图像法在《经济数学基础》课程学习中的应用探讨
邢展硕
（西安翻译学院商学院，陕西 西安710105）
摘要： 图像法在《经济数学基础》课程学习中的科学应用，能够有效降低课程学习难度，加强学生对经济数学基础中理论性知识的理解与掌握，提升相关问题的求解质量与效率。基于此，本文从图像法的相关概述出发，就其在《经济数学基础》课程学习中的应用进行了简要分析，以供参考。
关键词： 图像法；《经济数学基础》；课程学习
0 引言
《经济数学基础》课程作为高等教育经管类专业学生的必修课程，是培养学生利用数学知识解决经济问题能力的重要途径，在学生数学素养、辩证唯物主义观念、计算能力、空间想象力、问题求解能力等培养上发挥重要作用。但从课程实际学习情况来看，学生学习存在一定困难性，学习效果并不理想。对此，基于实践经验总结，试图利用图像法降低课程学习难度，提升学生课程学习质量。
多媒体时代下的美术教育不但可以培养学生的创新能力，还可以增强学生的主动性和自信心。学生在上美术课之前，可以搜集大量的图片资料，并将这些图片资料进行筛选、整理出自己所需的美术信息，从而增强学生的主动性。学生在上美术课之后，可以在宿舍、在自习室、在家里通过手机、平板电脑、ipad等设备连接平台获取教学资源、提交课堂作业、和老师、同学们进行交流互动，从而提高学生的胆量，增强学生的自信心。
1 对“图像法”的基本认识
图像作为一种承载信息、传递信息的重要媒介，是以人类视觉为基础，对客观事物进行的反映。图像法则是利用图像，探寻与表达事物的本质、特征与规律。在《经济数学基础》课程学习中，根据图像特征，能够根据课程中的数学知识，包括函数、一元函数微分学、不定积分、定积分等，将理论性、逻辑性强的数量关系，数学解题过程，以图像的形式进行有规律、有针对性的表示，达成问题分析与处理的化复杂为简洁、化抽象为具体、化困难为简单的目的。
2 图像法在《经济数学基础》课程学习中的应用
《经济数学基础》课程与《高等数学》的最大区别在于：《经济数学基础》所涉及到知识以及研究的数学知识与经济实用问题存在密切关联性，是高等教育经管类专业学生的基础课程，侧重于培养学生利用数学解决经济问题能力的培养[1]。由数学学习经验可知，图像法在纯数学问题处理中存在明显的优势，能够将复杂的数学问题简单化处理。因此，我们在《经济数学基础》课程学习中，也可将图像法应用到《经济数学基础》数学理论学习与经济问题求解中。
例如，将图像法应用于《经济数学基础》课程中的数学概念学习中，加强对数学概念的理解与记忆。以《经济数学基础》课程中的函数概念为例，函数定义：（1）设x、y为某一变化过程中的2个变量，如果在某一范围内x的变化都有一个确定值且y都有唯一确定的值与其相对应，则称y是x的函数，表示y=F（x），其中x叫做自变量，y叫做因变量；（2）A为非空数集，F是A的一个对应法则，记作F（A），能够得到与A对应的另外一个非空数集B，记作B=F（A），则从而A到B的映射关系，就叫做函数。单纯的依据文字描述定义理解，很容易给我们一种“很难理解”的印象。而应用图像法，用图示（如图1）进行定义说明，能够直观地了解函数中2个变量之间存在的关系，掌握函数核心要素，实现函数概念的快速记忆与理解。
图1 函数定义图示
习题：某电气维修设备制造厂规定，电气维修设备成套出售，并根据订购数量给予不同优惠。其中，订购套数不足300套时，每套电气维修设备的价格是400元；订购套数超过300套时，每超出1套，电气维修设备出售价格可减少1元。问，订购多少套电气维修设备，能保证制造厂销售收入最佳？
肠组织评分与TNF－及IL－10水平相关系数分别为0．646、－0．598，肠组织评分与 TNF－水平呈正相关，与IL－10水平负相关，差异均有高度统计学意义
又如，将图像法应用于《经济数学基础》课程中的经济问题求解中，能够帮助学生准确找到题目中存在的数量关系，探寻问题考察的知识点，让问题变得直观、清晰、简洁，提升问题求解质量与效率[2]。以《经济数学基础》测试题库中的某题为例：
在中欧水资源管理对话会上，水利部黄河水利委员会副主任徐乘代表参与中欧流域管理项目实施的中方各有关单位和利益相关者，向大会报告了中欧流域管理项目在过去五年中所做的工作和取得的成就。他指出，中欧流域管理项目的主要成果包括五个部分：一是中欧水资源管理对话，二是流域综合管理，三是水资源管理工具，四是与世界银行合作开展的“长江—珠江流域恢复治理项目”，五是能力建设。
当订购电气维修设备的套数不足300时，每套售价为：y=400。
求解过程：建设订购电气维修设备套数是x，制造厂销售收入则为 F（x）=xy。
分析：该题是一道经济实用问题中的最优化问题，经管类专业的学生在对该问题进行求解时，难点在于：对问题的理解。对此，我们可利用图像法验证经济实用问题最优化求解法的合理性与正确性，化解习题求解过程中存在的疑问。
因此，当 0≤x≤300 时，每套售价y=400，有F（x）=400x；当 x≥300 时，每套售价 y=700-x，有 F（x）=（700-x）x。
当订购电气维修设备的套数超过300时，每套售价为：y=400-（x-300）×1=700-x。
对收入函数F（x）求导:
OCx≤300，F'(x)=400；x≥300，F'（x）=700-2x。
当 x＜350，F'(x)＞；
令F'(x)=0得到驻点x=350，且x=300为不可导点。
当 0≤x＜300，F'(x)＞0；
当 350≥x＞300，F'(x)＞0；
应用FoxPro、Excel、BioDiversity等技术进行分析研究，形成分析结果数据库。采用ArcView GIS地理信息系统将各分析结果数据库(包括云南稻种资源耐旱性多样性分析结果数据库、各分布单位所属的气候类型和稻作分区)有机合成，进行叠加分析和制图，形成云南省稻耐旱性多样性比较完整系统的生态地理分布。
当 x＞350，F'(x)＜0。
目前，我国高校的科研成果转化链并不完善，多以基础研究为主，以形成理论为目标，科研成果的转化主要依靠科研人员个人进行，缺少专门从事科研成果转化的专业人员和机构。随着科研成果数量的日益增加，亟须建立专业的团队，配备专业的管理人员来进行后续的转化运作，对科研成果进行系统化的转化管理。高校科研人员专注于成果的研发、成果转化机构专注于后续的转化。这样各有专长、各司其职，才能有效提高科研成果的转化率。
由极值定理可知，x=300为非极值点，x=350为极值点，且为最大极值点，由于极值点为唯一值，因此也是最大值，对此要想保证制造厂销售收入最佳，订购量需保证在350套。
应该指出的是，由于雷暴冲击风的湍流特性暂未有统一的理论值，本文也没有进行湍流剖面的模拟，所得结果和结论仅由输电塔平均位移响应得出，具有一定的局限性，如何考虑雷暴风的湍流特性及其对输电塔的影响是后续需要进一步研究的内容。
疑问化解：在解题过程中，对于“x=300为不可导点”存在疑惑。为解决这一疑惑，可采用图像法进行验证。因为收入函数是分段函数，F（x）=400x在0≤x＜300范围内是直线，而在x＞300范围内则是抛物线。对此，可通过作图直接找到最大值。
3 结论
图像法以其所具有的直观性、形象性、简洁性等特征，有效降低了《经济数学基础》课程学习难度，便于学生对《经济数学基础》理论知识的理解与掌握，快速发现经济实际问题存在的数量关系，从而找到问题解决办法，提升经济问题求解能力。对此，在认识图像法及其在《经济数学基础》课程学习中应用重要性的基础上，有必要提升图像法应用能力，促进其应用作用的有效发挥。
参考文献：
[1]侯嫚丹，吴海燕，宋君宇.基于“互联网+”的大学基础数学课程混合式教学模式的构建与评价[J].高师理科学刊，2018，38(12):13-16.
[2]曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究[J].教育理论与实践，2018，38(33):48-50.
作者简介： 邢展硕(1999-)，男，陕西省咸阳市人，专科生，研究方向：会计电算化.
（收稿日期： 2019-03-29）
标签：图像法论文; 《经济数学基础》论文; 课程学习论文; 西安翻译学院商学院论文;