摘要：为了定量分析防裂钢筋网提高隧道衬砌结构抗裂性能的机理和幅度，以三车道隧道Ⅲ级和Ⅴ级围岩衬砌结构为研究对象，采用荷载结构法和杆系有限元数值模拟，获得了素混凝土衬砌结构开裂的临界荷载、进而获得了配置钢筋网的衬砌结构达到0.2mm裂缝宽度时的临界荷载。分析表明，配置防裂钢筋网后，Ⅲ级和Ⅴ级围岩衬砌结构的抗裂性能分别提高22.4%和15.2%。可见，抗裂效果明显。
关键词：隧道衬砌；防裂钢筋网；数值分析；机理
1.引言
公路隧道结构的裂缝控制和防渗漏成为公路隧道的一个顽症，一直以来困扰着隧道设计与施工，尤其是三车道及更大跨度的隧道衬砌，由于矢跨比进一步减少，裂缝问题更加突出。如何避免裂缝的产生是公路建设者面临的重要课题。邹育麟等对重庆地区有渗漏水病害的66座隧道进行过调研，认为其主要原因包括不良地质条件、施工因素、防排水设施以及地下水的腐蚀性等[1]；刘德军等对109座有裂缝病害的隧道采用统计概率与专家调查相结合的方法，认为偏压、背后空洞、渗漏水、松弛地压和不均匀沉降是衬砌裂缝的主要致灾通道[2]。一些学者开展了诸如裂缝间距及宽度进行定量化分析[3]、带裂缝衬砌结构的安全评估[4]、结构长期健康监测[5、6]、病害处治措施[7]等方面的研究。
从构造讲，处于较好围岩等级（Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ级）的三车道隧道衬砌结构往往采用素混凝土结构，在较差围岩中（Ⅴ级）即使采用钢筋混凝土结构，但是钢筋保护层厚度往往不小于5cm。这样的构造对准脆性混凝土材料的抗裂性能是不利的。
防裂钢筋网是双向间距为100~200mm、直径为4~6mm，用以抵抗混凝土的收缩和温度变化在现浇板内引起的束应力而布置的钢筋网。在民用房屋建筑中，当地下结构的迎水面保护层厚度大于50mm时，通常也采设置一层防裂钢筋网，以防止保护层过厚造成混凝土的收缩裂缝。然而，在公路隧道中，尚未有采用防裂钢筋网的先例，因此，设想是否可以借鉴房建结构的构造措施，在素混凝土衬砌或配筋混凝土衬砌保护层中均增设一层防裂钢筋网来提高衬砌结构的抗裂能力。为此，采用数值分析手段对Ⅲ级和Ⅴ级围岩衬砌结构进行理论分析。
2.分析模型及参数
2.1 分析模型
目前，公路隧道的结构设计计算方法按衬砌与地层的相互作用方式不同，分为荷载结构法和地层结构法，本文采用荷载结构法。荷载结构法的设计原理认为地层对结构的作用转化为作用在结构上的荷载（包括主动地层压力和被动地层抗力），结构在荷载作用下产生内力和变形。
在使用荷载结构法进行隧道结构计算时，为考虑地层对衬砌变形的约束作用，通常要在衬砌外围设置土弹簧来模拟地层的弹性抗力，由于“土-衬砌”界面无法承受拉力，所以这种土弹簧应是只受压而不受拉的“单边弹簧”，即：当变形向外走时，弹簧受压；当变形向内走时，弹簧脱开。借鉴ABAQUS软件中 “非线性弹簧”的模拟方法，通过指定弹簧的“力-位移”关系来模拟土弹簧“压则工作、拉则脱开”的单边效应。
荷载、位移边界条件的处理是数值模拟的关键，衬砌结构所受荷载根据《公路隧道设计规范》中的公式，按松散荷载计算。对于Ⅲ级围岩中的衬砌结构两墙角约束竖向和纵向位移，拱顶约束水平向和纵向位移；对于Ⅴ级围岩中的衬砌结构拱底约束竖向、水平、横向位移，拱顶约束水平位移和纵向位移。
图1 Ⅲ级围岩衬砌类型1分析模型
钢筋以嵌入（Embed）的方式与混凝土相接触，即认为二者完全粘接，共同变形，无相对滑移。其中钢筋作为嵌入体（Embedded region），混凝土作为宿主（Host region）。衬砌混凝土采用八节点减缩积分形式的实体单元C3D8R，钢筋采用T3D2单元模拟，并采用结构化网格划分技术进行网格划分。
为了对比钢筋网的作用，建立了两个分析模型。类型A为常规素混凝土衬砌结构，图1为Ⅲ级围岩衬砌分析模型，Ⅳ级围岩衬砌除厚度不一样之外与Ⅲ级围岩衬砌类型类似，Ⅴ级围岩衬砌设置仰拱并配筋；类型B：配置防裂钢筋网的混凝土衬砌结构，其中防裂钢筋网采用HRB400，直径6mm，间距10cmX10cm，保护层厚度2cm，衬背设置架立筋——HRB400，直径12mm，间距20cm，保护层厚度3cm。截取单位厚度1m（也就是隧道的长度方向1m）进行分析。
2.2 材料参数
衬砌混凝土强度等级为C30，在数值计算中采用混凝土弹塑性本构，混凝土的极限拉应变为0.0001。根据文献张劲等（2008）采用的参数，弹性模量为21.1GPa，泊松比为0.2，材料进入塑性后期应力-非弹性应变关系见表1。
表1 C30混凝土计算参数
钢筋等级HRB400，钢筋采用双折线本构模型，其受力阶段分为弹性阶段、强化阶段和理想塑性阶段，屈服强度为fyk=400MPa，极限强度为fyk=540MPa，弹性模量E1=200GPa，屈服阶段的弹性模量取为E2=E1，泊松比v =0.3。
Ⅲ级围岩的地层抗力系数K=800MPa/m，水平侧压力系数=0.15；Ⅴ级围岩的地层抗力系数K=150MPa/m，水平侧压力系数=0.35。
2.3 分析步骤
数值分析的目的是获得配置钢筋网的衬砌结构达到裂缝宽度0.2mm时外荷载的增加值，因此，拟定如下分析步骤：
（1）先试算分析得到类型A拱顶内表面应变达到极限拉应变0.0001（或极限拉应力3Mpa）时候的临界荷载Pcr。
（2）对比分析在Pcr作用下，类型B的混凝土应变和钢丝网钢筋的应力。
（3）试算ΔP1，使得类型B在Pcr+ΔP1作用下，拱顶内表面应变达到极限拉应变0.0001，此时的钢丝网钢筋的应力是多少。
（3）试算ΔP2，使得类型B在Pcr+ΔP2作用下，拱顶内表面的裂缝宽度是0.2mm。
3.Ⅲ级围岩衬砌结构分析
图2 模型A拱顶竖向位移
3.1 Step1：类型A临界荷载Pcr分析
分别试算了P=400kPa、500kPa，设置100个增量步。这里分析P=400kPa时的情况，拱顶竖向位移随加载历程的变化情况如图2所示，拱顶内表面拉应变（最大主应变）与荷载的关系如图3所示。
结合图2、3可知，在时间历程T为0.84时，拱顶内表面达到极限拉应变，也即是此处混凝土出现塑性，此时的P为336kPa，即临界荷载Pcr=336kPa。衬砌结构在裂缝出现后，衬砌结构刚度急剧下降。
图3 模型A拱顶内表面拉应变
3.2 Step2：Pcr荷载作用下类型B的混凝土和钢丝网应力分析
当P=336kPa时，衬砌混凝土和钢筋网应力、应变如图4所示。拱顶竖向位移与荷载的关系如图5所示，拱顶内表面混凝土拉应变与荷载的关系如图6所示，拱顶钢筋最大主应变随荷载的变化如图7所示。
衬砌混凝土
防裂钢筋网
图4 模型B最大主应变和最大主应力
图5 模型B拱顶竖向位移与荷载的关系
图6 模型B衬砌混凝土拱顶内表面拉应变与荷载的关系
图7 模型B拱顶钢筋最大主应力与荷载的关系
可见，当荷载为336.0kPa时，拱顶混凝土内表面最大主应变为0.000066，拱顶钢筋最大主应力为26.37MPa，此时钢筋未屈服，但是其应力随荷载的变化已经增速很快，说明混凝土出现裂缝后，一部分应力转移到了防裂钢筋网上。
3.3 Step3：拱顶内表面应变达到极限拉应变时的ΔP1分析
根据时间历程分析，当时间历程T=0.865时，拱顶混凝土内表面混凝土最大主应变为0.000097，此时对应的荷载P为346.0kPa，所以ΔP1=346.0-336.0=10.0kPa，此时的钢丝网钢筋的应力为33.02MPa。
3.4 Step4：拱顶内表面裂缝达到宽度0.2mm时的ΔP2分析
裂缝宽度的计算采用如下思想：在某一单元应变达到0.0001时，裂纹发生。单元节点位移由裂纹发生之前的位移增量与裂缝发生后的位移增量（即裂纹宽度）组成，对于拱顶位置处，位移增量方向沿x轴（即U1轴），故有：
。其中U1为单元两节点沿x轴的位移差，
为单元应变，
为
方向的原来尺寸，为裂缝宽度。具体实施方法：提取其两个节点的相对位移，然后减去单元应变引起的相对位移增量，即是裂缝的宽度。
取拱顶某一单元，裂纹发生前的位移增量为
，之后裂纹发生，按照上述思路得到裂纹宽度随荷载变化的情况如图8所示。
图8 模型B拱顶裂缝宽度与荷载的关系
可知，当裂缝宽度为0.2mm时，对应的竖向荷载P约为382.6kPa。故ΔP2=382.6-336.0=46.6kPa，折合百分比为12%。
4.Ⅴ级围岩衬砌结构分析
限于篇幅，对于V级围岩衬砌结构防裂钢筋网作用的分析过程Ⅲ级围岩衬砌类似，常规采用钢筋混凝土衬砌结构，在不考虑其他因素（如温度、施工）的影响时，加设防裂钢筋网的衬砌结构在拱顶裂缝宽度达到规范中规定的0.2mm时的上覆土荷载要比常规的衬砌结构高17.0kPa，折合百分比为5%。
5.结语
采用荷载结构法模型对隧道衬砌结构加设防裂钢筋网的效果进行了定量化分析，获得如下初步结果：
（1）对于Ⅲ级围岩，常规采用素混凝土，在不考虑其他因素（如温度、施工）的影响时，加设防裂钢筋网的衬砌结构在拱顶裂缝宽度达到规范中规定的0.2mm时的上覆土荷载要比常规的衬砌结构高46.6kPa，折合百分比为12%。
（2）对于V级围岩，常规采用钢筋混凝土衬砌结构，在不考虑其他因素（如温度、施工）的影响时，加设防裂钢筋网的衬砌结构在拱顶裂缝宽度达到规范中规定的0.2mm时的上覆土荷载要比常规的衬砌结构高17kPa，折合百分比为5%。
由此可见，在公路隧道衬砌施工过程中，通过在起拱线以上布设一层防裂钢筋网可以有效提高衬砌结构的防裂性能，尤其在原本是素混凝土的衬砌结构中更为明显。另一方面，对于素混凝土衬砌结构来说，当裂缝发生后衬砌结构刚度急剧下降，拱顶竖向位移急剧增大，有坍塌的危险；对于钢筋混凝土衬砌结构来说，当裂缝发生后衬砌结构刚度减小缓慢，竖向位移虽成非线性增加，但由于钢筋的作用使得其增加相对缓慢，直至达到钢筋的抗拉极限，衬砌结构由脆性破坏形式变为延性破坏。
参考文献：
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论文作者:胡坚
论文发表刊物:《基层建设》2019年第25期
论文发表时间:2019/12/6
标签：荷载论文; 拱顶论文; 钢筋论文; 结构论文; 裂缝论文; 围岩论文; 混凝土论文; 《基层建设》2019年第25期论文;