摘 要：分数概念具有双重性，既有“数”的特征，又有“形”的特征，只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。因此，根据小学低段学生的年龄特点和认知水平，可以引导学生通过数形结合开展教学活动，从而培养和发展学生对分数的数感。
关键词：数形结合 数感 分数本质
数形结合就是通过数与形的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，数与形之间是既对立又统一的关系，在一定的条件下可以相互转化。这里的“数”指数学术语、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式；“形”不仅是指几何图形，还包括各类图像、实物类教学资源等形象资料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。数形结合包含以形助数和以数解形两个方面。
分数概念具有双重性，既有“数”的特征，又有“形”的特征，只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。
心理学的研究表明：分数概念的抽象性及其理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的困难所在。数形结合思想中的图形直观手段能够提供非常好的教学方法和解决方案，因此根据小学低段学生的年龄特点和认知水平，可以引导学生通过数形结合来开展教学活动，从而培养和发展学生对分数的数感。
一、在认识分数的意义中，初步建立数感
在学生认识了平均分和一半的知识后，组织学生用不同的方式来表示一半，学生用到了长方形、正方形、圆形、等边三角形等多种图形并通过折一折、分一分、画一画的不同形式表示出了一半。
此时，适时提问：它们的一半有哪些相同的地方？通过活动学生对于分数已经有了初步感知，发现它们都是把一个物体或整体平均分成了2份，其中的1份都可以用一半来表示，随即引出1/2,并介绍各部分名称，感受其表示的含义。
通过这样的操作活动，很巧妙地利用数形结合让学生感知了几分之一的分数，学生选用的素材也从图形拓展到生活中的物体，而很多学生选择的物体又从一个物体拓展到了一些物体。
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二、在认识几分之几中把握本质、巩固数感
学生在认识几分之一时初步掌握了分数的意义，在几分之几的教学中亦可组织学生用不同的方式创造出喜欢的几分之几的分数。在这个过程中，学生通过多种感官的联动再次深刻体会了分数的本质就在于用它表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。
在比较同分母分数的大小时，通过涂一涂、比一比的活动使用面积模型感悟比较的方法，指导学生体会“分母相同的分数，平均分的份数相同，分子越大，表示取的份数越多，这个分数也就越大”，加深与巩固了对几分之几的认识，巩固了数感。
三、在分数的简单计算中增强数感
分数的简单计算主要是教学同分母分数的加减法，引导学生通过观察直观图形，结合分数的含义，说明分数加减法的算理和计算方法。
当学生出现“分子加减分子”同时“分母加减分母”的现象时，组织学生利用图形纸涂一涂、剪一剪，说明算理。学生因为有了前面大量的数形结合的操作活动对分数的本质有了深刻的感悟，这部分知识就显得水到渠成了，对于分数的数感也得到了深化和加强。
四、在分数的简单应用中发展数感
《课程标准》（2011年版）在总体目标中指出，要学生建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维，因此从中我们不难理解“使学生经历用数来描述现实世界的过程”就是建立数感。
数形结合可以使抽象的数学问题直观化，使原本需要抽象思维解决的问题，有时借助形象思维就能够解决。数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”在分数的简单应用教学中，可以通过剪一剪、涂一涂、摆一摆、画一画等操作活动，由“数”想“形”，在理解概念的基础上建构图形，循序渐进地让学生学习用简单的分数描述一些简单的生活现象，并引导学生借助分数的含义，抓住其本质，理解“部分”与“整体”的关系，并应用到生活中解决实际问题。
综上所述，在“分数的初步认识”的单元教学中，可以通过数形结合，开展符合学生年龄特点和认知水平的学习活动，找准切入点，把握分数的本质，培养和发展学生的数感。
参考文献
[1]王永春 著 小学数学与数学思想方法.华东师范大学出版社，2014年版。
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织 编写 义务教育课程标准（2011年版）解读.北京师范大学出版社，2012年版。
论文作者:刘艳荣
论文发表刊物:《素质教育》2017年7月总第240期
论文发表时间:2017/8/10
标签：分数论文; 学生论文; 分母论文; 几分论文; 物体论文; 本质论文; 图形论文; 《素质教育》2017年7月总第240期论文;