，可是学生刚拿起笔，下课铃就响了。
看书、板书和作业，在课程改革后果真要被淘汰吗？笔者以为，数学课上必要的看书、板书和作业不仅不能被淘汰，在某些时候还应该强化。
现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。数学书不仅是给老师教的，更是给学生看的。阅读是学生学习的重要内容，读书是学生主动学习的一种重要形式。在课前让学生看书预习，在课中让学生看书自习，在课后让学生看书复习，都是培养学生热爱学习、学会学习的重要途径。
数学课堂是学生习得数学知识和技能、学会数学思考、发展思维能力、获得积极情感和态度的场所。这些目标的达成，光靠眼睛和耳朵，是远远不能达到的。书写有着无法替代的功能。老师的写（板书），比之课件的电子虚拟、一闪而过，有着无法替代的示范作用，更能显示数学知识的发生发展过程和思维的演变程序，而学生的写（作业），更是别人无法代替的。特别是一些计算教学课，需要通过一定量的练习模仿和针对性训练，才能形成必要的计算技能。课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”，课堂教学的高效率就无从谈起。
六、过程比结果重要吗？
小学数学是作为学科的数学，在课堂教学中虽然不能让学生完完全全地重复人类所经历过的发现知识的过程，但适当地让他们参与知识发现和探索的过程，了解某些数学知识产生的由来，不但有利于学生掌握和理解知识，而且有利于激发他们学习的主动性和创造性。
如果说传统的数学教学只重结果，忽视过程，那么新课程改革后能否就应该只重过程，忽视结果呢？
笔者曾在某杂志上阅读过一篇教学“射线与角”的案例：
教师出示下面几个图形，让学生判断哪些是角，哪些不是角。
学生在讨论时出现了以下的对话：
生1：我认为只有图①和⑥才是角。
生2：我的意见与生1一样。
生3：我想除了①和⑥以外，图②也应该是角。
师：我也这么想。
生4：我不赞成，因为图②与书上所讲的“角”的概念（从一点引出的两条射线所组成的图形）不同，那它肯定就不是角。
生5：我也认为图②应该是角，它虽然与书上所讲的“角”的概念不同，但书上所讲的关于“角”的概念是针对一个角而言，而图②有三个角，所以不能以此来说明图②不是角。
生6：图2不仅是角，它确实还有三个角。图④也应该是角，它是一个由两条直线组成的图形，既然直线可以向两端无限延伸，那他们就会相交于一点，因此，我认为它是角。
生7：但我想问，图④所表示的是同一平面上的两条直线呢，还是表示不在同一平面上的两条直线？如果是后者，那它们就根本无法相交！
……
那图②④到底是不是角呢？我们没有看到结论，我们见到的是老师在反思中所写的“听了学生们的这些对话之后，我觉得结论是什么已经不重要了，而重要的是我看到了我的这些学生们个个充满信心的模样”。
从以上的案例中我们发现，在一些老师看来，过程似乎比结果更重要。这实际是对课程标准理念的曲解。
事实上，结论与过程是教学过程中面对的一对十分重要的关系。从教学角度来讲，所谓教学的结论，即教学所要达到的目的或需要获得的结果；所谓教学的过程，即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的必要程序。
数学的重要特点是抽象、简洁、明确。学生学习数学的重要目的之一就是理解和掌握具有统一性的正确结论，重过程的目的也是为了获得更多的结果。因此不能只关注学生学习和探索的过程，不能对学生的低效甚至是错误的结果不置可否，更不能“无果而终”。上述案例中的图②应该不是角，只是折线而已，图④也不是角。