三阶段抽样样本大小的研究及应用，本文主要内容关键词为：样本论文,大小论文,阶段论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
抽样调查是医学科研及卫生工作中常用的主要调查研究方法。抽样调查必须有一个科学的抽样设计，确定样本大小是抽样设计的关键之一。统计学家提出了不少的抽样方法，但对多数复杂的的抽样方法并没有提供相应的样本大小估计公式。本文对重要的尤其适用于大规模调查的三阶段调查方法，在限定的调查花费的大小使其抽样误差达到最小及限定抽样误差使其调查花费达到最小的两种情况下，从数学上推导出其参数估计时的最优样本大小计算公式。
计算公式及推导过程
一、三阶段抽样的概念
假定：被抽总体的个体数为N，由N[,1]个群组成；第i 个群由N[,i2]个小群组成，平均每一群包含
其样本估计量为：
二、估计总体均数时的最优样本大小
用C表示调查所需的总花费，C[,0]表示整个调查的基本花费，C[,1]表示每调查一个群的平均基本花费，C[,2]表示每调查一个小群的平均基本花费，C[,3]表示每调查一个个体的平均直接花费， 则得花费函数：
解得（限定抽样误差使调查花费达到最小或限定调查花费使抽样误差达到最小两种情况下）：
三、估计总体率时的最优样本大小
当估计总体率时，在限定抽样误差使调查花费最小及限定调查花费使抽样误差最小的最优样本大小估计公式及推导过程，与估计总体均数时完全相同。用p记整个被抽总体的样本率，p[,i]记第i 个抽中群的样本率，p[,ij]记第i个抽中群内第j个抽中小群的样本率。此时，
五、讨论
1.本文首次从数学上推导出三阶段随机抽样样本大小的估计公式，方法科学、公式简便。并采用三阶段随机抽样，使用本文给出的公式，计算出各阶段的最优样本大小，对全国铁路职工1998年的人均医疗费用作出了科学的估计，为制定《中国铁路职工医疗保险实施方案》提供了重要的科学依据。
2.在三阶段抽样中，调查一个群的基本花费要远远高于调查一个小群的基本花费，调查一个小群的基本花费要远远高于调查一个个体的直接花费。一般来讲：当少抽一些群而在各抽中群内较多地抽取一些小群，在各抽中小群内较多地抽取一些个体，会使抽样误差增大而调查花费减少；当多抽一些群而在各抽中群内少抽一些小群，在各抽中小群少抽一些个体，会使抽样误差减少而调查花费增大。本文正是为了解决这一矛盾，在限定抽样误差的大小使调查花费达到最小及限定调查花费的大小使抽样误差达到最小的两种情况下，求出了最优样本大小计算公式。
3.采用本文所给样本大小估计公式作三阶段抽样对总体均数，总体率作区间估计时，要求
、p呈正态分布。当变量不呈正态分布时， 只要样本足够大，
、p也近似正态分布。
4.常用的多阶段抽样方法有二阶段随机抽样、分层二阶段随机抽样、三阶段随机抽样、分层三阶段随机抽样等。作者曾对二阶段随机抽样、分层二阶段随机抽样给出其样本大小估计公式。因篇幅有限，本文对分层三阶段随机抽样的样本大小估计公式未作介绍。
（摘自《中国卫生统计》Vol.16 No.3）