复合命题及其推理的若干理论问题辨要，本文主要内容关键词为：命题论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现行普通逻辑的许多教材和辞书关于复合命题及其推理理论的论述，还有不少问题需要辨正。现择其突出者辨要于下。
关于复合命题的定义问题
许多教材或辞书都把复合命题（或复合判断）定义为：复合命题就是本身包含有其它命题的命题。〔1〕笔者认为，这个定义不正确， 犯了定义过宽的错误。
复合命题是由命题联结词联结其支命题而构成的。凡复合命题都是包含有其它（支）命题的命题，但并非凡包含有其它（支）命题的命题都是复合命题。例如：
（1）张钢的父亲张铁是劳动模范。
（2）孙勇是江西人是可能的。
这两个命题都是包含有其它（支）命题的命题，即前者包含有“张铁是劳动模范”这个支命题；后者则包含有“孙勇是江西人”这个支命题。然而，这两个命题却都不是复合命题，而是简单命题。
一个命题要成为复合命题，必须同时具备两个条件：（1 ）该命题中必须包含有其它（支）命题；（2）该命题中必须有联言、选言、 假言或否定等命题联结词联结其所包含的其它（支）命题。其中第（2 ）个条件是决定性的，即一个命题中是否存着命题联结词，决定着该命题是否为复合命题。
综上可见，认为复合命题就是本身包含有其它命题的命题这个定义是不正确的，犯了定义过宽的错误。正确的定义应是：复合命题就是由命题联结词联结该命题中所包含的支命题而构成的命题。
关于两种选言命题的定义问题
《普通逻辑》（增订本）说：“相容的选言命题就是选言肢可以同真的选言命题”；“不相容的选言命题就是选言肢不能同真的选言命题”。〔2〕笔者认为，这两个定义都是片面的、不正确的。
相容选言命题的逻辑特性是：选言支之间“不能同假，可以同真”。这一特性仅仅是命题间下反对关系的体现。如，SIP与SOP就可以构成一个真的相容选言命题“SIP或者SOP”。如果相容选言命题的逻辑特性仅仅是选言支之间“可以同真”，那么，它就不仅仅是命题间下反对关系的体现，而且是命题间差等关系的体现。因为具有差等关系的两个命题也是可以同真的，如，SAP与SIP具有差等关系，二者就可以同真。然而，具有差等关系的两个命题不仅是可以同真，而且是可以同假的，这就与相容选言命题选言支之间的逻辑特性之一——二者“不能同假”相矛盾。因此，相容选言命题并不是命题间下反对关系和差等关系的共同体现，而仅仅是下反对关系的体现。这样，相容选言命题的正确定义就是选言支之间不能同假，但可以同真的选言命题。
不相容选言命题的逻辑特性是：选言支之间“不能同假，不能同真”。这一特性仅仅是命题间矛盾关系的体现。如，SAP与SOP就可以构成一个真的不相容选言命题“SAP要么SOP”。如果不相容选言命题的逻辑特性仅仅是选言支之间“不能同真”，那么，它就不仅仅是命题间矛盾关系的体现，而且是命题间反对关系的体现。因为具有反对关系的两个命题也是不能同真的，如，SAP与SEP具有反对关系，二者就不能同真。然而，具有反对关系的两个命题不仅是不能同真，而且是可以同假的，这就与不相容选言命题选言支之间的逻辑特性之一——二者“不能同假”相矛盾。因此，不相容选言命题并不是命题间矛盾关系和反对关系的共同体现，而仅仅是矛盾关系的体现。这样，不相容选言命题的正确定义就是选言支之间不能同假，也不能同真的选言命题。
综上可见，《普通逻辑》（增订本）给两种选言命题所下的定义都片面而错误的。
关于“不是……就是……”表达何种命题的问题
大多数普通逻辑教材说：“不是……就是……”是不相容选言命题的一种语言表达形式。〔3〕笔者认为，这种观点是不准确的。
“不是p就是q”这一复句形式所表达的复合命题，说的是由p与q两个原子语句所表达的p与q两个支命题“不能同假”，即如果p为假， 那么q必真；反之，如果q为假，那么p必真。 根据同一素材命题间的对当关系，两个不能同假的命题可以是矛盾关系的命题，也可以是下反对关系的命题，因此，由“不是p就是q”这一复句形式所表达的复合命题，其支命题p与q之间不一定就是矛盾关系。而仅仅具有矛盾关系的两个命题才能构成不相容选言命题，因此，由“不是p就是q”所表达的复合命题也就不一定就是不相容选言命题。
从另一方面看，“不是p就是q”这一语句形式仅仅表达了“p→q”，而p→q只能等值于p∨q，它并不等于p
q。这是因为pq只是蕴涵p∨q，而p∨等值于p→q，所以，pq只是蕴涵p→q；反之， p→q只是逆蕴涵pq，而并非等值于pq。这就是说，如果pq真，则p→q 必真；反之，如果p→q真，则pq真假不定。
综上可见，“不是……就是……”这一语句形式只是有可能表达而并非必然表达不相容选言命题。就这一语句形式的实质而言，它必然表达的是前件为负命题的充分条件假言命题。当然，它也可以转换为相容选言命题。许多普通逻辑教材错误地把“不是……就是……”说成是必定表达不相容选言命题的语言形式，其关键就在于将这一语句形式仅仅逆蕴涵“要么……要么……”，错误地当成了等值于“要么……要么……”。
关于负命题是否只有一个等值命题的问题
绝大多数普通逻辑教材或专著，在讲述负命题的等值命题时，都对每一种负命题只给出一个等值命题。有的教材还强调说：“否定联言得选言”，“否定选言得联言”，〔4 〕与负相容选言命题相等值的命题“只能是一个联言命题”。〔5〕笔者认为，这种观点是片面的 ，只会给学生以一种误导。
负命题的等值命题，就是负命题中被否定命题的矛盾命题。负命题中被否定命题的矛盾命题虽然在内容意义上只能是一个，但它在逻辑形式上却可以是多个。如，在负命题“（SAP）”中，被否定命题“SAP”的矛盾命题在内容意义上只能是 “SOP”，但在逻辑形式上它可以是“SOP”，也可以是 “SI p”、“PIS”、“POS”等。这是因为，任何一个命题都可以通过换质、换位、换质位或换位质连续交替，或者改变联系词或联结词等等命题变形方法，而得到若干个等值命题。因此，在逻辑形式上，任何一种负命题的等值命题就不只是与一种命题形式相互等值，它还可以同别的命题形式相互等值。例如 ，“并非（p并且 q）”这个负联言命题，既可以等值于“非p或者非q”这个相容选言命题，又可以等值于“如果p，那么非q”这个充分条件假言命题，还可以等值于“只有非p，才q”这个必要条件假言命题，等等。这就是说，否定联言既可以得相容选言，又可以得充分条件假言，还可以得必要条件假言。因此，有的教材仅仅说“否定联言得选言”那是片面的。又如，“并非（p或者q）”这个负相容选言命题，其等值命题既可以是“非p并且非q”这个联言命题，又可以是“并非如果非p，那么q”这个负充分条件假言命题，还可以是“并非只有p，才非q”这个负必要条件假言命题，等等。这就是说，否定相容选言既可以得联言，又可以得负充分条件假言，还可以得负必要条件假言。因此，有的教材仅仅说“否定选言得联言”，或者武断地说与负相容选言命题相等值的命题”，只能是一个联言命题”，这显然是片面的。
为了纠正这种片面性，以避免给学生以误导，笔者建议：在普通逻辑教材中，当讲到负命题的等值命题（或等值推理）时，必须强调这样一个观点，即任何一个负命题都有两个或两个以上不同命题形式的等值命题。
关于联言推理的定义问题
许多普通逻辑论著认为：联言推理就是前提或结论为联言命题的推理。〔6〕笔者认为，这个定义也是不正确的。这是因为：
第一，该定义与有效推理式的实际情况不相符合。诸如有效推理式：
（1）（（p∨q）∧p）→q；
（2）（（pq）∧p）→q；
（3）（（p→q）∧p）→q；
（4）（（p→q）∧）→q；
（5）（（p
q）∧p）→q；
等等，它们的整个前提都是联言命题，但众所周知，它们都不是联言推理。其实，凡是间接演绎推理有效式的两个或两个以上的前提之间都是联言关系，即其整个前提都是联言命题。如果上面所引的联言推理的定义成立，那就必然要得出任何有效式间接演绎推理都是联言推理的错误结论。又如有效推理式：
（1）（p∨q）→（p∧q）；
（2）（pq）→（（p→q）∧（p←q））；
（3）（p→q）→（（p∧q）；
（4）（p←q）→（（p∧q））；
（5）（pq）→（（p∨q）∧（p∧q）；
（6）（（p∨（q∧r））∧p）→（q∧r）；
（7）（（p→（q∧r）∧p）→（q∧r）；
等等，它们的整个结论都是联言命题，但众所周知它们也都不是联言推理。
第二，该定义与联言推理的逻辑本性不相符合。普通逻辑复合命题的推理类型，是由该复合命题推理前提的命题联结词的逻辑性质决定的，联言推理自然也是如此。例如：
（1）（p→q）∧p）→q。
（2）（（p→q）∧p）→p。
这两个推理式的前提中都有联言联结词“∧”和充分条件假言联结词“→”，而且都是有效式。但，例（1 ）不是联言推理而是充分条件假言推理，因为其推理的根据是前提中命题联结词“→”的逻辑性质；而例（2）才是联言推理而不是充分条件假言推理， 因为其推理的根据是前提中命题联结词“∧”的逻辑性质。可见，一个复合命题推理是否为联言推理，主要取决于其推理的根据是否为联言联结词的逻辑性质。当然，只有当推理的前提中至少有一个联言命题，或者整个推理的前提是个联言命题时，才能有效地进行联言推理（否则，推理就会失去“联言联结词”这个根据），但决定联言推理之所以为联言推理的，是推理的根据即联言联结词的逻辑性质。
关于假言间接推理另一前提和结论是何种命题的问题
许多普通逻辑论著认为：假言推理就是一个前提为假言命题，“另一个前提和结论为性质命题”的演绎推理。〔7〕笔者认为， 说假言推理的“另一前提和结论为性质命题”是极端片面的。
假言推理就是至少有一个前提为假言命题，并且依据假言联结词“→”、“←”或“”的逻辑性质而推出结论的演绎推理。假言推理依据其前提中是否只有一个假言命题，分为假言直接推理（如假言易位推理等）和假言间接推理。假言间接推理又依据前提中是有一个假言命题和一个其它命题，还是有两个（或两个以上）假言命题和一个其它命题，分为单假言间接推理（即传统逻辑中的假言三段论）和多假言间接推理（如二难推理等）。上引论著认为假言推理都有并只有两个命题作前提，这就既否认了假言直接推理，又否认了多假言间接推理都是假言推理。显然，这是不对的。
就单假言间接推理即上引论著所说的“假言推理”而言，除了其前提之一是假言命题外，其另一前提和结论也并非都是性质命题。诸如：
（1）（（SAP→SIP）∧SAP）→SIP；
（2）（（aRb→cRd）∧aRb）→cRd；
（3）（（（p∧q）→（r∧s））∧（p∧q））→（r∧s）；
（4）（（（p∨q）→（r∨s））∧（p∨q））→（r∨s）；
（5）（（（pq）→（rs））∧（pq）→（rs）；
（6）（（（p→q）→（r→s））∧（p→q））→（r→s）；
（7）（（（p←q）→（r←s）∧（p←q）→（r←s）；
（8）（（（pq）→（rs）∧（pq））→（rs）；
（9）（（SAP→SIP）∧（SIP））→（SAP）；
（10）（（aRb→cRd）∧（cRd））→（aRb）；
（11）（（（p∧q）→（r∧s））∧（r∧s））→（p∧q）；
（12）（（（p∨q）→（r∨s））∧（r∨s））→（p∨q）；
（13）（（（pq）→（rs））∧（rs））→（pq）；
（14）（（（p→q）→（r→s））∧（r→s））→（p→q）；
（15）（（（p←q）→（r←s））∧（r←s））→（p ←q）；
（16）（（（pq）→（rs））∧（rs））→（pq）；
以上16个单假言间接推理的有效式，除了都有一个前提是假言命题外，其另一个前提和结论只有例（1）是性质命题，其余例（2）至例（16）都不是性质命题。
综上可见，那种认为假言推理的“另一前提和结论是性质命题”的观点显然是极其片面的。不少论著甚至把这种单假言间接推理公开命名为“假言直言推理”，〔8〕那就更加不对了。
注释：
〔1〕《普通逻辑》（增订本），上海人民出版社1993年版， 第26页；《逻辑》，中国青年出版社1986年版，第59页；《形式逻辑》，人民出版社1979年版，第105 页； 《形式逻辑》， 中国人民大学出版社1984年版，第85页；《普通逻辑学》，中央广播电视大学出版社1993年版，第55页；《哲学大辞典·逻辑学卷》，上海辞书出版社1988年版，第343页；《语言逻辑辞典》，世界图书出版公司1995年出版，第253页；等等。
〔2〕《普通逻辑》（增订本）， 上海人民出版社1993年版， 第34～35页。
〔3〕同〔2〕书，第35页；《逻辑》，中国青年出版社1986年版，第93页；《普通逻辑学》，中央广播电视大学出版社1993年版， 第113页；《逻辑》，高等教育出版社1988年版，第105页； 《新编逻辑教程》，复旦大学出版社1989年版，第90页；《哲学大辞典·逻辑学卷》，上海辞书出版社1988年版，第48页；等等。
〔4〕《新编逻辑教程》，复旦大学出版社1989年版，第98页。
〔5〕《普通逻辑》（增订本），上海人民出版社1993年版， 第58页。
〔6〕《形式逻辑》，人民出版社1979年版，第193页；《普通逻辑》（增订本），上海人民出版社1993年版，第31页；《新逻辑教程》，北京大学出版社1992年版，第26页；《逻辑》，中国青年出版社1986年版，第210页；《逻辑》，高等教育出版社1988年版，第173页；等等。
〔7〕《普通逻辑》（增订本），上海人民出版社1993年版， 第47、49、51页；《逻辑》，高等教育出版社1988年版，第181页；《形式逻辑》，中国人民大学出版社1984年版，第214页； 《哲学大辞典·逻辑学卷》，上海辞书出版社1988年版，第434～435页；等等。
〔8〕《形式逻辑》，中国人民大学出版社1984年版，第214页；《普通逻辑学》，中央广播电视大学出版社1993年版，第128页； 《哲学大辞典·逻辑学卷》，上海辞书出版社1988年版，第435页； 《逻辑学》，江苏人民出版社1986年版，第185页；《新编逻辑教程》， 复旦大学出版社1989年版，第172页；等等。